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2019-2020年高三數(shù)學(xué)五月模擬考試 文 人教版 本試卷分為第1卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘． 第1卷（選擇題） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的。 1．已知集合 （ ） A． B． C． D． 2．從10名女生與5名男生中選出6名同學(xué)組成課外興趣小組，如果按照性別分層隨機抽樣，則男生甲的個數(shù)為 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3． 已知命題P：“”，命題q：“”，則p是q的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．已知條對稱由是 （ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù) （ ） A． B． C． D． 6． 球面上有三點A、B、C，任意兩點之間的球面距離都等于球大圓周長的四分之一，且 ，則此球的體積為 （ ） A． B． C． D． 7．正項數(shù)列滿足， （ ） 8．已知函數(shù) （ ） A．—4 B．2 C．0 `D．—2 9．在直角坐標系組成的所有矩形中任取一個矩形，恰好是正方形的概率是 （ ） A． B． C． D． 10．以橢圓的右焦點F2為圓心作一個圓，使此圓過橢圓的中心O并交橢圓于點M、N，若過橢圓的左焦點F1的直線MF1是圓F2的切線，則右準線與圓F2 （ ） A．相交 B．相切 C．相離 D． 位置關(guān)系隨離心率改變 第Ⅱ卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：（本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上） 11．已知 12．平面向量 13．已知x，y滿足 。 14．若 。 15．6位身高不同的同學(xué)拍照，要求分成兩排三列，每排3人，則每列后排均比其正前排的同學(xué)身村要高的排法有 種。 三、解答題（共6小題；共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。） 16．（共13分）已知△ABC的面積為 （1）求tanA的值； （2）求的值。 17．（13分）某單位組織4個部門的職工旅游，規(guī)定每個部門只能在峨眉山、泰山、華山3個景中任選一個，假設(shè)各部門選擇每個景區(qū)是等可能的。 （1）求3個景區(qū)都有部門選擇的概率； （2）求恰有兩個部門選擇峨眉山旅游的概率。 18．（13分）已知數(shù)列 （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列 19．（12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱長都為2，D為棱CC1的中點。 （1）求證：AB1⊥平面A1BD； （2）求二面角A—A1D—B的大小。 20．（12分）已知函數(shù) （1）當(dāng)是否有極值； （2）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍； （3）若對（Ⅱ）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間（2a-1，a）內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。 21．（12分）已知拋物線公共點（其中m為常數(shù)）。動點P是直線上的任意一點，過P點引拋物線C的兩條切線，切點分別為M、N，且直線MN恒過點Q（1，1）。 （1）求拋物線C的方程； （2）已知O點為原點，連結(jié)PQ交拋物線 C于A、B兩點，求的值。 參考答案