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2019-2020年五年級數(shù)學《平行四邊形面積》教學設計 甌北五小 陳安娜 教學內(nèi)容：人教版義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》五年級上冊P80—81，平行四邊形的面積。 教學目標： 1、使學生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，掌握平行四邊形的面積計算方法，能應用平行四邊形的面積公式解決相應的實際問題。 2、培養(yǎng)學生的觀察操作能力，領(lǐng)會割補的實驗方法;培養(yǎng)學生靈活運用知識解決實際問題的能力;培養(yǎng)學生空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。 3、培養(yǎng)學生合作意識和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。 教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式。 教學難點：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過程。 教具學具：自制長方形框架、方格紙、CAI課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺 教學過程： 一、巧設情境，鋪墊導入 師：（在實物投影儀中出示教具，如下圖）這是一個長方形框架，它的長是8厘米，寬是5厘米，它所圍成的長方形面積是多少？你是怎樣想的？ （根據(jù)學生的回答，教師適時板書：長方形的面積=長寬） 師：如果捏住這個長方形的一組對角，向外這樣拉，（教師演示，如下圖 同學們看看，現(xiàn)在變成了什么圖形？（平行四邊形） 師：這樣一拉，形狀變了，面積變了嗎？ 師：（對認為面積不變的同學質(zhì)疑）你認為平行四邊形的面積是怎樣計算的？ （平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積） 師：究竟這個猜想是否正確，下面我們一齊來驗證一下就知道了。 師：四人小組合作，用課前準備好的平行四邊形卡片和剪刀，把平行四邊形剪拼成長方形。（學生動手操作） 2、探討聯(lián)系 師：同學們真能干，很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形，請大家認真觀察，轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬有怎樣的聯(lián)系？（小組討論交流，引導學生邊動手操作邊觀察，從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。） 師：（結(jié)合黑板上的圖形說明）這個長方形的面積與這原來的平行四邊形面積相等，長方形的長與原來平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。 3、推導公式 師：我們知道長方形的面積等于長乘寬，那么平行四邊形的面積可以怎樣計算呢？（平行四邊形的面積等于底乘高） （教師根據(jù)學生回答板書：平行四邊形的面積=底高） 師：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，怎樣用字母來表示這個公式？（引導學生說出用字母表示公式） （教師根據(jù)學生回答板書：S=ah） 4、驗證公式 師：究竟這個公式是否正確？下面我們來驗證一下，（把導入時拉成的平行四邊形框架放在方格紙上，用實物投影儀顯示）請同學們利用剛才推導出來的平行四邊形面積公式來計算這個平行四邊形框架的面積。（先讓學生明確這個平行四邊形的底和高各是多少，再列式計算。） 師：計算出來的結(jié)果和我們數(shù)方格得出的結(jié)果一樣嗎？（一樣） 師：這證明我們所推導出來的平行四邊形面積公式是正確的。 5、提問質(zhì)疑 師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，下面請大家閱讀課本80—81頁，還有什么疑問，請?zhí)岢鰜?。（學生閱讀課本和質(zhì)疑） 三、層層遞進，拓展深化 1、算一算 師：（課件出示如下圖）算一算停車場里兩個不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。（學生動手算一算，再讓學生匯報。） 2、選一選 師：（課件出示，如下圖）要計算這個平行四邊形的面積，下面幾個選擇，你選哪個？為什么？（引導學生理解計算平行四邊形面積的時候，底和高必須是相對應的。） 3、畫一畫 師：請同學們在方格紙上畫出一個面積是24 cm2的平行四邊形，看誰畫得又對又快。（先向?qū)W生說明這個方格紙中的每個小方格的邊長都是1cm，要求學生想清楚該怎樣畫，再動手畫一畫。） 4、想一想 師：（課件出示如下圖）學校里有一塊草地，想在草地的一邊修一條小路通向另一邊，下面的有三種設計方案，你認為哪種設計方案的面積最??？為什么？（先小組討論，再讓學生自由地發(fā)言，引導學生從平行四邊形的面積計算方法來思考問題。） 師：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（引導學生理解等底等高的平行四邊形面積相等。） 四、總結(jié)全課，提高認識 反思一下剛才我們的學習過程，你有什么收獲？ 板書設計： “平行四邊形的面積”； “長方形的面積=長寬” “平行四邊形的面積=底高” “S=ah”； “平行四邊形的面積＝相鄰兩邊的乘積” 《折線統(tǒng)計圖》教學設計 甌北五小 陳安娜 學號:7024 教學內(nèi)容：人教版四年級數(shù)學下冊第108、109頁。 教學目標： 1. 聯(lián)系生活實際，感受統(tǒng)計在日常生活中的運用，認識折線統(tǒng)計圖，了解折線統(tǒng)計 的特點。 2. 學生能根據(jù)實際，選擇合適的統(tǒng)計圖，能利用方格紙畫出折線統(tǒng)計圖。 3. 能根據(jù)折線統(tǒng)計圖所提供的數(shù)據(jù)進行分析、比較，進而做出一定的推測和判斷。 教學過程： 一 創(chuàng)設情境，揭示課題 師：現(xiàn)在到我們溫州來旅游的游客越來越多了，很多外地的游客在出發(fā)前總是想了解我們溫州的交通、天氣、特產(chǎn)等信息。為了方便游客了解溫州一年的氣溫情況，旅游網(wǎng)站上公布了溫州一年12個月的平均氣溫數(shù)據(jù)。老師將這些數(shù)據(jù)整理成了一個統(tǒng)計表。 展示統(tǒng)計表：溫州市xx年平均氣溫變化統(tǒng)計表 xx-5 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 平均氣溫（℃） 3 6 10 15 18 25 28.5 28 27 21 11 5 師：這個統(tǒng)計表還可以用什么形式來表示？ 生：統(tǒng)計圖。展示統(tǒng)計圖: 師：我們以前學習過條形統(tǒng)計圖，那這個是什么統(tǒng)計圖呢？（學生自由說一說） 這就是我們今天要學習的折線統(tǒng)計圖。 二 新課學習 1. 認識折線統(tǒng)計圖 師：仔細觀察這個統(tǒng)計圖，說說它是由哪幾部分組成的？ 生：標題、時間、橫軸、縱軸、點和連接的線段。 師：你能讀懂這個統(tǒng)計圖嗎？同桌互相讀一讀。 師：這張統(tǒng)計圖給我們提供了哪些信息？ 生：每個月份的平均氣溫數(shù)據(jù)。 生：1～7月氣溫逐漸上升，7～12月氣溫逐漸下降。 師：你是怎么看出來的？ 生：折線從下往上的就是上升，從上往下就是下降。 生：我知道了1月氣溫最低，7月氣溫最高。 生：我發(fā)現(xiàn)五、六月份溫差大，還有十、十一月份溫差最大。 師：溫差大是什么意思？ 生：在這段時間里，氣溫的變化很大，如十月是21攝氏度，而十一月只有11攝氏度了。 師：你又是怎么看的呢？ 生：可以從具體的數(shù)據(jù)看，還可以從線段的斜度上看。斜度大，就是變化大。 （請學生上來指一指） 師：你們真善于發(fā)現(xiàn)，從這張氣溫統(tǒng)計圖上不僅知道了每個月的平均氣溫，還看出了氣溫的變化情況。你覺得折線統(tǒng)計圖和我們以前學習的條形統(tǒng)計圖相比，最大的特點是什么？ 2. 聯(lián)系實際，繪制折線統(tǒng)計圖 師：其實一年的氣溫的變化會影響我們生活的方方面面，比如說用電量、用水量，羽絨 衣的銷售量、空調(diào)的銷售量等等。去年我們溫州蘇寧電器空調(diào)銷售最多的月是700臺，最少 的月份是40臺。結(jié)合我們的氣溫變化統(tǒng)計圖，請你制作出一個大概的折線統(tǒng)計圖。 交流展示： 師：你是怎么畫的，闡述你這樣畫的理由。（你把700臺的月份定在哪個月，40臺定 哪個月，為什么？） 生：我是根據(jù)氣溫的高低來畫折線統(tǒng)計圖的，1月氣溫最低，空調(diào)銷售最少，7月氣 最高，所以空調(diào)銷售最多。 生：我也是按照氣溫的變化來畫折線統(tǒng)計圖的，1月和12月氣溫很低，很冷的，空 銷售應該比較好，7、8月份很熱，銷售也是很好的。最低的是4、5月和10、11月。 生：我最高的月是12月，接下來的1月很冷，人們早做準備，而且12月要年底了， 新家的人也比較多。最低的是1月，因為上個月12月已經(jīng)買過了。 師：剛才同學們說的都很有道理，聯(lián)系生活實際，我們可以做出大概的判斷。 老師收集了xx年蘇寧電器1～12月的銷售統(tǒng)計表，請你再根據(jù)這個統(tǒng)計表畫出真正的 線統(tǒng)計表。 溫州蘇寧電器xx年1～12空調(diào)銷售情況統(tǒng)計表 xx-5 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 數(shù)量(臺) 440 280 60 40 200 320 700 600 350 250 110 475 交流畫統(tǒng)計圖的步驟，結(jié)合所畫的統(tǒng)計圖，你給銷售經(jīng)理提點意見。 三 運用中感知特點 師：我們以前學習了條形統(tǒng)計圖，今天認識了折線統(tǒng)計圖。那什么情況下選擇條形統(tǒng) 圖，什么情況下選擇折線統(tǒng)計圖呢？我們來看兩個統(tǒng)計表： 2班5位同學的身高統(tǒng)計表 姓名 張偉 王東 方林 俞凱 李明 身高/厘米 135 138 140 136 145 某同學一～五年級身高統(tǒng)計表 年級 一 二 三 四 五 身高/厘米 128 134 139 143 150 生：第一個統(tǒng)計表選擇條形統(tǒng)計圖，因為幾個人比身高，用條形一下子可以看出誰高 矮了。 生：第二個統(tǒng)計表用折線統(tǒng)計圖，因為這是一個人的身高變化，折線可以很明顯地顯 他的身高變化。 師：所以要反映一個事物的發(fā)展變化的話，最好選擇折線統(tǒng)計圖。因為折線統(tǒng)計圖的最 大優(yōu)勢就是清晰地顯示數(shù)據(jù)的增減變化。想象一下，第二張統(tǒng)計表畫成折線統(tǒng)計圖的話， 個折線是怎樣的？如果他以后每年的身高一直統(tǒng)計下去的話，又是怎樣的呢？ 生：幾年之后，這個折線就平了，因為他成年之后，身高不變了。 生：老師，有可能他老了身高會變矮。這樣折線還會下降的。同學們都笑了。 四 小結(jié)并延伸 師：通過今天這節(jié)課的學習，你了解了什么？ 師：其實統(tǒng)計圖有很多種，除了條形和折線統(tǒng)計圖，還有扇形、復式條形等（老師一一 展示常見的幾種統(tǒng)計圖）。Excel表格中有很多種統(tǒng)計圖，有興趣的同學課后可以去看一看。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學《方程的意義》教學設計 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級 上冊第53~54頁內(nèi)容。 教學目標： 知識目標：理解和掌握方程的意義，弄清楚方程和等式兩個概念的關(guān)系。 能力目標：培養(yǎng)學生認真的觀察、思考分析問題的能力。 情感目標：通過自主的探究、合作交流等教學活動，激發(fā)學生的興趣，培養(yǎng)合作意識。 教學重點：理解和掌握方程的意義。 教學難點：弄清方程和等式的異同。 教學準備：多媒體課件 教學過程： 一、新課導入 課件出示天平，讓學生說說天平的特點。師概括總結(jié)得出天平的平衡這一特點。 師；怎樣才能使天平左右兩邊相等？ 出示一架天平的左邊是有物體20克和30克，右邊是50克 師：用算式怎么表示？ 生：20+30=50 引導總結(jié)得出這個一個等式。 二、探究新課 再出示天平左邊是20克的物體和?克的物體，右邊是100克的物體。 師：“？”表示什么？我們可以用什么表示？ 生：用字母表示。 生1：20+x=100 生2：100-x=20 生3：100-20=x 師：你認為用哪個式子更能表示天平的作用兩邊是平衡的？ 引導得出：20+x=100 表示天平左右兩邊是平衡的. 出示6架天平，根據(jù)天平的平衡狀態(tài)寫算式。 把這8個算式標號，得練習： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③502=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=350 思考：你能給這些式子分類嗎？并說說是按照什么標準分類的。 同桌合作交流匯報 等式 不等式 ①20+30=50 ④50+2χ＞ 180 ②20+χ=100 ⑤ 80<2χ ③502=100 ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=350 含有未知數(shù)的式子 不含未知數(shù)的式子 ②20+χ=100 ①20+30=50 ④50+2χ＞ 180 ③502=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=350 師：既是等式，又含有未知數(shù)的的式子有哪幾個？ 生：②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=350 像這種含有未知數(shù)的等式我們今天給它起個新的名字，稱為“方程” 并板書課題 方程 練習：下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49χ =7 ( ) ② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ) ④ 28＜ 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( ) 你會自己寫出一些方程嗎？（請同學板演，其他同學在練習本上寫） 師：通過這一節(jié)課的學習，你對方程還有進一步的理解嗎？ …… 張強也列了兩了式子，不小心被墨水弄臟了。猜猜他原來列的是不是方程？ （1） 6X + =78 （2） 36 + =42 生反饋 課件出示：“方程一定是等式，等式也一定是方程” 這句話對嗎？ 你能用自己的方式表示方程和等式之間的關(guān)系嗎？ ? 引導概括得出：方程一定是等式； ? 但等式不一定是方程 三、全課總結(jié)：通過這一節(jié)課的學習，你有哪些收獲？ 四、布置作業(yè)：課堂作業(yè)本第25頁。