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專(zhuān)題六電場(chǎng)和磁場(chǎng) 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點(diǎn)點(diǎn)撥 鎖定考點(diǎn) 高效突破 展示考綱 明晰考向 方法歸納 重點(diǎn)點(diǎn)撥 一 電場(chǎng)力做功的求解方法1 利用電功的定義式W Flcos 來(lái)求 2 利用結(jié)論 電場(chǎng)力做功等于電勢(shì)能增量的負(fù)值 來(lái)求 即W Ep 3 利用WAB qUAB來(lái)求 4 對(duì)只在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)的帶電體W Ek 鎖定考點(diǎn) 高效突破 考點(diǎn)一 電場(chǎng)性質(zhì)的應(yīng)用 思路探究 1 勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面具有什么特點(diǎn) 答案 勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面為與電場(chǎng)線垂直的一簇平行直線 2 由WMN WMP可得出什么結(jié)論 3 如何確定電場(chǎng)力做功的正負(fù) 答案 可根據(jù)力的方向與位移方向的夾角來(lái)判斷 也可應(yīng)用WAB qUAB來(lái)判斷 答案 B 題組訓(xùn)練 1 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化 2015浙江五校聯(lián)考 多選 如圖 甲 所示 Q1 Q2為兩個(gè)被固定的點(diǎn)電荷 其中Q1帶負(fù)電 a b c三點(diǎn)在它們連線的延長(zhǎng)線上 現(xiàn)有一帶負(fù)電的粒子以一定的初速度沿直線從a點(diǎn)開(kāi)始向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)b c兩點(diǎn) 粒子只受電場(chǎng)力作用 粒子經(jīng)過(guò)a b c三點(diǎn)時(shí)的速度分別為va vb vc 其速度圖象如圖 乙 所示 以下說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A Q2一定帶負(fù)電B Q2的電荷量一定大于Q1的電荷量C b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大D 粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中 粒子的電勢(shì)能先增大后減小 ABC 解析 從速度圖象上看 從a到b做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng) 在b點(diǎn)時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的加速度為零 則電場(chǎng)力為零 所以該點(diǎn)Q1 Q2的合場(chǎng)強(qiáng)為零 故Q2帶正電 故選項(xiàng)A C錯(cuò)誤 b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)為零 根據(jù)庫(kù)侖定律知 b到Q1的距離大于到Q2的距離 所以Q1的電荷量大于Q2的電荷量 故選項(xiàng)B錯(cuò)誤 粒子由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的過(guò)程中 動(dòng)能先減小后增大 根據(jù)能量守恒電勢(shì)能先增大后減小 故選項(xiàng)D正確 AD 解析 點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為圓心的一簇同心圓 所以任意兩個(gè)等勢(shì)點(diǎn)連線的垂直平分線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)電荷 如圖所示 MN的垂直平分線和PF的垂直平分線相交于一點(diǎn)E E點(diǎn)即點(diǎn)電荷Q所在的位置 根據(jù)幾何關(guān)系可得E點(diǎn)在MP邊 即點(diǎn)電荷一定在MP連線上 故選項(xiàng)A正確 B錯(cuò)誤 正試探電荷從P點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn) 遠(yuǎn)離場(chǎng)源正電荷 電場(chǎng)力做正功 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 根據(jù)幾何關(guān)系可得EP EM 距離場(chǎng)源正電荷越遠(yuǎn)電勢(shì)越低 所以P點(diǎn)電勢(shì)大于M點(diǎn)電勢(shì) 選項(xiàng)D正確 3 電荷受力平衡問(wèn)題 2015浙江六校聯(lián)考 多選 如圖所示 有兩個(gè)質(zhì)量均為m 帶等量正 負(fù)電荷的小球P Q Q被固定在傾角為 的光滑直角斜面的豎直面上 當(dāng)P小球被放置在與Q小球同一豎直面內(nèi)且等高位置的斜面上時(shí) P恰好靜止 此時(shí)它們之間的距離為L(zhǎng) 則下列說(shuō)法正確的是 A 將Q球下移一小段距離 P球仍可能靜止B 由題設(shè)條件能算出P Q小球所帶的電荷量C 將Q球沿水平線向左移一小段距離 P球?qū)⒀匦泵嫦蛏弦苿?dòng)D 先設(shè)法使P球靜止 將Q球置于斜面頂端后 再釋放P球 P球?qū)⒀匦泵嫦禄?BD 考點(diǎn)二 帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 典例 2015四川理綜 如圖所示 粗糙 絕緣的直軌道OB固定在水平桌面上 B端與桌面邊緣對(duì)齊 A是軌道上一點(diǎn) 過(guò)A點(diǎn)并垂直于軌道的豎直面右側(cè)有大小E 1 5 106N C 方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng) 帶負(fù)電的小物體P電荷量是2 0 10 6C 質(zhì)量m 0 25kg 與軌道間動(dòng)摩擦因數(shù) 0 4 P從O點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng) 經(jīng)過(guò)0 55s到達(dá)A點(diǎn) 到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度是5m s 到達(dá)空間D點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角為 且tan 1 2 P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到水平向右的某外力F作用 F大小與P的速率v的關(guān)系如表所示 P視為質(zhì)點(diǎn) 電荷量保持不變 忽略空氣阻力 取g 10m s2 求 1 小物體P從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至速率為2m s所用的時(shí)間 2 小物體P從A運(yùn)動(dòng)至D的過(guò)程 電場(chǎng)力做的功 審題突破 規(guī)范解答 法一 1 小物體P的速率從0至2m s 受外力F1 2N 設(shè)其做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a1 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t1速度為v1 則F1 mg ma1v1 a1 t1由兩式并代入數(shù)據(jù)得 t1 0 5s 答案 1 0 5s 2 9 25J 以例說(shuō)法帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析思路 1 如果是帶電粒子受恒定電場(chǎng)力作用下的直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 應(yīng)用牛頓第二定律找出加速度 結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式確定帶電粒子的速度 位移等 2 如果是非勻強(qiáng)電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng) 一般利用動(dòng)能定理研究全過(guò)程中能的轉(zhuǎn)化 研究帶電粒子的速度變化 運(yùn)動(dòng)的位移等 3 勻強(qiáng)電場(chǎng)中的曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 一般是類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)模型 通常采用運(yùn)動(dòng)的合成與分解方法處理 通過(guò)對(duì)帶電粒子的受力分析和運(yùn)動(dòng)規(guī)律分析 借助運(yùn)動(dòng)的合成與分解 尋找兩個(gè)分運(yùn)動(dòng) 再應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律或運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求解 4 當(dāng)帶電粒子從一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入另一個(gè)電場(chǎng)區(qū)域時(shí) 要注意分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的變化及兩區(qū)域電場(chǎng)交界處的有關(guān)聯(lián)的物理量 這些關(guān)聯(lián)量往往是解決問(wèn)題的突破口 題組訓(xùn)練 1 帶電微粒在電場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題 2015全國(guó)新課標(biāo)理綜 如圖 兩平行的帶電金屬板水平放置 若在兩板中間a點(diǎn)從靜止釋放一帶電微粒 微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài) 現(xiàn)將兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸 垂直于紙面 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 再由a點(diǎn)從靜止釋放一同樣的微粒 該微粒將 A 保持靜止?fàn)顟B(tài)B 向左上方做勻加速運(yùn)動(dòng)C 向正下方做勻加速運(yùn)動(dòng)D 向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng) D 解析 最初帶電微粒處于靜止?fàn)顟B(tài) 受力如圖 甲 Eq mg 當(dāng)兩板繞過(guò)a點(diǎn)的軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)45 時(shí) 帶電微粒的受力如圖 乙 其合力指向左下方 故微粒從靜止開(kāi)始向左下方做勻加速運(yùn)動(dòng) 選項(xiàng)D正確 2 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 2015浙大附中全真模擬 多選 一個(gè)質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球以初速度v0水平拋出 在小球經(jīng)過(guò)的豎直平面內(nèi) 存在著若干個(gè)如圖所示的無(wú)電場(chǎng)區(qū)和有理想上下邊界的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū) 兩區(qū)域相互間隔 豎直高度相等 電場(chǎng)區(qū)水平方向無(wú)限長(zhǎng) 已知每一電場(chǎng)區(qū)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等 方向均豎直向上 不計(jì)空氣阻力 下列說(shuō)法正確的是 A 小球在水平方向一直做勻速直線運(yùn)動(dòng)B 若場(chǎng)強(qiáng)大小等于mg q 則小球經(jīng)過(guò)每一電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同C 若場(chǎng)強(qiáng)大小等于2mg q 則小球經(jīng)過(guò)每一無(wú)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同D 無(wú)論場(chǎng)強(qiáng)大小如何 小球通過(guò)所有無(wú)電場(chǎng)區(qū)的時(shí)間均相同 AC D 考點(diǎn)三 安培力作用下的平衡與運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 典例如圖所示 兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L 0 40m 金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角 37 在導(dǎo)軌所在平面內(nèi) 分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B 0 50T 方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng) 金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E 4 5V 內(nèi)阻r 0 50 的直流電源 現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m 0 04kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上 導(dǎo)體棒恰好靜止 導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好 導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R0 2 5 金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì) g取10m s2 已知sin37 0 60 cos37 0 80 求 1 通過(guò)導(dǎo)體棒的電流 2 導(dǎo)體棒受到的安培力的大小 3 導(dǎo)體棒受到的摩擦力 審題突破 2 導(dǎo)體棒受到的安培力F安 BIL 0 3N 3 導(dǎo)體棒受力如圖所示 由于導(dǎo)體棒所受重力沿導(dǎo)軌所在平面向下的分力F1 mgsin37 0 24N F安 0 3N 故導(dǎo)體棒受沿導(dǎo)軌所在平面向下的摩擦力f 由共點(diǎn)力平衡的條件得F1 f F安所以f 0 06N 答案 1 1 5A 2 0 3N 3 0 06N 方向沿導(dǎo)軌所在平面向下 以例說(shuō)法安培力作用的力學(xué)問(wèn)題解題步驟 1 畫(huà)好輔助圖 如斜面 標(biāo)明輔助方向 如B的方向 I的方向等 是畫(huà)好受力分析圖的關(guān)鍵 若是立體圖 則必須先將立體圖轉(zhuǎn)換為平面圖 2 對(duì)物體受力分析 要注意安培力方向的確定 3 根據(jù)平衡條件或物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列出平衡方程或牛頓第二定律方程 4 如果用到其他規(guī)律 如閉合電路歐姆定律 運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 能量的轉(zhuǎn)化與守恒等 也要列出相應(yīng)的方程 5 根據(jù)方程討論分析 求解并驗(yàn)證結(jié)果 題組訓(xùn)練 解析 1 線圈受到的安培力F N1B0IL天平平衡mg N1B0IL代入數(shù)據(jù)得N1 25 匝 答案 1 25 2 0 1T s B ABC 考點(diǎn)四 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1 若所加磁場(chǎng)的橫截面為圓形 其最小面積為多少 q m v B均為已知 磁場(chǎng)方向向里還是向外 2 若MN的長(zhǎng)度L 1 5m 帶電粒子的質(zhì)量為m 4 0 10 8kg 電量為q 4 0 10 3C 速度為v 5 0 104m s 所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 1 0T 所加有界磁場(chǎng)的橫截面仍為圓形 帶電粒子能沿QN方向到達(dá)N點(diǎn) 則帶電粒子由M點(diǎn)到N點(diǎn)的時(shí)間為多少 計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字 思路探究 1 粒子從磁場(chǎng)中射出時(shí)速度方向如何 答案 沿QN方向 2 若所加磁場(chǎng)的面積最小 則所加圓形磁場(chǎng)的直徑與粒子的軌跡應(yīng)滿(mǎn)足什么條件 答案 軌跡在磁場(chǎng)中的弦長(zhǎng)等于圓形磁場(chǎng)的直徑 3 如何確定粒子進(jìn)入磁場(chǎng)的位置 2 3 8 10 5s 以例說(shuō)法作帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡要考慮的幾個(gè)方面 1 四個(gè)點(diǎn) 分別是入射點(diǎn) 出射點(diǎn) 軌跡圓心和入射速度所在直線與出射速度所在直線的交點(diǎn) 2 六條線 圓弧兩端點(diǎn)所在的軌跡半徑 入射速度所在直線和出射速度所在直線 入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的連線 圓心與兩條速度所在直線交點(diǎn)的連線 前面四條邊構(gòu)成一個(gè)四邊形 后面兩條為對(duì)角線 3 三個(gè)角 速度偏轉(zhuǎn)角 圓心角 弦切角 其中偏轉(zhuǎn)角等于圓心角 也等于弦切角的兩倍 題組訓(xùn)練 1 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 2015全國(guó)新課標(biāo)理綜 多選 有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域 和 中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是 中的k倍 兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場(chǎng)區(qū)域做圓周運(yùn)動(dòng) 與 中運(yùn)動(dòng)的電子相比 中的電子 A 運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是 中的k倍B 加速度的大小是 中的k倍C 做圓周運(yùn)動(dòng)的周期是 中的k倍D 做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度與 中的相等 AC AB 解析 1 從注入口C入射的電子在向里的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng) 向下偏轉(zhuǎn) 由左手定則可知 電子一定是負(fù)電子 答案 1 負(fù)電子 3 0 91B或2 5B或20B