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2019-2020年蘇教版選修1-2高中數(shù)學(xué)4.1《流程圖》word學(xué)案1 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.通過具體實例，進一步認(rèn)識程序框圖，了解工序流程圖.2.能繪制簡單實際問題的流程圖，體會流程圖在解決實際問題中的作用． [知識鏈接] 1．什么是流程圖？ 答　由一些圖形符號和文字說明構(gòu)成的圖示稱為流程圖．流程圖常常用來表示一些動態(tài)過程，通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”．流程圖可以直觀、明確地表示動態(tài)過程從開始到結(jié)束的全部步驟． 2．常用的流程圖有哪些 答　(1)程序框圖是流程圖的一種，是算法步驟的直觀圖示．算法的輸入、輸出、條件、循環(huán)等基本單元構(gòu)成了程序框圖的基本要素，基本要素之間的關(guān)系由流向線來建立． (2)將處理事情的過程按先后次序用框圖表示出來，這樣的框圖，稱為工序流程圖(又稱統(tǒng)籌圖)． [預(yù)習(xí)導(dǎo)引] 1．流程圖 (1)流程圖的作用就是表示一個動態(tài)過程或者描述一個過程性的活動，從而指導(dǎo)人們完成某一項任務(wù)或者用于交流． (2)流程圖的特點：①通常會有一個“起點”，一個或多個“終點”；②基本單元之間通過流程線產(chǎn)生聯(lián)系；③流程圖一般要按照從左到右、從上到下的順序來畫，并且自頂向下，逐步細(xì)化． (3)程序框圖作為特殊的流程圖主要適用于計算機程序的編寫，而流程圖的適用范圍更為廣泛，在日常生活、生產(chǎn)實踐等各個方面都有應(yīng)用． 2．工序流程圖 (1)工序流程圖：用于描述工業(yè)生產(chǎn)流程的流程圖．其特點是： ①每一個框代表一道工序； ②兩相鄰工序之間用流程線連接，且流程線上的箭頭標(biāo)識用以指示工序進展的方向． (2)工序流程圖又稱統(tǒng)籌圖．常見的一種畫法是：將一個工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序(即所謂自頂向下)，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內(nèi)注明此工序的名稱或代號，兩相鄰工序之間用流程線相連．有時為合理安排工程進度，還在每道工序框上注明完成該工序所需的時間．開始時工序流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框逐步細(xì)化． (3)在工序流程圖內(nèi)不允許有閉合回路，即在工序流程圖上不允許出現(xiàn)幾道工序首尾相連的圈圖或循環(huán)回路，當(dāng)然對每道工序還可以再細(xì)分，還可以畫出更精細(xì)的統(tǒng)籌圖. 要點一　畫流程圖 例1　山東省xx年成人高考網(wǎng)上報名需要遵循以下程序：首先網(wǎng)上登記，閱讀報名須知，填寫考生身份證號碼，然后查看，如果身份證號碼無效，則不允許報名，應(yīng)重新填寫身份證號碼；如果身份證號碼有效，則填寫《山東省xx年各類成人高考學(xué)校招生網(wǎng)上報名登記表》，若登記信息無效應(yīng)重新登記，若有效則顯示考生登記信息，考生確認(rèn)，上述過程完成，則登記成功，生成考生唯一的網(wǎng)報號，設(shè)計一個流程圖，表示這個報名過程． 解　畫出流程圖如下． 規(guī)律方法　程序框圖有一定的規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)，而日常生活中用到的流程圖則相對自由一些，可以使用不同的顏色，也可以添加一些生動的圖形元素，畫流程圖的關(guān)鍵是理解各步驟之間的關(guān)系． 跟蹤演練1　畫出解關(guān)于x的不等式ax＋b<0(a，b∈R)的流程圖． 解　畫出流程圖如下． 要點二　工序流程圖 例2　某藥廠生產(chǎn)某產(chǎn)品工藝過程： (1)備料、前處理、提取、制粒、壓片、包衣、顆粒分裝、包裝． (2)提取環(huán)節(jié)經(jīng)檢驗，合格，進入下工序，否則返回前處理． (3)包衣、顆粒分裝兩環(huán)節(jié)檢驗合格進入下工序，否則為廢品． 畫出生產(chǎn)該產(chǎn)品的工序流程圖． 解　生產(chǎn)該產(chǎn)品工序流程圖為： 規(guī)律方法　(1)畫工序流程圖遵循的一般原則 ①從需要管理的任務(wù)的總進度著眼，進行合理的工作或工序的劃分． ②明確各工作或工序之間的關(guān)系．即 (ⅰ)銜接關(guān)系，各工作或各工序之間的先后順序． (ⅱ)平等關(guān)系，各工作或各工序之間可以獨立進行，根據(jù)實際情況，可以安排它們同時進行． (ⅲ)交叉關(guān)系，一次工作或工序進行時，另外一些工作或工序可以穿插進行． ③根據(jù)各工作或各工序所需要的工時進行統(tǒng)籌安排． ④開始時流程圖可以畫得粗疏，然后再對每一框進行逐步細(xì)化． (2)在程序框圖中允許有閉合回路，而在工序流程圖中不允許有閉合回路． 跟蹤演練2　在工業(yè)上用黃鐵礦制取硫酸大致經(jīng)過三個程序：造氣、接觸氧化和SO3的吸收．造氣即黃鐵礦與空氣在沸騰爐中反應(yīng)產(chǎn)生SO2，礦渣作廢物處理，SO2再經(jīng)過凈化處理；接觸氧化是SO2在接觸室中反應(yīng)產(chǎn)生SO3和SO2，其中SO2再循環(huán)接觸反應(yīng)；吸收階段是SO3在吸收塔內(nèi)反應(yīng)產(chǎn)生硫酸和廢氣．請據(jù)上述簡介，畫出制取硫酸的流程圖． 解　按照工序要求，可以畫出下面的工藝流程圖： 要點三　流程圖的應(yīng)用 例3　閱讀下面的流程圖，說明其運行規(guī)則，并由此判斷xx年是否是閏年？ 解　該流程圖是驗證年份是否是閏年．規(guī)則為：(1)輸入年份數(shù)字；(2)如果年份數(shù)字能被4整除而不能被100整除就是閏年；(3)如果年份數(shù)字能被400整除，也是閏年；(4)其他的年份都不是閏年． 由于xx年能被4整除而不能被100整除，故xx年是閏年． 規(guī)律方法　閱讀流程圖，獲取信息是流程圖應(yīng)用的主要體現(xiàn)，通過流程圖可知問題如何解決，有哪些步驟，需要注意哪些方面，也可整體把握某問題解決的流程以便優(yōu)化． 跟蹤演練3 對任意函數(shù)f(x)，x∈D，可按如圖所示構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下： ①輸入數(shù)據(jù)x0∈D，經(jīng)數(shù)列發(fā)生器輸出x1＝f(x0)； ②若x1D，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；若x1∈D，將x1反饋回輸入端，再輸出x2＝f(x1)，并依此規(guī)律進行下去． 現(xiàn)定義f(x)＝. (1)若輸入x0＝，則由數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生數(shù)列{xn}，寫出數(shù)列{xn}的所有項； (2)若要數(shù)列發(fā)生器產(chǎn)生一個無窮的常數(shù)列，試求輸入的初始數(shù)據(jù)x0的值． 解　(1)∵f(x)定義域為D＝(－∞，－1)∪(－1，＋∞)， ∴{xn}只有3項： x1＝，x2＝，x3＝－1. (2)令f(x)＝＝x，即x2－3x＋2＝0， 解得x＝1或x＝2. 故當(dāng)x0＝1或x0＝2時，xn＋1＝＝xn， ∴輸入的初始數(shù)據(jù)x0＝1時，得常數(shù)列xn＝1；x0＝2時，得常數(shù)列xn＝2. 1．某一流程圖如圖，輸入x＝1得結(jié)果為． 答案?。? 解析　∵x＝1>0， ∴y＝－5＝－. 2．如圖給出的是計算＋＋＋…＋的值的一個流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是． 答案　i≤100 3．某地聯(lián)通公司推出10011電話服務(wù)，其中話費查詢業(yè)務(wù)流程如下： 如果某人用手機查詢該機卡上余額，其操作為． 答案　撥10011電話，按1號鍵，再按2號鍵 解析　因為是查詢本機余額，應(yīng)先按1號鍵，再按2號鍵． 4．某工程的工序流程圖如圖(工時單位：天)，現(xiàn)已知工程總時數(shù)為10天，則工序c所需工時數(shù)為天． 答案　4 解析　設(shè)工序c所需工時數(shù)為x天，由題設(shè)知關(guān)鍵路線是a→c→e→g，需工時1＋x＋4＋1＝10， ∴x＝4，即工序c所需工時數(shù)為4天． 1.流程圖表示一種動態(tài)的過程或過程性的活動． 2．繪制流程圖要搞清各過程間的關(guān)系，流程線上的箭頭標(biāo)識動態(tài)的方向；流程圖通常一個起點，一個或多個終點． 3．畫流程圖要使用標(biāo)準(zhǔn)的符號，選用合適的邏輯結(jié)構(gòu)，直觀表示各算法步驟. 一、基礎(chǔ)達標(biāo) 1．按照下面的流程圖做，則得到． 答案　2,4,8,16,32 解析　由流程圖依次得結(jié)果為2,4,8,16,32. 2．進入互聯(lián)網(wǎng)時代，發(fā)電子郵件是不可少的，一般而言，發(fā)電子郵件要分成以下幾個步驟：a.打開電子信箱；b.輸入發(fā)送地址；c.輸入主題；d.輸入信件內(nèi)容；e.點擊“寫郵件”；f.點擊“發(fā)送郵件”．則正確的順序是． 答案　a→e→b→c→d→f 3．根據(jù)圖中所示的流程圖，當(dāng)輸入5時，輸出的是． 答案　6 解析　由于5≤7，∴y＝1.25＝6. 4．早上從起床到出門需要洗臉?biāo)⒀?5min)、刷水壺(2min)、燒水(8min)、泡面(3min)、吃飯(10min)、聽廣播(8min)幾個步驟．從下列選項中選出最好的一種流程． ①1.洗臉?biāo)⒀馈?.刷水壺、3.燒水、4.泡面、5.吃飯、6.聽廣播； ②1.刷水壺、2.燒水同時洗臉?biāo)⒀馈?.泡面、4.吃飯、5.聽廣播； ③1.刷水壺、2.燒水同時洗臉?biāo)⒀馈?.泡面、4.吃飯同時聽廣播； ④1.吃飯同時聽廣播、2.泡面、3.燒水同時洗臉?biāo)⒀馈?.刷水壺． 答案?、? 5．某工程由A、B、C、D四道工序組成，完成它們需用時間依次為2,5，x,4天．四道工序的先后順序及相互關(guān)系是：A、C可以同時開工；A完后，B可以開工；B、C完后，D可以開工．若規(guī)定該工程總時數(shù)最多為11天，則完成工序C需要的天數(shù)x最多是． 答案　7 解析　因總時數(shù)最多為11天，最后一個工序需用4天，這樣完成A、B、C還剩7天，A、C同時開工，2天后A完成，B、C同時開工5天，同時完成，所以完成工序C最多7天． 6．某保險公司業(yè)務(wù)流程如下： (1)保戶投保：填單交費、公司承保、出具保單． (2)保戶提賠：公司勘查；同意，則賠償，不同意，則拒賠．畫出該公司業(yè)務(wù)流程圖． 解　流程圖如下： 7．某環(huán)形道路上順時針排列著4所中學(xué)：A1、A2、A3、A4，它們依次有彩電15臺、8臺、5臺、12臺，相鄰中學(xué)間可借調(diào)彩電，為使各校的彩電數(shù)相同，調(diào)配出彩電的總臺數(shù)最少為． 答案　10 解析　調(diào)配后每所學(xué)校彩電臺數(shù)為10.最好的方案為 ↑2 總數(shù)為5＋3＋2＝10. 二、能力提升 8．下圖是用函數(shù)擬合解決實際問題的流程圖，則矩形框中應(yīng)填入． 答案　畫散點圖，求函數(shù)表達式 9．將x＝xx輸入下列程序流程圖如下圖所示，得結(jié)果． 答案　xx 解析　∵x＝xx>0，∴y＝1＋x＝xx. 10．下圖是一個程序操作流程圖：按照這個工序流程圖，一件成品最多經(jīng)過道加工和檢驗程序，導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有種不同的情形． 答案　6　3 解析　(1)最多經(jīng)過“粗加工”、“檢驗”、“返修加工”、“返修檢驗”、“精加工”、“最后檢驗”六道加工和檢驗程序． (2)導(dǎo)致廢品的產(chǎn)生有三種不同情形：①返修檢驗不合格；②最后檢驗不合格；③返修檢驗精加工―→最后檢驗不合格． 11．某醫(yī)院門診部的看病流程圖如下，根據(jù)流程圖，用語言文字描述看病的流程． 解　掛號，就診，確定是否需要專項檢查．如果不需要檢查，則持處方到劃價處劃價，到交費處交費，取藥或注射，或持住院單辦理住院手續(xù)，住院治療．如果需要檢查，持檢查或化驗單交費，到相應(yīng)科室化驗或檢查，取檢查或化驗報告，再去就診． 12．某省公安消防局對消防產(chǎn)品的監(jiān)督程序步驟：首先受理產(chǎn)品請求，如果由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則審核考察，領(lǐng)導(dǎo)復(fù)核，不同意，則由窗口信息反饋，同意，則報公安部審批，再把反饋信息由窗口反饋．如果不是由公安部發(fā)證的產(chǎn)品，則由窗口信息反饋出去． 試畫出監(jiān)督程序流程圖． 解　某省公安消防局產(chǎn)品監(jiān)督程序流程圖如圖： 三、探究與創(chuàng)新 13．在某網(wǎng)站注冊一個新的博客帳戶要經(jīng)歷以下幾個步驟： 第一步，登陸該網(wǎng)站； 第二步，點擊注冊新博客，進入注冊程序； 第三步，閱讀有關(guān)協(xié)議，若接受，則轉(zhuǎn)到第四步；否則退出注冊程序； 第四步，填寫有關(guān)項目(如姓名、年齡等)； 第五步，提交并接受檢查，若通過檢查，則轉(zhuǎn)到第六步，否則，返回第四步； 第六步，注冊成功，退出注冊程序． 試用流程圖描述上述注冊步驟． 解　流程圖如圖所示．