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單元測試05 四邊形 限時：45分鐘　滿分：100分 一、 選擇題(每小題4分，共32分) 1．十邊形的內(nèi)角和為(　　) A．360 B．1440 C．1800 D．2160 2．若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個菱形的邊長為(　　) A．5 B．10 C．20 D．14 3．如圖D5－1，五邊形ABCDE中，AB∥CD，則∠1＋∠2＋∠3等于(　　) 圖D5－1 A．90 B．180 C．210 D．270 4．如圖D5－2所示，在?ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠B＝30，則此平行四邊形的面積是(　　) 圖D5－2 A．6 B．12 C．18 D．24 5．如圖D5－3，矩形的兩條對角線的一個夾角為60，兩條對角線的長度之和為20 cm，則這個矩形的一條較短邊的長度為(　　) 圖D5－3 A．10 cm B．8 cm C．53 cm D．5 cm 6．如圖D5－4所示，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，且BE＝AF，連接CE，BF相交于點G，則下列結(jié)論不正確的是(　　) 圖D5－4 A．BF＝CE 　　　 B．∠AFB＝∠ECD C．BF⊥CE 　　　 D．∠AFB＋∠BEC＝90 7．如圖D5－5，△ABC的面積為16，點D是BC邊上一點，且BD＝14BC，點G是AB上一點，點H在△ABC內(nèi)部，且四邊形BDHG是平行四邊形．則圖中陰影的面積是(　　) 圖D5－5 A．3 B．4 C．5 D．6 8．如圖D5－6是由三個邊長分別為6，9，x的正方形所組成的圖形，若直線AB將它分成面積相等的兩部分，則x的值是(　　) 圖D5－6 A．1或9 B．3或5 C．4或6 D．3或6 二、 填空題(每小題4分，共16分) 9．如圖D5－7，點F，G在正五邊形ABCDE的邊上，連接BF，CG相交于點H，若CF＝DG，則∠BHG＝　　　　． 圖D5－7 10．如圖D5－8，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，BC＝9，AC＝8，BD＝14，則△AOD的周長為　　　?。? 圖D5－8 11．如圖D5－9所示，在平面直角坐標系中，矩形ABCO的邊OC，OA分別在x軸，y軸上，點E在邊BC上，將該矩形沿AE折疊，點B恰好落在邊OC上的F處，若OA＝8，CF＝4，則點E的坐標是　　　?。? 圖D5－9 12．如圖D5－10，在矩形ABCD中，點E在AD上，AE＝AB，點F在CD上，BG⊥EF于點G，連接AG，若AG＝62，BG＝10，則EG的長為　　　?。? 圖D5－10 三、 解答題(共52分) 13．(12分)如圖D5－11所示，在?ABCD中，∠BCD的平分線與BA的延長線相交于點E，BH⊥EC于點H． 求證：CH＝EH． 圖D5－11 14．(12分)如圖D5－12所示，在正方形ABCD中，P是對角線AC上一點，連接BP，DP，延長BC到E，使PB＝PE． 求證：∠PDC＝∠PEC． 圖D5－12 15．(14分)如圖D5－13，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F． (1)求證：AE＝DF． (2)若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由． 圖D5－13 16．(14分)如圖D5－14，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O． (1)若AB＝2，AO＝5，求BC的長; (2)若∠DBC＝30，CE＝CD，∠DCE＜90，OE＝22BD，求∠DCE的度數(shù)． 圖D5－14 參考答案 1．B　 2．A　 3．B　 4．B　 5．D　 6．D　 7．B 8．D 9．108 10．20　 11．(－10，3) 12．2　[解析] 如圖所示，作AN⊥EF于N，AM⊥BG于M， ∵BG⊥EF， ∴四邊形AMGN為矩形，∴∠NAM＝90， ∵∠BAD＝90，∴∠NAE＝∠MAB， ∵AE＝AB，∠N＝∠AMB＝90， ∴△NAE≌△MAB， ∴NE＝BM，AN＝AM， ∴四邊形AMGN為正方形， ∵AG＝62， ∴GN＝GM＝6， ∵BG＝10， ∴NE＝BM＝4， ∴EG＝GN－NE＝6－4＝2． 13．證明：在?ABCD中，AB∥CD，∴∠E＝∠DCE． ∵CE平分∠BCD， ∴∠BCH＝∠DCE． ∴∠BCH＝∠E． ∴BE＝BC． 又∵BH⊥EC， ∴CH＝EH． 14．證明：在正方形ABCD中，BC＝DC，∠PCB＝∠PCD， 又∵PC＝PC，∴△PCB≌△PCD．∴∠PBC＝∠PDC． ∵PB＝PE，∴∠PBC＝∠PEC．∴∠PDC＝∠PEC． 15．解：(1)證明：∵DE∥AC，DF∥AB， ∴四邊形AEDF是平行四邊形， ∴AE＝DF． (2)四邊形AEDF是菱形． 理由：∵AD平分∠BAC， ∴∠DAF＝∠DAE， ∵DF∥AB， ∴∠DAE＝∠ADF， ∴∠DAF＝∠ADF，∴AF＝DF， ∴平行四邊形AEDF為菱形． 16．解：(1)∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠ABC＝90，AC＝2AO＝25． ∴在Rt△ACB中，BC＝AC2－AB2＝4． (2)∵四邊形ABCD是矩形， ∴∠DCB＝90，BD＝2OD，AC＝2OC，AC＝BD． ∴OD＝OC＝12BD． ∵∠DBC＝30， ∴在Rt△BCD中，∠BDC＝90－30＝60，CD＝12BD． ∵CE＝CD，∴CE＝12BD． ∵OE＝22BD，∴在△OCE中，OE2＝12BD2． 又∵OC2＋CE2＝14BD2＋14BD2＝12BD2， ∴OC2＋CE2＝OE2． ∴∠OCE＝90． ∵OD＝OC， ∴∠OCD＝∠ODC＝60． ∴∠DCE＝∠OCE－∠OCD＝30．