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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題（上） 1.參加數(shù)學(xué)競賽的某同學(xué)的準(zhǔn)考證號是一個四位數(shù)。已知個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，并且這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，求這個同學(xué)的準(zhǔn)考證號。 分析：個位數(shù)字是十位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字是百位數(shù)字的3倍，那么，個位數(shù)字是百位數(shù)字的9倍，在1~9中，只有9是1的9倍，所以，百位為1，個位為9，十位為3；這個四位數(shù)各個數(shù)字的和是15，15-1-9-3=2，千位就是2。 2. 有20人修筑一條公路，計劃15天完成。動工3天后抽出5人植樹，留下的人繼續(xù)修路。如果每人工作效率不變，那么修完這段公路實際用多少天？ 分析：有20人修筑一條公路，計劃15天完成，說明這條公路的工作量按每天計算有20*15=300人次，動工3天后抽出5人植樹，20人修3天完成了20*3=60人次，那么總工作量還剩下300-60=240人次，這些剩下的工作給15人做，每人就還需要工作240/15=16天，這樣，前后加起來，實際工作就有3+16=19天。 3.3名工人5小時加工零件90個，要在10小時完成540個零件的加工，需要工人多少名？ 分析：3名工人5小時加工零件90個，就是說每人每小時加工（90/3）/5=6個，那么一個人10小時可以加工6*10=60個，540個零件在10小時做完就需要540/60=9個人。 4.2個籃球的價錢可以買6個排球，6個足球的價錢可以買3個籃球。買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球。那么，買1個籃球的價錢可以買多少個網(wǎng)球？ 分析：2個籃球的價錢可以買6個排球，就是說1個籃球的價錢等于3個排球的價錢，6個足球的價錢可以買3個籃球，也就是一個籃球的價錢等于2個足球的價錢，那么，2個足球的價錢就等于3個排球的價錢，買排球、足球、網(wǎng)球各1個的價錢可以買1個籃球，因為1個籃球的價錢等于2個足球的價錢，所以，排球、網(wǎng)球各1個的價錢就等于1個足球的價錢，排球、網(wǎng)球各2個的價錢也就等于2個足球的價錢，因為2個足球的價錢等于3個排球的價錢，所以，2個網(wǎng)球的價錢就相當(dāng)于一個排球的價錢，1個籃球的價錢等于3個排球的價錢，三個排球的價錢等于6個網(wǎng)球的價錢，所以，買1個籃球的價錢可以買6個網(wǎng)球。 5. 甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸。甲倉每天運出12噸，乙倉每天運進7噸。那么多少天后兩倉的存糧就同樣多了？ 分析：甲倉存糧128噸，乙倉存糧52噸。甲倉庫比乙倉庫多128-52=76噸，甲倉每天運出12噸，乙倉每天運進7噸。甲乙兩個倉庫的差距每天縮小12+7=19噸， 76/19=4天，4天可以把差距縮小為0，即甲、乙兩個倉庫就同樣多了。 6. 三年級一班選舉班長，每人投票從甲、乙、丙三個候選人中選擇一人。已知全班共有52人，并且在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票比其它兩人都多的候選人將成為班長，那么甲最少再得到多少票就能夠保證當(dāng)選？ 分析：在計票過程中的某時刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。說明一共統(tǒng)計了17+16+11=44張選票，還有52-44=8帳沒有統(tǒng)計，因為乙得到的票數(shù)只比甲少一張，所以，考慮到最差的情況，即后8張中如果沒有任何一張是投給丙的，那么甲就必須得到4張才能確保比乙多。因此，甲最少再得到4票就能夠保證當(dāng)選了。 （這里特別要注意到“保證”兩個字，必須從最壞的情況考慮） 附送： 2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 基本應(yīng)用題（下） 7.華僑小學(xué)某班有60人，在收看“鄧小平同志追悼大會”實況時，他們著裝白色或黑色上衣，黑色或藍色褲子。其中有12人穿白上衣藍褲子，有34人穿黑褲子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑褲子的有多少人？ 分析：有34人穿黑褲子，那么穿藍褲子的有60-34=26人，有12人穿白上衣藍褲子，說明還有26-12=14人是穿黑上衣藍褲子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑褲子。 8. 甲乙兩隊共同挖一條長8250米的水渠，乙隊比甲隊每天多挖150米。已知先由甲隊挖4天后，余下的由兩隊共同挖了7天，便完成了任務(wù)。那么甲隊每天挖多少米？ 分析：余下的由兩隊共同挖了7天，這7天中，乙隊比甲隊多挖了150*7=1050米，那么，我們可以把總數(shù)減去1050米，然后看成甲和乙每天挖同樣多，這樣，就相當(dāng)于甲隊一個隊挖7*2+4=18天，共挖了8250-1050=7200米，說明甲每天挖7200/18=400米。 9. 一筆獎金分一等獎、二等獎和三等獎。每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。如果評一、二、三等獎各兩人，那么每個一等獎的獎金是308元；如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，那么一等獎的獎金是多少元？ 分析：每個一等獎的獎金是每個二等獎獎金的2倍，每個二等獎的獎金是每個三等獎獎金的2倍。每個一等獎就是每個三等獎的4倍，如果評一、二、三等獎各兩人，我們把每個三等獎的獎金看成1份，那么，總獎金就相當(dāng)于分成了2*4+2*2+2=14份，因為這時的一等獎獎金是3080元，也就是說三等獎獎金是每個308/4=77元，所以總獎金等于14*77=1078元，如果評一個一等獎，兩個二等獎，三個三等獎，還是以每個三等獎的獎金看成1份，那么這時總獎金就被分成了1*4+2*2+3=11份，每份三等獎獎金就等于1078/11=98元，所以，這時的一等獎獎金等于980*4=392元。 10.某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和，恰好等于原來一箱的重量。那么原來每箱蘋果重多少千克？ 分析：從每箱取出24千克后，結(jié)果各箱所剩的蘋果重量的和，恰好等于原來一箱的重量。這就相當(dāng)于說，從每箱取出24千克，就剛好等于取了3箱，也即3箱的重量為24*4=96千克，那么原來每箱重量96/3=32千克。 11.張師傅以1元錢3個蘋果的價格買進蘋果若干個，又以2元錢5個蘋果的價格將這些蘋果賣出。如果他要賺得10元錢，那么他必須賣出蘋果多少個？ 分析：1元錢3個蘋果的價格買進，2元錢5個蘋果的價格賣出，也就是說，2元錢買進6個蘋果，但賣出5個就收回了2元，這時賺到了1個蘋果（注意：只是賺到了1個蘋果，不是錢，賺到的蘋果要變成錢，還得賣出去以后才是），那么，6個全部賣出就賺到了一個蘋果的錢，即每賣出6個賺到一個蘋果的錢；因為他賣出的價格是2元5個，那么，要得到10元就要賺到5*5=25個的錢，25*6=150個，所以，他必須賣出蘋果150個。 12.甲有桌子若干張，乙有椅子若干把。如果乙用全部椅子換回數(shù)量同樣多的桌子，則需補給甲320元；如果乙不補錢，就要少換回5張桌子。已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元，那么乙原有椅子多少把？ 分析：如果乙用全部椅子換回數(shù)量同樣多的桌子，則需補給甲320元；說明椅子的總價比桌子的總價低320元，如果乙不補錢，就要少換回5張桌子。說明椅子的總價相當(dāng)于桌子減少5張的總價，也即5張桌子價值320元，那么每張桌子320/5=64元，已知3張桌子比5把椅子的價錢少48元，3張桌子的價錢為3*64=192元，5把椅子價值192+48=240元，椅子每把價錢240/5=48元，每把椅子比每張桌子少64-48=16元，椅子的總價比桌子的總價低320元，那么，共有椅子320/16=20把。 13. 有黑白兩種棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的與有3枚黑子的堆數(shù)相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 分析：畫一個圖比較清楚。 14.實驗室里有一只特別的鐘，一圈共有20個格，每過7分鐘，指針跳一次，每跳一次就要跳過9個格。今天早上8時的時候，指針恰好從0跳到9，問昨天晚上8時整的時候，指針指著幾？ 分析：從昨天晚上8時到今天早上8時，共經(jīng)過了12小時，即12*60=720分鐘，720/7=102......6，說明期間一共跳了103次，每一次跳9格，103次共跳了103*9=927格，一圈共有20個格，927/20=46......7，即一共跳了46圈又7格，今天早上8時的時候，指針恰好從0跳到9，9-7=2，那么，昨天晚上8時整的時候，指針指著2。 15. 某計算機接收信息的速度為每秒2800字節(jié)；發(fā)送信息的速度為每秒3800字節(jié)。現(xiàn)要從A處接收，往B處發(fā)送，還要將機內(nèi)儲存的58000字節(jié)的信息也發(fā)送B處。如果發(fā)送和接收輪流進行，每次收發(fā)各10秒鐘，問：（1）若先發(fā)送，經(jīng)過多少秒恰好將機內(nèi)儲存的信息送完？（2）若先接收，經(jīng)過多少秒恰好將機內(nèi)儲存的信息送完？這里把秒視為時間的最小單位，即答案取整數(shù)。 分析：（1）先發(fā)送，發(fā)3800、收2800字節(jié)，每一個循環(huán)（20秒）可以減少及內(nèi)存儲的字節(jié)38000-28000=10000字節(jié)，但是到最后3800*10=38000發(fā)完時，就不要再收了，所以我們在計算時，得將總數(shù)先減去38000字節(jié)，然后看需要多少個循環(huán)。（58000-38000）/10000=2，即經(jīng)過2次發(fā)、收循環(huán)以后，還存有58000-xx0=38000字節(jié)，這時再發(fā)一個10秒后，正好將機內(nèi)剩下的38000字節(jié)發(fā)完了，那么共經(jīng)過20*2+10=50秒。 （2）先接收，我們可以把它看成機內(nèi)原有58000+2800*10=86000字節(jié)，這時就和上面一樣計算了。（86000-38000）/10000=4......8000，即4個循環(huán)后還余38000+8000=46000字節(jié)，再發(fā)、收一次剩36000字節(jié)，還需發(fā)一次，所以，實際上共需要10+（4+1）*20+10=120秒。