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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí)講義 第2章 加強(qiáng)1講 受力分析 共點(diǎn)力平衡 知識(shí)一　受力分析 1．概念 把指定物體(或研究對(duì)象)在特定的物理環(huán)境中受到的所有外力都分析出來，并畫出物體受力的示意圖的過程． 2．順序 先分析場(chǎng)力(重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力)，再分析接觸力(彈力、摩擦力)，最后分析其他力． 3．受力分析的常用方法 (1)整體法和隔離法 當(dāng)物理情景中涉及物體較多時(shí)，就要考慮采用整體法和隔離法 ①整體法 同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件即可采用整體法． ②隔離法 物體必須從系統(tǒng)中隔離出來，獨(dú)立地進(jìn)行受力分析，列出方程． (2)假設(shè)法 在未知某力是否存在時(shí)，可先對(duì)其作出存在或不存在的假設(shè)，然后再就該力存在或不存在對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否產(chǎn)生影響來判斷該力是否存在． 　 將一物塊分成相等的A、B兩部分靠在一起，下端放置在地面上，上端用繩子拴在天花板上，繩子處于豎直伸直狀態(tài)，整個(gè)裝置靜止．則 (1)繩子上的拉力可能為零嗎？ (2)地面受到的壓力可能為零嗎？ (3)地面與物塊間可能存在摩擦力嗎？ [提示]　(1)可能．A、B兩部分之間的相互作用力大小恰好等于A部分的重力時(shí)，繩子拉力為零． (2)不可能．繩子拉力的最大值等于A部分的重力大小，故B部分始終壓在地面上，地面受到的壓力不會(huì)等于零． (3)不可能．由于繩子處于豎直狀態(tài)，A、B之間如果有相互作用力，也一定在豎直方向上，物塊整體相對(duì)于地面無相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，故地面與物塊之間不會(huì)存在摩擦力． 知識(shí)二　共點(diǎn)力的平衡 共點(diǎn)力 力的作用點(diǎn)在物體上的同一點(diǎn)或力的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)的幾個(gè)力叫做共點(diǎn)力，能簡(jiǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的物體受到的力可以視為共點(diǎn)力 平衡狀態(tài) 物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，叫做平衡狀態(tài)．(該狀態(tài)下物體的加速度為零) 平衡條件 物體受到的合外力為零，即F合＝0或 對(duì)平衡條件的理解 二力平衡 兩個(gè)力大小相等，方向相反，是一對(duì)平衡力 三力平衡 任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向 n個(gè)力平衡 任意n－1個(gè)力的合力與余下的那個(gè)力等大反向 　(1)速度等于零的物體一定處于平衡狀態(tài)．() (2)物體的平衡狀態(tài)是指物體處于靜止或速度等于零的狀態(tài)．() (3)若物體受到三個(gè)力F1、F2、F3的作用而平衡，將F1轉(zhuǎn)動(dòng)90時(shí)，三個(gè)力的合力大小為F1.(√) 1．(多選)滑滑梯是小孩很喜歡的娛樂活動(dòng)．如圖2－3－1所示，一個(gè)小孩正在滑梯上勻速下滑，則(　　) 圖2－3－1 A．小孩所受的重力與小孩所受的彈力大小相等 B．小孩所受的重力與小孩所受的摩擦力大小相等 C．小孩所受的彈力和摩擦力的合力與小孩所受的重力大小相等 D．小孩所受的重力和彈力的合力與小孩所受的摩擦力大小相等 【答案】　CD 2. 圖2－3－2 如圖2－3－2所示，在傾角為θ的斜面上，放著一個(gè)質(zhì)量為m的光滑小球，小球被豎直的木板擋住，則小球?qū)δ景宓膲毫Υ笮?　　) A．mgcos θ　　　　　　 B．mgtan θ C. D. 【解析】　取光滑小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，由于小球是光滑的，因此小球不會(huì)受到摩擦力的作用，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，由于小球靜止， 則有FN1sin θ－FN2＝0， FN1cos θ－mg＝0 解得：FN1＝，F(xiàn)N2＝mgtan θ 由牛頓第三定律可知，小球?qū)δ景宓膲毫镕N2′＝FN2＝mgtan θ. 【答案】　B 3. 圖2－3－3 如圖2－3－3所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端系在小球上，另一端固定在墻上的P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30，則彈簧的伸長(zhǎng)量為(　　) A. B. C. D. 【解析】　以小球?yàn)檠芯繉?duì)象受力分析可知，小球靜止，因此有Fcos 30＝mgsin 30，可得彈簧彈力F＝mg，由胡克定律可知F＝kx，因此彈簧的伸長(zhǎng)量x＝，C選項(xiàng)正確． 【答案】　C 4. 圖2－3－4 (xx新課標(biāo)全國卷Ⅱ)如圖2－3－4，在固定斜面上的一物塊受到一外力F的作用，F(xiàn)平行于斜面向上．若要物塊在斜面上保持靜止，F(xiàn)的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和最小值分別為F1和F2(F2>0)．由此可求出(　　) A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的傾角 C．物塊與斜面間的最大靜摩擦力 D．物塊對(duì)斜面的正壓力 【解析】　物塊在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，先對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，確定其運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，列平衡方程可得Ff. 物塊受與斜面平行的外力F作用，而在斜面上靜止，此時(shí)摩擦力的大小和方向?qū)㈦SF的變化而變化．設(shè)斜面傾角為θ，由平衡條件F1－mgsin θ－Ffmax＝0，F(xiàn)2－mgsin θ＋Ffmax＝0，解得Ffmax＝，故選項(xiàng)C正確． 【答案】　C 5．(多選)(xx廣東高考)如圖2－3－5，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平．現(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P上，則(　　) 圖2－3－5 A．P向下滑動(dòng) B．P靜止不動(dòng) C．P所受的合外力增大 D．P與斜面間的靜摩擦力增大 【解析】　物體P處于靜止?fàn)顟B(tài)，把物體Q輕輕地疊放在P上時(shí)，P、Q仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題． 設(shè)斜面傾角為θ，P、Q的質(zhì)量分別為M、m，因物體P靜止于固定的斜面上，則動(dòng)摩擦因數(shù)μ≥tan θ，所受合外力F1＝0，靜摩擦力f1＝Mgsin θ，把物體Q輕輕地疊放在P上，選整體為研究對(duì)象，則(M＋m)gsin θ≤μ(M＋m)gcos θ，故P、Q仍處于靜止?fàn)顟B(tài)．P所受的合外力F2＝0，即F1＝F2，P與斜面間的靜摩擦力f2＝(M＋m)gsin θ>f1.故選項(xiàng)B、D正確，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤．如果將P、Q兩物體視為一個(gè)整體，則更容易得正確的選項(xiàng)為B、D. 【答案】　BD 考點(diǎn)一 [13]　物體的受力分析 一、受力分析的步驟 1．明確研究對(duì)象 即確定受力分析的物體，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體的組合． 2．隔離物體分析 將研究對(duì)象從周圍物體中隔離出來，進(jìn)而分析物體受的重力、彈力、摩擦力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等，檢查周圍有哪些物體對(duì)它施加了力的作用． 3．畫出受力示意圖 邊分析邊將力一一畫在受力示意圖上，準(zhǔn)確標(biāo)出各力的方向． 4．檢查受力分析是否有誤 檢查畫出的每一個(gè)力能否找出它的施力物體，檢查分析結(jié)果能否使研究對(duì)象處于題目所給運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，否則，必然發(fā)生了漏力、多力或錯(cuò)力現(xiàn)象． 二、應(yīng)注意的問題 1．不要把研究對(duì)象所受的力與研究對(duì)象對(duì)其他物體的作用力混淆． 2．對(duì)于分析出的物體受到的每一個(gè)力，都必須明確其來源，即每一個(gè)力都應(yīng)找出其施力物體，不能無中生有． 3．合力和分力不能重復(fù)考慮． 4．區(qū)分性質(zhì)力與效果力：研究對(duì)象的受力圖，通常只畫出按性質(zhì)命名的力，不要把按效果命名的分力或合力分析進(jìn)去，受力圖完成后再進(jìn)行力的合成或分解． 5．區(qū)分內(nèi)力與外力：對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成外力，要在受力分析圖中畫出． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　 圖2－3－6 (多選)如圖2－3－6所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是(　　) A．a(chǎn)一定受到4個(gè)力 B．b可能受到4個(gè)力 C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力 D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力 【解析】　將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對(duì)物體b進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，b受到3個(gè)力作用，所以a受到4個(gè)力作用． 甲　　　　　　乙 【答案】　AD ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 　　(多選)A、B兩物塊如圖2－3－7疊放，一起沿固定在水平地面上傾角為α的斜面勻速下滑．則(　　) 圖2－3－7 A．A、B間無摩擦力 B．B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ＝tan α C．A、B間有摩擦力，且B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做負(fù)功 D．B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向下 【審題指導(dǎo)】　(1)A、B一起勻速下滑，所受合力為零． (2)A、B接觸面不水平，二者之間存在摩擦力． 【解析】　 選取A為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析可知，物體A除了受到豎直向下的重力GA和垂直A、B接觸面向上的彈力FN作用外，肯定還受到平行于A、B接觸面指向左上方的摩擦力Ff的作用，如圖所示．根據(jù)受力圖可知，B對(duì)A的摩擦力Ff與運(yùn)動(dòng)方向之間的夾角小于90，所以摩擦力Ff對(duì)A做正功，故選項(xiàng)A、C均錯(cuò)誤；選取A、B組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，該系統(tǒng)始終處于平衡狀態(tài)，對(duì)其受力分析，根據(jù)力的平衡條件易得，斜面對(duì)整體的滑動(dòng)摩擦力方向沿斜面向上，根據(jù)牛頓第三定律可知B對(duì)斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故選項(xiàng)D正確；沿斜面方向有(mA＋mB)gsin α＝μ(mA＋mB)gcos α，解得μ＝tan α，故選項(xiàng)B正確． 【答案】　BD 考點(diǎn)二 [14]　解決平衡類問題的常用方法 一、常用方法 方法 內(nèi)容 合成法 物體受幾個(gè)力的作用，通過合成的方法將它們簡(jiǎn)化成兩個(gè)力，這兩個(gè)力滿足二力平衡條件 分解法 物體受到幾個(gè)力的作用，將某一個(gè)力按力的效果進(jìn)行分解，則其分力和其他力在所分解的方向上滿足平衡條件 正交分解法 將處于平衡狀態(tài)的物體所受的力，分解為相互正交的兩組，每一組的力都滿足二力平衡條件 力的三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力的作用平衡時(shí)，這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接，構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，這三個(gè)力的合力必為零，利用三角形定則，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求解未知力 二、一般步驟 1．選取研究對(duì)象：根據(jù)題目要求，恰當(dāng)選取研究對(duì)象，在平衡類問題中，研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng)，還可以是幾個(gè)物體相互連接的結(jié)點(diǎn)． 2．分析研究對(duì)象的受力情況，畫出受力圖． 3．利用平衡條件建立方程并求解． 　 圖2－3－8 一根光滑桿彎成半圓形，桿上穿著質(zhì)量為m的小球，用細(xì)繩系于桿的一端，如圖2－3－8所示，測(cè)得細(xì)繩與水平面的夾角為30，設(shè)細(xì)繩對(duì)小球的拉力為FT，球所受桿的彈力為FN.則(　　) A．FT＝mg，F(xiàn)N＝mg B．FT＝mg，F(xiàn)N＝2mg C．FT＝mg，F(xiàn)N＝ mg D．FT＝mg，F(xiàn)N＝mg 【審題指導(dǎo)】　(1)桿光滑，球應(yīng)受3個(gè)力的作用． (2)球受桿的彈力方向應(yīng)在球與圓心的連心上． 【解析】　 圖a 解法一　(正交分解法)對(duì)小球受力分析如圖a所示，F(xiàn)N的反向延長(zhǎng)線過圓心，由幾何關(guān)系知，小球的重力、細(xì)繩的拉力與半徑的夾角都為30，沿切線和半徑方向分解G 和FT，根據(jù)平衡條件知重力和拉力在切線方向的分力相等，即mgsin 30＝FTsin 30，解得mg＝FT；在垂直于切線方向上，F(xiàn)N＝mgcos 30＋FTcos 30＝mg. 圖b 解法二　(合成法)作出FT、FN的合成圖．則由三力平衡變成了二力平衡．顯然F＝mg 由圖b中幾何關(guān)系，還可得 F＝FT 2Fcos 30＝FN 解得FT＝mg，F(xiàn)N＝mg. 解法三　(分解法)重力mg有兩個(gè)效果，有兩個(gè)分量，F(xiàn)T′是使繩產(chǎn)生拉力，即FT′＝FT. FN′是造成球?qū)Νh(huán)形桿產(chǎn)生壓力，F(xiàn)N′＝FN. 而FT′、FN′可由圖c中幾何關(guān)系求得． 圖c 圖d 解法四　(三角形法)小球受三力(mg、FN、FT)平衡，則三力首尾相連，應(yīng)該形成封閉的三角形，如圖d，由圖中幾何關(guān)系可解得FN、FT大?。? 【答案】　C 考點(diǎn)三 [15]　用整體法隔離法處理多體平衡問題 多體平衡問題的處理方法 1．選取研究對(duì)象：根據(jù)需要選取系統(tǒng)整體或其中一個(gè)物體為研究對(duì)象． 2．分析受力：明確研究對(duì)象后正確地受力分析． 3．列出方程：在受力分析基礎(chǔ)上列出單體和系統(tǒng)的平衡方程． 4．聯(lián)式求解：多方體和系統(tǒng)的平衡方程聯(lián)系求解． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(xx山東高考)如圖2－3－9甲所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為(　　) 圖2－3－9 A.∶4　　　　　　　 B．4∶ C．1∶2 D．2∶1 【解析】　這是典型的平衡模型，解題的要點(diǎn)是對(duì)兩小球進(jìn)行受力分析、列平衡方程，若取兩小球作為一個(gè)整體來研究會(huì)更方便． 解法1：分別對(duì)兩小球受力分析，如圖所示 FAsin 30－FBcos θ＝0 F′Bcos θ－FC＝0 FB＝F′B 得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長(zhǎng)量之比為2∶1，選項(xiàng)D正確． 解法2：將兩球作為一個(gè)整體，進(jìn)行受力分析，如圖所示 由平衡條件知＝ 即FA＝2FC 故選項(xiàng)D正確． 【答案】　D ——————[1個(gè)預(yù)測(cè)例]—————— 　 圖2－3－10 (多選)如圖2－3－10所示，質(zhì)量為M、半徑為R的半球形物體A放在水平地面上，通過最高點(diǎn)處的釘子用水平細(xì)線拉住一質(zhì)量為m、半徑為r的光滑球B.以下說法正確的是(　　) A．A對(duì)地面的壓力等于(M＋m)g B．A對(duì)地面的摩擦力方向向左 C．B對(duì)A的壓力大小為mg D．細(xì)線對(duì)小球的拉力大小為mg 【審題指導(dǎo)】　(1)分析物A與地面間的作用力可用整體法． (2)分析球的受力情況要用隔離法． 【解析】　對(duì)整體受力分析，可以確定A與地面間不存在摩擦力，地面對(duì)A的支持力等于A、B的總重力；再對(duì)B受力分析，借助兩球心及釘子位置組成的三角形，根據(jù)幾何關(guān)系和力的合成分解知識(shí)求得A、B間的彈力大小為mg，細(xì)線的拉力大小為 mg 【答案】　AC 　 動(dòng)態(tài)平衡問題的分析方法 一、動(dòng)態(tài)平衡：是指平衡問題中的一部分力是變力，是動(dòng)態(tài)力，力的大小和方向均要發(fā)生變化，所以叫動(dòng)態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難題． 二、基本思路：化“動(dòng)”為“靜”，“靜”中求“動(dòng)”． 三、分析方法 1．解析法 (1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式． (2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況． 2．圖解法 (1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化． (2)確定未知量大小、方向的變化． ——————[1個(gè)示范例]—————— 　(xx鄭州一中模擬)如圖2－3－11所示，桿BC的B端鉸接在豎直墻上，另一端C為一滑輪．重力為G的重物上系一繩經(jīng)過滑輪固定于墻上A點(diǎn)處，桿恰好平衡．若將繩的A端沿墻向下移，再使之平衡(BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計(jì))，則(　　) 圖2－3－11 A．繩的拉力增大，BC桿受壓力增大 B．繩的拉力不變，BC桿受壓力增大 C．繩的拉力不變，BC桿受壓力減小 D．繩的拉力不變，BC桿受壓力不變 【審題指導(dǎo)】　(1)本題比較的是輕繩的A端移動(dòng)前后的兩個(gè)平衡狀態(tài)，兩個(gè)狀態(tài)下，滑輪上所受三力均平衡． (2)B端是鉸鏈，BC桿可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，所以BC桿受力必定沿桿． (3)繩繞過滑輪，兩段繩力相等，要保證合力沿桿(否則桿必轉(zhuǎn)動(dòng))，則桿必處于兩繩所構(gòu)成角的平分線上． 【解析】　方法一：矢量三角形法 選取滑輪為研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，如圖甲所示．繩中的彈力大小相等，即T1＝T2＝G，T1、T2、F三力平衡，將三個(gè)力的示意圖平移可以組成封閉三角形，如圖甲中虛線所示，設(shè)AC段繩子與豎直墻壁間的夾角為θ，則根據(jù)幾何知識(shí)可得，桿對(duì)繩子的支持力F＝2Gsin ，當(dāng)繩的A端沿墻向下移時(shí)，θ增大，F(xiàn)也增大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 圖甲　　　　　　　　　　圖乙　　 方法二：幾何三角形法 圖甲中，矢量三角形與幾何三角形ABC相似，因此＝，解得F＝mg，當(dāng)繩的A端沿墻向下移，再次平衡時(shí)，AB長(zhǎng)度變短，而BC長(zhǎng)度不變，F(xiàn)變大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 方法三：圖解法 將繩的A端沿墻向下移，T2大小和方向不變，T1大小不變，但與T2所夾銳角逐漸增大時(shí)，再使之平衡時(shí)，畫出兩段繩子拉力與輕桿的彈力所構(gòu)成的封閉三角形如圖乙所示，顯然F′大于F，即輕桿的彈力變大，根據(jù)牛頓第三定律，BC桿受壓力增大． 【答案】　B ——————[1個(gè)方法練]—————— (xx天津高考)如圖2－3－12所示，小球用細(xì)繩系住，繩的另一端固定于O點(diǎn)．現(xiàn)用水平力F緩慢推動(dòng)斜面體，小球在斜面上無摩擦地滑動(dòng)，細(xì)繩始終處于直線狀態(tài)，當(dāng)小球升到接近斜面頂端時(shí)細(xì)繩接近水平，此過程中斜面對(duì)小球的支持力FN以及繩對(duì)小球的拉力FT的變化情況是(　　) 圖2－3－12 A．FN保持不變，F(xiàn)T不斷增大 B．FN不斷增大，F(xiàn)T不斷減小 C．FN保持不變，F(xiàn)T先增大后減小 D．FN不斷增大，F(xiàn)T先減小后增大 【解析】　推動(dòng)斜面時(shí)，小球始終處于平衡狀態(tài)，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件解決問題． 選小球?yàn)檠芯繉?duì)象，其受力情況如圖所示，用平行四邊形定則作出相應(yīng)的“力三角形OAB”，其中OA的大小、方向均不變，AB的方向不變，推動(dòng)斜面時(shí)，F(xiàn)T逐漸趨于水平，B點(diǎn)向下轉(zhuǎn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)態(tài)平衡，F(xiàn)T先減小后增大，F(xiàn)N不斷增大，選項(xiàng)D正確． 【答案】　D ⊙共點(diǎn)力的平衡問題 1. 圖2－3－13 (xx山東師大附中模擬)如圖2－3－13所示，在水平力F作用下，木塊A、B保持靜止．若木塊A與B的接觸面是水平的，且F≠0，則木塊B的受力個(gè)數(shù)可能是(　　) A．2　　　　　　　　 B．3 C．4 D．6 【解析】　設(shè)斜面傾角為θ，A、B質(zhì)量分別為m和M，對(duì)AB整體受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力和外力F，當(dāng)(M＋m)gsin θ≠Fcos θ時(shí)，B還受到斜面的摩擦力，對(duì)木塊B受力分析可知，一定受到重力、斜面的支持力、A對(duì)B的壓力和摩擦力，B與斜面間的摩擦力可能存在，也可能不存在，則C項(xiàng)正確． 【答案】　C 圖2－3－14 2．如圖2－3－14所示，一直桿傾斜固定，并與水平方向成30的夾角；直桿上套有一個(gè)質(zhì)量為0.5 kg的圓環(huán)，圓環(huán)與輕彈簧相連，在輕彈簧上端施加一豎直向上、大小F＝10 N的力，圓環(huán)處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知直桿與圓環(huán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.7，g＝10 m/s2.下列說法正確的是(　　) A．圓環(huán)受到直桿的彈力，方向垂直直桿向上 B．圓環(huán)受到直桿的彈力大小等于2.5 N C．圓環(huán)受到直桿的摩擦力，方向沿直桿向上 D．圓環(huán)受到直桿的摩擦力大小等于2.5 N 【解析】　 對(duì)小環(huán)受力分析如圖所示： 由于F＝10 N>mg＝5 N，所以桿對(duì)環(huán)的彈力FN垂直桿向下，桿對(duì)環(huán)還有沿桿向下的靜摩擦力Ff，則FN與Ff的合力應(yīng)豎直向下，大小為F合＝F－mg＝5 N，所以FN＝F合cos 30＝ N，F(xiàn)f＝F合sin 30＝2.5 N．綜上可知選項(xiàng)D正確． 【答案】　D 3．蹦床可簡(jiǎn)化為如圖2－3－15所示的完全相同的網(wǎng)繩構(gòu)成的正方形，點(diǎn)O、a、b、c等為網(wǎng)繩的結(jié)點(diǎn)．當(dāng)網(wǎng)水平張緊時(shí)，若質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從高處豎直落下，并恰好落在O點(diǎn)，當(dāng)該處下凹至最低點(diǎn)時(shí)，網(wǎng)繩aOe、cOg均成120向上的張角，此時(shí)O點(diǎn)受到的向下的沖擊力為F，則這時(shí)O點(diǎn)周圍每根網(wǎng)繩的拉力的大小為(　　) 圖2－3－15 A．F/4　　　　　　　　 B．F/2 C．(F＋mg)/4 D．(F＋mg)/2 【解析】　設(shè)每根網(wǎng)繩的拉力大小為F′，對(duì)結(jié)點(diǎn)O有： 4F′cos 60－F＝0 解得F′＝，選項(xiàng)B正確． 【答案】　B ⊙動(dòng)態(tài)平衡問題 4. 圖2－3－16 (xx新課標(biāo)全國高考)如圖2－3－16，一小球放置在木板與豎直墻面之間．設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2.以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置．不計(jì)摩擦，在此過程中(　　) A．N1始終減小，N2始終增大 B．N1始終減小，N2始終減小 C．N1先增大后減小，N2始終減小 D．N1先增大后減小，N2先減小后增大 【解析】　如圖所示，因?yàn)镹1＝，N2＝，隨θ逐漸增大到90，tan θ、sin θ都增大，N1、N2都逐漸減小，所以選項(xiàng)B正確． 【答案】　B ⊙正交分解法處理臨界問題 圖2－3－17 5．如圖2－3－17所示，質(zhì)量為m的物體，放在一固定斜面上，當(dāng)斜面傾角為30時(shí)恰能沿斜面勻速下滑．對(duì)物體施加一大小為F的水平向右的恒力，物體可沿斜面勻速向上滑行．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，當(dāng)斜面傾角增大并超過某一臨界角θ0時(shí)，不論水平恒力F多大，都不能使物體沿斜面向上滑行，試求： (1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)； (2)臨界角θ0的大小． 【解析】　(1)由題意可知，當(dāng)斜面的傾角為30時(shí)，物體恰好能沿斜面勻速下滑，由平衡條件可得，F(xiàn)N＝mgcos 30，mgsin 30＝μFN 解得，μ＝tan 30＝. (2)設(shè)斜面傾角為α，對(duì)物體受力分析如圖所示，F(xiàn)cos α＝mgsin α＋f FN＝mgcos α＋Fsin α 當(dāng)物體無法向上滑行時(shí)，靜摩擦力f≤μFN 聯(lián)立解得：F(cos α－μsin α)≤mgsin α＋μmgcos α 若使“不論水平恒力F多大”，上式都成立，則有cos α－μsin α≤0 解得，tan α≥＝60，即θ0＝60. 【答案】　(1)　(2)60 實(shí)驗(yàn)二　探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系． 2．學(xué)會(huì)用列表法和圖象法處理物理量之間的關(guān)系． 實(shí)驗(yàn)原理 圖2－4－1 1．如圖2－4－1所示，彈簧在下端懸掛鉤碼時(shí)會(huì)伸長(zhǎng)，平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等． 2．用刻度尺測(cè)出彈簧在不同鉤碼拉力下的伸長(zhǎng)量x，建立坐標(biāo)系，以縱坐標(biāo)表示彈力大小F，以橫坐標(biāo)表示彈簧的伸長(zhǎng)量x，在坐標(biāo)系中描出實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的各組(x、F)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，用平滑的曲線連接起來，根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的圖線，就可探知彈力大小與伸長(zhǎng)量間的關(guān)系． 實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼(若干)、三角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙等． 實(shí)驗(yàn)過程 圖2－4－2 1．如圖2－4－2所示，將鐵架臺(tái)放在桌面上(固定好)，將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上，在靠近彈簧處將刻度尺(最小分度為1 mm)固定于鐵架臺(tái)上，并用重垂線檢查刻度尺是否豎直． 2．記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0，即彈簧的原長(zhǎng)． 3．在彈簧下端掛上鉤碼，待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長(zhǎng)度l，求出彈簧的伸長(zhǎng)x和所受的外力F(等于所掛鉤碼的重力)． 4．改變所掛鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在下列表格中． 記錄表：彈簧原長(zhǎng)l0＝________cm. 次數(shù) 內(nèi)容　　　 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 彈簧總長(zhǎng)/cm 彈簧伸長(zhǎng)/cm 5.以力為縱坐標(biāo)，以彈簧的伸長(zhǎng)為橫坐標(biāo)，根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)． 6．按照?qǐng)D中各點(diǎn)的分布與走向，作出一條平滑的圖線．所畫的點(diǎn)不一定正好都在這條圖線上，但要注意使圖線兩側(cè)的點(diǎn)數(shù)大致相同． 7．以彈簧的伸長(zhǎng)為自變量，寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式，并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義． 注意事項(xiàng) 1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度，要注意觀察，適可而止． 2．每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些，從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡可能大，這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些． 3．測(cè)彈簧長(zhǎng)度時(shí)，一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè)量，以免增大誤差． 4．描點(diǎn)畫線時(shí)，所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上，但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)． 5．記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長(zhǎng)l0、總長(zhǎng)l及彈簧伸長(zhǎng)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位． 6．坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中． 誤差分析 1．鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確造成系統(tǒng)誤差． 2．彈簧長(zhǎng)度的測(cè)量和作圖時(shí)造成偶然誤差. 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理與操作 　(xx大同模擬)如圖2－4－3甲所示，用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)已知質(zhì)量且質(zhì)量相等的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系． 甲　　　　　　　　　乙　　　 2－4－3 (1)為完成實(shí)驗(yàn)，還需要的實(shí)驗(yàn)器材有：________. (2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有：________. (3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F－x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為________N/m.圖線不過原點(diǎn)是由于________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (4)為完成該實(shí)驗(yàn)，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下： A．以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來； B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0； C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺； D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度，并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼； E．以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量，寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式．首先嘗試寫成一次函數(shù)，如果不行，則考慮二次函數(shù)； F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義； G．整理儀器． 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________. 【解析】　(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知還需要刻度尺來測(cè)量彈簧原長(zhǎng)和形變量；(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量有彈簧的原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或彈簧長(zhǎng)度)；(3)取圖象中(0.5,0)和(3.5,6)兩個(gè)點(diǎn)，代入F＝kx可得k＝200 N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時(shí)就有形變量．(4)根據(jù)完成實(shí)驗(yàn)的合理性可知，先后順序?yàn)镃BDAEFG. 【答案】　(1)刻度尺　(2)彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力與對(duì)應(yīng)的伸長(zhǎng)量(或與彈簧對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度)　(3)200　彈簧自重　(4)CBDAEFG 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析處理 　(xx廣東高考)某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系． (1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在________方向(填“水平”或“豎直”)． (2)彈簧自然懸掛，待彈簧________時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長(zhǎng)度記為L(zhǎng)x；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長(zhǎng)度依次記為L(zhǎng)1至L6.數(shù)據(jù)如下表. 代表符號(hào) L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 數(shù)值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30 表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________． (3)圖2－4－4是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長(zhǎng)度與______的差值(填“L0”或“Lx”)． 圖2－4－4 (4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8 m/s2) 【解析】　(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向． (2)彈簧靜止時(shí)，記錄原長(zhǎng)L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計(jì)值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1 mm. (3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以x＝L1－Lx. (4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為勁度系數(shù)k＝＝ N/m＝4.9 N/m，同理砝碼盤質(zhì)量m＝ ＝ kg＝0.01 kg＝10 g. 【答案】　(1)豎直　(2)靜止　L3　1 mm　(3)Lx (4)4.9　10 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新 　 圖2－4－5 在“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系，并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2－4－5所示．所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力．實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端，每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度． (1)有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在坐標(biāo)系圖2－4－6中，請(qǐng)作出F－L圖線． 圖2－4－6 (2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0＝________cm，勁度系數(shù)k＝________N/m. (3)試根據(jù)該同學(xué)以上的實(shí)驗(yàn)情況，幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格(不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù))． (4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較， 優(yōu)點(diǎn)在于： ________________________________________________________________________ 缺點(diǎn)在于： ________________________________________________________________________ 【解析】　(1)F－L圖線如圖所示： (2)彈簧的原長(zhǎng)L0即彈力為零時(shí)彈簧的長(zhǎng)度，由圖象可知，L0＝510－2m＝5 cm. 勁度系數(shù)為圖象直線部分的斜率，k＝20 N/m. (3)記錄數(shù)據(jù)的表格如下表 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 彈力F/N 彈簧的長(zhǎng)度L/(10－2m) (4)優(yōu)點(diǎn)是：可以避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響． 缺點(diǎn)是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦?xí)斐蓪?shí)驗(yàn)誤差． 【答案】　(1)見解析圖　(2)5　20　(3)、(4)見解析 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點(diǎn)分析 1．真題溯源——本例中所使用的器材及探究原理與本實(shí)驗(yàn)是相同的． 2．創(chuàng)新亮點(diǎn)——本實(shí)驗(yàn)中將彈簧水平放置，避免了彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響． 二、本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)創(chuàng)新思路 (一)數(shù)據(jù)處理 1．在實(shí)驗(yàn)操作中若彈簧的自然長(zhǎng)度是在彈簧水平自然狀態(tài)下測(cè)出的，則發(fā)現(xiàn)F－x圖象不過原點(diǎn)，圖線在x軸上有截距，其截距的物理意義是什么？ 【提示】　截距為彈簧原長(zhǎng)，若x軸為彈簧伸長(zhǎng)量，圖象即過原點(diǎn)． 2．若實(shí)驗(yàn)做出的F－x圖線是曲線，說明實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)了什么問題？ 【提示】　說明伸長(zhǎng)量超出了彈簧的彈性限度． (二)實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新 　利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)，將彈簧水平放置，且一端固定在傳感器上，傳感器與計(jì)算機(jī)相連，對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或推力)時(shí)，計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖象(如圖2－4－7甲、乙所示)，分析圖象得出結(jié)論． 甲　　　　　　　　　　　　乙 圖2－4－7 1．(多選)如圖2－4－8甲所示，一個(gè)彈簧一端固定在傳感器上，傳感器與電腦相連．當(dāng)對(duì)彈簧施加變化的作用力(拉力或壓力)時(shí)，在電腦上得到了彈簧形變量與彈簧產(chǎn)生的彈力大小的關(guān)系圖象，如圖乙所示．則下列判斷正確的是(　　) 圖2－4－8 A．彈簧產(chǎn)生的彈力和彈簧的長(zhǎng)度成正比 B．彈簧長(zhǎng)度的增加量與對(duì)應(yīng)的彈力增加量成正比 C．該彈簧的勁度系數(shù)是200 N/m D．該彈簧受到反向壓力時(shí)，勁度系數(shù)不變 【解析】　由題圖知，F(xiàn)－x是一條過原點(diǎn)的直線，k＝ N/m＝200 N/m，可知A錯(cuò)，B、C、D正確． 【答案】　BCD 2．下列關(guān)于“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的說法中正確的是(　　) A．實(shí)驗(yàn)中F的具體數(shù)值必須計(jì)算出來 B．如果沒有測(cè)出彈簧原長(zhǎng)，用彈簧長(zhǎng)度L代替x，F(xiàn)－L也是過原點(diǎn)的一條直線 C．利用F－x圖線可求出k值 D．作F－x圖象時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上，才能得到真實(shí)規(guī)律 【解析】　該實(shí)驗(yàn)研究彈簧彈力與其伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系，可以用一個(gè)鉤碼的重力作為彈力的單位，因此彈力F的具體數(shù)值沒必要計(jì)算出來，A錯(cuò)．通過實(shí)驗(yàn)探究可知F∝x(伸長(zhǎng)量)，F(xiàn)－x圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一直線，而用L代替x后則F－L圖線不過原點(diǎn)，故B錯(cuò)．F－x圖線關(guān)系顯示，就是勁度系數(shù)k，故C對(duì)．實(shí)驗(yàn)中有的數(shù)據(jù)可能存在較大誤差，所以做圖時(shí)可以舍去，不必連到線上，故D錯(cuò)． 【答案】　C 3．為了測(cè)量某一彈簧的勁度系數(shù)，將該彈簧豎直懸掛起來，在自由端掛上不同質(zhì)量的砝碼．實(shí)驗(yàn)測(cè)出了砝碼質(zhì)量m與彈簧長(zhǎng)度l的相應(yīng)數(shù)據(jù)，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)已在圖2－4－9上標(biāo)出(g＝9.8 m/s2) 圖2－4－9 (1)作出m－l的關(guān)系圖線； (2)彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 【解析】　(1)應(yīng)使盡量多的點(diǎn)在同一條直線上． (2)由胡克定律F＝kx，得k＝，即圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，由圖象得k＝0.258. 【答案】　(1)如圖所示 (2)0.258(0.248～0.262) 4．某小組在做“探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)出數(shù)據(jù)如下表所示. 彈簧長(zhǎng)度l(cm) 2.50 3.01 3.49 4.02 4.50 5.12 砝碼重力(N) 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 甲、乙、丙同學(xué)分別作出如圖2－4－10所示的三個(gè)圖象． 圖2－4－10 (1)試求三位同學(xué)所作圖象的函數(shù)關(guān)系式，并比較三個(gè)函數(shù)關(guān)系式的適用條件及區(qū)別； (2)三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中的比例系數(shù)各有什么物理意義，其單位是什么？ 【解析】　(1)甲同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為F＝100x，在x為[0,0.02 m]內(nèi)適用；乙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為F＝100(l－0.025)，在l為[0.025 m,0.040 m]內(nèi)適用；丙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為x＝F，在F為[0,2.0 N]內(nèi)適用 三位同學(xué)所列函數(shù)關(guān)系式的區(qū)別在于選擇的自變量和因變量不同，甲和丙同學(xué)得到的函數(shù)為正比例函數(shù)，應(yīng)用比較簡(jiǎn)便；乙同學(xué)得到的函數(shù)為一次函數(shù)，使用不簡(jiǎn)便．甲同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式為胡克定律 (2)甲、乙同學(xué)的函數(shù)關(guān)系式中比例系數(shù)表示：彈簧伸長(zhǎng)1 m所需拉力的大小，即彈簧的勁度系數(shù)，單位是N/m；丙同學(xué)函數(shù)關(guān)系式的比例系數(shù)表示：1 N的力作用在彈簧上，彈簧能伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，單位是m/N 【答案】　見解析 5．(xx黃岡中學(xué)模擬)某研究小組用如圖2－4－11所示裝置做探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)．他們先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個(gè)增加鉤碼，測(cè)出指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度，所得數(shù)據(jù)列表如下：(重力加速度g＝9.8 m/s2) 圖2－4－11 鉤碼質(zhì)量m/102 g 0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 標(biāo)尺刻度x/10－2 m 15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50 (1)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)紙圖2－4－12上作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與鉤碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線． 圖2－4－12 (2)根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)和關(guān)系曲線可以判斷，在________范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系滿足胡克定律．這種規(guī)格彈簧的勁度系數(shù)為________N/m. 【解析】　(1)這是一個(gè)用圖象法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的問題，利用有關(guān)數(shù)據(jù)作出彈簧指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度x與砝碼質(zhì)量m的關(guān)系曲線，如答案圖所示． (2)從圖中可以看出，在0～4.9 N范圍內(nèi)彈力大小與彈簧伸長(zhǎng)量關(guān)系滿足胡克定律，計(jì)算得到勁度系數(shù)大小為26 N/m. 【答案】　(1)如圖所示 (2)0～4.9 N　26 實(shí)驗(yàn)三　驗(yàn)證平行四邊形定則 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1．掌握彈簧測(cè)力計(jì)的正確使用方法． 2．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)力合成時(shí)的平行四邊形定則． 實(shí)驗(yàn)原理 圖2－5－1 　互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F′產(chǎn)生相同的效果，看F1、F2用平行四邊形定則求出的合力F與F′在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相等． 實(shí)驗(yàn)器材 　木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺． 實(shí)驗(yàn)步驟 1．用圖釘把一張白紙釘在水平桌面上的木板上． 2．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住兩個(gè)細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長(zhǎng)，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O.如實(shí)驗(yàn)原理圖所示． 3．用鉛筆描下結(jié)點(diǎn)O的位置和兩個(gè)細(xì)繩套的方向，并記錄彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，利用刻度尺和三角板根據(jù)平行四邊形定則求出合力F. 4．只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到與前面相同的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F′和細(xì)繩的方向． 5．比較F′與用平行四邊形定則求得的合力F，看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等． 注意事項(xiàng) 1．使用彈簧測(cè)力計(jì)前，要先觀察指針是否指在零刻度處，若指針不在零刻度處，要設(shè)法調(diào)整指針，使之指在零刻度處．再將兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉，如果兩個(gè)示數(shù)相同方可使用． 2．實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)細(xì)繩套不要太短． 3．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同． 4．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60～100之間為宜． 5．在用力拉彈簧測(cè)力計(jì)時(shí)，拉力應(yīng)沿彈簧測(cè)力計(jì)的軸線方向．彈簧測(cè)力計(jì)中彈簧軸線、橡皮條、細(xì)繩套應(yīng)該位于與紙面平行的同一平面內(nèi)．要防止彈簧測(cè)力計(jì)卡殼，防止彈簧測(cè)力計(jì)或橡皮條與紙面有摩擦． 6．在同一實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些． 誤差分析 1．彈簧測(cè)力計(jì)本身不夠準(zhǔn)確造成系統(tǒng)誤差． 2．彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)和作圖不準(zhǔn)造成偶然誤差. 考點(diǎn)一　實(shí)驗(yàn)原理及操作 　(xx大連八中模擬)某同學(xué)在做“互成角度的兩個(gè)力的合成”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，利用坐標(biāo)紙記下了橡皮筋的結(jié)點(diǎn)位置O點(diǎn)以及兩只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小，如圖2－5－2(a)所示． 圖2－5－2 (1)試在圖(a)中作出F1和F2的合力圖示，并用F表示此力． (2)(多選)有關(guān)此實(shí)驗(yàn)，下列敘述正確的是(　　) A．兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力可以同時(shí)比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，兩彈簧測(cè)力計(jì)的拉力是分力 C．兩次拉橡皮筋時(shí)，需將橡皮筋結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O，這樣做的目的是保證兩次彈簧測(cè)力計(jì)拉力的效果相同 D．若只增大某一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小而要保證橡皮筋結(jié)點(diǎn)位置不變，只需調(diào)整另一只彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小即可 (3)如圖(b)所示是甲和乙兩位同學(xué)在做以上實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的結(jié)果，其中哪一個(gè)比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)？(力F′是用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)的圖示)． 答：________________________________________________________________________. (4)在以上比較符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)的一位同學(xué)中，造成誤差的主要原因是：(至少寫出兩種情況) 答：________________________________________________________________________. 【解析】　(1)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，其對(duì)角線OF即為所求的合力(如圖所示)． (2)兩只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力與橡皮筋的拉力的合力為零，它們之間不是合力與分力的關(guān)系，B錯(cuò)誤；結(jié)點(diǎn)位置不變，合力不變，當(dāng)一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力大小改變時(shí)，另一只彈簧測(cè)力計(jì)的拉力的大小和方向必須都改變，故D錯(cuò)誤；正確的選項(xiàng)為A、C. (3)用平行四邊形定則求出的合力可以與橡皮筋拉力的方向有偏差，但用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉結(jié)點(diǎn)的拉力與橡皮筋拉力一定在同一直線上，故甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)． (4)①F1的方向比真實(shí)方向偏左； ②F2的大小比真實(shí)值偏小且方向比真實(shí)方向偏左； ③作圖時(shí)兩虛線沒有分別與F1線和F2線平行．(任選其二) 【答案】　(1)見解析圖　(2)AC (3)甲同學(xué)實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果 (4)見解析 考點(diǎn)二　實(shí)驗(yàn)過程及數(shù)據(jù)處理 　某同學(xué)用如圖2－5－3所示的實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”．彈簧測(cè)力計(jì)A掛于固定點(diǎn)P，下端用細(xì)線掛一重物M，彈簧測(cè)力計(jì)B的一端用細(xì)線系于O點(diǎn)，手持另一端向左拉，使結(jié)點(diǎn)O靜止在某位置．分別讀出彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)，并在貼于豎直木板的白紙上記錄O點(diǎn)的位置和拉線的方向． 圖2－5－3 (1)本實(shí)驗(yàn)用的彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)的單位為N，圖中A的示數(shù)為________N. (2)下列不必要的實(shí)驗(yàn)要求是________．(請(qǐng)?zhí)顚戇x項(xiàng)前對(duì)應(yīng)的字母) A．應(yīng)測(cè)量重物M所受的重力 B．彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)在使用前校零 B．拉線方向應(yīng)與木板平面平行 D．改變拉力，進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要使O點(diǎn)靜止在同一位置 (3)某次實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)彈簧測(cè)力計(jì)A的指針稍稍超出量程，請(qǐng)您提出兩個(gè)解決辦法． 【解析】　(1)由題圖知，彈簧測(cè)力計(jì)A的分度值為0.2 N，讀數(shù)為3.6 N. (2)本實(shí)驗(yàn)中是利用平衡條件確定兩拉力的合力——與重物M所受重力等值反向，故A是必要的．因彈簧測(cè)力計(jì)的零點(diǎn)誤差影響到各拉力的測(cè)量值，故B也是必要的．因只有拉線方向與木板平行時(shí)才能保證各力在豎直板上記錄的方向與真實(shí)方向相同，故C亦是必要的．由于本實(shí)驗(yàn)中只需測(cè)出兩拉力的大小和方向以及重物的重力即可驗(yàn)證平行四邊形定則，而測(cè)力計(jì)A的拉力不同時(shí)O點(diǎn)的位置就不同，故不可能也無必要使O點(diǎn)靜止在同一位置，答案為D. (3)①改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的大??； ②減小重物M的質(zhì)量． (或?qū)更換成較大量程的彈簧測(cè)力計(jì)、改變彈簧測(cè)力計(jì)B拉力的方向等) 【答案】　(1)3.6　(2)D　(3)見解析 考點(diǎn)三　實(shí)驗(yàn)改進(jìn)與創(chuàng)新 　 圖2－5－4 如圖2－5－4所示，某同學(xué)在家中嘗試驗(yàn)證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物． (1)(多選)為完成該實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是________． A．測(cè)量細(xì)繩的長(zhǎng)度 B．測(cè)量橡皮筋的原長(zhǎng) C．測(cè)量懸掛重物后橡皮筋的長(zhǎng)度 D．記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置 (2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是________． 【解析】　(1)用橡皮筋驗(yàn)證平行四邊形定則需要測(cè)量的是三條橡皮筋的伸長(zhǎng)量及其拉伸的方向，與細(xì)繩的長(zhǎng)度無關(guān)，故上述操作中A不需要，B和C是需要的；為了確保力的合成的等效性，懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置必須相同，所以上述操作中的D也是必需的． (2)因?yàn)獒斪拥奈恢靡压潭?，為了繼續(xù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，可改變重物的質(zhì)量再次進(jìn)行驗(yàn)證． 【答案】　(1)BCD　(2)更換不同的小重物 [高考命題角度分析] 一、本題創(chuàng)新點(diǎn)分析 1．真題溯源——本例的實(shí)驗(yàn)原理與教材實(shí)驗(yàn)的原理相同，即用兩個(gè)橡皮筋的合力與第三根橡皮筋的彈力平衡，實(shí)驗(yàn)方法也基本相同． 2．創(chuàng)新亮點(diǎn)——本實(shí)驗(yàn)沒有使用彈簧秤測(cè)力的大小，而是根據(jù)橡皮筋的伸長(zhǎng)量(后來長(zhǎng)度減去原長(zhǎng))確定三個(gè)拉力的大小． 二、本實(shí)驗(yàn)的其他改進(jìn)的創(chuàng)新思路 (一)實(shí)驗(yàn)操作 若保持結(jié)點(diǎn)O不變，下面懸掛重物不變的情況下，要想多次驗(yàn)證，應(yīng)該怎么樣做？ 【提示】　必須改變A、B兩個(gè)釘子的位置． (二)器材的改變 可以不用彈簧秤或橡皮筋，改用傳感器確定各力的大小，同時(shí)確定細(xì)繩中拉力的方向，結(jié)合力的圖示作圖驗(yàn)證平行四邊形定則. 1．在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中所說的合力與兩個(gè)分力具有的效果，是指下列說法中的(　　) A．彈簧測(cè)力計(jì)的彈簧被拉長(zhǎng) B．固定橡皮條的圖釘受拉力產(chǎn)生形變 C．細(xì)繩套受拉力產(chǎn)生形變 D．使橡皮條在某一方向上伸長(zhǎng)到同一長(zhǎng)度 【解析】　在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中所說的作用效果是指將橡皮條沿某一方向伸長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，故只有D正確． 【答案】　D 2．在探究求合力的方法時(shí)，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧秤互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧秤通過細(xì)繩拉橡皮條． (1)(多選)實(shí)驗(yàn)對(duì)兩次拉伸橡皮條的要求中，下列哪些說法是正確的(　　) A．將橡皮條拉伸相同長(zhǎng)度即可 B．將橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度 C．將彈簧秤都拉伸到相同刻度 D．將橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置 (2)(多選)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是(　　) A．兩細(xì)繩必須等長(zhǎng) B．彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行 C．用兩彈簧秤同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)兩彈簧秤示數(shù)之差應(yīng)盡可能大 D．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些 【解析】　(1)實(shí)驗(yàn)中，兩次拉伸橡皮條應(yīng)使橡皮條沿相同方向拉到相同長(zhǎng)度，即把橡皮條和繩的結(jié)點(diǎn)拉到相同位置，B、D正確． (2)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差應(yīng)使細(xì)線長(zhǎng)一些，且標(biāo)記拉力方向的兩點(diǎn)遠(yuǎn)些，故D正確．此實(shí)驗(yàn)操作要求彈簧秤、細(xì)繩、橡皮條與木板平行，故B項(xiàng)正確． 【答案】　(1)BD　(2)BD 3. 圖2－5－5 “驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)情況如圖2－5－5甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩．圖2－5－5乙是在白紙上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖． (1)如果沒有操作失誤，圖2－5－4乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是________． (2)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________． A．理想實(shí)驗(yàn)法　　　　 B．等效替代法 C．控制變量法 D．建立物理模型法 【解析】　(1)因?yàn)镕是根據(jù)平行四邊形定則作出的F1、F2的合力，由于實(shí)驗(yàn)總存在誤差，所以F的方向不一定沿AO方向，而F′是用一只彈簧秤拉時(shí)的拉力，如果沒有操作失誤，方向一定沿AO方向，所以應(yīng)該為F′. (2)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的基本原理是：一個(gè)力F′的作用效果與兩個(gè)共點(diǎn)力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉伸到某點(diǎn)，所以F′為F1和F2的合力．作出F′的圖示，再根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F′與F大小是否相等，方向是否相同，所以應(yīng)選B選項(xiàng)． 【答案】　(1)F′　(2)B 4．(xx武漢市模擬)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)中 (1)其中兩個(gè)實(shí)驗(yàn)步驟分別是： A．在水平放置的方木板上固定一張白紙，用圖釘把橡皮條的一端固定在方木板上，另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套，通過細(xì)繩套同時(shí)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)(彈簧測(cè)力計(jì)與方木板平面平行)互成角度地拉橡皮條，使它與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O點(diǎn)，在白紙上用鉛筆記下O點(diǎn)的位置并讀出兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F1和F2. B．只用一只彈簧測(cè)力計(jì)，通過細(xì)繩拉橡皮條，使它的伸長(zhǎng)量與兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)相同，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F′并記下細(xì)繩的方向． 請(qǐng)指出以上步驟中的錯(cuò)誤或疏漏：A中是________；B中是________． (2)在某次實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1、F2已在圖2－5－6中畫出，圖中的方格的邊長(zhǎng)表示為2 N，O點(diǎn)是橡皮條的結(jié)點(diǎn)，請(qǐng)用兩個(gè)直角三角板嚴(yán)格作出合力F的圖示，并求出合力的大小為________N. 圖2－5－6 【解析】　 (1)A是出現(xiàn)疏漏，忘記記下此時(shí)兩細(xì)繩套的方向．B是操作錯(cuò)誤，當(dāng)只用一只彈簧測(cè)力計(jì)拉時(shí)，應(yīng)使結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，并記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩的方向． (2)合力F的圖示如圖所示，由圖可知F＝ N＝10 N. 【答案】　(1)未記下兩條細(xì)繩的方向