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高三第二輪專題復(fù)習(xí) 帶電粒子在磁場中的運(yùn)動 邊界問題專題 勻速圓周運(yùn)動的周期跟軌道半徑和運(yùn)動速率均無關(guān) 處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的基本思路 關(guān)鍵 圓心的確定 軌跡的描繪 處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的基本方法 處理帶電粒子在磁場中運(yùn)動問題的基本方法 難點(diǎn) 求半徑 L 一 帶電粒子運(yùn)動軌跡邊界問題 例題1 如圖 在一水平放置的平板MN上方有勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B 磁場方向垂直于紙面向里 許多質(zhì)量為m 帶電量為 q的粒子 以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向 由小孔O射入磁場區(qū)域 不計(jì)重力 不計(jì)粒子間的相互影響 下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域 其中R mv qB 哪個圖是正確的 A 2R R 2R M N O 處理方法 作半徑一定的圓隨速度方向變化而旋轉(zhuǎn) 變式 如圖 真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場 磁場方向垂直于紙面向里 磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab 板面與磁場方向平行 在距ab的距L 16cm處 有一個點(diǎn)狀的放射源S 它向各個方向發(fā)射 粒子 粒子的半徑也為16cm 現(xiàn)只考慮在圖紙平面中運(yùn)動的 粒子 求ab上被 粒子打中的區(qū)域的長度 s a b P1 P2 N L 處理技巧 圓心始終在速度垂線上 例題2 如圖所示 一束電子 電量為e 以垂直于左邊界的速度V0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 寬度為d的勻強(qiáng)磁場 若要求電子不從右邊界穿出 則初速度V0有什么要求 B e d B 二 帶電粒子在直線邊界磁場中的問題 變式1 若初速度向下與邊界成 600 則初速度有什么要求 300 變式2 若初速度向上與邊界成 600 則初速度有什么要求 300 變式3 如圖所示 一足夠長的矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場 在ad邊中點(diǎn)O方向垂直磁場射入一速度方向跟ad邊夾角 300 大小為v0的帶電粒子 已知粒子質(zhì)量為m 電量為q ab邊足夠長 ad邊長為L 粒子的重力不計(jì) 求 粒子能從ab邊上射出磁場的v0大小范圍 B P S Q P Q Q 處理方法 入射速度方向一定 作半徑不斷變大的圓 臨界條件 軌跡與邊界相切 二 帶電粒子在直線邊界磁場中的問題 三 帶電粒子在三角形 圓形邊界磁場中的問題 規(guī)律總結(jié) 動態(tài)圓 入射速度方向變 圓周半徑不變 入射速度方向不變 圓周半徑變大 定圓旋轉(zhuǎn)法 定點(diǎn)放縮法 有邊界磁場臨界條件 軌跡與邊界相切 例題3 如圖所示 長為L的水平極板間 有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場 磁感強(qiáng)度為B 板間距離也為L 板不帶電 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電量為q的帶正電粒子 不計(jì)重力 從左邊極板間中點(diǎn)處垂直磁感線以速度v水平射入磁場 欲使粒子不打在極板上 可采用的辦法是 A 使粒子的速度v5BqL 4m C 使粒子的速度v BqL m D 使粒子速度BqL 4m v 5BqL 4m r2 q r2 AB 四 帶電粒子在有界磁場中的臨界問題 單粒子多臨界問題 變式一 一大群這種帶電粒子沿平行于板的方向從各個位置以速度v從金屬板的左端射入板間 為了使這些正電荷都不從板間穿出 這些帶電粒子的速度需滿足什么條件 多粒子的多臨界問題 1 求電子進(jìn)入磁場時速度的大小 2 當(dāng)感光板ab沿x軸方向移到某一位置時 恰好沒有電子打到板上 求感光板到y(tǒng)軸的距離x1 變式二 如圖所示 是一種電子擴(kuò)束裝置的原理示意圖 直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一電子發(fā)生器 朝xOy平面內(nèi)x 0區(qū)域任意方向發(fā)射電子 電子的速率均為v 已知電子的電荷量為e 質(zhì)量為m 在0 x d的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場 場強(qiáng)大小 在x d區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B ab為一塊很大的平面感光板 在磁場內(nèi)平行于y軸放置 電子打到板上時會在板上形成一條亮線 不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用 多粒子復(fù)合場中多臨界問題 帶點(diǎn)粒子在有界磁場中的臨界問題 解決臨界問題的方法是 通常以題目中的 恰好 最高 最長 至少 等為突破口 將不確定的物理量推向極端 如極大 極小 最上 最下 最左 最右等 結(jié)合幾何關(guān)系分析得出臨界條件 列出相應(yīng)方程求解結(jié)果 解決臨界問題的關(guān)鍵是 找臨界點(diǎn) 課堂小結(jié) 1 解題基本思路