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第六章　圓 第一節(jié)　圓的基本性質(zhì) 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1. (北師九下P104第4題改編)如圖，點A、B、C在⊙O上，AC∥OB，∠BAO＝25，則∠BOC的度數(shù)為(　　) A. 25 B. 50 C. 60 D. 80 2．(xx南充)如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點，∠OAC＝32，則∠B的度數(shù)是(　　) A.58 B．60 C．64 D．68 3．(xx鹽城)如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC＝35，則∠CAB的度數(shù)為(　　) A．35 B.45 C.55 D．65 4．(xx廣州)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點C，連接OA、OB、BC，若∠ABC＝20，則∠AOB的度數(shù)是(　　) A．40 B．50 C．70 D．80 5．(xx聊城)如圖，⊙O 中，弦BC與半徑OA相交于點D，連接AB，OC .若∠A＝60，∠ADC＝85，則∠C的度數(shù)是(　　) A．25 B．27.5 C．30 D．35 6．(xx陜西)如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65，作CD∥AB，并與⊙O相交于點D，連接BD，則∠DBC的大小為(　　) A．15 B．25 C．35 D．45 7．(xx襄陽)如圖，點A，B，C，D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30，則弦BC的長為(　　) A．4 B．2 C. D．2 8．(xx張家界)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，OC＝5 cm，CD＝ 8 cm，則AE＝(　　) A．8 cm B．5 cm C．3 cm D．2 cm 9．(xx威海)如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點C為的中點，若∠ABC＝30，則弦AB的長為(　　) A. B．5 C. D．5 10．(xx青島)如圖，點A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140，點B是的中點，則∠D的度數(shù)是(　　) A．70 B．55 C．35.5 D．35 11．(xx白銀)如圖，⊙A過點O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是(　　) A．15 B．30 C．45 D．60 12．(xx曲靖)如圖：四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為BC延長線上一點，若∠A＝n，則∠DCE＝ ________. 13．(xx北京) 如圖，點A，B，C，D在⊙O上，＝，∠CAD＝30，∠ACD＝50，則∠ADB＝________． 14．(2019原創(chuàng))如圖，等腰△ABC內(nèi)接于⊙O，已知AB＝AC，∠ABC＝30，BD是⊙O的直徑，如果CD＝，則AD＝________． 15．(xx十堰)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90，∠ACB的平分線交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5，則BC的長為________． 16．(xx南平質(zhì)檢)如圖，AB為半圓O的直徑，弦CD與AB的延長線相交于點E. (1)求證：∠COE＝2∠BDE； (2)當OB＝BE＝2，且∠BDE＝60時，求tanE. 17．(2019原創(chuàng))如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，且CD⊥AB于點E. (1)求證：∠BCO＝∠D； (2)若CD＝8，AE＝3，求圓O的半徑． 1．(xx通遼)已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是(　　) A．30 B．60 C．30或150 D．60或120 2．(xx安順)已知⊙O的直徑CD＝10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8 cm，則AC的長為(　　) A．2 cm B．4 cm C．2 cm或4 cm D．2 cm或4 cm 3．(xx廣安)如圖，AB是⊙O的直徑，且經(jīng)過弦CD的中點H，已知cos∠CDB＝，BD＝5，則OH的長度為(　　) A. B. C．1 D. 參考答案 【基礎(chǔ)訓練】 1．B　2.A　3.C　4.D　5.D　6.A　7.D　8.A　9.D　10.D 11．B　12.n　13.70　14.4　15.8 16．(1)證明：連接AC.如解圖， ∵∠A＋∠CDB＝180，∠BDE＋∠CDB＝180， ∴∠A＝∠BDE. ∵∠COE＝2∠A， ∴∠COE＝2∠BDE； (2)解：過點C作CF⊥AE于點F，如解圖， ∵∠BDE＝60，∴∠A＝60， 又∵OA＝OC，∴△AOC是等邊三角形， ∵OB＝2，∴OA＝AC＝2， ∴AF＝FO＝AO＝1. 在Rt△AFC中，CF＝＝＝. ∴tanE＝＝. 17．(1)證明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB， ∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D. (2)解： ∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4， 設(shè)圓O的半徑為r，則OE＝OA－AE＝r－3， 在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2， 即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝. 【拔高訓練】 1．D 2．C　【解析】 連接AC，AO，∵⊙O的直徑CD＝10 cm，AB⊥CD，AB＝8 cm，∴AM＝AB＝8＝4 cm，OD＝OC＝5 cm，當M點位置如解圖①所示時，∵OA＝5 cm，AM＝4 cm，CD⊥AB，∴OM＝＝＝3 cm，∴CM＝OC＋OM＝5＋3＝8 cm，∴AC＝＝＝4 cm；當M點位置如解圖②所示時，同理可得OM＝3 cm，∵OC＝5 cm，∴MC＝5－3＝2 cm，在Rt△AMC中，AC＝＝＝2 cm，故選C. 　　 第2題解圖① 第2題解圖② 3．D　【解析】∵⊙O的直徑AB經(jīng)過弦CD的中點H，∴AB⊥CD，∵cos∠CDB＝，BD＝5，∴DH＝4，由勾股定理得BH＝3，設(shè)OH＝x，AH＝AO＋OH＝OB＋OH＝2x＋3，∵AB⊥CD，∴CH＝DH＝4，∵∠CAH＝∠CDB，∴tan∠CAH＝tan∠CDB＝，即＝，解得x＝.