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y ax 指數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的概念 函數(shù)y ax叫作指數(shù)函數(shù) 指數(shù)自變量 底數(shù) a 0且a 1 常數(shù) 問題提出 怎樣研究指數(shù)函數(shù)的圖像和性質 進入畫板 1 定義域為 值域為 0 2 圖像都過點 0 1 當x 0時 y 1 4 是R上的增函數(shù) 4 是R上的減函數(shù) 3 當x 0時 y 1 x 0時 0 y 1 3 當x 0時 01 例1比較下列各題中兩數(shù)值的大小 1 72 5 1 73 0 8 0 1 0 8 0 2 因為指數(shù)函數(shù)y 0 8x在R上是減函數(shù) 0 1 0 2 0 8 0 1 0 8 0 2 解 因為指數(shù)函數(shù)y 1 7x在R上是增函數(shù) 2 5 3所以1 72 5 1 73 練習1 比較大小 0 79 0 10 790 1 2 012 82 013 5 b2b4 0 b 1 歸納 比較兩個同底數(shù)冪的大小時 可以構造一個指數(shù)函數(shù) 再利用指數(shù)函數(shù)的單調性即可比較大小 a0 3與a0 4 a 0且a 1 例2 比較下列各題中兩數(shù)值的大小 0 4 1 0 8 0 3 4 9 0 1 歸納 比較兩個不同底數(shù)冪的大小時 通常引入第三個數(shù)作參照 解 0 4 0 1 0 4 1 0 8 0 3 0 80 14 9 0 14 9 0 1 練習2比較大小 1 20 31 0 3 5 11 0 8 2 例3 1 已知下列不等式 比較m n的大小 2m0 2n am an a 1且a 1 例4求滿足下列條件的x取值范圍 23x 1 x2 6x 16 1 解 m1時 m n 當0 a 1時m n 比較a2x2 1與ax2 2 a 0且a 1 的大小 交流與探討 2 指數(shù)函數(shù)的圖像有哪些特征 指數(shù)函數(shù)有哪些性質 3 怎樣用指數(shù)函數(shù)的性質比較兩個冪的大小 4 同底數(shù)冪相等當且僅當指數(shù)相等 課堂小結 1 什么是指數(shù)函數(shù) 祝你進步 作業(yè) 教材P91A組T2