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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 1教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 “雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類(lèi)問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類(lèi)問(wèn)題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。 對(duì)于我班學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》會(huì)有一定的難度，因?yàn)槲覀冞@屆孩子從來(lái)沒(méi)有學(xué)過(guò)奧數(shù)，因此這節(jié)課的開(kāi)始，教學(xué)的起點(diǎn)低，我出示了生活中常見(jiàn)的2只動(dòng)物雞和兔，讓他們說(shuō)說(shuō)雞和兔分別有幾個(gè)頭和幾只腳？從而引出今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)假設(shè)籠子里關(guān)著2只雞，2只兔，那一共有多少個(gè)頭，多少只腳??？假設(shè)籠子里關(guān)著2只雞，3只兔呢？那如果關(guān)著5只雞，7只兔，這個(gè)時(shí)候有多少個(gè)頭，多少只腳？由于知識(shí)起點(diǎn)比較低，所以剛開(kāi)始的時(shí)候?qū)W生學(xué)習(xí)的氣氛還是比較濃厚的?；旧习嘀械拿總€(gè)孩子都能積極參與。 當(dāng)真正出示題目，理解題意后，讓他們?nèi)オ?dú)立思考、自己解決時(shí)，大部分部分學(xué)生用湊數(shù)的方法能解決，部分的學(xué)生用了列表法，畫(huà)圖法。雖然課堂上我讓學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立解決，小組交流的時(shí)間還是比較充足的，但還是想不出別的方法。在交流時(shí)列表法和畫(huà)圖法大部分學(xué)生能聽(tīng)懂，但假設(shè)法學(xué)生好象理解起來(lái)有困難。假設(shè)籠子里都是雞，然后通過(guò)計(jì)算實(shí)際與假設(shè)情況下總腳數(shù)之差，進(jìn)而推理出雞和兔的只數(shù)?；蛘呒僭O(shè)籠子里都是兔也是可以的。雖然注重要求學(xué)生清楚地表達(dá)思考的過(guò)程，但上下來(lái)還有很多學(xué)生表達(dá)不清楚，或者根本沒(méi)有聽(tīng)懂的。書(shū)上還介紹了方程法來(lái)解該類(lèi)問(wèn)題，設(shè)雞或兔任何一個(gè)量為X，然后根據(jù)雞、兔的只數(shù)與腳的總只數(shù)的關(guān)系列出方程并進(jìn)行解答。這種方法思路清楚，易于理解。但課堂上學(xué)生沒(méi)有出現(xiàn)，我也就沒(méi)有講。只有簡(jiǎn)單的讓學(xué)生說(shuō)這三種方法中你喜歡哪種，為什么？很多時(shí)候解決問(wèn)題的方法并不是唯一的，懂得從不同的角度思考問(wèn)題，選擇合適的方法很重要！根據(jù)學(xué)生的回答，最后小結(jié)用畫(huà)圖或者列表的方法對(duì)數(shù)據(jù)比較大的題目來(lái)講，相對(duì)來(lái)說(shuō)要麻煩；假設(shè)的方法不管數(shù)據(jù)的大小都管用。 由于在讓學(xué)生講解假設(shè)方法的時(shí)候，讓學(xué)生說(shuō)的比較多，所以鞏固練習(xí)時(shí)候只做了書(shū)上的《孫子算經(jīng)》中的題和一題做一做。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雞兔同籠 1教案 北師大版 三維目標(biāo)： 1.知識(shí)與技能： （1）了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。 （2）嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。 2.過(guò)程與方法： 解決“雞兔同籠”問(wèn)題可用猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)： （1）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 （2）讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用。 重難點(diǎn)、關(guān)鍵： 1.重難點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。 2.關(guān)鍵：在解決問(wèn)題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第112－115頁(yè)。 教學(xué)過(guò)程 一、故事引入。 教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，“雞兔同籠”就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在1500多年前人們就已經(jīng)開(kāi)始探討了。 出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有35個(gè)頭，下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只？） 二、探究新知。 1.教學(xué)例1：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有8個(gè)頭，從下面數(shù)有26只腳。雞和兔各有幾只？ 讓學(xué)生以?xún)扇藶橐唤M討論。 匯報(bào)討論的結(jié)果。 （1）列表： 雞 ８ ７ ６ ５ ４ ３ 兔 ０ １ ２ ３ ４ ５ 腳 １６ １８ ２０ ２２ ２４ ２６ （2）假設(shè)法： 假設(shè)籠子里都是雞，那么就是82＝16（只）腳，這樣就比題目多26－16＝10（只）腳。 因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的10只腳就有102＝5（只）兔子。 因此，雞就有：8－5＝3（只） （3）用方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（8－x）只。 根據(jù)雞兔共有26只腳來(lái)列方程式 2x＋(8－x)4＝26 2x＋84－4x＝26 32－26＝4x－2x 2x＝6 x＝3 8－3＝5(只) 2.小結(jié)解題方法： 教師：以上三種解法，哪一種更方便？ 小結(jié)：要解決“雞兔同籠”問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。 3.獨(dú)立解決書(shū)中的趣題。 （1）方程解： 解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（35－x）只。 根據(jù)雞兔共有94只腳來(lái)列方程式 2x＋(35－x)4＝94 2x＋354－4x＝94 140－94＝4x－2x 2x＝46x＝23 35－23＝12(只) 答：雞有23只，兔有12只。 （2）算術(shù)解：假設(shè)都是雞。 235＝70（只） 94－70＝24（只） 24（4－2）＝12（只） 35－12＝23（只） 答：雞有23只，兔有12只。 三、鞏固與運(yùn)用。 1.完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第1題。 學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。 2.完成教科書(shū)第115頁(yè)做一做的第2題。 提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人） 68＝48（人） 假設(shè)8條都是大船可坐48人。 48－38＝１０（人） 假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。 多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。 10（6－4）＝5（條） 8－5＝3（條） 這是表示有3條大船。 四、作業(yè)。 練習(xí)二十六第一、二題。