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第一節(jié)　函數(shù)及其圖象 1.命題角度1[2019原創(chuàng)]如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合,點(diǎn)A,C分別在x軸,y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-5,4),點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),連接OD,若線段OD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后,點(diǎn)O恰好落在AB邊上的點(diǎn)E處,則點(diǎn)E的坐標(biāo)為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-5,3) B.(-5,4) C.(-5,52) D.(-5,2) 2.[xx四川瀘州二模]小剛以400 m/min的速度勻速騎車5 min,在原地休息了6 min,然后以500 m/min的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過(guò)程的是(　　) 3.命題角度2[xx四川攀枝花]如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn),以AB為邊作Rt△ABC,使∠BAC=90,∠ACB=30,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(　　) 4.[xx廣東廣州]在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令:從原點(diǎn)O出發(fā),按向右、向上、向右、向下的方向依次移動(dòng),每次移動(dòng)1 m,其移動(dòng)路線如圖所示,第1次移動(dòng)到點(diǎn)A1,第2次移動(dòng)到點(diǎn)A2……第n次移動(dòng)到點(diǎn)An,則△OA2A2 018的面積是(　　) A.504 m2　　　　　　　　　B.10092 m2 C.10112 m2 D.1 009 m2 5.命題角度2[xx山東濰坊中考改編]如圖(1),菱形ABCD中,∠B=60,動(dòng)點(diǎn)P以1 cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止,動(dòng)點(diǎn)Q以2 cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BCD運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)D停止.若點(diǎn)P,Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)了t s,記△BPQ的面積為S cm2,且S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖(2)所示,則圖象中a的值為　　　　. 圖(1)　　圖(2) 第二節(jié)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.命題角度2[xx湖南常德]若一次函數(shù)y=(k-2)x+1的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 2.命題角度1[xx陜西]如圖,在矩形AOBC中,A(-2,0),B(0,1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為(　　) A.-12 B.12 C.-2 D.2 3.命題角度2[xx湖南湘潭中考改編]若kb>0,則一次函數(shù)y=kx+b的圖象可能是(　　) 　　A　　　　　B　　　　C　　　　　D 4.命題角度2[xx湖北荊州]已知:將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說(shuō)法正確的是(　　) A.經(jīng)過(guò)第一、二、四象限　 B.與x軸交于(1,0) C.與y軸交于(0,1)　 D.y隨x的增大而減小 5.命題角度3[xx湖南邵陽(yáng)]如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)(2,0),與y軸相交于點(diǎn)(0,4).結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是　　　　. 6.命題角度3[xx甘肅白銀]如圖,一次函數(shù)y=-x-2與y=2x+m的圖象相交于點(diǎn)P(n,-4),則關(guān)于x的不等式組2x+m<-x-2,-x-2<0的解集為　　　　. 7.[2019原創(chuàng)]如圖,點(diǎn)A(-2,a),C(3a-10,1)是反比例函數(shù)y=mx(x<0)圖象上的兩點(diǎn). (1)求m的值; (2)過(guò)點(diǎn)A作AP⊥x軸于點(diǎn)P,若直線y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,且與x軸交于點(diǎn)B,求當(dāng)∠PAB=∠PAC時(shí),直線AB的解析式. 第三節(jié)　一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 1.命題角度1[xx四川成都]為了美化環(huán)境,建設(shè)宜居成都,我市準(zhǔn)備在一個(gè)廣場(chǎng)上種植甲、乙兩種花卉.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查,甲種花卉的種植費(fèi)用y(元)與種植面積x(m2)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種花卉的種植費(fèi)用為100元/m2. (1)請(qǐng)直接寫出當(dāng)0≤x≤300和x>300時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式; (2)廣場(chǎng)上甲、乙兩種花卉的種植面積共1 200 m2,如果甲種花卉的種植面積不少于200 m2,且不超過(guò)乙種花卉種植面積的2倍,那么應(yīng)該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植總費(fèi)用最少?最少總費(fèi)用為多少元? 2.命題角度2[xx天津]某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費(fèi)方式.方式一:先購(gòu)買會(huì)員證,每張會(huì)員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次付費(fèi)5元;方式二:不購(gòu)買會(huì)員證,每次游泳付費(fèi)9元. 設(shè)小明計(jì)劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)). (Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表: 游泳次數(shù) 10 15 20 … x 方式一的總費(fèi)用/元 150 175 … 方式二的總費(fèi)用/元 90 135 … (Ⅱ)若小明計(jì)劃今年夏季游泳的總費(fèi)用為270元,則選擇哪種付費(fèi)方式,他游泳的次數(shù)比較多? (Ⅲ)當(dāng)x>20時(shí),小明選擇哪種付費(fèi)方式更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由. 第四節(jié)　反比例函數(shù) 1.命題角度1[xx廣西梧州中考改編]已知正比例函數(shù)y=ax(a≠0)與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),則它們的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(2,-4)　 B.(-2,-4) C.(-2,4)　 D.(4,2) 2.命題角度1[xx黑龍江大慶]在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx和y=kx-3的圖象大致是(　　) 　　A　　　 　B　　　　　C　　　　　D 3.命題角度1[xx天津]若點(diǎn)A(x1,-6),B(x2,-2),C(x3,2)在反比例函數(shù)y=12x的圖象上,則x1,x2,x3的大小關(guān)系是(　　) A.x10)的圖象上,過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,且AB=BC,△AOB的面積為1,則k的值為(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 5.命題角度2[xx湖北隨州]如圖,一次函數(shù)y=x-2的圖象與反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象相交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,若tan∠AOC=13,則k的值為　　　　. 6.命題角度3[xx洛陽(yáng)二模]如圖,反比例函數(shù)y=-4x的圖象與直線y=-13x的交點(diǎn)為A,B,過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線,兩線相交于點(diǎn)C,則△ABC的面積為　　　　. (第6題)　　　(第7題) 7.命題角度3[xx江蘇鹽城]如圖,點(diǎn)D為矩形OABC的AB邊的中點(diǎn),反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC邊于點(diǎn)E,若△BDE的面積為1,則k=　　　　. 8.命題角度4[xx湖北天門]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-12x與反比例函數(shù)y=kx(k≠0)在第二象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)A(m,1). (1)求反比例函數(shù)的解析式; (2)將直線y=-12x向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C,且△ABO的面積為32,求直線BC的解析式. 9.命題角度4[xx四川成都]如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2,0),與反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象交于點(diǎn)B(a,4). (1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式; (2)設(shè)M是直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸,交反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象于點(diǎn)N,若以A,O,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,求點(diǎn)M的坐標(biāo). 第五節(jié)　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.命題角度1[xx湖北黃岡中考改編]當(dāng)-1≤x≤2時(shí),函數(shù)y=x2-2x+a的最小值為1,則a的值為(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.-1 B.2 C.0 D.1 2.命題角度2[xx山東青島]已知一次函數(shù)y=bax+c的圖象如圖所示,則二次函數(shù)y=ax2+bx+c在平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(　　) 　　A　　　　　　B　　　　　C　　　　　D 3.命題角度2[xx甘肅白銀中考改編]如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)圖象的一部分,與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(2,0)和(3,0)之間,對(duì)稱軸是直線x=1.有下列說(shuō)法:①ab<0;②2a+b=0;③a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù));④當(dāng)-10,其中正確的是(　　) A.①②③ B.①②④ C.②③ D.③④ 4.命題角度3[xx四川廣安]拋物線y=(x-2)2-1可由拋物線y=x2平移得到,下列平移過(guò)程正確的是(　　) A.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B.先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D.先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 5.命題角度3[xx浙江紹興]若拋物線y=x2+ax+b與x軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,則稱此拋物線為定弦拋物線.已知某定弦拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1,將此拋物線向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線過(guò)點(diǎn)(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A.(-3,-6) B.(-3,0) C.(-3,-5) D.(-3,-1) 6.命題角度4[xx甘肅蘭州]如圖,若拋物線y=ax2+bx+c上的P(4,0),Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對(duì)稱軸x=1對(duì)稱,則不等式ax2+bx+c<0的解集為　　　　. 7.命題角度4[2019原創(chuàng)]在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對(duì)稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根x1的取值范圍是20),故選項(xiàng)C中的圖象符合題意. 4.A　分析題意易知,A2(1,1),A4(2,0),A6(3,1),A8(4,0),A10(5,1),…,根據(jù)此規(guī)律,可知A2 018(1 009,1),故S△OA2A2018=121(1 009-1)=504(m2),故選A. 5.3　由題圖(2)可知,當(dāng)t=2時(shí),點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)處,點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C處,故AB=22=4(cm).當(dāng)t=3時(shí),點(diǎn)Q在CD的中點(diǎn)處,BP=4-3=1(cm),點(diǎn)Q到BP的距離為324=23(cm),所以S=12123=3(cm2),故a的值為3. 第二節(jié)　一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.B　由題意得k-2>0,解得k>2. 2.A　∵四邊形ABCO是矩形,A(-2,0),B(0,1),∴AC=OB=1,BC=OA=2,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2,1).將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx,得1=-2k,解得k=-12,故選A. 3.A　∵kb>0,∴k,b同號(hào),且k≠0,b≠0.由k,b同號(hào),可排除B,C項(xiàng).由k≠0,b≠0,可排除D項(xiàng).故選A. 4.C　將直線y=x-1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,得到直線y=x+1,故k=1,b=1,則直線y=x+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限,與x軸交于點(diǎn)(-1,0),與y軸交于點(diǎn)(0,1),y隨x的增大而增大.故選C. 5.x=2　令y=0,則ax+b=0.由題圖可知,該函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,故關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=2. 6.-2300) (2)設(shè)種植總費(fèi)用為W元,甲種花卉種植a m2,則乙種花卉種植(1 200-a)m2. 由題意,得a≥200,a≤2(1200-a), 解得200≤a≤800. 當(dāng)200≤a≤300時(shí),W=130a+100(1 200-a)=30a+120 000, 故當(dāng)a=200時(shí),Wmin=126 000. 當(dāng)30030, 故小明選擇方式一時(shí),游泳的次數(shù)比較多. (Ⅲ)令5x+100=9x,解得x=25; 令5x+100>9x,解得x<25; 令5x+100<9x,解得x>25. 故當(dāng)2025時(shí),小明選擇方式一更合算. 第四節(jié)　反比例函數(shù) 1.B　因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象與正比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱,所以它們的兩個(gè)交點(diǎn)也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,所以題中兩函數(shù)的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-4). 2.B　由題可知,一次函數(shù)y=kx-3的圖象與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸上,分兩種情況討論.①當(dāng)k>0時(shí),一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在第一、三象限.②當(dāng)k<0時(shí),一次函數(shù)y=kx-3的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限.故選B. 3.B　對(duì)于y=12x,∵k=12>0,∴其圖象在第一、三象限,且在每個(gè)象限內(nèi),y隨x的增大而減小.∵-6<-2<0,∴x20,∴x3>0,∴x20, 解得m=22或m=23+2, ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(22-2,22)或(23,23+2). 第五節(jié)　二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 1.B　該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=--22=1,∵a=1>0,∴在-1≤x≤2范圍內(nèi),當(dāng)x=1時(shí),y有最小值,最小值為1-2+a=1,解得a=2. 2.A　由題圖中一次函數(shù)y=bax+c的圖象可知,ba<0,c>0.對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c,∵c>0,-b2a>0,∴它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸上方,且對(duì)稱軸在y軸右側(cè),故只有選項(xiàng)A中的圖象符合題意. 3.A　∵拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè),∴a,b異號(hào),∴ab<0,故①正確;∵對(duì)稱軸為直線x=-b2a=1,∴2a+b=0,故②正確;當(dāng)x=m時(shí),y=am2+bm+c,而當(dāng)m=1時(shí),am2+bm+c最大,即a+b+c最大,∴am2+bm+c≤a+b+c,所以a+b≥m(am+b)(m為實(shí)數(shù)),故③正確;由題圖可知,當(dāng)-10.因?yàn)橹本€x=1是拋物線的對(duì)稱軸,所以由二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知:x=0時(shí),y<0;x=-1時(shí),y>0,所以另一個(gè)根x2的取值范圍為-1

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