《八年級數(shù)學上冊 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.1 尺規(guī)作圖教案 （新版）華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.1 尺規(guī)作圖教案 （新版）華東師大版.doc（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

尺規(guī)作圖 課題 13.4.1　尺規(guī)作圖 授課人 教 學 目 標 知識技能 1.掌握前三種尺規(guī)作圖的方法及一般步驟，能說出基本作圖語言； 2．通過動手操作、合作探究，培養(yǎng)作圖能力、語言表達能力、邏輯思維能力和推理能力； 數(shù)學思考 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的過程，體會數(shù)學的嚴謹性． 　　問題解決 能用基本作圖解決一些簡單的綜合作圖問題，能作出常用的簡單圖形． 　　情感態(tài)度 經(jīng)歷尺規(guī)作圖的探索過程，體會尺規(guī)作圖的規(guī)范操作過程，主動和同伴交流，分享學習成果． 教學 重點 　　理解并掌握作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角及作已知角的平分線三個基本作圖． 教學 難點 　　基本作圖的理論依據(jù)． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件 教學活動 教學 步驟 師生活動 設計意圖 創(chuàng)設 情景 導入 新課 　　[思考并交流] 回顧全等三角形中的作圖探索中的做一做，復習作一條線段等于已知線段、作一角等于已知角的方法． 學生活動：學生分組討論，探究出答案． 　　通過分組討論和師生合作交流活動的開展，回顧前兩種已經(jīng)學習過的基本作圖. 合作 交流， 探究 新知 　　探究內容 例1　已知線段a，b，如圖13－4－，且a＞b，求作線段AB，使AB＝2(a－b)． 分析：先利用線段之差作出a－b，然后再作a－b的2倍． 作法：(1)作射線AM； (2)在射線AM上截取線段AC＝a； (3)在線段AC上截取CD＝b，則AD＝a－b； (4)在射線DM上截取DB，使DB＝AD.則線段AB＝2(a－b)． 圖13－4－ 　　本環(huán)節(jié)借助于【思維提升】、本環(huán)節(jié)主要是復習前兩個基本作圖，以例題的形式加深印象，教師注意規(guī)范學生的作圖. 合作 交流， 探究 新知 　　[思維提升] 在連續(xù)截取線段時要注意方向，以正確地表示線段的和、差．另外，本題還可以先作一個長為2a的線段，然后在上面減去一段長為2b的線段． 學生活動：學生自主探究出作圖方法并與同學進行交流． [探究并交流] 閱讀課本P86第二個提示圖，用全等三角形的知識證明作圖的正確性． [小結] 用“SSS”判定方法可得到△COD≌△C′O′D′，再根據(jù)全等三角形的性質可得∠AOB＝∠A′O′B′. 例2　如圖13－4－，已知∠α，∠β， 圖13－4－ 求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β. 分析：如圖13－4－，先作一個角等于已知角∠α，再在這個角的外面接著作∠β. [答案] 作法：(1)作∠AOC＝∠α； (2)在∠AOC的外面，以OC為一邊作∠COB＝∠β，則∠AOB＝∠α＋∠β. 歸納整理：作角的和、差時，要注意是在前一個角的外面作，還是在內部作． 解：(1)如圖13－4－，以B為頂點，向北偏西作60角，這角一邊與AC交于點C，則點C為礁石所在地． [探究并交流] 角平分線的作法 閱讀課本P87試一試，先按照課本上的作圖方法作圖，并與同伴交流． [教師活動] 示范作圖，強調幾個注意點，①第二步時的作弧半徑；②標志各交點的字母．共同完成證明． 應用 遷移， 鞏固 提高 　　拓展舉例 分組作圖，一個班分成三個組，一組畫一個銳角三角形，一組畫一個鈍角三角形，一組畫一個直角三角形，畫出你所畫三角形的三條角平分線，作完圖之后與同伴交流，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生畫圖，教師指導，最后得出結論： 三角形三條角平分線的交于一點，這點在三角形的內部． 　　本題是畫任意三角形的三條角平分線，這三條角平分線會交于一點，為后續(xù)學習做準備. 課堂 小結 　　1.學生談談本節(jié)課的收獲； 2．本節(jié)課的主要內容有：三個基本作圖及應用． 　　培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的歸納能力以及對知識點概括的語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價. 活動 四： 課堂 總結 反思 【當堂訓練】 1．用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的(　　) A．已知兩角和夾邊　　　B．已知兩邊和其中一邊的對角 C．已知兩邊和夾角 D．已知兩角和其中一角的對邊 2．已知：∠α，線段a、b. 求作：△ABC，使∠B＝∠α，AB＝b，BC＝a. 圖13－4－ 圖13－4－ 3.如圖13－4－，在∠AOB的內部有一點P，已知∠AOB＝60. (1)過點P作PC∥OA，PD∥OB； (2)證明∠CPD＝∠AOB. 作業(yè)布置：課本P91中的習題13.4中的T1、T2. 當堂檢測，及時反饋學習效果 作業(yè)布置，課后鞏固 【知識網(wǎng)絡】 1．作一條線段等于已知線段 2．作一角等于已知角 3．作已知角的平分線 完整的知識網(wǎng)絡是教師教學的提綱，是學生復習的依據(jù)，有利于學生對新知的理解與鞏固. 【教學反思】 ①[授課流程反思] 本節(jié)課借助于[思考與交流]、[探究并交流]等活動的開展，有效地激發(fā)了學生的探究熱情和學習興趣，從而引導學生通過自主探究以及合作交流等活動方式和學習方式探究并歸納出本節(jié)課所學的新知識，促進了學生思維能力的提高．不足之處是部分學生的動手操作能力還有待于在今后的教學和作業(yè)中進行進一步的訓練和提高． ②[講授效果反思] 本節(jié)前兩個作圖基本是復習前面所學過的知識，第三個基本作圖較復雜，要提高學生主動練習的興趣． ③師生互動反思 ④[習題反思] 好題題號________________________________________ 錯題題號________________________________________ 教學反思是一種有益的思維活動和再學習活動；也是回顧教學，分析成敗，查找原因，尋求對策，以利后行的過程.