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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題文 (VI) 一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。） 1．復(fù)數(shù)z＝2－i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于(　 　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2.計算的結(jié)果為（ ） A． B． C．1 D． 3.方程是（ ） 4. 5.設(shè)有一個回歸方程為，則變量增加一個單位時，則（ ） A．平均增加個單位 B．平均增加個單位 C．平均減少個單位 D．平均減少個單位 6.“因為對數(shù)函數(shù)y=logax是減函數(shù)（大前提），而y=log2x是對數(shù)函數(shù)（小前提），所以y=log2x是減函數(shù)（結(jié)論）”。上面推理是（ ） A．大前提錯，導(dǎo)致結(jié)論錯。 B．小前提錯，導(dǎo)致結(jié)論錯 C．推理形式錯，導(dǎo)致結(jié)論錯。 D．大前提和小前提都錯，導(dǎo)致結(jié)論錯。 7. 是虛數(shù)單位，（　 ?。? A．　 　　 B．　　　 C． 　　 　 D． 8． A．不相關(guān) B．成函數(shù)關(guān)系 C．負相關(guān) D．正相關(guān) 9．由1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，得到1＋3＋…＋(2n－1)＝n2用的是(　 　) A．歸納推理 B．演繹推理 C．類比推理 D．特殊推理 10．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： 則y與x的線性回歸方程為必過點（ ） A．（2，2） B．（1.5，0） C．（1，2） D．（1.5，4） 11. 若圓的方程為(θ為參數(shù))，直線的方程為(t為參數(shù))，則直線與圓的位置關(guān)系是( ) A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定 12. 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。） 13.已知扇形的弧長為l,半徑為r，類比三角形的面積公式S＝，可知扇形的面積公式為________ 14.若復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù) ． 16.在數(shù)列｛｝中，，且（n=1，2，3，…），可猜想這個數(shù)列的通項公式為 三、 解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分。） （2）求 18.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和支出的維修費用y（萬元），有如下表的統(tǒng)計資料。試求： 使用年限x 2 3 4 5 6 維修費用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 ⑴畫出數(shù)據(jù)的散點圖,并判斷y與x是否呈線性相關(guān)關(guān)系。 ⑵若y與x呈線性相關(guān)關(guān)系，求線性回歸方程 y ＝ bx + a 的回歸系數(shù)a、b； ⑶估計使用年限為10年時，維修費用是多少？ （參考數(shù)據(jù)：，，，） 19.為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下： （1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例； （2）能否有99％的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？ 20.在直角坐標系xOy中。直線:=2，圓：,以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系。 （1）求，的極坐標方程； （2）若直線的極坐標方程為，設(shè)與的交點為, ,求的面積 21. 在直線坐標系xoy中，圓C的方程為（x+6）2+y2=25. （I）以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求C的極坐標方程； （2）直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）,l與C交于A、B兩點,∣AB∣=，求l的斜率。 22. 已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點P(3，5)，傾斜角為. (1)寫出直線l的參數(shù)方程和曲線C的標準方程． (2)設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點，求|PA||PB|的值． 永昌四中xx第二學(xué)期期中試題答案 高二年級 數(shù)學(xué)（文） 一、 選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分。） 題號 答案 試題來源 1 D 選修1-2 P54 練習(xí) 2 C 選修1-2 P58 練習(xí) 3 B 選修4-4 P7 例2 4 A 選修4-4 P12 練習(xí)4 5 C 選修4-4 P3 例1 6 A 選修1-2 P32 思考？ 7 C 選修1-2 P60 練習(xí)3 8 D 選修1-2 P2 例1 9 A 選修1-2 P29 例題 10 D 選修1-2 P3 例題 11 B 選修4-4 P36 例1 12 A 選修4-5 P20 習(xí)題1.2 9 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分。） 14.b=0 四、 解答題（本題共6小題，第17題10分，第18-22題每小題12分，共70分。） 17. 18.答案：⑴散點圖如圖： ⑵由已知條件制成下表： 1 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 4.4 11.4 22.0 32.5 42.0 4 9 16 25 36 ； ； ； 于是有 ⑶ 回歸直線方程是， 當時，（萬元） 即估計使用10年時維修費用是12.38萬元。 19. 20.（1）即 即，也就是 （2）代入可得即 則或 即，故 因此圓心到直線的距離為 故 21.（I）由可得的極坐標方程 （II）在（I）中建立的極坐標系中，直線的極坐標方程為 由所對應(yīng)的極徑分別為將的極坐標方程代入的極坐標方程得 于是 由得， 所以的斜率為或. 22.