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反比例函數(shù)和三個一次的關(guān)系 反比例函數(shù)和三個一次的關(guān)系 反比例函數(shù)概念 1 反比例函數(shù)的概念 一 反比例函數(shù) 反比例函數(shù)的性質(zhì) 1 圖象對稱中心為點 2 當(dāng)時 圖象在第一 三象限 當(dāng)或時 y隨x增大而減小 3 當(dāng)時 圖象在第二 四象限 當(dāng)或時 y隨x增大而增大 2 反比例函數(shù)的性質(zhì) 例1 例1 求函數(shù)的取值范圍 這種把一個式子看作一個整體 用另一個字母來表示的方法 叫做換元法 換元法能把繁雜表達(dá)式簡單化 例2 例2 如果 求的取值范圍 象這種能分解成幾個簡單函數(shù)的函數(shù) 習(xí)慣上我們稱之為 復(fù)合函數(shù) 解決復(fù)合函數(shù)問題一般可以利用換元法 分解 成簡單函數(shù)來研究 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念 1 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念如果 k b是常數(shù) 且 那么y叫做x的一次函數(shù) 當(dāng) 即 k是常數(shù) 且 時 那么y叫做x的正比例函數(shù) 由此可見 正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) 二 一次函數(shù)和正比例函數(shù) 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì) 2 一次函數(shù)和正比例函數(shù)的性質(zhì) 例3 例3 若直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為6個平方單位 求k的值 一次函數(shù)的圖象為一條直線 它所經(jīng)過的象限受 的正負(fù)的影響 本題中直線過一定點 0 2 必須討論 的正負(fù) 分類討論思想是高中數(shù)學(xué)中非常重要的思想方法 貫穿在整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中 一元一次不等式和一元一次方程 一元一次不等式解的情況 1 一元一次不等式解的情況 三 一元一次不等式和一元一次方程 一元一次方程解的情況 2 一元一次方程解的情況 例4 例4 解不等式 分類討論思想在解不等式時的應(yīng)用 例5 例5 線段的兩個端點恒在x軸上 下 方 則整個線段就在x軸上 下 方 反之也成立 這稱為一次函數(shù)的保號性 例6 例6 一元一次方程對應(yīng)的函數(shù)圖象為直線 方程的根對應(yīng)為直線與x軸的交點的橫坐標(biāo) 根據(jù)圖象特點 在給定區(qū)間內(nèi)端點處的函數(shù)值應(yīng)為異號 一個人就好象一個分?jǐn)?shù) 他的實際才能好比分子 而他對自己的估價好比分母 分母越大 則分?jǐn)?shù)的值就越小 托爾斯泰