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第十七講 找規(guī)律 【學習目標】 1、經(jīng)歷探索數(shù)量關系，運用代數(shù)式表示規(guī)律，通過運算驗證規(guī)律的過程。 2、學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證規(guī)律中，不斷的增強自身觀察、分析試驗、判別歸納的能力。 【知識要點】 通過觀察、試驗、猜測、推理等實踐活動發(fā)現(xiàn)圖形和數(shù)字簡單的排列規(guī)律。發(fā)現(xiàn)稍復雜的圖形和數(shù)字變化的規(guī)律 【經(jīng)典例題】 例1、有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而成。圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形？( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 例2、按規(guī)律填空，并用字母表示一般規(guī)律： ①2，4，6，8，________，12，14，…________ ②2，4，8，________，32，64，…________ ③1，3，7，________，31，…________ 注釋：用n表示數(shù)的序號。 例3、如圖，一個的矩形可以用3種不同的方式分割成2或5或8個小正方形，那么一個的矩形用不同的方式分割后，小正方形的個數(shù)可以是 ． 或 或 ? 例4、A組：(填空)1，4，9，16，________，36，49…… B組：用火柴按下圖方式搭圖形，按規(guī)律填寫下表： 梯形個數(shù) 1 2 3 4 … N 火柴根數(shù) 例5、，和分別可以按如圖所示方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和， 也能按此規(guī)律進行“分裂”，則“分裂”出的奇數(shù)中最大的是( ) A、41 B、39 C、31 D、29 7 3 5 9 11 13 15 17 19 【經(jīng)典練習】 1、有一長條型鏈子，其外型由邊長為1公分的正六邊形排列而成。圖表示此鏈之任一段花紋，其中每個黑色六邊形與6個白色六邊形相鄰。若鏈子上有35個黑色六邊形，則此鏈子共有幾個白色六邊形？( ) (A) 140 (B) 142 (C) 210 (D) 212 2、下列給出的一串數(shù)：2，5，10，17，26，？，50．仔細觀察后回答：缺少的數(shù)？是 ． 3、兩個完全相同的長方體的長、寬、高分別是，，，把它們按不同方式疊放在一起分別組成新的長方體，在這些新長方體中表面積最大的是（ ） A． 　B． C． D． 4、將一正方形紙片按下列順序折疊，然后將最后折疊的紙片沿虛線剪去上方的小三角形．將紙片展開，得到的圖形是( ) 　 A． B． C． D． 8.(xx山東德州)只用下列圖形不能鑲嵌的是( ) 5、骰子是一個質量均勻的小正方體，它的六個面上分別刻有1~6 個點.，小明仔細觀察骰子，發(fā)現(xiàn)任意相對兩面的點數(shù)和都相等. 這枚骰子向上的一面的點數(shù)是5，它的對面的點數(shù)是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 6、對于任意的兩個實數(shù)對和，規(guī)定：當時，有；運算“”為：；運算“”為：．設、都是實數(shù)，若，則． 【課后作業(yè)】 1、如圖所示的圖案是由正六邊形密鋪而成，黑色正六邊形周圍第一層有六個白色正六邊形，則第n層有 白色正六邊形。 2、觀察下列圖案，它們都是由邊長為1cm的小正方形按一定規(guī)律拼接而成的，依此規(guī)律，則第16個圖案中的小正方形有 個． 圖案1 圖案2 圖案3 圖案4 …… 3、根據(jù)如圖2所示的（1），（2），（3）三個圖所表示的規(guī)律，依次下去第個圖中平行四邊形的個數(shù)是（ ） （圖2） …… （1） （2） （3） A． B． C． D． 4、搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要 根鋼管． 圖1 圖2 圖3 5、觀察下列圖形的構成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第8個圖形中有 個圓． 第1個 …… 第2個 第3個 第4個