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實驗1.2 研究勻變速直線運動 ◎考題實戰(zhàn) 掌握高考脈搏 1．(2015課標卷Ⅱ，22)某同學用圖(a)所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)．已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖(b)所示，圖中標出了五個連續(xù)點之間的距離． (1)物塊下滑時的加速度a＝________ m/s2，打C點時物塊的速度v＝________ m/s； (2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是________(填正確答案標號)． A．物塊的質(zhì)量　 B．斜面的高度　 C.斜面的傾角 答案　(1)3.25　1.79　(2)C 2.（2016天津卷）某同學利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。 ①實驗中必要的措施是______。 A．細線必須與長木板平行 B．先接通電源再釋放小車 C．小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量 D．平衡小車與長木板間的摩擦力 ②他實驗時將打點計時器接到頻率為50 HZ的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示（每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出）。s1=3.59 cm，s2=4.41 cm，s3=5.19 cm，s4=5.97 cm，s5=6.78 cm，s6=7.64 cm。則小車的加速度a=______m/s2（要求充分利用測量的數(shù)據(jù)），打點計時器在打B點時小車的速度vB=_______m/s。（結果均保留兩位有效數(shù)字） 答案?、貯B?、?.80　0.40 3.（2016海南卷）某同學利用圖（a）所示的實驗裝置探究物塊速度隨時間的變化。物塊放在桌面上，細繩的一端與物塊相連，另一端跨過滑輪掛上鉤碼。打點計時器固定在桌面左端，所用交流電源頻率為50 Hz。紙帶穿過打點計時器連接在物塊上。啟動打點計時器，釋放物塊，物塊在鉤碼的作用下拖著紙帶運動。打點計時器打出的紙帶如圖（b）所示（圖中相鄰兩點間有4個點未畫出）。 根據(jù)實驗數(shù)據(jù)分析，該同學認為物塊的運動為勻加速運動?；卮鹣铝袉栴}： （1）在打點計時器打出B點時，物塊的速度大小為_______m/s。在打出D點時，物塊的速度大小為_______m/s；（保留兩位有效數(shù)字） （2）物塊的加速度大小為_______m/s2。（保留兩位有效數(shù)字） 答案：（1）0.56 0.96 （2）2.0 解析：（1）根據(jù)勻變速直線運動中的中間時刻速度等于該過程的平均速度， 可知， （2） 由逐差法可得加速度： 4.（2017新課標Ⅰ卷）某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每內(nèi)共滴下46個小水滴） （1）由圖（b）可知，小車在桌面上是___________（填“從右向左”或“從左向右”）運動的。 （2）該小組同學根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為__________，加速度大小為________。（結果均保留2位有效數(shù)字） 答案：（1）從右向左；（2），（水滴間隔時間按算）/（水滴間隔時間按算）。 5．（2017新課標Ⅱ卷）某同學研究在固定斜面上運動物體的平均速度、瞬時速度和加速度之間的關系．使用的器材有：斜面、滑塊、長度不同的矩形擋光片、光電計時器． 圖(a)　　　　　　　　 圖(b) 實驗步驟如下： ①如圖(a)，將光電門固定在斜面下端附近：將一擋光片安裝在滑塊上，記下?lián)豕馄岸讼鄬τ谛泵娴奈恢?，令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑； ②當滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時，用光電計時器測得光線被擋光片遮住的時間Δt； ③用Δs表示擋光片沿運動方向的長度[如圖(b)所示]，表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時間內(nèi)的平均速度大小，求出； ④將另一擋光片換到滑塊上，使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同，令滑塊由靜止開始下滑，重復步驟②③；⑤多次重復步驟④； ⑥利用實驗中得到的數(shù)據(jù)作出Δt圖，如圖(c)所示． 圖(c) 完成下列填空： （1）用a表示滑塊下滑的加速度大小，用vA表示擋光片前端到達光電門時滑塊的瞬時速度大小，則與vA、a和?t的關系式為= 。 （2）由圖（c）可求得，vA= cm/s，a= cm/s2。（結果保留3位有效數(shù)字） 答案：（1） （2）52.1 16.3（15.8~16.8） cm/s，在圖線上選取較遠的兩點，求得斜率＝ cm/s2≈8.17 cm/s2，即a≈16.3 cm/s2. 6．（2018新課標III）甲、乙兩同學通過下面的實驗測量人的反應時間。實驗步驟如下： （1）甲用兩個手指輕輕捏住量程為L的木尺上端，讓木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好處于L刻度處，但未碰到尺），準備用手指夾住下落的尺。 （2）甲在不通知乙的情況下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夾住尺子。若夾住尺子的位置刻度為L1，重力加速度大小為g，則乙的反應時間為________（用L、L1和g表示）。 （3）已知當?shù)氐闹亓铀俣却笮間=9.80 m/s2，L=30.0 cm，L1=10.4 cm，乙的反應時間為__________s。（結果保留2位有效數(shù)字） （4）寫出一條提高測量結果準確程度的建議：___________。 7．（2018北京卷）用圖1所示的實驗裝置研究小車速度隨時間變化的規(guī)律。 主要實驗步驟如下： a．安裝好實驗器材。接通電源后，讓拖著紙帶的小車沿長木板運動，重復幾次。 b．選出一條點跡清晰的紙帶，找一個合適的點當作計時起點O（t=0），然后每隔相同的時間間隔T選取一個計數(shù)點，如圖2中A、B、C、D、E、F……所示。 c．通過測量、計算可以得到在打A、B、C、D、E……點時小車的速度，分別記作v1、v2、v3、v4、v5…… d．以速度v為縱軸、時間t為橫軸建立直角坐標系，在坐標紙上描點，如圖3所示。 結合上述實驗步驟，請你完成下列任務： （1）在下列儀器和器材中，還需要使用的有____________和___________(填選項前的字母)。 A．電壓合適的50 Hz交流電源 B．電壓可調(diào)的直流電源 C．刻度尺 D．秒表 E．天平(含砝碼) （2）在圖3中已標出計數(shù)點A、B、D、E對應的坐標點，請在該圖中標出計數(shù)點C對應的坐標點，并畫出v-t圖像_____________。 （3）觀察v-t圖像，可以判斷小車做勻變速直線運動，其依據(jù)是___________。v-t圖像斜率的物理意義是______________________。 （4）描繪v-t圖像前，還不知道小車是否做勻變速直線運動。用平均速度表示各計數(shù)點的瞬時速度，從理論上講，對△t的要求是______（選填“越小越好”或“與大小無關”)；從實驗的角度看，選取的△x大小與速度測量的誤差______(選填“有關”或“無關”)。 （5）早在16世紀末，伽利略就猜想落體運動的速度應該是均勻變化的。當時只能靠滴水計時，為此他設計了如圖4所示的“斜面實驗”，反復做了上百次，驗證了他的猜想。請你結合勻變速直線運動的知識，分析說明如何利用伽利略“斜面實驗”檢驗小球的速度是隨時間均勻變化的_____________________。 答案： A C 如圖所示： 小車的速度隨時間均勻變化 加速度 越小越好 有關 如果小球的初速度為0，其速度，那么它通過的位移x∝t2。因此，只要測量小球通過不同位移所用的時間，就可以檢驗小球的速度是否隨時間均勻變化。 解析：（1）打點計時器需用交流電源；為了計算速度需要利用刻度尺測量長度。故需要的儀器選AC （2）利用所給點跡描點連線，得圖像 其中C點的橫坐標為3T，縱坐標為 （3） 結合圖像可以看出小球速度隨時間均勻變化，所以小球做勻加速運動，圖像的斜率代表了運動時的加 ◎考法模擬 悟透破題之道 8．如圖甲是某同學做“研究勻變速直線運動”實驗時獲得的一條紙帶． (1)打點計時器電源頻率為50 Hz.A、B、C、D、E、F、G是紙帶上7個連續(xù)的點，F(xiàn)點由于不清晰而未畫出．試根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，推測F點的位置并在紙帶上標出，算出對應的速度vF＝________m/s(計算結果保留兩位有效數(shù)字)． (2)圖乙是該同學根據(jù)紙帶上的數(shù)據(jù)，作出的vt圖象，根據(jù)圖象，t＝0時的速度v0＝________m/s，加速度a＝________m/s2(計算結果保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)如圖所示　0.70 (2)0.20　5.0 9．如圖所示，某同學獲得一豎直上拋小球的頻閃照片圖，已知頻閃儀每隔0.05 s閃光一次，圖中所標數(shù)據(jù)為實際距離．(當?shù)刂亓铀俣热?.8 m/s2，小球質(zhì)量m＝0.2 kg，結果保留三位有效數(shù)字) (1)由頻閃照片上的數(shù)據(jù)計算t4時刻小球的速度v4＝________m/s. (2)小球上升的加速度大小約為a＝________m/s2. (3)對(2)的數(shù)據(jù)進行分析，可得到的結論是________________________________ ________________________________________________________________________. 答案　(1)3.98　(2)10.0　(3)小球上升過程中受到空氣阻力的作用 10．(2018紹興高三月考)在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，為了能夠較準確地測出加速度，將你認為正確的選項前面的字母填在橫線上：________. A．把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面 B．把打點計時器固定在長木板上沒有滑輪的一端，連接好電路 C．再把一條細繩拴在小車上，細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，每次必須由靜止釋放小車 D．把紙帶穿過打點計時器，并把它的一端固定在小車的后面 E．把小車停在靠近打點計時器處，接通直流電源后，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點，換上新紙帶，重復三次 F．從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶，舍掉開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個開始點，并把每打五個點的時間作為時間單位．在選好的開始點下面記作0，往后第六個點作為計數(shù)點1，依次標出計數(shù)點2、3、4、5、6，并測算出相鄰兩點間的距離 G．根據(jù)公式a1＝，a2＝，a3＝及＝求出 解析　在實驗中要盡可能地保證小車做勻變速直線運動，同時也要求紙帶能盡可能地直接反映小車的運動情況，既要減小運動誤差也要減小紙帶的分析誤差．其中E項中的電源應采用交流電，而不是直流電． 答案　ABCDFG 11. 現(xiàn)用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動．在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖所示．拍攝時頻閃頻率是10 Hz；通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s.數(shù)據(jù)如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2. x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空： (1)物塊的加速度a＝________m/s2(保留3位有效數(shù)字)． (2)因為_____________________________________________________ __________________，可知斜面是粗糙的． 12．(2016山西省四校高三二次聯(lián)考)在暗室中用圖所示裝置做“測定重力加速度”的實驗．實驗器材有：鐵架臺、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺絲夾子、接水鋁盤、帶熒光刻度的毫米刻度尺、頻閃儀。 實驗步驟如下： ①在漏斗內(nèi)盛滿清水，旋松螺絲夾子，水滴會以一定的頻率一滴滴的落下。 ②用頻閃儀發(fā)出的白閃光將水滴流照亮。由大到小逐漸調(diào)節(jié)頻閃儀的頻率直到第一次觀察到空中有一串仿佛固定不動的水滴。 ③用豎直放置的毫米刻度尺測得各個水滴所對應的刻度。 ④處理實驗數(shù)據(jù)。 (1)實驗中第一次觀察到空中有一串仿佛固定不動的水滴時，頻閃儀的閃光頻率f1與f2水滴滴落的頻率的關系為：________。 (2)實驗中第一次觀察到水滴“固定不動”時的閃光頻率為30 Hz，某同學讀出其中比較圓的水滴到第一個水滴O的距離如圖所示．根據(jù)數(shù)據(jù)測得當?shù)刂亓铀俣葢獮間＝________ m/s2，水滴C此時的速度vC ________ m/s(結果都保留三位有效數(shù)字)。 13.實驗中，如圖1所示為一次記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間的時間間隔T＝0.1 s. 圖1 (1)根據(jù)紙帶可判定小車做________運動． (2)根據(jù)紙帶計算各點瞬時速度：vD＝________m/s，vC＝________m/s，vB＝________m/s.在如圖2所示坐標中作出小車的vt圖線，并根據(jù)圖線求出a＝________. 圖2 (3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度的物理意義是____________________________ ________________________________________________________________________. (3)圖線與縱軸交點的速度的物理意義是零時刻小車經(jīng)過A點的速度． 答案　(1)勻加速直線　(2)3.90　2.64　1.38　見解析圖　12.60 m/s2　(3)零時刻小車經(jīng)過A點的速度 14. 研究小車勻變速直線運動的實驗裝置如圖(a)所示，其中斜面傾角θ可調(diào)．打點計時器的工作頻率為50 Hz.紙帶上計數(shù)點的間距如圖(b)所示，其中每相鄰兩點之間還有4個記錄點未畫出． (1)部分實驗步驟如下： A．測量完畢，關閉電源，取出紙帶． B．接通電源，待打點計時器工作穩(wěn)定后放開小車． C．將小車?？吭诖螯c計時器附近，小車尾部與紙帶相連． D．把打點計時器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔． 上述實驗步驟的正確順序是：________(用字母填寫)． (2)圖(b)中標出的相鄰兩計數(shù)點的時間間隔T＝____________s. (3)計數(shù)點5對應的瞬時速度大小計算式為v5＝____________. (4)為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，減小誤差，小車加速度大小的計算式應為a＝________. 答案　(1)DCBA　(2)0.1　(3) (4) 15．(2016浙江省杭州市七校聯(lián)考)在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，小車做勻加速直線運動，打點計時器接在50 Hz的低壓交變電源上。某同學在打出的紙帶上每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點(每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出)。從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段(分別為a、b、c、d、e段)，將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xOy坐標系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v－t關系的圖線，從而求出加速度的大小。 　　　　甲　　　　　　　　　乙 (1)請你在xOy坐標系中用最簡潔的方法作出能表示v－t關系的圖線； (2)從第一個計數(shù)點開始計時，為求出0.15 s時刻的瞬時速度，需要測出哪一段紙帶的長度？ (3)若測得a段紙帶的長度為2.0 cm，e段紙帶的長度為10.0 cm，則可求出加速度的大小為________m/s2。 (2)b紙帶高度代表0.15 s時的瞬時速度，所以為求出0.15 s時刻的瞬時速度，需要測出b段紙帶的長度。 (3)若測得a段紙帶的長度為2.0 cm，時間是0.1 s，所以平均速度也就是0.05 s時的瞬時速度為0.2 m/s；e段紙帶的長度為10.0 cm，所以平均速度也就是0.45 s時的瞬時速度為1 m/s；由以上可知Δv＝0.8 m/s，Δt＝0.4 s；所以加速度a＝＝2.0 m/s2 答案　(1)如解析圖所示　(2)b　(3)2.0 16．(2015安徽省宣城市八校高三聯(lián)考)某同學用如圖甲所示的裝置研究勻變速直線運動的規(guī)律。 (1)實驗開始前________(填“需要”或“不需要”)平衡摩擦力，實驗中________(填“需要”或“不需要”)保證懸掛的鉤碼質(zhì)量要遠小于小車的質(zhì)量。 (2)實驗中，從打出的多條紙帶中選取一條合適的紙帶(圖乙)，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7個計數(shù)點，(每相鄰兩個計數(shù)點間還有四個計時點未畫出)用刻度尺測出A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點到O點的距離并填在下面的表格中 線段 OA OB OC OD OE OF 數(shù)據(jù)/cm 0.54 1.53 2.92 4.76 7.00 9.40 打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz，則打C點時小車的速度為________m/s，小車運動的加速度為________m/s2，從釋放小車到打C點時，小車運動的時間為________s(結果都保留兩位有效數(shù)字)。 （3）若小車的質(zhì)量為M＝450 g。打(2)問中紙帶時懸掛鉤碼的質(zhì)量為m＝50 g，不計線與滑輪的摩擦，重力加速度g＝10 m/s2，則小車運動過程中所受阻力為________N。 為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值 得a＝＝＝＝m/s2＝0.40 m/s2， 從釋放小車到打點C時，小車運動的時間為，t＝＝ s＝0.4 s。 (3)對于鉤碼，根據(jù)牛頓第二定律得，mg－T＝ma 對于小車，根據(jù)牛頓第二定律得，T－f＝Ma， 解得f＝0.3 N。 答案　(1)不需要　不需要　(2)0.16　0.40　0.40　(3)0.3 17．（2016鄂豫晉陜冀五省高三上期12月月考）用打點計時器測量物體自由落體運動的加速度時，得到如圖所示的一段紙帶，測得AB=6. 65 cm，BC=8.17 cm。已知打點計時器所接交流電頻率是50 Hz，A與B之間及B與C之間還有一計時點，則打B點時物體的瞬時速度為____ m/s，測得的加速度為 m／s2。如果實驗測出的重力加速度值比公認值偏小，可能的原因是 （任意寫一條即可）。（計算結果均保留兩位小數(shù)） 【答案】1.85；9.50；下落過程中有存在阻力 【解析】 18．（2016湖南省長沙市長郡中學高三上期第四次月考）物理小組的同學用如圖所示的實驗器材測定重力加速度，實驗器材有：底座、帶有標尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計時器（其中光電門1更靠近小球釋放點），小球釋放器（可使小球無初速釋放）、網(wǎng)兜。實驗時可用兩光電門測量小球從光電門1運動至光電門2的時間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h。 （1）使用游標卡尺測量小球的直徑如圖所示則小球直徑為cm。 （2）改變光電門1的位置保持光電門2的位置不變，小球經(jīng)過光電門2的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為重力加速度g，則h、t、g、v四個物理量之間的關系為h=。 （3）根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出圖線，若圖線斜率的絕對值為k，根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為。 【答案】（1）1.170 （2） （3）2k 【解析】（1）根據(jù)20等分的游標卡尺的讀數(shù)原則，所以讀數(shù)為d=11mm+140.05mm=11.70mm=1.170cm （2）由于光電門2位置不變，將小球的自由落體運動反向看成豎直向上的勻減速運動，由，可知關系式為； （3）根據(jù)得，，所以作出圖線的斜率大小為 所以重力加速度大小g=2k。 故答案為：（1）1.170；（2）；（3）2k。 19．（陜西省寶雞中學2017屆高三月考2）在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出，電火花計時器接220V、50Hz交流電源。 (1)根據(jù)以上信息，計數(shù)點之間的時間間隔為_______s； (2)設電火花計時器的周期為T,計算F點的瞬時速度的公式為=_______； (3)設電火花計時器的周期為T，計算平均加速度的公式為a=__________________； (4)如果當時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學并不知道,那么加速度的測量值與實際值相比_________(填“偏大”、“偏小”或“不變”) 為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得： ； (4)電網(wǎng)電壓變化，并不改變打點的周期，故測量值與實際值相比不變。 【答案】(1)0.1；(2)； (3)； (4)不變。 20．某同學設計了一個如圖1所示的裝置測定滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，其中A為滑塊，B和C是質(zhì)量可調(diào)的砝碼，不計繩和滑輪的質(zhì)量及它們之間的摩擦，裝置水平放置。實驗中該同學在砝碼總質(zhì)量（m+m′=m0）保持不變的條件下，改變m和m′的大小，測出不同m下系統(tǒng)的加速度a，然后通過實驗數(shù)據(jù)的分析就可求出滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)。 （1）該同學手中有打點計時器、紙帶、質(zhì)量已知且可隨意組合的砝碼若干、滑塊、一端帶有定滑輪的長木板、細線，為了完成本實驗，得到所要測量的物理量，還應有____________。 A．秒表 B．毫米刻度尺 C．天平 D．低壓交流電源 （2）實驗中，該同學得到一條較為理想的紙帶，如圖2所示，從清晰的O點開始，每隔4個點取一計數(shù)點（中間4個點沒畫出），分別記為A、B、C、D、E、F，各計數(shù)點到O點的距離為OA=1.61cm，OB=4.02cm，OC=7.26cm，OD=11.30cm，OE=16.14cm，OF=21.80cm，打點計時器打點頻率為50Hz，則由此紙帶可得到打E點時滑塊的速度v=________m/s，此次實驗滑塊的加速度a=__________m/s2。（結果均保留兩位有效數(shù)字） （3）在實驗數(shù)據(jù)處理中，該同學以m為橫軸，以系統(tǒng)的加速度a為縱軸，繪制了如圖3所示的實驗圖線，結合本實驗可知滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ=_________。（g取10m/s2） D. 打點計時器要用到低壓交流電源，故D正確。 故選：BD (2)每隔4個點取一計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，故用平均速度等于中間時刻的瞬時速度可得： 同理可求， 由勻變速運動規(guī)律得： 所以, 由逐差法可得： (3)對ABC系統(tǒng)應用牛頓第二定律可得：所以，a??t圖象中，縱軸的截距為?μg，故?μg=?3，μ=0.3 【答案】（1）BD；（2）0.52，0.81；（3）0.3 21．(2016山西高考前質(zhì)檢)某同學用圖(a)的裝置測量當?shù)氐闹亓铀俣?，框架豎直部分上裝光電門M和N，其旁豎一刻度尺，零刻度線在上端；框架水平部分用電磁鐵吸住一小鋼球。切斷電源，小鋼球由靜止下落，當小球經(jīng)過光電門時光線被遮擋，光電傳感器會輸出高電壓。某次實驗中，測得M、N兩光電門對應的刻度分別為x1、x2，傳感器的輸出電壓波形如圖(b)所示，小球的直徑為d，則： (1)小球經(jīng)過光電門M時的速度為________(用物理量的符號表示)； (2)可求得當?shù)氐闹亓铀俣葹開_______(用物理量的符號表示)； (3)用游標卡尺測量小鋼球的直徑如圖(c)所示，該小鋼球的直徑為________cm。