北京市2019年中考數學總復習 第三單元 函數 課時訓練12 二次函數試題.doc
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課時訓練(十二) 二次函數 (限時:40分鐘) |夯實基礎| 1.若二次函數y=ax2的圖象過點P(-2,4),則該圖象必經過點 ( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(2,-4) D.(4,-2) 2.[xx朝陽二模] 拋物線y=x2-6x+3的頂點坐標為 ( ) A.(3,-6) B.(3,12) C.(-3,-9) D.(-3,-6) 3.[xx懷柔一模] 如圖K12-1,函數y=-2x2的圖象是 ( ) 圖K12-1 A.① B.② C.③ D.④ 4.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖K12-2所示,則下列關系式錯誤的是 ( ) 圖K12-2 A.a>0 B.c>0 C.b2-4ac>0 D.a+b+c>0 5.如果二次函數y=ax2+bx的圖象如圖K12-3所示,那么一次函數y=ax+b的圖象大致是 ( ) 圖K12-3 圖K12-4 6.[xx東城一模] 請你寫出一個二次函數,其圖象滿足條件:①開口向上;②與y軸的交點坐標為(0,1),此二次函數的解析式可以是 . 7.[xx昌平二模] 已知二次函數y=x2+(2m-1)x,當x<0時,y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是 . 8.拋物線y=ax2+bx+c經過點A(-3,0),對稱軸是直線x=-1,則a+b+c= . 9.若函數y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點,則常數m的值是 . 10.[xx海淀期末] 如圖K12-5,拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=1,點P,點Q是拋物線與x軸的兩個交點,若點P的坐標為(4,0),則點Q的坐標為 . 圖K12-5 11.[xx海淀期末] 在平面直角坐標系中,拋物線y=mx2-4mx+4m+3的頂點為A. 圖K12-6 (1)求點A的坐標; (2)將線段OA沿x軸向右平移2個單位得到線段OA. ①直接寫出點O和A的坐標; ②若拋物線y=mx2-4mx+4m+3與四邊形AOOA有且只有兩個公共點,結合函數的圖象,求m的取值范圍. 12.在平面直角坐標系xOy中,拋物線C1:y=x2+bx+c經過點A(2,-3),且與x軸的一個交點為B(3,0). (1)求拋物線C1的表達式; (2)D是拋物線C1與x軸的另一個交點,點E的坐標為m,0,其中m>0,△ADE的面積為214. ①求m的值; ②將拋物線C1向上平移n個單位,得到拋物線C2,若當0≤x≤m時,拋物線C2與x軸只有一個公共點,結合函數的圖象,求n的取值范圍. 13.在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-4(m≠0)的頂點為A,與x軸交于B,C兩點(點B在點C左側),與y軸交于點D. 圖K12-7 (1)求點A的坐標; (2)若BC=4, ①求拋物線的解析式; ②將拋物線在C,D之間的部分記為圖象G(包含C,D兩點).若過點A的直線y=kx+b(k≠0)與圖象G有兩個交點,結合函數的圖象,求k的取值范圍. |拓展提升| 14.[xx順義期末] 在平面直角坐標系xOy中,拋物線y1=x2+2x+2可以看作是拋物線y2=-x2-2x-1經過若干次圖形的變換(平移、翻折、旋轉)得到的,寫出一種由拋物線y2得到拋物線y1的過程: . 參考答案 1.A 2.A 3.C 4.D 5.C 6.答案不唯一,如y=x2+1 7.m≤12 8.0 9.1或0 10.(-2,0) 11.解:(1)∵y=m(x2-4x+4)+3=m(x-2)2+3, ∴拋物線的頂點A的坐標為(2,3). (2)①O(2,0),A(4,3). ②依題意,m<0. 將(0,0)代入y=mx2-4mx+4m+3中, 得m=-34. ∴-34
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