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2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 速算與巧算2 一、“湊整”先算 　　1.計(jì)算：（1）24+44+56 　　　　　?。?）53+36+47 　　解：（1）24+44+56=24+（44+56） 　　　　　　=24+100=124 　　這樣想：因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來。 　　　?。?）53+36+47=53+47+36 　　　　　　=（53+47）+36=100+36=136 　　這樣想：因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出來。 　　2.計(jì)算：（1）96+15 　　　　　　（2）52+69 　　解：（1）96+15=96+（4+11） 　　　　　　=（96+4）+11=100+11=111 　　這樣想：把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算。 　　　　（2）52+69=（21+31）+69 　　　　　　=21+（31+69）=21+100=121 　　這樣想：因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。 　　3.計(jì)算：（1）63+18+19 　　　　　?。?）28+28+28 　　解：（1）63+18+19 　　　　=60+2+1+18+19 　　　　=60+（2+18）+（1+19） 　　　　=60+20+20=100 　　這樣想：將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算。 　　　?。?）28+28+28 　　　　=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 　　　　=30+30+30-6=90-6=84 　　這樣想：因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去。 　　二、改變運(yùn)算順序：在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變 　　計(jì)算：（1）45-18+19 　　　　?。?）45+18-19 　　解：（1）45-18+19=45+19-18 　　　　=45+（19-18）=45+1=46 　　這樣想：把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面。然后先算19-18=1。 　　　?。?）45+18-19=45+（18-19） 　　　　=45-1=44 　　這樣想：加18減19的結(jié)果就等于減1。 三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和 　　相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如： 　　1，2，3，4，5，6，7，8，9 　　1，3，5，7，9 　　2，4，6，8，10 　　3，6，9，12，15 　　4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù)。 　　1. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡記成： 　　（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 　　=59 中間數(shù)是5 　　=45 共9個(gè)數(shù) 　?。?）計(jì)算：1+3+5+7+9 　　=55 中間數(shù)是5 　　=25 共有5個(gè)數(shù) 　　（3）計(jì)算：2+4+6+8+10 　　=65 中間數(shù)是6 　　=30 共有5個(gè)數(shù) 　?。?）計(jì)算：3+6+9+12+15 　　=95 中間數(shù)是9 　　=45 共有5個(gè)數(shù) 　　（5）計(jì)算：4+8+12+16+20 　　=125 中間數(shù)是12 　　=60 共有5個(gè)數(shù) 　　2. 等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記成： 　?。?）計(jì)算： 　　1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 　　=（1+10）5=115=55 　　共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10。 　?。?）計(jì)算： 　　3+5+7+9+11+13+15+17 　　=（3+17）4=204=80 　　共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17。 　?。?）計(jì)算： 　　2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 　　=（2+20）5=110 　　共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20。 四、基準(zhǔn)數(shù)法 　?。?）計(jì)算：23+20+19+22+18+21 　　解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。 　　23+20+19+22+18+21 　　=206+3+0-1+2-2+1 　　=120+3=123 　　6個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=206=120。23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推。 　?。?）計(jì)算：102+100+99+101+98 　　解：方法1：仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算。 　　102+100+99+101+98 　　=1005+2+0-1+1-2=500 　　方法2：仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：（實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家） 　　102+100+99+101+98 　　=98+99+100+101+102 　　=1005=500 　　可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5?！? 附送： 2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 小制作——角的初步認(rèn)識(shí)教案 青島版 信息窗1 角的初步認(rèn)識(shí) 信息窗解讀： 本圖呈現(xiàn)的是學(xué)生們?cè)诮淌依镞M(jìn)行手工制作的情景。畫面中蘊(yùn)含著大量有關(guān)“角”的信息。教材以借助對(duì)生活中具體角的討論，提出“什么是角呢？”問題，展開對(duì)角的知識(shí)的學(xué)習(xí)。 教學(xué)過程： 活動(dòng)一　 師：同學(xué)們，你們喜歡小制作嗎？有一天，小完成了自己的作品以后，突然像發(fā)現(xiàn)了一個(gè)大秘密似地叫了起來：“快來看，快來看，紅五星上有許多――”（教師故意停頓） 師：對(duì)，就是角，同學(xué)們觀察得真仔細(xì)?？吹竭@兒，你能提出什么問題？ 活動(dòng)二 師：在圖中你發(fā)現(xiàn)哪里有角，能上來指一指嗎？ 師：你能說說你觀察到的角是什么形狀嗎？ 師講解什么是角。學(xué)生理解角，認(rèn)識(shí)角。 師:你能給角的各部分起個(gè)名字嗎？ 學(xué)生命名。 小結(jié)：角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。 師：你能做出一個(gè)角嗎？ 學(xué)生獨(dú)立做角。 活動(dòng)三　你能指一指圖上其他的角嗎？觀察這些角，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 師：這樣的角叫做直角，我們可以給它標(biāo)上直角符號(hào)。你在哪里見過直角？ 活動(dòng)四　全課總結(jié) 學(xué)生談?wù)勛约河惺裁词斋@，對(duì)自己的表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)。 信息窗2 角的初步認(rèn)識(shí) 一　導(dǎo)入 師提出問題：看情境圖，為什么兩個(gè)調(diào)皮猴不一樣高呢？ 生發(fā)表看法。 …… 二　教學(xué)新課 師：你能不能證明你的猜想呢？請(qǐng)小組合作研究一下。 （小組交流、探索） 師：誰愿意把自己的方法與大家共同分享？請(qǐng)?jiān)趯?shí)物投影上展示并講解一下。 生展示。 師：同學(xué)們太棒了，想出了這么多的方法。誰估計(jì)對(duì)了呢？想想你喜歡哪種方法？為什么？ 生發(fā)言。 師：用大多數(shù)同學(xué)喜歡的方法完成一個(gè)任務(wù)：在三角板的幫助下把角分類。 （小組活動(dòng)） 找一組上來用實(shí)物投影演示分類情況。 師：像這樣的，比直角小的角叫做銳角。比直角大的角叫做鈍角。 三　全課總結(jié)。