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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 推理與證明 第二章 2 1合情推理與演繹推理第2課時演繹推理 第二章 1 合情推理包括哪兩種推理方式 2 我們知道金屬能夠?qū)щ?而鐵是金屬 由此能得到怎樣的結(jié)論 答案 1 歸納推理和類比推理 2 鐵能夠?qū)щ?一 演繹推理從一般性的原理出發(fā) 推出某個特殊情況下的結(jié)論 我們把這種推理叫做演繹推理 它是從一般到特殊的推理模式 演繹推理的特點 1 演繹推理的前提是一般性原理 演繹推理所得的結(jié)論是蘊涵于前提之中的個別 特殊事實 結(jié)論完全蘊涵于前提之中 2 在演繹推理中 前提與結(jié)論之間存在必然的聯(lián)系 只要前提是真實的 推理的形式是正確的 那么結(jié)論也必定是正確的 因而演繹推理是數(shù)學中嚴格證明的工具 3 演繹推理是一種收斂性的思維方式 它較缺乏創(chuàng)造性 但卻具有條理清晰 令人信服的論證作用 有助于科學的理論化和系統(tǒng)化 答案 A 解析 A是演繹推理 它是由一般到特殊的推理形式 B是類比推理 C與D均為歸納推理 故選A 設k為實數(shù) 求證 方程x2 kx k 1 0一定有實數(shù)根 分析 假設方程的判別式 0 則方程一定有實數(shù)根 證明 方程x2 kx k 1 0的判別式 k2 4 k 1 k 2 2 0 方程一定有實數(shù)根 假言推理 設m為實數(shù) 求證方程x2 2mx m2 1 0沒有實數(shù)根 證明 已知方程x2 2mx m2 1 0的判別式 2m 2 4 m2 1 4 0 所以方程x2 2mx m2 1 0沒有實數(shù)根 三段論推理 傳遞性關(guān)系推理 完全歸納推理 三段論 在函數(shù)中的應用