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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí)講義 曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力定律 考綱要求 拋體運(yùn)動(dòng)與圓周運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成和分解 拋體運(yùn)動(dòng) 勻速圓周運(yùn)動(dòng)、角速度、線速度、向心加速度 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力， 離心現(xiàn)象 Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ 斜拋運(yùn)動(dòng)只作定性要求 　曲線運(yùn)動(dòng)　質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng) 一、曲線運(yùn)動(dòng) (1)曲線運(yùn)動(dòng)中的速度方向 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，在某點(diǎn)(或某一時(shí)刻)的速度方向是曲線上該點(diǎn)的切線方向. (2)曲線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 由于曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷變化，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)，一定存在加速度. (3)物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件 物體所受合外力(或加速度)的方向與它的速度方向不在同一直線上. 注意：①如果這個(gè)合外力的大小和方向都是恒定的，即所受的合外力為恒力，物體就做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng). ②如果這個(gè)合外力大小恒定，方向始終與速度方向垂直，物體就做勻速圓周運(yùn)動(dòng). ③做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，其軌跡向合外力所指一方彎曲，即合外力總是指向曲線的內(nèi)側(cè).根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，可以判斷出物體所受合外力的大致方向. ●曲線運(yùn)動(dòng)的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系 1．合力方向與軌跡的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)． 2．合力方向與速度方向的關(guān)系 物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)． 3．合力方向與速度大小變化的關(guān)系 合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖所示的兩個(gè)情景． 說(shuō)明：當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為銳角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將增大，當(dāng)物體受到的合外力的方向與速度方向的夾角為鈍角時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)的速率將　減小　. 【復(fù)習(xí)鞏固題】 1、(原創(chuàng)題)“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星于2010年10月1日18時(shí)59分發(fā)射升空．如圖所示，“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星在由地球飛向月球時(shí)，沿曲線從M點(diǎn)到N點(diǎn)的飛行過(guò)程中，速度逐漸減?。诖诉^(guò)程中探月衛(wèi)星所受合力的方向可能是(　　) 2、一物體在一組共點(diǎn)的互不平行的三個(gè)恒力、和作用下處于平衡狀態(tài)，若撤去，則物體將可能（ ） .沿的方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng) .沿的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng) .做勻變速的曲線運(yùn)動(dòng) .做勻速直線運(yùn)動(dòng) 3、下列有關(guān)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的說(shuō)法中，正確的是（ ） .物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)，其速度變化一定是均勻的 .物體在恒力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)，其速度不一定是均勻變化的 .物體在變力作用下不可能做直線運(yùn)動(dòng) .物體在變力作用下，其加速度不論大小還是方向都不可能是不變的 4、光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過(guò)原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖所示)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(　　) A.因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng) B.如果Fy＞Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) C.質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng) D.如果Fx＞Fycot α，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) 5、如圖所示，一物體在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)，其速度方向恰好改變了90，則物體在M點(diǎn)到N點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，物體的動(dòng)能將( ) A.不斷增大 B.不斷減小 C.先減小后增大 D.先增大后減小 6、（xx全國(guó)理綜第20題）.一帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場(chǎng)力作用下沿曲線abc從a運(yùn)動(dòng)到c，已知質(zhì)點(diǎn)的速率是遞減的。關(guān)于b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向，下列圖示中可能正確的是（虛線是曲線在b點(diǎn)的切線）（ ） x y O 7、（xx年浙江金華模擬）一質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，則質(zhì)點(diǎn)的速度（ ） A．若x方向始終勻速，則y方向先加速后減速 B．若x方向始終勻速，則y方向先減速后加速 C．若y方向始終勻速，則x方向先減速后加速 D．若y方向始終勻速，則x方向先加速后減速 8、（xx云南省昆明市質(zhì)檢）如圖所示的曲線為一質(zhì)點(diǎn)在恒定合外力作用下運(yùn)動(dòng)的一段軌跡，質(zhì)點(diǎn)由A到B的時(shí)間與質(zhì)點(diǎn)由B到C的時(shí)間相等，己知。則下列判斷正確的是 A．該質(zhì)點(diǎn)做非勻變速運(yùn)動(dòng) B．該質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)可能做加速運(yùn)動(dòng) C．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量相等 D．兩段時(shí)間內(nèi)該質(zhì)點(diǎn)的速度變化量不等 2、 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 1．基本概念 2．分解原則 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解． 3．遵循的規(guī)律 位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則 (1)如果各分運(yùn)動(dòng)在同一直線上，需選取_______，與___________的量取“＋”號(hào)，與__________的量取“－”號(hào)，從而將矢量運(yùn)算簡(jiǎn)化為_________． (2)兩分運(yùn)動(dòng)不在同一直線上時(shí)，按照_______________進(jìn)行合成，如圖所示．． 4．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 ①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)發(fā)生的，所用時(shí)間相等. ②等效性：合運(yùn)動(dòng)跟幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)共同疊加的效果相同. ③獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各個(gè)分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響. 5、合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡的判定 1．物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由加速度決定，常見的類型有 (1)a＝0：勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止． (2)a恒定：性質(zhì)為勻變速運(yùn)動(dòng)，分為： ①v、a同向，勻加速直線運(yùn)動(dòng)； ②v、a反向，勻減速直線運(yùn)動(dòng)； ③v、a成一角度，勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達(dá)到)． (3)a變化：性質(zhì)為變加速運(yùn)動(dòng)．如簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，加速度大小、方向都隨時(shí)間變化． 2．物體的運(yùn)動(dòng)軌跡由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定，如圖. (1)速度與加速度共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)． (2)速度與加速度不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)． 3、不在同一直線上的兩分運(yùn)動(dòng)的合成. (1)若兩分運(yùn)動(dòng)為勻速運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是勻速運(yùn)動(dòng). (2)若兩分運(yùn)動(dòng)為初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng). (3)若兩分運(yùn)動(dòng)中，一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)一定是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)(如平拋運(yùn)動(dòng)). (4)若兩分運(yùn)動(dòng)均為初速度不為零的勻加(減)速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)不一定是勻加(減)速直線運(yùn)動(dòng)，如圖甲、圖乙所示.圖甲情形為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；圖乙情形為勻變速直線運(yùn)動(dòng)(勻減速情形圖未畫出)，此時(shí)有. 【復(fù)習(xí)鞏固題】 1、一物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是x＝3t＋3t2 m，y＝4t＋4t2 m，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．物體在x軸和y軸方向上都是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5 m/s、加速度為5 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．物體的合運(yùn)動(dòng)是初速度為5 m/s、加速度為10 m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng) D．物體的合運(yùn)動(dòng)是加速度為10 m/s2的曲線運(yùn)動(dòng) 2、（xx三明模擬）如圖甲所示，在長(zhǎng)約100 cm、一端封閉的玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)用紅蠟做成的小圓柱體(小圓柱體恰能在水中勻速上浮)，將玻璃管的開口端用膠塞塞緊．然后將玻璃管豎直倒置，在紅蠟塊勻速上浮的同時(shí)使玻璃管緊貼黑板面水平向右勻加速移動(dòng)，你正對(duì)黑板面將看到紅蠟塊相對(duì)于黑板面的移動(dòng)軌跡可能是下圖中的(　　) 圖甲 A　　　　　B　　　　　C　　　　　D 3、 （xx江蘇卷）如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，用鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度（ ） w w w.ks5 u .c omA.大小和方向均不變 B.大小不變，方向改變 C.大小改變，方向不變 D.大小和方向均改變 4、（xx四川卷）(1)某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：如圖甲所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．同學(xué)們測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4,6)，此時(shí)R的速度大小為________cm/s.R在上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖是________________．(R視為質(zhì)點(diǎn)) 圖甲 圖乙 5、如圖所示，在一次救災(zāi)工作中，一架沿水平直線飛行的直升飛機(jī)A，用懸索(重力可忽略不計(jì))救護(hù)困在湖水中的傷員B。在直升飛機(jī) A和傷員B以相同的水平速度勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，懸索將傷員提起，在某一段時(shí)間內(nèi)，A、B之間的距離以l＝H－t2(式中H為直升飛機(jī)A離水面的高度，各物理量的單位均為國(guó)際單位制單位)規(guī)律變化，則在這段時(shí)間內(nèi)，下面判斷中正確的是(不計(jì)空氣作用力) (　　) A．懸索的拉力小于傷員的重力 B．懸索成傾斜直線 C．傷員做速度減小的曲線運(yùn)動(dòng) D．傷員做加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng) 3、 小船渡河問(wèn)題 1.處理方法：船在有一定流速的河中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)(水沖船的運(yùn)動(dòng))和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即在靜水中船的運(yùn)動(dòng))，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是這兩種運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng). 2.對(duì)船過(guò)河的分析與討論. 設(shè)河寬為d，船在靜水中速度為v船，水的流速為v水. (1)船過(guò)河的最短時(shí)間 如圖所示，設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意夾角θ，這時(shí)船速在垂直河岸方向的速度分量為v1＝v船sin θ，則過(guò)河時(shí)間為t＝，可以看出，d、v船一定時(shí)，t隨sin θ增大而減小.當(dāng)θ＝90時(shí)，即船頭與河岸垂直時(shí)，過(guò)河時(shí)間最短tmin＝，到達(dá)對(duì)岸時(shí)船沿水流方向的位移x＝v水tmin＝d. (2)船過(guò)河的最短位移 ①v船>v水 如上圖所示，設(shè)船頭斜指向上游，與河岸夾角為θ.當(dāng)船的合速度垂直于河岸時(shí)，此情形下過(guò)河位移最短，且最短位移為河寬d.此時(shí)有v船cos θ＝v水，即θ＝arccos. ②v船t乙 　　　 D．無(wú)法確定 3、如圖所示，一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為了使小船避開危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水中的速度至少是(　　) 3、如圖所示，民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔馳的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)．假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2，直線跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d，要想在最短的時(shí)間內(nèi)射中目標(biāo)，則運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離應(yīng)該為 (　　) A.　　　　　　 B. C. D. 4、(xx黃岡期末)下列圖中實(shí)線為河岸，河水的流動(dòng)方向如圖中v的箭頭所示，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實(shí)際航線。則其中可能正確的是(　　) 4、 “關(guān)聯(lián)”速度問(wèn)題： 如何分解用繩(或桿)連接物體的速度 1.一個(gè)速度矢量按矢量運(yùn)算法則分解為兩個(gè)速度，若與實(shí)際情況不符，則所得分速度毫無(wú)物理意義，所以速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果進(jìn)行分解.通常先虛擬合運(yùn)動(dòng)(即實(shí)際運(yùn)動(dòng))的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到兩個(gè)分速度的方向，最后利用平行四邊形畫出合速度和分速度的關(guān)系圖，由幾何關(guān)系得出它們的關(guān)系. 2.由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(或桿)和平行于繩(或桿)的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解.　 【復(fù)習(xí)鞏固題】 1、（xx臨沂模擬）如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體A的受力情況是(　　) A．繩子的拉力大于A的重力 B．繩子的拉力等于A的重力 C．繩子的拉力小于A的重力 D．繩子的拉力先大于A的重力，后變?yōu)樾∮贏的重力 2、（xx聊城模擬）如圖所示，用一根長(zhǎng)桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來(lái)提升重物M，長(zhǎng)桿的一端放在地上通過(guò)鉸鏈聯(lián)結(jié)形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處拴一細(xì)繩，繞過(guò)兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l，現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過(guò)了90角)，此過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是(　　 ) A．重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先減小后增大 3、 (xx年屯溪一中調(diào)研)如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)直輕桿兩端分別固定一個(gè)小球A和B，兩球的質(zhì)量均為m，兩球半徑忽略不計(jì)，桿AB的長(zhǎng)度為l，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在豎直墻上，輕輕振動(dòng)小球B，使小球B在水平地面上由靜止向右運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)A球沿墻下滑距離為 l/2時(shí)A、B兩球的速度vA和vB的大小．(不計(jì)一切摩擦) xx屆高三物理精細(xì)化復(fù)習(xí)測(cè)試題 1、 選擇題（共8題） 1、在xx年2月加拿大溫哥華舉行的冬奧會(huì)上，進(jìn)行短道速滑時(shí)，滑冰運(yùn)動(dòng)員要在彎道上進(jìn)行速滑比賽，如圖為某運(yùn)動(dòng)員在冰面上的運(yùn)動(dòng)軌跡，圖中關(guān)于運(yùn)動(dòng)員的速度方向、合力方向正確的是（ ） 2、如圖所示為一個(gè)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的軌跡示意圖，已知在B點(diǎn)時(shí)的速度與加速度相互垂直，則下列說(shuō)法中正確的是（ ） A．D點(diǎn)的速率比C點(diǎn)的速率大 B．A點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90 C．A點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大 D．從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小 3、(xx廣東省惠州市調(diào)研)如圖所示，天車吊著貨物正在沿水平方向向右勻速行駛，同時(shí)天車上的起吊電動(dòng)機(jī)吊著貨物正在勻速上升。則地面上的人觀察到貨物運(yùn)動(dòng)的軌跡是圖 起重機(jī) 橫梁 貨物 4、某人試渡廣州珠江，他以一定速度向?qū)Π队稳ィ阎榻瓕挾葹閐，水流速度為v1，人在靜水中的游泳速度為v2，要使人在渡河過(guò)程中所行路程s最短，則（ ） A．當(dāng)v1＜v2時(shí)，s＝d B．當(dāng)v1＜v2時(shí)，s＝d C．當(dāng)v1＞v2時(shí)，s＝d D．當(dāng)v1＞v2時(shí)，s＝d 5．河水的流速與離河岸距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示．若要使船以最短時(shí)間渡河，則（ ） A．船渡河的最短時(shí)間是100 s B．船在行駛過(guò)程中，船頭始終與河岸垂直 C．船在河水中航行的軌跡是一條直線 D．船在河水中的最大速度是7 m/s 6、(xx年宿州模擬)如圖，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對(duì)岸，若AB與河岸成37角，水流速度為4 m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為(　　) A．2 m/s B．2.4 m/s C．3 m/s D．3.5 m/s 7、質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在x－y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為4 m/s B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N C．質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直 D．2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s 8、．圖中，套在豎直細(xì)桿上的環(huán)A由跨過(guò)定滑輪的不可伸長(zhǎng)的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當(dāng)A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時(shí)，其上升速度v1≠0，若這時(shí)B的速度為v2，則（ ） A．v2＝v1 B．v2＞v1 C．v2≠0 D．v2＝0 2、 計(jì)算題（共2題） 9、寬9 m的成型玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前進(jìn)行，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則： (1)金剛割刀的軌道應(yīng)如何控制？ (2)切割一次的時(shí)間多長(zhǎng)？ (3)所生產(chǎn)的玻璃板的規(guī)格是怎樣的？ 10．(xx年蕪湖一中檢測(cè))如圖所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運(yùn)動(dòng)，已知物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為，g＝10 m/s2.根據(jù)以上條件，求： (1)t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)； (2)t＝10 s時(shí)刻物體的速度和加速度的大小與方向．