《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第2課時 算術平方根教案 華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第2課時 算術平方根教案 華東師大版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時　算術平方根 課題 第2課時　算術平方根 授課人 教 學 目 標 知識技能 　1.了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的算術平方根． 2．了解算術平方根的性質(zhì)． 3．了解開平方運算． 4．計算器的使用． 數(shù)學思考　 在概念形成過程中，讓學生體會知識的來源與發(fā)展，提高學生的思維能力．在合作交流等活動中，培養(yǎng)他們的合作精神和創(chuàng)新意識． 問題解決 經(jīng)歷算術平方根激起性質(zhì)的產(chǎn)生過程，能用概念及性質(zhì)解決有關問題. 情感 態(tài)度 1.通過對實際生活中問題的解決，讓學生體驗數(shù)學與生活實際是緊密聯(lián)系的． 2．通過探究活動培養(yǎng)動手能力和鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學習熱情． 3．通過學習算術平方根，建立初步的數(shù)感和符號感，發(fā)展抽象思維，培養(yǎng)學生運用逆向思維的方法去解決實際問題． 教學 重點 　　了解算術平方根的概念、性質(zhì)，會用根號表示一個正數(shù)的算術平方根． 教學 難點 　　對算術平方根的概念和性質(zhì)的理解． 授課 類型 新授課 課時 第一課時 教具 多媒體課件 教學活動 教學 步驟 師生活動 設計意圖 回顧 　　請同學們回答： 1．什么數(shù)的平方是49? 2．平方得81的數(shù)有幾個？分別是什么？ 3．一對互為相反數(shù)的平方有什么關系？ 4．什么叫平方根？平方根有什么性質(zhì)？ 　　復習平方根的概念，為引出算術平方根作準備 活動 一： 創(chuàng)設 情境 導入 新課 　　活動內(nèi)容： 問題：13的平方根是多少？ 教師在學生思考后可提示：問題實質(zhì)就是是否存在這樣的有理數(shù)的平方等于13. 　　沒有這樣的有理數(shù)，只好引入新的記號，為引入算術平方根做鋪墊. 活動 二： 實踐 探究 交流 新知 【探究】算術平方根的概念 (多媒體出示) 問題1：你能根據(jù)132＝169說出169的算術平方根是什么嗎？記作什么？ 若122＝144，則144的算術平方根是什么呢？記作什么？ 問題2：你能根據(jù)x2＝7說出7的算術平方根是什么嗎？記作什么？在y2＝11中，y所表示的數(shù)又是什么嗎？ 總結(jié)：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2＝a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術平方根，記為“”，讀作“根號a”． 　　學生根據(jù)定義和乘方算式能說出一個正數(shù)的算術平方根，體會算術平方根的概念，并初步感知平方運算和求正數(shù)的算術平方根是互逆的. 活動 三： 開放 訓練 體現(xiàn) 應用 【應用舉例】 例1　求下列各數(shù)的算術平方根： (1)900；(2)1；(3)；(4)14(5)29(6) 解：(1)因為302＝900，所以900的算術平方根是30，即＝30； (1) 因為12＝1，所以1的算術平方根是1，即＝1； 　(3)因為()2＝，所以的算術平方根是，即＝； (4)14的算術平方根是. (5)29的算術平方根是. (6)因為10－2＝，()2＝.所以的算術平方根是. 問題：你們現(xiàn)在會求x2＝2，y2＝3，w2＝5中的x，y，z，w的值了嗎？ 歸納：算術平方根的性質(zhì)： 一個正數(shù)的算術平方根是________數(shù)，0的算術平方根是________，________數(shù)沒有算術平方根． 變式一　求下列各式的值： ，，， 變式二　若一個數(shù)的算術平方根是，那么這個數(shù)是________． 變式三　(－6)2的算術平方根是(　　) A．－6　　　B．36　　　C．6　　　D．6 變式四　如果＝1.5，那么y的值是(　　) A．2.25 B．22.5 C．2.55 D．25.5 問題1：負數(shù)有平方根嗎？ 引出開平方的概念：求一個非負數(shù)的平方根的運算，叫做開平方． 例2　[課本P3例2] 將下列各數(shù)開平方： (1)49　　(2) 例3　[課本P4例3] 用計算器求下列各數(shù)的算術平方根． (1)529；(2)44.81(精確到0.01)． 體驗求一個正數(shù)的算術平方根的過程，利用平方運算求一個正數(shù)的算術平方根的方法，讓學生明白有的正數(shù)的算術平方根可以開出來，有的正數(shù)的算術平方根只能用根號表示，如14的算術平方根是. 旨在檢測學生對算術平方根的概念和性質(zhì)的掌握情況，以便根據(jù)學生情況調(diào)整教學進程．練習注意了問題的梯度性，由淺入深，一步步加深對算術平方根的概念以及性質(zhì)的認識． 讓學生知道平方的逆運算是開平方． 例2是由求算術平方根來得到一個數(shù)的平方根，是求平方根的另一種方法 例3是了解用計算器求算術平方根. 【拓展提升】 例4　的算術平方根為________；的算術平方根是________． 例5　若＝2，則(m＋2)2＝________． 例6　算術平方根等于它本身的數(shù)有________． 例7　若已知＋＝0，則x－y的算術平方根為________． 使學生通過所學的知識，在原來的基礎上有拓寬、有提升，并能與過去的知識相結(jié)合，達到綜合應用的目的. 活動 四： 課堂 總結(jié) 反思 當堂訓練： 1．求下列各數(shù)的算術平方根： 36，，15，0.64，. 2．已知＋＝0，求yx的算術平方根． 當堂檢測，及時反饋學習效果. 【知識網(wǎng)絡】 　提綱挈領，重點突出. 【教學反思】 ① [授課流程反思] A. 新課導入□　B．情景導入□ 要想讓學生正確、牢固地樹立起算術平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化．概念是由具體到抽象、由特殊到一般，經(jīng)過分析、綜合去掉非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)屬性而形成的．概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很有必要的．概念教學過程中要做到：講清概念，加強訓練，逐步深化. ②[講授效果反思] A.重點□　　B．難點□　　C．易錯點□ 這節(jié)課的重點是算術平方根的概念教學和正數(shù)的算術平方根的求法，在講解概念時應注意概念的自然的引導和概念的解釋，注意平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系，這里一定要強調(diào)清楚. ③[師生互動反思] 通過師生間頻繁的互動，使學生深刻理解概念，準確表述，并通過練習鞏固掌握. ④[習題反思] 好題題號__________________________________________ 錯題題號__________________________________________ 反思，更進一步提升.