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2019-2020年六年級數(shù)學下冊 反比例的應用教案 西師大版 教學內容 　　教科書第59頁例2及練習十三4~6題。 教學目標 　　1.能運用反比例知識解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和解決問題的能力。 　　2.經(jīng)歷探索反比例應用的學習過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。 　　3.使學生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。 教學重點 　　根據(jù)反比例的意義解決有關反比例的實際問題。 教學難點 　　理解反比例應用題的解題思路。 教學準備 　　教師先準備好復習題和增加的練習題。 教學過程 　一、激趣引入，復習鋪墊 　　1.運一堆煤 　　車的載重量（t） 　　輛數(shù)（輛） 　　根據(jù)表格中的內容，你能寫出多少個等量關系式？ 　　2.判斷 　?。?）當速度一定，路程和時間成什么比例？為什么？ 　?。?）當時間一定，路程和速度成什么比例？為什么？ 　?。?）當路程一定，速度和時間成什么比例？為什么？ 　　教師：運用反比例和以前學過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。 　　板書課題：反比例的應用 　二、合作學習，探索方法 　　1教學例2 　　引導學生理解題意，找出題中的兩種量。 　　反饋：速度和時間是兩種相關聯(lián)的量。 　　教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程） 　　教師：上題中路程是一定的量嗎？ 　　著重引導學生明白：“青年突擊隊”參加泥石流搶險，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。 　　教師：路程一定，速度和時間成什么關系？為什么？ 　　反饋：速度和時間是兩種相關聯(lián)的量，速度擴大或縮小幾倍，時間反而縮小或擴大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時間成反比例。 　2．解答例2 　　（1）接著出示例2后面的內容：“出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內必須到達，他們每時至少需行多少千米？” 讓學生說出，現(xiàn)在增加的這個條件和問題應該對應在表的哪個位置？突出讓學生找準對應關系。 　?。?）合作學習：要求學生獨立思考后，再試著用多種方法解答這個問題，然后在小組內交流。 　　　交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學認為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學不能準確判斷對錯，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。 學生活動，教師巡視指導。（把黑板分成3大塊，供學生板書解答方法） 　?。?）集體交流，結合黑板上的板書，師生共同理解解法： 　　　預設方法1：643=8（km） 　　　抽生說出，算式64表示什么意思？ 　　　預設方法2：解：設他們每時至少行x km。 　　　3x=64 　　　x=243 　　　x=8 　　教師：這樣列式的根據(jù)是什么？ 　　反饋：根據(jù)速度和時間成反比例，它們的路程相等，列出等量關系。 　　預設方法3：解：設他們每時至少行x km。 　　6∶x=3∶4或x∶6=4∶3 　　這種列式的方法有時會在學生中出現(xiàn)，應該由寫這種解答方法的同學來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學生出現(xiàn)的各種解法來引導他們理解解題思路。 　　　三、鞏固應用，促進發(fā)展 　　1.基本練習 　?。?）將例2的最后一句話改編成2道應用題。 　　　如果要想2時到達，他們平均每時需行多少千米？ 　　　如果每時行8 km，要幾時才能到達目的地？ ?。?）練習十三第4題，先獨立完成，再集體訂正。 　2.對比練習 　?。?）完成練習十三5題和6題。 　　教師引導提示：題中有哪兩種相關聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關系，再解答。 　　（2）補充練習：修一條路，原計劃每天修400 m，25天完成。實際前4天修200 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系） 　　小組討論后反饋： 　　?、倜刻斓拿讛?shù)——天數(shù) ②總米數(shù)——天數(shù) 　　反比例知識解答：2004x=40025 　　正比例知識解答：200∶4=（40025）∶x 　　提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？ 　　引導學生明白：因為題中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。 　　小結：在解答時，一定要認真審題，具體問題具體分析。 　　說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。 　四、總結 　　今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學下冊 反比例的意義1教學設計 北師大版 【教學內容】 《北師大版六年級數(shù)學下冊 第二單元 正比例和反比例 【教學目標】 1.通過感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意義，能夠初步的判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例。 2.培養(yǎng)同學們的邏輯思維能力。 3.滲透數(shù)學源于生活的觀點。 【設計說明】 成反比例的量是北師大版六年級下第二單元正比例和反比例中的內容。這部分內容是對小學階段學習的數(shù)量關系的概括與總結，也是初中學習反比例函數(shù)的鋪墊，可以說這部分內容起著承上啟下的作用。 反比例的意義是一個讓學生學起來很難懂，學過之后又非常容易遺忘的內容，這是因為：1.反比例很抽象，只要滿足“XY=K（一定）”，兩種相關聯(lián)的量就成反比例關系，學生需要對兩種量先要進行分析判斷，思維含量高。2.反比例的事例生活中有，但并不常用。3.學生對反比例的意義記憶的成分多，理解與應用遠遠不如計算強，不會舉一反三。 基于這樣的想法，對教材做了一些校本化處理，以期達到使學習的內容既貼近學生的生活經(jīng)歷，引起學生學習的興趣，又能理解并掌握反比例的目的。 教學設計： 首先從談話引入，講一講老師小時候花錢買東西的事情：用1角錢買糖果，買的糖果越多，糖果越便宜；買的糖果越少，糖果越貴。既滲透了反比例的意義，又拉近了與學生學習知識的距離，讓學生體會到生活中有這樣的事情，從而為學習反比例知識做鋪墊。 然后列舉生活中的兩個事例，探索并概括規(guī)律，總結反比例的意義。 事例一 用100元換整元整元的人民幣可以換多少張？ 面值 張數(shù) 10 事例二 與學生談話說說上學乘坐的交通工具，讓學生猜猜數(shù)學老師乘坐哪種交通工具上班，引出數(shù)學老師騎車上班的事例，并給出表格： 速度 144 180 200 225 150 時間 25 24 根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，算算從周二到周四的時間分別是多少？（可以使用計算器） 事例三 5月份，五年級搞了一次社會實踐活動，和學生一起回顧軍旅雙日游發(fā)生的事，運用反比例的意義說說吃午飯時打飯的人數(shù)與次數(shù)成不成反比例。 每次打飯的人數(shù) 1 2 5 10 25 50 次數(shù) 50 25 10 5 2 1 總結前面說過的三個事例，學會用字母表示反比例關系：XY＝K（一定） 總的說來，人民幣是學生最熟悉的，用事例一作學習材料，既便于操作，又容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，直觀易懂。事例二是關于老師的事，學生往往也關注老師，用事例二作學習材料，容易吸引學生的注意力，便于發(fā)現(xiàn)“速度時間＝路程（一定）”這個規(guī)律。事例三是在學生自己身上發(fā)生的事，是他們自己親身體驗經(jīng)歷的，只不過沒有從反比例的角度去思考而已。通過現(xiàn)實生活中能吸引學生注意力，有過深刻印象的事去學會反比例既是教學的出發(fā)點，也是教學的歸宿。