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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形的特征和面積第二課時(shí)教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。 2.通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用。 3.培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。 教具準(zhǔn)備： 1.照課本的方格紙上畫著的平行四邊形和長方形的插圖制成演示教具。 2.剪兩個(gè)底40厘米、高30厘米的平行四邊形，供教師演示用。 3.每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形。 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí) 1.出示方格紙上畫的平行四邊形。提問：方格紙上畫的是什么圖形？什么叫平行四邊形？它有什么特征？ 2.讓學(xué)生指出平行四邊形的底，再指出它的高來。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。（教師巡視，注意畫得是否正確。） 二、新課 這節(jié)課我們共同研究平行四邊形面積的計(jì)算。 （板書：平行四邊形面積的計(jì)算） 1.用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。 （1）我們學(xué)習(xí)計(jì)算長方形的面積時(shí)，曾經(jīng)用數(shù)方格的方法來計(jì)算面積的大小，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算，也先在方格圖上數(shù)一數(shù)它的面積是多少？請打開書看平行四邊形，每一個(gè)方格表示一平方厘米，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘米？ 請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計(jì)算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。 （2）出示方格紙上畫的長方形，要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。 （3）比較。 提問：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長方形的長怎么樣？平行四邊形的高和長方形的寬呢？ 啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長方形的寬分別相等，它們的面積也相等。 （4）小結(jié)。 從上面的研究我們知道，平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩，而且往往不能算得精確。特別是較大的平行四邊形，如像教室這么大就不好數(shù)了。想一想，能不能像計(jì)算長方形面積那樣，也找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算方法。 2.通過操作總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。 （1）從上面的比較中，你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。 （2）教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。 剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。 ①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。 ②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。 ③移動(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。 請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。） （3）引導(dǎo)學(xué)生比較。（黑板上在剪拼成的長方形上面放一個(gè)原來的平行四邊形，便于比較。） ①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？ ②這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？ ③這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？ 教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。 （4）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式。 這個(gè)長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積=長寬） 那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積=底高。） （5）教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。 板書：S=ah，說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“”，寫成ah，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah，或者S=ah。 3.應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。 三、全課小結(jié) 這節(jié)課我們共同研究了什么？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 平行四邊形的面積 1教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 《平行四邊行的面積》一課的教學(xué)，是學(xué)生在已掌握了長方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，本節(jié)課我著重培養(yǎng)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的思想，通過剪、移、拼等動(dòng)手操作的活動(dòng)來讓他們主動(dòng)探究平行四邊形的面積計(jì)算公式，掌握平行四邊行面積計(jì)算公式并能解決實(shí)際問題，同時(shí)又培養(yǎng)了學(xué)生積極參與、團(tuán)結(jié)合作、主動(dòng)探索的精神。 本節(jié)課重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。 教材設(shè)計(jì)的思路是：我先出示了一張情境圖：比較兩個(gè)花壇的大小，引出要想準(zhǔn)確的比較出花壇的大小必須要計(jì)算面積。之后提問長方形面積和誰有關(guān)？有什么關(guān)系？回憶學(xué)過的平行四邊形的相關(guān)知識(shí)，指出黑板上平行四邊形的面積，在這里不僅復(fù)習(xí)了舊知而且重要的是為下一步學(xué)生動(dòng)手操作做準(zhǔn)備，因?yàn)樵诘谝淮卧O(shè)計(jì)教案時(shí)，情景與動(dòng)手操作之間感覺總是斷開的，沒什么抓手兒，怎么樣讓孩子動(dòng)手研究面積公式的推導(dǎo)過程與情景密切聯(lián)系呢？我想到了猜想的方法，根據(jù)學(xué)生學(xué)過的平行四邊形的相關(guān)知識(shí)去猜測平行四邊形的面積會(huì)和誰有關(guān)系？有什么關(guān)系？提出大膽的猜想，根據(jù)學(xué)生的猜想進(jìn)行下一環(huán)節(jié)：驗(yàn)證。通過操作驗(yàn)證猜想，同時(shí)也就進(jìn)入了這節(jié)課的重點(diǎn)，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法，最后老師強(qiáng)調(diào)相對(duì)應(yīng)的底和高相乘求出面積，并突出轉(zhuǎn)化思想的重要性。下一環(huán)節(jié)利用公式解決課前的情景問題，再利用所學(xué)的公式解決問題。 課堂是充滿未知的，盡管課前我精心設(shè)計(jì)了教學(xué)中的每個(gè)環(huán)節(jié)，但課堂上所呈現(xiàn)出的效果，還是與自己的設(shè)想大相徑庭。課后我進(jìn)行了深刻的反思，本節(jié)課是能促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂，體現(xiàn)新課標(biāo)理念的課堂，但是通過這節(jié)課我從中也發(fā)現(xiàn)了一些問題，具體概括為以下幾點(diǎn)： 1.在出示情境圖時(shí)，那個(gè)學(xué)生說兩個(gè)花壇的面積相等，他說：“因?yàn)榭梢杂酶钛a(bǔ)的方法，計(jì)算平行四邊形的面積?！碑?dāng)時(shí)我只是強(qiáng)調(diào)了計(jì)算的方法，并沒有對(duì)割補(bǔ)的方法進(jìn)行理會(huì)，課后想一想，當(dāng)時(shí)學(xué)生說出割補(bǔ)來，老師可以反問：“這是一個(gè)花壇，如果用割補(bǔ)的方法切合實(shí)際嗎？”學(xué)生馬上就會(huì)意識(shí)到不可能把花壇割下來，所以我們要探討面積的計(jì)算方法。 2.在提問長方形面積時(shí)老師問的是：“長方形的面積和誰有關(guān)？ 同學(xué)們對(duì)于這個(gè)問題的問法有些詫異，只有幾個(gè)學(xué)生小聲說出答案，老師以后在設(shè)計(jì)問題時(shí)還是應(yīng)該簡單明了，讓學(xué)生能明白。 3.老師應(yīng)在小組合作之前出示小組合作要求，而我在同學(xué)們已 經(jīng)小組合作了的時(shí)候才出示。 4.學(xué)生匯報(bào)用數(shù)方格的方法得出平行四邊形與長方形的關(guān)系時(shí)， 把數(shù)的方法和割補(bǔ)的方法結(jié)合在了一起但是哪種方法都沒有說清楚，老師在引導(dǎo)上也不明確，所以學(xué)生說了半天還是沒有說清楚，而且耽誤了時(shí)間。如果在這里能縮短一至兩分鐘的話，后面就有時(shí)間做拓展練習(xí)題。 5.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)例沒有沿高剪切時(shí)，老師應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生去解決 問題，發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵所在，問：“為什么剛才的同學(xué)能夠成功拼成？為什么他的拼不成？然后再讓其他學(xué)生去幫助，老師在駕馭課堂能力上還有待提高，要注意抓住課堂生成。 6.當(dāng)學(xué)生演示完方法，老師在做總結(jié)的時(shí)候可以直接給學(xué)生演 示過程然后讓學(xué)生來描述推導(dǎo)的過程，不僅可以使學(xué)生達(dá)到進(jìn)一步鞏固本課重難點(diǎn)的作用，而且可以突出老師的引導(dǎo)作用，使老師的語言更加簡練。 7.老師在總結(jié)的時(shí)候應(yīng)語言簡練但是一定要精煉，不要以提問 形式的語氣，老師要注意自己語言的藝術(shù)性。 8.時(shí)間把握得不夠，最后兩道有針對(duì)性的練習(xí)沒有得到訓(xùn)練，從而沒有很好的達(dá)到鞏固新知的作用。反思自己，還是可以從前面的活動(dòng)當(dāng)中節(jié)省出時(shí)間的，所以老師在課上一定要合理利用課上的時(shí)間，讓時(shí)間花得有效率，有價(jià)值。 9.老師的課堂評(píng)價(jià)少而且評(píng)價(jià)不到位。 通過這節(jié)課，我體會(huì)到平時(shí)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是最實(shí)在的教學(xué)，也就是常態(tài)的教學(xué)，備課時(shí)，不但要認(rèn)真鉆研教材而且要針對(duì)本班的特點(diǎn)，認(rèn)真仔細(xì)的設(shè)計(jì)問題，并且細(xì)致的分析每個(gè)問題的難易程度，從而確定在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)達(dá)到什么樣的要求，這樣才能做到因材施教。同時(shí)，我也深刻體會(huì)到作為一名教師，活到老要學(xué)到老，體會(huì)到教師要上好一節(jié)課對(duì)教材的理解、對(duì)學(xué)生的了解、對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的安排等有太多的內(nèi)容需要關(guān)注和深入去研究。 總之，老師的語言還需進(jìn)行修煉，要賦有藝術(shù)性，而且對(duì)于生成的課堂問題要學(xué)會(huì)耐心傾聽，做好橋梁的作用，而這正是我所缺少的，而且一直以來我都沒有意識(shí)到，但是通過學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的點(diǎn)撥與指導(dǎo)使我深刻的意識(shí)到了自己存在的問題，也使我深刻的認(rèn)識(shí)到，老師把課備好是一方面，除此以外更重要的是教學(xué)當(dāng)中的課堂駕馭能力，與老師的引導(dǎo)作用，在以后的教學(xué)當(dāng)中我會(huì)有意識(shí)的去克服這些問題，今后的教學(xué)還是要多思考教學(xué)思路、多分析教材與學(xué)生，多觀察自己的教學(xué)語言。