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2019-2020年五年級數(shù)學上冊 用字母表示數(shù)教案 人教新課標版 教學目標： 1、 通過數(shù)學活動讓學生操作、思考、體會字母表示數(shù)的意義，初步理解、掌握用字母表示數(shù)的方法，進一步發(fā)展學生的數(shù)感、符號感。 2、 通過引導使學生感悟初步的代數(shù)思想，提高學生的數(shù)學抽象概括能力。 教學過程： 1、 游戲引入 （1）小組游戲：利用四張撲克牌和一些運算符號，算出24點，貼在紙上。 生：6+10+A+7=24 師：1從哪里來？ 生：A是1 師板書：A—1 師板書：用字母表示數(shù) （2）你還知道哪些字母表示數(shù)？ 生：Q表示12 K表示13 師：一個字母表示一個數(shù)（板書） 師板書：2、4、6、A、10 在這里A表示多少？ 生：表示8 師：表示一個數(shù)。 （3）你能說說在生活中用字母表示數(shù)的例子。 生1：用字母表示運算定律 生2：用字母表示計算公式 生3：用字母表示計量單位 （4）本節(jié)課你想了解什么？ 生1：用字母可以表示哪些數(shù)？ 生2：字母可以表示多少個數(shù)？ 生3：哪些字母可以表示數(shù)？ 2、 活動探究： （1）師提出活動要求：在規(guī)定的時間擺正方形，一個一個地擺，擺幾個正方形需要幾根小棒？ 板書：擺幾個？用幾根？ （2）學生操作，匯報 師板書記錄 擺幾個 用幾根 1 41 4 44 6 46 7 47 …… …… 師：繼續(xù)擺下去，可以擺多少個？ 生：可以擺很多個。 （3）你有辦法把大家猜測的無數(shù)個表示出來嗎？ 生：用字母表示 師：你想選擇什么字母表示？ 生：A、M 師：都可以，板書：a個 師：擺8個時，a是幾？擺100個時呢？ （4）師：擺a個正方形時需要多少根小棒呢？ 生：4a 師板書，生：也可以寫成4a 師：數(shù)字和字母相乘時，可以省略乘號，把數(shù)字寫在字母的前面。 師：4a ，4和a分別表示什么？4a表示什么？ 師：假如a是1、8、100時，4a是多少？ 師：撲克牌中的A表示一個數(shù)?，F(xiàn)在這里的a可以表示1、4、7……可以表示一個變化數(shù)（板書） 3、用字母表示計算公式 （1）師：用字母a表示正方形邊長，用C、S表示周長和面積，請生寫出字母公式。 匯報：板書：C=4a S=aa =4a =aa 還可以怎樣寫？ =a2 師：aa還可以怎樣寫？ 生：a2 讀a二 師：2寫在哪里？ 生：寫在a的右上角。 師：a2 讀作a的平方。a2 表示什么？如果在a的右上角寫3表示什么？ 生：3個a連乘 師：如果在b的右上角寫2，表示什么？讀作？ 師：a2 和2a一樣嗎？ （2）求正方形的面積必須知道什么？ 生：正方形的邊長 請生測量課始所擺的正方形的邊長，再算出它的周長和面積。 匯報：師板書 4 2 9 3 25 5 16 4 …… …… （3）除了表示以上這些數(shù)，a還可以表示哪些數(shù)？ 生：100、1000 生：0 師：如果是0，想象一下這個正方形還成立嗎？ 師：除了用字母表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)，再推想一下，可以表示什么數(shù)？（分數(shù)） （感受：好?。? 4、用字母表示運算定律 （1）選擇一條運算定律用字母表示出來寫在紙上。 匯報，展示部分學生作業(yè)，突出簡寫。 如ab=ba 還可以怎樣寫？（師示范：ab=ba） （2）還可以用字母表示什么定律？ 5、讀教材，思考有哪些不懂的地方，提出來共同解決。 本節(jié)課有什么收獲？ 生1：用字母表示數(shù)比用文字表示數(shù)更加簡明易記 生2：用字母表示數(shù)更加簡便 生3：簡便，不用擔心時間不夠 生4：可以偷一些懶 師總結：用字母不僅可以表示一個數(shù)、變化數(shù)，還可以表示公式、定律。 6、讀兒歌，里面隱藏了數(shù)學規(guī)律（板書） 1只青蛙1張 嘴，2只眼睛4條腿 2只青蛙2張 嘴，4只眼睛4條腿 3只青蛙3張 嘴，6只眼睛12條腿 …… （1）讓全體學生朗讀，你有什么感受？ 生：繞舌 生：麻煩 生：要動腦筋 師：能讀完嗎？ 師：能用今天學習的知識解決嗎？組內(nèi)討論 生：a只青蛙a張 嘴，b只眼睛d條腿 師：你能用一個字母表示嗎？你怎么想的？ 生：a只青蛙a張 嘴，2a只眼睛4a條腿 師：你怎么想的？ 7、總結：用字母可以表示數(shù)、表示生活中的現(xiàn)象。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學上冊 用字母表示數(shù)教案 人教版 教學目的 1.知識目標：使學生理解用字母表示數(shù)的意義。掌握用含有字母的式子表示一些常見的數(shù)量關系。 2.能力目標：使學生理解怎樣根據(jù)量與量之間的關系，用含有字母的式子來表示數(shù)量，理解式子的含義。 3.情感目標：培養(yǎng)學生的抽象思維能力和概括能力。 教學過程 例1.果園里有蘋果樹x棵，挑樹y棵，且x＞y。請用字母x、y表示下例數(shù)量關系。 ?。?）蘋果樹比桃樹多多少棵？ ?。?）蘋果樹和桃樹共多少棵？ ?。?）梨樹的棵數(shù)比蘋果樹與桃樹的和的2倍少15棵，梨樹有多少棵？ 分析：題中第（1）問是兩數(shù)差的問題，用大數(shù)減小數(shù)，也就是x-y。第（2）問是求兩數(shù)和，用x+y。第（3）問是求比兩數(shù)和的2倍還少15的數(shù)。就是從x與y的和的2倍中再減去15。 解： （1） x-y 　?。?）x+y 　?。?）2(x+y)-15 例2.一輛公共汽車上有38人，在前門站下來a人，又上來b人。 ?。?）用式子表示這時車上有多少人。 　（2）根據(jù)這個式子，求a＝25，b＝18時，車上有多少人？ 分析：用車上原有的人數(shù)減去下去的人數(shù)，再加上上來b人，所以這時車上的人數(shù)用式子表示是38－a＋b。把a＝25，b＝18代入上式得車上這時的人數(shù)。 解：（1）38－a＋b?。?）當a＝25，b＝18時,38－25＋18＝31 答：車上有（38－a＋b）人。當a＝25，b＝18時，車上共有31人。 例3.一列火車每小時行80千米，t小時所行路程是多少千米，當t=3時，火車所行路程是多少千米？當t=0.5時，火車所行路程是多少千米？ 分析：由題意知每小時80千米是火車的速度，t小時是行駛時間，則t小時所行路程是速度乘時間，即80t；當t=3或t=0.5時，表示給出t所代表的數(shù)值，求80t這個含有字母的式子的值是多少。直接代入求值。 解：火車t小時行駛的路程是80t 。 　當t=3時,80t=803=240 　當t=0.5時, 80t=800.5=40 答：當t=3時，火車行駛240千米。當t=0.5時，火車行駛40千米。 例4.漢口到上海的水路長1125千米，一艘輪船每小時行26千米，從漢口開往上海。 ?。?）開出t小時后，離開漢口多少千米，如果t=20,離開漢口有多少千米？ ?。?）開出t小時后，到上海還要航行多少千米，如果t=20，到上海還有多少千米？ 分析：從圖上可看出，求開出t小時行的路程。到上海還要行多少千米，就是求剩下的路程，用總路程1125減去t小時行的路程。 解：?。?）1125-26t,如果t=20　 　 答：開出t小時后，到上海還要航行（1125-26）t千米，如果t=20，到上海還有605千米。 例5.用含有a、b、h的式子表示右圖的面積。 分析：這是一個組合圖形，這是由一個三角形和一個長方形組成的，三角形的面積是ah2，然后求的和就是這個組合圖形面積。 解： 　　 答：這個組合圖形的面積是：ah2+ab 例6.學校買來10只足球，每只x元，又買來y只排球，每只20元，寫出買足球和買排球共用多少錢的式子，當x=18，y=5時，買足球和排球共用多少錢？ 分析：題中告訴足球的單位和只數(shù)，排球的單位和只數(shù)，根據(jù)單價數(shù)量=總價的關系，可以寫出買足球和買排球兩種球總價的和,10x+20y；題中給出x=18，y=5時，可以代入上述式子算出這個含有字母的式子的值。 解：10x+20y表示兩種球共用的錢。 　當x=18，y=5時 　 答：買足球和排球共用去280元。 例7.在下面的豎式中，a、b、c、s各代表什么數(shù)字。 分析：這是一道數(shù)字謎問題。這個豎式有兩個特點，一是一個因數(shù)和積都是四位數(shù)，且兩個四位數(shù)的數(shù)字排列正好相反；二是另一因數(shù)是最大的一位數(shù)9；根據(jù)這些特點可知： a只能是1，否則積就不能成四位數(shù)；９９積的個位是1，所以s等于9； b乘9的積不能進位，b不可能等于1或2，只能是0，積的十位也是0，因為２+８得0進1，所以c等于8，８９得72，２+８得0進1。 解：