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2019-2020年高中物理 2.3勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系教案 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識與技能 1．知道勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系． 2．了解位移公式的推導(dǎo)方法，掌握位移公式x＝vot+ at2/2． 3．理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系及其應(yīng)用． 4．理解v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移． 5．能推導(dǎo)并掌握位移與速度的關(guān)系式v2-v02=2ax． 6．會適當(dāng)?shù)剡x用公式對勻變速直線運動的問題進(jìn)行簡單的分析和計算． 過程與方法 1．通過近似推導(dǎo)位移公式的過程，體驗微元法的特點和技巧，能把瞬時速度的求法與此比較． 2．感悟一些數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用特點． 情感態(tài)度與價值觀 1．經(jīng)歷微元法推導(dǎo)位移公式和公式法推導(dǎo)速度位移關(guān)系，培養(yǎng)自己動手的能力，增加物理 情感． 2．體驗成功的快樂和方法的意義，增強科學(xué)能力的價值觀． 教學(xué)重點、難點 教學(xué)重點 1．理解勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系x＝vot+ at2/2及其應(yīng)用． 2．理解勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系v2-v02=2ax及其應(yīng)用． 教學(xué)難點 1．v-t圖象中圖線與t軸所夾的面積表示物體在這段時間內(nèi)運動的位移． 2．微元法推導(dǎo)位移時間關(guān)系式． 3．勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系x＝vot+ at2/2及其靈活應(yīng)用． 教 學(xué) 方 法 探究、講授、討論、練習(xí) 教 學(xué) 手 段 教具準(zhǔn)備 坐標(biāo)紙、鉛筆、刻度尺、多媒體課件 教 學(xué) 活 動 [新課導(dǎo)入] 師：勻變速直線運動跟我們生活的關(guān)系密切，研究勻變速直線運動很有意義．對于運動問題，人們不僅關(guān)注物體運動的速度隨時間變化的規(guī)律，而且還希望知道物體運動的位移隨時間變化的規(guī)律． 我們用我國古代數(shù)學(xué)家劉徽的思想方法來探究勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系． [新課教學(xué)] 一、 勻速直線運動的位移 二、 師：我們先從最簡單的勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系人手，討論位移與時間的關(guān)系．我們?nèi)〕跏紩r刻質(zhì)點所在的位置為坐標(biāo)原點．則有t時刻原點的位置坐標(biāo)工與質(zhì)點在o～t一段時間間隔內(nèi)的位移相同．得出位移公式x＝vt．請大家根據(jù)速度一時間圖象的意義，畫出勻速直線運動的速度一時間圖象． 學(xué)生動手定性畫出一質(zhì)點做勻速直線運動的速度一時間圖象．如圖2—3—1和2—3—2所示． 師：請同學(xué)們結(jié)合自己所畫的圖象，求圖線與初、末時刻線和時間軸圍成的矩形面積． 生：正好是vt． 師：當(dāng)速度值為正值和為負(fù)值時，它們的位移有什么不同? 生：當(dāng)速度值為正值時，x＝vt>O，圖線與時間軸所圍成的矩形在時間軸的上方．當(dāng)速度值為負(fù)值時，x＝vto表示位移方向與規(guī)定的正方向相同，位移x0，說明這段時間內(nèi)物體的位移為正； 若x<0，說明這段時間內(nèi)物體的位移為負(fù)． (課堂訓(xùn)練) 一質(zhì)點沿一直線運動，t＝o時，位于坐標(biāo)原點，圖2—3—8為質(zhì)點做直線運動的速度一時間圖象．由圖可知： (1)該質(zhì)點的位移隨時間變化的關(guān)系式是:x＝ . (2)在時刻t= s時，質(zhì)點距坐標(biāo)原點最遠(yuǎn)． (3)從t＝0到t＝20 s內(nèi)質(zhì)點的位移是 ；通過的路程是 ; 參考答案：(1)一4t+0.2t2 (2)10 (3)0 40 m 解析：由圖象可知v0＝一4m／s，斜率為0．4，則 x＝vot+at2/2＝一4t+0.2t2，物體10s前沿負(fù)方向運動，10s后返回，所以10s時距原點最遠(yuǎn)．20s時返回原點，位移為0，路程為40m， [實踐與拓展] 位移與時間的關(guān)系式為x＝vot+at2/2，我們已經(jīng)用圖象表示了速度與時間的關(guān)系．那么，我們能不能用圖象表示位移與時間的關(guān)系呢?位移與時間的關(guān)系也可以用圖象來表示，怎樣表示，請大家討論，并親自實踐，做一做． 同理可以由x＝一4t+0.2t2 ，得出v0＝一4m／s，a=0.4 師：描述位移隨時間變化關(guān)系的圖象，叫做位移一時間圖象、x—t圖象．用初中學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等，畫出勻變速直線運動x＝vot+at2/2的位移一時間圖象的草圖． 學(xué)生畫出后，選擇典型的例子投影討論．如圖2—3—9所示． 生：我們研究的是直線運動，為什么畫出來的位移一時間圖象不是直線呢? 師：位移圖象反映的是位移隨時間變化的規(guī)律，可以根據(jù)物體在不同時刻的位移在x—t坐標(biāo)系中描點作出．直線運動是根據(jù)運動軌跡來命名的．而x—t圖象中的圖線不是運動軌跡，因此x—t圖象中圖線是不是直線與直線運動的軌跡沒有任何直接關(guān)系． [例題剖析] (出示例題)一輛汽車以1 m／s2的加速度行駛了12s，駛過了180m．汽車開始加速時的速度是多少? 讓學(xué)生審題，弄清題意后用自己的語言將題目所給的物理情景描述出來． 生：題目描述一輛汽車的加速運動情況，加速度是lm／s2，加速行駛的時間是12s．問開始加速時的速度． 師：請大家明確列出已知量、待求量，畫物理過程示意圖，確定研究的對象和研究的過程． 學(xué)生自己畫過程示意圖，并把已知待求量在圖上標(biāo)出． [課堂訓(xùn)練] 1、 在平直公路上，一汽車的速度為15m／s，從某時刻開始剎車，在阻力作用下，汽車以2 m／s2的加速度運動，問剎車后10s末車離開始剎車點多遠(yuǎn)? 提示：7.5s后停下，故位移是56.25m,不能帶入10s做題。 2、騎自行車的人以5m/s的初速度勻減速上一個斜坡，加速度的大小為0.4m/s2，斜坡長30m，騎自行車的人通過斜坡需要多少時間？ 提示：減速運動加速度是負(fù)值，解得t=10s或15s，討論得出15s不合題意。 3、以10m/s的速度勻速行駛的汽車剎車后做勻減速運動。若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m（剎車時間超過2s），則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？ 提示：第二秒內(nèi)位移=x2-x1=6.25m,由此求得a，再求6s內(nèi)汽車的位移是20m 4、以10m/s的速度行駛的汽車關(guān)閉油門后后做勻減速運動，經(jīng)過6s停下來，求汽車剎車后的位移大小。 提示：30m [閱讀] 梅爾敦定理與平均速度公式 1280年到1340年期間，英國牛津的梅爾敦學(xué)院的數(shù)學(xué)家曾仔細(xì)研究了隨時間變化的各種量．他們發(fā)現(xiàn)了一個重要的結(jié)論，這一結(jié)論后來被人們稱為“梅爾敦定理”．將這一實事求是應(yīng)用于勻加速直線運動，并用我們現(xiàn)在的語言來表述，就是：如果一個物體的速度是均勻增大的，那么，它在某段時間里的平均速度就等于初速度和末速度之和的一半，即：v平=v-v0． 以下提供幾個課堂討論與交流的例子，僅供參考． [討論與交流] 1．火車沿平直鐵軌勻加速前進(jìn)，通過某一路標(biāo)時的速度為l0.8 km／h，1 min后變成54km／h，再經(jīng)一段時間，火車的速度達(dá)到64.8 km／h．求所述過程中，火車的位移是多少? 2．一輛汽車以1m／s2的加速度做勻減速直線運動，經(jīng)過6 s(汽車未停下)汽車行駛了102m．汽車開始減速時的速度是多少? 3．從車站開出的汽車，做勻加速直線運動，走了12 s時，發(fā)現(xiàn)還有乘客沒上來，于是立即做勻減速運動至停車．汽車從開出到停止總共歷時20s，行進(jìn)了50m．求汽車的最大速度． 二、勻變速直線運動的位移與速度的關(guān)系 [討論與交流] 展示問題：射擊時，火藥在槍簡內(nèi)燃燒．燃?xì)馀蛎?，推動彈頭加速運動．我們把子彈在槍筒中的運動看作勻加速直線運動，假設(shè)子彈的加速度是a=5Xl05m／s2，槍筒長；x=0.64m，請計算射出槍口時的速度． 讓學(xué)生討論后回答解題思路． 師：通過大家的討論和推導(dǎo)可以看出，如果問題的已知量和未知量都不涉及時間，利用位移一速度的關(guān)系v2-v02=2ax可以很方便地求解． [例題剖析] 1. (出示例題)一艘快艇以2 m／s2的加速度在海面上做勻加速直線運動，快艇的初速度是 6m／s．求這艘快艇在8s末的速度和8s內(nèi)經(jīng)過的位移． 師：(1)物體做什么運動? (2)哪些量已知，要求什么量?作出運動過程示意圖． (3)選用什么公式進(jìn)行求解? 生1c由題意可知，快艇做勻加速直線運動． 生2：已知；v0=6m／s，a=2m／s2，t=8 s 求：vt、x 生3：直接選用速度公式v＝v0 +at和位移公式x＝vot+at2/2求解。 師：我們知道，位移、速度、加速度這三個物理量都是矢量，有大小也有方向．在使用速度公式和位移公式進(jìn)行解題時必須先選取一個正方向，再根據(jù)正方向決定這些量的正負(fù)． 師：根據(jù)剛才的分析寫出求解過程． 生：解：選取初速度方向為正方向．因快艇做勻加速直線運動，根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律 2、一輛載滿乘客的客機由于某種原因緊急著陸，著陸時的加速度大小為6m/s2，著陸前的速度為60m/s，問飛機著陸后12s內(nèi)滑行的距離為多大？(300m) 3、一輛沿平直公路行駛的汽車，經(jīng)過路口時，其速度為36km/h，經(jīng)過路口后以2m/s2的加速度加速行駛，求： （1）加速3s后的速度和距路口的位移 （2）從開始加速到達(dá)該路所限制的最高時速72km/h時，距路口的位移。 （1）16m/s 39m （2）75m 小結(jié) 一、勻速直線運動的位移 1、勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中的一塊矩形的面積。 2、公式：x ＝ v t 二、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 1、 勻變速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v- t圖像 中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。 2、公式 x＝vot+at2/2 3、推論 v2－v02 = 2 a s 4、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 學(xué) 生 活 動 作 業(yè) 教材44頁1-4 板 書 設(shè) 計 2.3勻速直線運動的位移與時間的關(guān)系 一、勻速直線運動的位移 1、勻速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v-t圖像中的一塊矩形的面積。 2、公式：x ＝ v t 二、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系 1、 勻變速直線運動，物體的位移對應(yīng)著v- t圖像 中圖線與時間軸之間包圍的梯形面積。 2、公式 x＝vot+at2/2 3、推論 v2－v02 = 2 a s 4、平均速度公式 v平＝（v0＋v）/2 教 學(xué) 后 記