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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 最小公倍數(shù)1教案 人教版 素質(zhì)教育目標(biāo)： (一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)： 1.進(jìn)一步鞏固最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法。 2.掌握求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。 (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)： 1.通過對(duì)求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法的比較，培養(yǎng)學(xué)生的比較思維能力。 2.通過選擇、判斷題的練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生判斷推理的能力。 (三)德育滲透點(diǎn)： 1.通過對(duì)求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)方法的比較，滲透辯證法的觀點(diǎn)，即事物之間是有聯(lián)系的。 2.通過選擇、判斷題的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的良好習(xí)慣。 教學(xué)重點(diǎn)： 比較求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 教學(xué)難點(diǎn)： 區(qū)分兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的計(jì)算方法的不同點(diǎn)。 教具學(xué)具準(zhǔn)備： 投影儀、投影片。 教學(xué)步驟： 一、鋪墊孕伏： 投影出示下列各數(shù)：5　 28　 25　 42 1.指名學(xué)生說出：這些數(shù)中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。 2.引導(dǎo)學(xué)生從這列數(shù)中選出分別符合下列條件的幾組數(shù)，求出各組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，并說明是怎么求出來的。 (1)較大數(shù)是較小數(shù)倍數(shù)的。 (2)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)的。 (3)兩個(gè)數(shù)既不互質(zhì)，較大數(shù)又不是較小數(shù)倍數(shù)的。 教師引入：求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)都用分解質(zhì)因數(shù)法，但它們的方法不完全一樣。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)“最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的比較”的內(nèi)容。 板書：最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 二、探究新知： (一)教學(xué)例5，整理方法。 1.教師板書例5，指名兩位學(xué)生板演。分別求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。其余學(xué)生在教材79頁解答例5。 [雖是例題，但純屬對(duì)舊知的復(fù)習(xí)內(nèi)容，無需教師講解或提示，故直接讓學(xué)生獨(dú)立完成。這樣有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)熱情。] 2.學(xué)生討論訂正板演。 3.引導(dǎo)學(xué)生整理出求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法： 求28和42的最大公約數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)乘起來。 板書：把所有的除數(shù)乘起來。 求28和42的最小公倍數(shù)，先用短除形式分解質(zhì)因數(shù)，直到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)和商乘起來。 板書：把所有的除數(shù)和商乘起來。 (二)分析對(duì)比，尋找異同。 1.投影出示下表。 2.引導(dǎo)學(xué)生分組討論： 求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ [采取分組討論形式，可以給每個(gè)學(xué)生提供發(fā)言機(jī)會(huì)，充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。] 3.信息反饋，總結(jié)填表。 在學(xué)生匯報(bào)的基礎(chǔ)上，將上表投影復(fù)合成 4.針對(duì)不同點(diǎn)探究真知。 (1)引導(dǎo)學(xué)生探討：為什么求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是把所有的除數(shù)乘起來，而求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是把所有的除數(shù)和商乘起來？ [給學(xué)生充足的討論時(shí)間，讓他們充分發(fā)表自己的見解。討論中相互啟發(fā)，爭論中探究真知，使所學(xué)知識(shí)給學(xué)生留下深刻印象，又能培養(yǎng)學(xué)生探求知識(shí)的能力。] (2)小結(jié)：兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)是它們的公約數(shù)中最大的，它必須包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)。所有除數(shù)正好是兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，所以，求最大公約數(shù)就要把所有除數(shù)乘起來。而求最小公倍數(shù)既要包含兩個(gè)數(shù)全部公有的質(zhì)因數(shù)，又要包含各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。兩個(gè)數(shù)的商分別是它們獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。所以求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)要把所有的除數(shù)和商乘起來。 (三)反饋練習(xí)：處理教材“做一做”。 1.指名迅速口答結(jié)果。 2.說明為什么這樣做。 三、鞏固發(fā)展： 1.選擇題：根據(jù)下面的短除，選擇正確答案。 (1)18和30的最大公約數(shù)是(　　　 ) [A：23=6　 B：35=15　 C：2335=90] (2)18和30的最小公倍數(shù)是(　　　 ) [A：23=6　 B：2335=90　 C：1830=15540] 2.改錯(cuò)：找出下列各題錯(cuò)在哪里，并說明如何改正。 60和90的最小公約數(shù)是23=6， 60和90的最小公倍數(shù)是231015=900。 7和12的最大公約數(shù)是7。 7和12的最小公倍數(shù)是7112=84。 3.指名學(xué)生回答：教材第53頁1、2題。 4.學(xué)生分組議論再回答：教材第53頁第4題。 5.口頭速答游戲：同桌同學(xué)互相出題速答，求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 四、全課小結(jié)：(略) 五、布置作業(yè)： 教材第53頁第3、5題。 六、板書設(shè)計(jì)： 最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的比較 　例5　 求28和42的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 最小公倍數(shù)教案 北京版 課題 最小公倍數(shù) 課型 新授 授課時(shí)間 月 日（星期 ） 第 11 課時(shí)（共 16 課時(shí)） 教 學(xué) 目 標(biāo) 在知道兩數(shù)特殊關(guān)系的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)用不同的方法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 主要教法 啟發(fā) 談話 教具 課件 學(xué)法指導(dǎo) 觀察 總結(jié) 板 書 設(shè) 計(jì) 最小公倍數(shù) 教 學(xué) 后 記 一、復(fù)習(xí)鞏固 1.提問：什么是公倍數(shù)？什么是是最小公倍數(shù)？怎樣求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？ 2.填空： ① A=235 B=357 A和B的最小公倍數(shù)是（ ） ② A=225 B=( ) 5( ) A和B的最小公倍數(shù)是：2257=140 3.用不同的方法求24和32的最小公倍數(shù)。 4.說說下面每組中的兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？ 3和4 3和5 4和9 3和6 8和4 3和9 二、揭示課題 我們已經(jīng)學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，這節(jié)課我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（板書課題：求特殊情況下兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)） 三、探索研究 看復(fù)習(xí)的第4題。 （1）先讓學(xué)生用上節(jié)課學(xué)的方法分別求出這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)。 （2）觀察結(jié)果：通過這兩組數(shù)的最小公倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （3）歸納方法：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，那么這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是它們相乘的乘積；如果兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系，那么較大數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。 （4）嘗試練習(xí)：做教材第69頁下面的“填一填”。 四、課堂實(shí)踐 1.填空 。 A=235 B=237 A和B的公有的質(zhì)因數(shù)有（ ）。 A獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有（ ）。 B獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)有（ ） A和B的最小公倍數(shù)是（ ） A和B的最大公因數(shù)是（ ） 強(qiáng)調(diào) ：說說最大公倍數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系？最小公倍數(shù)和質(zhì)因數(shù)有什么關(guān)系。 2.用你喜歡的方法，求下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 32和54 60和70 26和39 3.直接說出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù) 7和5 24和6 48和24 9和11 4和9 36和72 4.一個(gè)數(shù)用3和15除，正好整除，這個(gè)數(shù)最小是幾？ 5.思考：從元旦小明的媽媽起總是上2天班休息1天。爸爸總是上3天休息一天。想一想爸爸、媽媽第一次同時(shí)休息是幾月幾日？ 五、課堂小結(jié)：談?wù)勛约罕菊n的收獲。 六、課堂作業(yè)：做練習(xí)九的第2題。