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單元測試07 視圖與變換 限時：45分鐘　滿分：100分 一、 選擇題(每小題4分，共32分) 1．下列生態(tài)環(huán)保標志中，是中心對稱圖形的是(　　) 圖D7－1 2．下列各圖不是正方體表面展開圖的是(　　) 圖D7－2 3．如圖D7－3所示，該幾何體的俯視圖是(　　) 圖D7－3 圖D7－4 4．如圖D7－5，將三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，已知點A，D之間的距離為2，CE＝4，則BF的長為(　　) 圖D7－5 A．4 B．6 C．8 D．10 5．如圖D7－6，已知點A(－1，2)，將線段OA繞O點順時針方向旋轉90后，得到線段OA，則點A的坐標是(　　) 圖D7－6 A．(－3，－2) B．(2，2) C．(3，0) D．(2，1) 6．如圖D7－7，在寬為20 m，長為30 m的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，耕地的面積應為(　　) 圖D7－7 A．600 m2 B．551 m2 C．550 m2 D．500 m2 7．用一個圓心角為120，半徑為3的扇形做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的底面半徑為(　　) A．12 B．1 C．32 D．2 8．一個正三棱柱(底面是等邊三角形)的三視圖如圖D7－8所示，若這個正三棱柱的側面積為83，則a的值為(　　) 圖D7－8 A．233　　 B．2＋33　　 C．32　　 D．2 二、 填空題(每小題4分，共16分) 9．已知圓錐的側面積是20π，母線長是5，則圓錐的底面半徑是　　　?。? 10．一個長方體的三視圖如圖D7－9，若其俯視圖為正方形，則這個長方體的表面積為　　　　． 圖D7－9 11．如圖D7－10，已知圓柱形容器高為1．2 m，底面周長為1 m，在容器內壁離容器底部0．3 m的點B處有一只蚊子，此時一只壁虎正好在容器外壁，離容器上沿0．3 m的與蚊子相對的點A處，則壁虎捕捉蚊子的最短距離為　　　　 m(容器厚度忽略不計)． 圖D7－10 12．如圖D7－11，等腰直角三角形ABC中，∠C＝90，D為AC上一點，連接BD，將線段BD繞點D順時針旋轉90得到線段DE，DE與AB相交于點F．若EF＝5，CD＝22，則AB的長為　　　?。? 圖D7－11 三、 解答題(共52分) 13．(16分)如圖D7－12，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關于某點中心對稱．已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)． (1)求對稱中心的坐標; (2)寫出頂點B，C，B1，C1的坐標． 圖D7－12 14．(16分)如圖D7－13，已知△ABC三個頂點坐標分別是A(1，3)，B(4，1)，C(4，4)． (1)請按要求畫圖： ①畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1; ②畫出△ABC繞著原點O順時針旋轉90后得到的△A2B2C2． (2)請寫出直線B1C1與直線B2C2的交點坐標． 圖D7－13 15．(20分)在平面直角坐標系中，O為原點，點A(4，0)，點B(0，3)，把△ABO繞點B逆時針旋轉，得△ABO，點A，O旋轉后的對應點分別為A，O，記旋轉角為α． (1)如圖D7－14①，若α＝90，求AA的長; (2)如圖D7－14②，若α＝120，求點O的坐標; (3)在(2)的條件下，邊OA上的一點P旋轉后的對應點是P，當OP＋BP取得最小值時，求點P的坐標． 圖D7－14 參考答案 1．B　 2．C　 3．C　 4．C　 5．D　 6．B　 7．B 8．A　 9．4　 10．66 11．1．3　 12．28 13．解：(1)∵D和D1是對稱點， ∴對稱中心是線段DD1的中點， ∴對稱中心的坐標是0，52． (2)∵已知A，D1，D三點的坐標分別是(0，4)，(0，3)，(0，2)， ∴正方形的邊長為2． ∴將點A，D分別向左平移2個單位可得點B，C， ∴B(－2，4)，C(－2，2)， ∵將點D1向右平移2個單位可得點C1，再向下平移2個單位可得點B1， ∴B1(2，1)，C1(2，3)． 14．解：(1)①如圖所示，△A1B1C1即為所求． ②如圖所示，△A2B2C2即為所求． (2)由圖可知交點坐標為(－1，－4)． 15．解：(1)∵點A(4，0)，點B(0，3)， ∴OA＝4，OB＝3， 在Rt△AOB中，AB＝OA2＋OB2＝5， ∵把△ABO繞點B逆時針旋轉90得△ABO， ∴∠ABA＝90，AB＝AB＝5， ∴AA＝AB2＋AB2＝52． (2)如圖，由旋轉的性質，可得∠OBO＝120，OB＝OB＝3， 過點O作OH⊥y軸于點H， 則∠OHB＝90， 在Rt△OHB中，∵∠OBH＝180－120＝60， ∴BH＝32，OH＝323， ∴OH＝OB＋BH＝92， ∴點O的坐標為323，92． (3)由旋轉可知BP＝BP，∴OP＋BP＝OP＋BP， 如圖，作點B(0，3)關于x軸的對稱點C(0，－3)，連接OC交x軸于點P，點P就是使OP＋BP取得最小值的點． 設直線OC的解析式為y＝kx＋b， 則有323k＋b＝92，b＝－3，解得k＝533，b＝－3， ∴直線OC的解析式為y＝533x－3， 當y＝0時，x＝335，∴點P的坐標為335，0．