（江浙選考1）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第六章 萬有引力與航天 考點(diǎn)強(qiáng)化練13 萬有引力 天體運(yùn)動.doc
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考點(diǎn)強(qiáng)化練13 萬有引力 天體運(yùn)動 1.(2018浙江嘉興模擬)已知地球半徑為6 400 km,我國的“張衡一號”衛(wèi)星在距離地面500 km的圓軌道上運(yùn)行,則它( ) A.運(yùn)行周期一定比地球同步衛(wèi)星大 B.線速度一定比靜止于赤道上的物體小 C.角速度約為地球同步衛(wèi)星的12倍 D.線速度大于第一宇宙速度 2.(2018浙江溫州適應(yīng)性)2017年6月15日11時(shí),中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心采用長征四號乙運(yùn)載火箭,成功發(fā)射首顆X射線空間天文衛(wèi)星“慧眼”。并在引力波事件發(fā)生時(shí)成功監(jiān)測了引力波源所在的天區(qū)。已知“慧眼”在距地面550 km的圓軌道上運(yùn)行,則其( ) A.線速度大于第一宇宙速度 B.運(yùn)行周期大于地球自轉(zhuǎn)周期 C.角速度小于同步衛(wèi)星的角速度 D.向心加速度大于靜止在地球赤道上物體的向心加速度 3.若僅知某星球的質(zhì)量、半徑和萬有引力常量,則無法計(jì)算的物理量是( ) A.星球的第一宇宙速度 B.星球同步衛(wèi)星的周期 C.星球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度 D.星球的環(huán)繞衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度 4.火箭在高空某處所受的引力為它在地面某處所受引力的一半,則火箭離地面的高度與地球半徑之比為( ) A.(2+1)∶1 B.(2-1)∶1 C.2∶1 D.1∶2 5.(2017~2018學(xué)年浙江金華十校高一下學(xué)期)兩衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩個(gè)位置,A、B兩位置的圓心角為60o,若兩衛(wèi)星均沿順時(shí)針方向運(yùn)行,運(yùn)行半徑為r,地球表面的重力加速度為g,地球半徑為R,不計(jì)衛(wèi)星間的相互作用力,下列判斷正確的是( ) A.這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為r2gR2 B.衛(wèi)星1向后噴氣就一定能夠碰上衛(wèi)星2 C.衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置的過程中萬有引力做正功 D.衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置所需的時(shí)間是πr3Rrg 6.(2018浙江金麗衢十二校高三第二次聯(lián)考) NASA的新一代詹姆斯韋伯太空望遠(yuǎn)鏡推遲到2018年發(fā)射,到時(shí)它將被放置在太陽與地球的第二朗格朗日點(diǎn)L2處,飄蕩在地球背對太陽后方150104 km處的太空。其面積超過哈勃望遠(yuǎn)鏡5倍,其觀測能量可能是后者70倍以上,L2點(diǎn)處在太陽與地球連線的外側(cè),在太陽和地球的引力共同作用下,衛(wèi)星在該點(diǎn)能與地球一起繞太陽運(yùn)動(視為圓周運(yùn)動),且時(shí)刻保持背對太陽和地球的姿勢,不受太陽的干擾而進(jìn)行天文觀測。不考慮其他星球影響,下列關(guān)于工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星的說法中正確的是( ) A.它繞太陽運(yùn)動的向心力由太陽對它的引力充當(dāng) B.它繞太陽運(yùn)動的向心加速度比地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度小 C.它繞太陽運(yùn)行的線速度比地球繞太陽運(yùn)行的線速度小 D.它繞太陽運(yùn)行的周期與地球繞太陽運(yùn)行的周期相等 7.“嫦娥二號”是我國月球探測第二期工程的先導(dǎo)星。若測得“嫦娥二號”在月球(可視為密度均勻的球體)表面附近圓形軌道運(yùn)行的周期T,已知引力常量為G,半徑為R的球體體積公式為V=πR3,則可估算月球的( ) A.密度 B.質(zhì)量 C.半徑 D.自轉(zhuǎn)周期 8.宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn),將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放,經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面(設(shè)月球半徑為R)。據(jù)上述信息推斷,飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動所必須具有的速率為( ) A.2Rht B.2Rht C.Rht D.Rh2t 9. 如圖所示,在圍繞地球運(yùn)行的“天宮一號”實(shí)驗(yàn)艙中,宇航員王亞平將支架固定在桌面上,擺軸末端用細(xì)繩連接一個(gè)小球。拉直細(xì)繩并給小球一個(gè)垂直于細(xì)繩的初速度,使其做圓周運(yùn)動。設(shè)小球經(jīng)過最低點(diǎn)a和最高點(diǎn)b時(shí)的速率分別為va、vb,阻力不計(jì),則( ) A.細(xì)線在a點(diǎn)最容易斷裂 B.細(xì)線在b點(diǎn)最容易斷裂 C.va>vb D.va=vb 10.據(jù)報(bào)道,天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽系外的一顆行星。這顆行星的體積是地球的a倍,質(zhì)量是地球的b倍。已知近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期約為T,引力常量為G。則該行星的平均密度為( ) A.3πGT2 B.π3T2 C.3πbaGT2 D.3πabGT2 11. 我國發(fā)射天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室,之后發(fā)射神舟十一號飛船與天宮二號對接。假設(shè)天宮二號與神舟十一號都圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動,為了實(shí)現(xiàn)飛船與空間實(shí)驗(yàn)室的對接,下列措施可行的是( ) A.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后飛船加速追上空間實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)對接 B.使飛船與空間實(shí)驗(yàn)室在同一軌道上運(yùn)行,然后空間實(shí)驗(yàn)室減速等待飛船實(shí)現(xiàn)對接 C.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上加速,加速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 D.飛船先在比空間實(shí)驗(yàn)室半徑小的軌道上減速,減速后飛船逐漸靠近空間實(shí)驗(yàn)室,兩者速度接近時(shí)實(shí)現(xiàn)對接 12.(2017~2018學(xué)年浙江寧波六校高二下學(xué)期)如圖是太陽系行星分布示意圖,若將行星的運(yùn)動都看成是勻速圓周運(yùn)動,且已知地球的軌道半徑為R,公轉(zhuǎn)周期為T,地球表面的重力加速度為g,引力常量為G,則下列說法正確的是( ) A.由題中數(shù)據(jù)可以求出地球的質(zhì)量為gR2G B.由題中數(shù)據(jù)可知,太陽的質(zhì)量為4π2R3GT2 C.由圖可知,木星的軌道半徑大于R,公轉(zhuǎn)速度也大于2πRT D.由圖可知,八大行星中,海王星軌道半徑最大,公轉(zhuǎn)周期最大,向心加速度也最大 13.理論研究表明地球上的物體速度達(dá)到第二宇宙速度11.2 km/s時(shí),物體就能脫離地球,又知第二宇宙速度是第一宇宙速度的2倍。現(xiàn)有某探測器完成了對某未知星球的探測任務(wù)并懸停在該星球表面。通過探測到的數(shù)據(jù)得到該星球的有關(guān)參量:(1)其密度基本與地球密度一致。(2)其半徑約為地球半徑的2倍。若不考慮該星球自轉(zhuǎn)的影響,欲使探測器脫離該星球,則探測器從該星球表面的起飛速度至少約為( ) A.7.9 km/s B.11.2 km/s C.15.8 km/s D.22.4 km/s 14.(多選)引力波探測于2017年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。雙星的運(yùn)動是產(chǎn)生引力波的來源之一,假設(shè)宇宙中有一雙星系統(tǒng)由P、Q兩顆星體組成,這兩顆星繞它們連線的某一點(diǎn)在二者萬有引力作用下做勻速圓周運(yùn)動,測得P星的周期為T,P、Q兩顆星的距離為l,P、Q兩顆星的軌道半徑之差為Δr(P星的軌道半徑大于Q星的軌道半徑),萬有引力常量為G,則( ) A.Q、P兩顆星的質(zhì)量差為4π2ΔrlGT2 B.P、Q兩顆星的運(yùn)動半徑之比為ll-Δr C.P、Q兩顆星的線速度大小之差為2πΔrT D.P、Q兩顆星的質(zhì)量之比為l-Δrl+Δr 15.一名宇航員到達(dá)半徑為R、密度均勻的某星球表面,做如下實(shí)驗(yàn):用不可伸長的輕繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球,上端固定在O點(diǎn),如圖甲所示,在最低點(diǎn)給小球某一初速度,使其繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動,測得繩的拉力大小F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示。F1、F2已知,引力常量為G,忽略各種阻力。求: (1)星球表面的重力加速度; (2)衛(wèi)星繞該星的第一宇宙速度; (3)星球的密度。 考點(diǎn)強(qiáng)化練13 萬有引力 天體運(yùn)動 1.C 地球同步軌道衛(wèi)星的軌道半徑為36 000 km,“張衡一號”衛(wèi)星的軌道半徑為6 900 km,根據(jù)公式mMGr2=mr4π2T2,得T=4π2r3MG,“張衡一號”半徑小,周期T小,A錯(cuò)誤;根據(jù)公式mMGr2=mrω2,得ω=MGr3,“張衡一號”比同步衛(wèi)星半徑小,則角速度大于同步衛(wèi)星和地球的角速度,“張衡一號”比赤道上的物體半徑大,角速度大,結(jié)合公式v=rω得“張衡一號”線速度大于赤道上物體的線速度,B錯(cuò)誤;ω1=MGr13,ω2=MGr23,ω1ω2=r23r13=36 00036 9003≈12,C選項(xiàng)正確;第一宇宙速度為在地球表面飛行衛(wèi)星的速度,“張衡一號”衛(wèi)星的軌道半徑大,根據(jù)mMGr2=mv2r,得v=MGr,半徑大,線速度小,D錯(cuò)誤。 2.D 第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,根據(jù)mMGr2=mv2r,得v=MGr,“慧眼”半徑大,線速度小,A錯(cuò)誤;地球同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)動半徑約為36 000 km,根據(jù)mMGr2=mr4π2T2,得T=4π2r3MG,“慧眼”半徑小,周期T小,B錯(cuò)誤;根據(jù)mMGr2=mrω2,得ω=MGr3,“慧眼”半徑小,角速度ω大,C錯(cuò)誤;向心加速度a=rω2,相比靜止在地球赤道上的物體,“慧眼”半徑大,角速度大,向心加速度大,D正確。 3.B 設(shè)星球的質(zhì)量為M、半徑為R。星球的第一宇宙速度,就是星球的近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度,也就是星球的環(huán)繞衛(wèi)星的最大運(yùn)行速度,設(shè)為v。 對于近地衛(wèi)星,由萬有引力等于向心力,得GMmR2=mv2R得v=GMR,因此可以求出v,故A、C、D正確。星球同步衛(wèi)星的周期等于星球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù)已知條件,無法求出,故B錯(cuò)誤。 4.B 設(shè)地球的半徑為R,火箭離地面高度為h,所以F空=GMm(R+h)2,F地=GMmR2,其中F空=12F地,因此hR=2-11,B項(xiàng)正確。 5.D 根據(jù)萬有引力提供向心力:GMmr2=ma,得:a=GMr2;因?yàn)檫@兩顆衛(wèi)星在同一圓周上運(yùn)動,所以加速度大小相等,由萬有引力定律可知:GMmR2=mg,所以R2gr2,故A錯(cuò);衛(wèi)星1向后噴氣速度增大,衛(wèi)星1將會做離心運(yùn)動,從而導(dǎo)致兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的軌道不一致,則無法追上衛(wèi)星2,故B錯(cuò);衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置的過程中,衛(wèi)星1相對地心距離不變,萬有引力方向朝向地心,且始終與速度垂直,所以萬有引力不做功,故C錯(cuò);根據(jù)GMmr2=m2πT2r得T=2πr3GM,由于θ=60,所以衛(wèi)星1由A位置運(yùn)動到B位置所需的時(shí)間為πr3Rrg,故D正確。故選D。 6.D 工作在L2點(diǎn)的天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心力由太陽和地球?qū)λ囊Φ暮狭Τ洚?dāng),故A錯(cuò)誤;天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的周期、角速度等于地球繞太陽運(yùn)行的周期、角速度。由an=ω2r,知天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動的向心加速度比地球繞太陽運(yùn)動的向心加速度大,故B錯(cuò)誤,D正確;由v=ωr,知ω相等時(shí),則天文衛(wèi)星繞太陽運(yùn)行的線速度比地球繞太陽運(yùn)行的線速度大,故C錯(cuò)誤。 7.A “嫦娥二號”在月球表面做勻速圓周運(yùn)動,已知周期T,有GMmR2=m4π2T2R,故無法求出月球半徑R及質(zhì)量M,但結(jié)合球體體積公式可估算出月球的密度,選項(xiàng)A正確。 8.B 設(shè)月球表面的重力加速度為g,由物體“自由落體”可得h=12gt2,飛船在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動可得GMmR2=mv2R,在月球表面附近mg=GMmR2,聯(lián)立得v=2Rht,故B正確。 9.D 在“天宮一號”實(shí)驗(yàn)艙內(nèi),小球處于失重狀態(tài),小球在豎直平面上做勻速圓周運(yùn)動,故D選項(xiàng)正確。 10.C 萬有引力提供近地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的向心力GM地mR2=m4π2RT2,且ρ地=3M地4πR3,由以上兩式得ρ地=3πGT2。而ρ星ρ地=M星V地M地V星=ba,因而ρ星=3πbaGT2。 11.C 衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動,滿足GMmr2=mv2r。若加速,則會造成GMmr2下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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