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2019-2020年高考物理 6年高考母題精解精析專題11 光學 【xx高考】 （xx大綱版全國卷）15. U經過m次α衰變和n次β衰變Pb,則 A.m=7，n=3 B.m=7，n=4 C.m=14，n=9 D.m=14，n=18 （xx大綱版全國卷）16.在雙縫干涉實驗中，某同學用黃光作為入射光，為了增大干涉條紋的間距，該同學可以采用的方法有 A.改用紅光作為入射光 B.改用藍光作為入射光 C.增大雙縫到屏的距離 D.增大雙縫之間的距離 【答案】：AC 【解析】：根據雙縫干涉實驗條紋間隔公式，為了增大干涉條紋的間距，該同學可以采 用的方法有，改用波長較長的紅光作為入射光，增大雙縫到屏的距離L，減小雙縫之間的距離d，選項AC正確。 【考點定位】此題考查雙縫干涉實驗。 當i=0時，由①式知r=0，α有最大值αm（如圖）， 由②式得，θ=αm。③ 同時應小于玻璃對空氣的全反射臨界角， 即 sin αm<1/n ④ 由①②③④式和題給條件可得，棱鏡頂角θ的取值范圍為0<θ<45。 【考點定位】此題考查折射定律、全反射及其相關知識。 （xx天津）6． 半圓形玻璃磚橫截面如圖，AB為直徑，O點為圓心。在該截面內有a、b兩束單色可見光從空氣垂直于AB射入玻璃磚，兩入射點到O的距離相等。兩束光在半圓邊界上反射和折射的情況如圖所示，則a、b兩束光 A．在同種均勻介質中傳播，a光的傳播速度較大 B．以相同的入射角從空氣斜射入水中，b光的折射角大 C．若a光照射某金屬表面能發(fā)生光電效應，b光也一定能 D．分別通過同一雙縫干涉裝置，a光的相鄰亮條紋間距大 （xx四川）18．a、b兩種單色光組成的光束從介質進入空氣時，其折射光束如圖所示。用a、b兩束光 A． 先后照射雙縫干涉實驗裝置，在縫后屏上都能出現干涉條紋，由此確定光 是橫波 B．先后照射某金屬，a光照射時恰能逸出光電子，b光照射時也能逸出光電子 C．從同一介質以相同方向射向空氣，其界面為平面，若b光不能進入空氣， 則a光也不能進入空氣 D．從同一介質以相同方向射向空氣，其界面為平面，a光的反射角比b光的反射角大 （xx北京）14. 一束單色光經由空氣射入玻璃，這束光的 A．速度變慢，波長變短 B．速度不變，波長變短 C．頻率增高，波長變長D．頻率不變，波長變長 （xx全國新課標卷）（2）（9分）一玻璃立方體中心有一點狀光源。今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經過一次折射不能透出立方體。已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值。 【考點定位】本考點主要考查光的折射、全反射并與幾何知識相聯系 （xx江蘇） B. [選修3-4](12 分) (1)如題12B-1 圖所示,白熾燈的右側依次平行放置偏振片P 和Q,A 點位于P、Q 之間,B 點位于Q 右側. 旋轉偏振片P, A、B 兩點光的強度變化情況是________ . (A) A、B 均不變 (B) A、B 均有變化 (C) A 不變,B 有 變 化 (D) A 有變化,B 不變 (2)“測定玻璃的折射率冶實驗中,在玻璃磚的一側豎直插兩個大頭針A、B,在另一側再豎直插兩個大頭針C、D. 在插入第四個大頭針D 時,要使它 _____________. 題12B-2 圖是在白紙上留下的實驗痕跡,其中直線a、是描在紙上的玻璃磚的兩個邊. 根據該圖可算得玻璃的折射率n = _____________. (計算結果保留兩位有效數字) (3)地震時,震源會同時產生兩種波,一種是傳播速度約為3. 5 km/ s 的S 波,另一種是傳播速度約為7. 0 km/ s 的P 波. 一次地震發(fā)生時,某地震監(jiān)測點記錄到首次到達的P波比首次到達的S 波早3 min. 假定地震波沿直線傳播,震源的振動周期為1. 2 s, 求震源與監(jiān)測點之間的距離x 和S 波的波長. 【xx高考】 1.（安徽）實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨著波長的變化符合科西經驗公式：，其中A、B、C是正的常量。太陽光進入三棱鏡后發(fā)生色散的情形如下圖所示。則 A．屏上c處是紫光 B．屏上d處是紅光 C．屏上b處是紫光 D．屏上a處是紅光 2.（全國）雨后太陽光入射到水中發(fā)生色散而形成彩虹。設水滴是球形的，圖中的圓代表水滴過球心的截面 ，入射光線在過此截面的平面內，a、b、c、d代表四條不同顏色的出射光線，則它們可能依次是 D．將綠光換為紫光 答案：C 解析：由于雙縫干涉中，相鄰條紋間距離，增大S1與S2的間距d，相鄰條紋間距離Δx減小，A錯誤；減小雙縫屏到光屏的距離L，相鄰條紋間距離Δx減小，B錯誤；將綠光換為紅光，使波長λ增大，相鄰條紋間距離Δx增大，C正確；將綠光換為紫光，使波長λ減小，相鄰條紋間距離Δx減小，D錯誤。 4．（福建）如圖，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半徑方向從A 點射入玻璃磚，在O點發(fā)生反射和折射，折射光在白光屏上呈現七色光帶。若入射點由A向5.（重慶）在一次討論中，老師問道：“假如水中相同深度處有a、b、c三種不同顏色的單色點光源，有人在水面上方同等條件下觀測發(fā)現，b 在水下的像最深，c照亮水面的面積比a的大。關于這三種光在水中的性質，同學們能做出什么判斷？”有同學回答如下： ①c光的頻率最大 ②a光的傳播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波長比b光的短 根據老師的假定，以上回答正確的是 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④ 6．（浙江） “B超”可用于探測人體內臟的病變狀況。下圖是超聲波從肝臟表面入射，經折射與反射，最后從肝臟表面射出的示意圖。超聲波在進入肝臟發(fā)生折射時遵循的規(guī)律與光的折射規(guī)律類似，可表述為（式中是入射角，是折射角，、為別是超聲波在肝外和肝內的傳播速度），超聲波在腫瘤表面發(fā)生反射時遵循的規(guī)律與光的反射規(guī)律相同，已知入射點與出射點之間的距離是d，入射角為，腫瘤的反射面恰好與肝臟表面平行，則腫瘤離肝臟表面的深度h為 A. B. C. D. 7．（天津）甲、乙兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置得到各自的干涉圖樣，設相鄰兩個亮條紋的中心距離為，若，則下列說法正確的是 A．甲光能發(fā)生偏振現象，則乙光不能 B．真空中甲光的波長一定大于乙光的波長 C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量 D．在同一種均勻介質中甲光的傳播速度大于乙光 8．（四川）下列說法正確的是 A 甲乙在同一明亮空間，甲從平面鏡中看見乙的眼睛時，乙一定能從鏡中看見甲的眼睛 B 我們能從某位置通過固定的注意透明的介質看見另一側的所有景物 C 可見光的傳播速度總是大于電磁波的傳播速度 D 在介質中光總是沿直線傳播 【xx高考】 １．xx重慶２０如題20圖所示，空氣中有一折射率為的玻璃柱體，其橫截而是圓心角為90o,、半徑為R的扇形OAB、一束平行光平行于橫截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考慮首次入射到圓弧上的光，則 上有光透出的部分的弧長為 由此可得沒有光線射出的圓弧對應圓心角為90-（30+15）=45，為1/4R。 2．xx全國卷Ⅰ20某人手持邊長為6cm的正方形平面鏡測量身后一棵樹的高度。測量時保持鏡面與地面垂直，鏡子與眼睛的距離為0.4m。在某位置時，他在鏡中恰好能夠看到整棵樹的像；然后他向前走了6.0 m，發(fā)現用這個鏡子長度的5/6就能看到整棵樹的像，這棵樹的高度約為 A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m 【命題意圖與考點定位】平面鏡的反射成像，能夠正確轉化為三角形求解 3. xx全國卷Ⅱ20頻率不同的兩束單色光1和2 以相同的入射角從同一點射入一厚玻璃板后，其光路如右圖所示，下列說法正確的是 A.單色光1的波長小于單色光2的波長 B.在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2 的傳播速度 C.單色光1通過玻璃板所需的時間小于單色光2通過玻璃板所需的時間 D.單色光1從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃到空氣的全反射臨界角 4．xx北京14對于紅、黃、綠、藍四種單色光，下列表述正確的是 A.在相同介質中，綠光的折射率最大 B.紅光的頻率最高 C.在相同介質中，藍光的波長最短 D.黃光光子的能量最小 【答案】C 【解析】紅、黃、綠、藍四種單色光的頻率依次增大，光從真空進入介質頻率不變，B 錯。由色散現象同一介質對頻率大的光有大的折射率，A錯。頻率大的光在真空中和介質中的波長都小，藍光的波長最短，C正確。頻率大，光子能量大，D錯。 5．xx江蘇物理12(B)（1）激光具有相干性好，平行度好、亮度高等特點，在科學技術和日常生活中應用廣泛。下面關于激光的敘述正確的是 （A）激光是縱波 （B）頻率相同的激光在不同介質中的波長相同 （C）兩束頻率不同的激光能產生干涉現象 （D）利用激光平行度好的特點可以測量月球到地球的距離 （2）如圖甲所示，在楊氏雙縫干涉實驗中，激光的波長為5.30m,屏上P點距雙縫和的路程差為7.95m.則在這里出現的應是 （選填“明條紋”或“暗條紋”）?，F改用波長為6.30m的激光進行上述實驗，保持其他條件不變，則屏上的條紋間距將 （選填“變寬”、“變窄”、或“不變”。 （3）如圖乙所示，一束激光從O點由空氣射入厚度均勻的介質，經下表面反射后，從上面的A點射出。已知入射角為i ,A與O 相距l(xiāng),介質的折射率為n,試求介質的厚度d. 答案： 6. xx新課標33(1)如圖，一個三棱鏡的截面為等腰直角ABC，為直角.此截面所在平面內的光線沿平行于BC邊的方向射到AB邊，進入棱鏡后直接射到AC邊上，并剛好能發(fā)生全反射.該棱鏡材料的折射率為_________.(填入正確選項前的字母) 7．xx海南物理18(1)一光線以很小的入射角射入一厚度為d、折射率為n的平板玻璃，求出射光線與入射光線之間的距離（很小時．） 【答案】 【解析】如圖，設光線以很小的入射角入射到平板玻璃表面上的A點，折射角為，從平板玻璃另一表面上的B點射出。設AC為入射光線的延長線。由折射定律和幾何關系可知，它與出射光線平行。過B點作，交于D點，則的長度就是出射光線與 由此及①②③④式得 ⑤ 【xx高考】 1.（09全國卷Ⅰ15） 某物體左右兩側各有一豎直放置的平面鏡，兩平面鏡相互平行，物體距離左鏡4m，右鏡8m，如圖所示，物體在左鏡所成的像中從右向左數的第三個像與物體的距離是（ B ） A．24m B．32m C．40m D．48m 2.（09全國卷Ⅱ21）一玻璃磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形（AC邊末畫出），AB為直角邊ABC=45；ADC為一圓弧，其圓心在BC邊的中點。此玻璃的折射率為1.5。P為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從3.（09上海物理6）光電效應的實驗結論是：對于某種金屬 （ AD ） A．無論光強多強，只要光的頻率小于極限頻率就不能產生光電效應 B．無論光的頻率多低，只要光照時間足夠長就能產生光電效應 C．超過極限頻率的入射光強度越弱，所產生的光電子的最大初動能就越小 D．超過極限頻率的入射光頻率越高，所產生的光電子的最大初動能就越大 解析：每種金屬都有它的極限頻率，只有入射光子的頻率大于極限頻率時，才會發(fā)生光電效應，且入射光的強度越大則產生的光子數越多，光電流越強；由光電效應方程，可知入射光子的頻 率越大，產生的光電子的最大初動能也越大，與入射光的強度無關，所以AD正確。 4.（09上海物理10）如圖為雙縫干涉的實驗示意圖，若要使干涉條紋的間距變大可改用長更___________（填長、短）的單色光，或是使雙縫與光屏間的距離___________（填增大、減小）。 5.（09廣東物理4）硅光電池是利用光電效應原理制成的器件。下列表述正確的是 （ A ） A．硅光電池是把光能轉變?yōu)殡娔艿囊环N裝置 B．硅光電池中吸收了光子能量的電子都能逸出 C．逸出的光電子的最大初動能與入射光的頻率無關 D．任意頻率的光照射到硅光電池上都能產生光電效應 6.（09廣東物理14）（1）在陽光照射下，充滿霧氣的瀑布上方常常會出現美麗的彩虹。彩虹是太陽光射入球形水珠經折射、內反射，再折射后形成的。光的折射發(fā)生在兩種不同介質的 上，不同的單色光在同種均勻介質中 不同。 答案：（1）界面，傳播速度 7.（09上海6）英國科學家瑞利于1871年證明：一束光穿過大氣距離后，其強度從下降為的公式為，其中叫做吸收系數，式中為光的頻率，為光速，標準狀況下，個/厘米，。定義，叫做衰減長度，它表示光經過距離后其強度降低到原來的。根據以上信息，結合所學知識可以判斷 （ B ） A．可見光中衰減最厲害的是紅光 B．可見光中衰減最厲害的是紫光 C．可見光中衰減最厲害的是黃綠光 D．不同顏色的光衰減程序基本相同 9.（09天津7）已知某玻璃對藍光的折射率比對紅光的折射率大，則兩種光 （ C ） A.在該玻璃中傳播時，藍光的速度較大 B.以相同的入射角從空氣斜射入該玻璃中，藍光折射角較大 C.從該玻璃中射入空氣發(fā)生反射時，紅光臨界角較大 D.用同一裝置進行雙縫干涉實驗，藍光的相鄰條紋間距較大 10.（09四川21）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝r。現有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則 （ AB ） A. n可能為 B. n可能為2 C. t可能為 D. t可能為 12.（09福建13）光在科學技術、生產和生活中有著廣泛的應用，下列說法正確的是 （ D ） A. 用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的偏振現象 B. 用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的衍射現象 C. 在光導纖維束內傳送圖像是利用光的色散現象 D. 光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象 解析：用透明的標準平面樣板檢查光學平面的平整程度是利用光的薄膜干涉現象，A錯；用三棱鏡觀察白光看到的彩色圖樣是利用光的折射形成的色散現象，B錯；在光導纖維束內傳送圖像是利用光的全反射現象，C錯；光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象，D對。 13.（09浙江18）如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面的單色光從空氣射向點，并偏折到F點，已知入射方向與邊的夾角為，、分別為邊、的中點，則（ AC ） 二、非選擇題 14.（09山東37） （物理——物理3-４）（2）一束單色光由左側時的清水的薄壁圓柱比，圖2為過軸線的截面圖，調整入射角α，光線拾好在不和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射角為，α的值。 15.（09江蘇物理12.B）（1）如圖甲所示，強強乘電梯速度為0.9（為光速）的宇宙飛船追趕正前方的壯壯，壯壯的飛行速度為0.5，強強向壯壯發(fā)出一束光進行聯絡，則壯壯觀測到該光束的傳播速度為 。（填寫選項前的字母） （A）0.4c （B）0.5c （C）0.9c （D）1.0c （3）圖丙是北京奧運會期間安置在游泳池底部的照相機拍攝的一張照片，照相機的鏡頭豎直向上。照片中，水利方運動館的景象呈現在半徑的圓型范圍內，水面上的運動員手到腳的長度，若已知水的折射率為，請根據運動員的實際身高估算該游泳池的水深，（結果保留兩位有效數字） 16.（09江蘇物理12.C）（3）試通過分析比較，具有相同動能的中子和電子的物質波波長的大小。 答案：（3）粒子的動量 ，物質波的波長，由，知，則。 解析：（3）物質波的的波長為，要比較波長需要將中子和電子的動量用動能表示出來即，因為，所以，故。 18.（09海南物理19）（I）已知：功率為100W燈泡消耗的電能的5%轉化為所發(fā)出的可見光的能量，光速，普朗克常量，假定所發(fā)出的可見光的波長都是560nm，計算燈泡每秒內發(fā)出的光子數。 19.（09寧夏35.（2））一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A=30o，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為n=。在此截面所在的平面內，一條光線以45o的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡射出的點的位置（不考慮光線沿原來路返回的情況）。 【xx高考】 一、選擇題 1.（08全國Ⅰ21）一束由紅、藍兩單色光組成的光線從一平板玻璃磚的上表面以入射角θ射入，穿過玻璃磚自下表射出.已知該玻璃對紅光的折射率為1.5.設紅光與藍光穿過玻璃磚所用的時間分別為t1和t2，則在θ從0逐漸增大至90的過程中 （ B ） A.t1始終大于t2 B.t1始終小于t2 C.t1先大于后小于t2 D.t1先小于后大于t2 2.(08全國Ⅱ15)一束單色光斜射到厚平板玻璃的一個表面上，經兩次折射后從玻璃板另一個表面射出，出射光線相對于入射光線側移了一段距離。在下列情況下，出射光線側移距離最大的是 （ D ） A.紅光以30的入射角入射 B.紅光以45的入射角入射 C.紫光以30的入射角入射 D.紫光以45的入射角入射 3.（08北京13）下列說法正確的是 ( A ) 4.（08天津16）下列有關光現象的說法正確的是 （ A ） A.在光的雙縫干涉實驗中，若僅將入射光由紫光改為紅光，則條紋間距一定變大 B.以相同入射角從水中射向空氣，紫光能發(fā)生全反射，紅光也一定能發(fā)生全反射 C.紫光照射某金屬時有電子向外發(fā)射，紅光照射該金屬時也一定有電子向外發(fā)射 D.拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以增加透射光的強度 解析：根據干涉條紋的間距的公式△x=λ可知，由于紫光的波長比紅光的波長短，所以改為紅光后條紋間距一定增大，A正確；紫光的臨界角比紅光的臨界角小，所以紫光發(fā)生全反射后紅光不一定發(fā)生全反射，B錯誤；由于紫光的頻率大于紅光的頻率，所以紫光的能量比紅光的能量大，紫光發(fā)生光電效應紅光不一定發(fā)生光電效應，C錯誤，拍攝玻璃櫥窗內的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振鏡是為了防止玻璃的反光，所以D錯誤。 6.（08重慶19）如圖是一個圓柱體棱鏡的截面圖，圖中E、F、G、H將半徑OM分成5等份，虛線EE1、FF1、 GG1、HH1平行于半徑ON,ON邊可吸收到達其上的所有光線.已知該棱鏡的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆蓋OM,則光線 ( B ) 7.（08上海理綜9）紅外遙感衛(wèi)星通過接收地面物體發(fā)出的紅外 輻射來探測地面物體的狀況。地球大氣中的水氣（H2O）、二氧化碳（CO2）能強烈吸收某些波長范圍的紅外輻射，即地面物體發(fā)出的某些波長的電磁波，只有一部分能夠通過大氣層被遙感衛(wèi)星接收。右圖為水和二氧化碳對某一波段不同波長電磁波的吸收情況，由圖可知，在該波段紅外遙感大致能夠接收到的波長范圍為（D） A.2.5～3.5um B.4～4.5um C. 5～7um D. 8～13um 解析：由圖可知，8～13um的波段被水和二氧化碳吸收的較少，能夠接收到，選項D正確。 8.（08上海物理12）在楊氏雙縫干涉實驗中，如果 ( BD ) （A）用白光作為光源，屏上將呈現黑白相間的條紋 （B）用紅光作為光源，屏上將呈現紅黑相間的條紋 （C）用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現彩色條紋 （D）用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現間距不等的條紋 9.（08廣東物理6）有關氫原子光譜的說法正確的是 （ BC ） A.氫原子的發(fā)射光譜是連續(xù)譜 B.氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光 C.氫原子光譜說明氫原子能級是分立的 D.氫原子光譜的頻率與氫原子能級的能量差無關 解析：金屬絲圈的轉動，改變不了肥皂液膜的上薄下厚的形狀，由干涉原理可知干涉條紋與金屬絲圈在該豎直平面內的轉動無關，仍然是水平的干涉條紋，D對。 二、非選擇題 本題考查幾何光學知識，通過畫光路圖，根據折射定律，由幾何關系列式求解。 12.(08山東37）麥克斯韋在1865年發(fā)表的《電磁場的動力學理論》一文中揭示了電、磁現象與光的內在聯系及統(tǒng)一性，即光是電磁波。 （1）一單色光波在折射率為1.5的介質中傳播，某時刻電場橫波圖象如圖1所示.求該光波的頻率。 （2）圖2表示兩面平行玻璃磚的截面圖，一束平行于CD邊的單色光入射到AC界面上，a、b是其中的兩條 平行光線。光線a在玻璃磚中的光路已給出。畫出光線b從玻璃磚中首次出射的光路圖.并標出出射光線與 界面法線夾角的度數。 13.（08 廣東物理14）（1）大海中航行的輪船，受到大風大浪沖擊時，為了防止傾覆，應當改變航行方向和 ，使風浪沖擊力的頻率遠離輪船搖擺的 。 （2）光纖通信中,光導纖維遞光信號的物理原理是利用光的 現象，要發(fā)生這種現象，必須滿足的條件是：光從光密介質射向 ，且入射角等于或大于 。 答案 （1）速度 頻率 （2）全反射 光疏介質 臨界角 14.（08上海理綜44）生活中經常用“呼嘯而來”形容正在駛近的車輛， 車輛的速度。已知發(fā)出和接收的頻率間關系為，式中c為真空中的光速，若，，可知被測車輛的速度大小為_______m/s。 【答案】30 【解析】根據題意有，解得v＝30m/s。 【xx高考】 （廣東）11、關于光的性質，下列說法正確的是 A、光在介質中的速度大于光在真空中的速度 B、雙縫干涉說明光具有波動性 C、光在同種介質種沿直線傳播 D、光的偏振現象說明光是縱波 （上海）8．光通過各種不同的障礙物后會產生各種不同的衍射條紋，衍射條紋的圖樣 與障礙物的形狀相對應，這一現象說明 （ ） （A）光是電磁波。 （B）光具有波動性。 （C）光可以攜帶信息。 （D）光具有波粒二象性。 【解析】 干涉和衍射是波特有的性質，光可以發(fā)生衍射，說明光是波。在發(fā)生衍射時，（海南）如圖，置于空氣中的一不透明容器中盛滿某種透明液體。容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0cm長的線光源?？拷€光源一側的液面上蓋有一遮光板，另一側有一水平放置的與液面等高的望遠鏡，用來觀察線光源。開始時通過望遠鏡不能看到線光源的任何一部分。將一光源沿容器底向望遠鏡一側平移至某處時，通過望遠鏡剛好可能看到線光源底端。再將線光源沿同一方向移動8.0cm，剛好可以看到其頂端。求此液體的折射率n。 聯立②③式得