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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 統(tǒng)計(jì) 1教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊93——95。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在豐富的現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會(huì)中位數(shù)的意義;會(huì)求給定的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并能夠解釋結(jié)果的實(shí)際意義。 2. 能夠知道平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別，并根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的不同特征。 3. 培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解并體會(huì)中位數(shù)的意義；求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際情況體會(huì)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的區(qū)別。 教學(xué)過程： 一、情境引入 師：同學(xué)們，節(jié)假日的時(shí)候，爸爸媽媽都會(huì)帶你們?nèi)ヂ糜?，人多嗎？如果你在游玩的時(shí)候遇到這樣的一群游客，你覺得你該不該關(guān)心禮讓一下他們？為什么？（因?yàn)橛械哪挲g都很小，有的很老了。） 師：是個(gè)懂文明、講禮貌的好孩子。 游客年齡統(tǒng)計(jì)表 年齡（歲） 6 6 7 8 11 12 69 師：可是導(dǎo)游小姐計(jì)算了這群游客的平均年齡后，她這么說：請讓讓，這里來了一群平均年齡是17歲的游客。 導(dǎo)游小姐這樣介紹，合適嗎？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到雖然平均年齡是17歲，本來需要被照顧的游客，一下子變得不需要被照顧。） 師：看來，平均數(shù)并不是萬能的，在這里，用平均數(shù)來介紹這群游客的年齡 就不合適。為了解決問題，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)有一個(gè)新的數(shù)能表示出大部分游客的年齡特點(diǎn)，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的：中位數(shù)。(板書課題) 二、探究新知 （一）在現(xiàn)實(shí)情境中初步體驗(yàn)學(xué)習(xí)中位數(shù) 1.猜一猜，中位數(shù)可能是哪個(gè)數(shù)？（8） 師：對！8在這組數(shù)據(jù)的中間，8就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 2.師：8跟那些游客的年齡接近？（引導(dǎo)學(xué)生理解8歲和大多數(shù)游客的年齡都很接近，反映了大多數(shù)游客的一般水平。） 3.師：這時(shí)導(dǎo)游小姐如果這么介紹：請讓讓，這里來了一群游客，他們的年齡大部分都在8歲左右。你認(rèn)為這樣的一群游客需要被照顧嗎？ （二）在解決問題中進(jìn)一步理解學(xué)習(xí)中位數(shù)的意義。 出示信息窗2的內(nèi)容。 師：讀題，你能提出什么問題？（學(xué)生可能有信息窗1的經(jīng)驗(yàn)，因此可能直接提出“青春期女生的體重的年增長情況怎樣？） 師：你想怎樣解決這個(gè)問題？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下可能： （1）學(xué)生可能回答：求平均數(shù)。（全班一起解決平均數(shù)。） 生可能提出疑問：大多數(shù)同學(xué)體重的年增長的千克數(shù)比平均數(shù)6小，還有3個(gè)同學(xué)體重的年增長數(shù)比6要大得多，因此不合適。 （2）我們也可以用中位數(shù)來反映這組同學(xué)的年增長情況。 師：誰知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？ 生可能回答：4或4.5。 請不同答案的同學(xué)說出各自的理由。 師：如果把4和5.5或其他的數(shù)交換位置，中位數(shù)應(yīng)該是那一個(gè)？ 小結(jié)：要準(zhǔn)確找出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，就必須先把這組數(shù)據(jù)按從小到大或從大到小的順序排列，正中間的一個(gè)數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。因此4.5是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 （三）在對比中加深理解中位數(shù)的意義。 師：剛才這兩道題用平均數(shù)都不能很好地說明問題，那我們觀察一下這兩組數(shù)據(jù)，它們有什么特點(diǎn)？ 引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：第一道題有兩個(gè)游客的年齡特別大，而第二道題大多數(shù)同學(xué)體重的年增長的千克數(shù)比平均數(shù)6小。（學(xué)生能發(fā)現(xiàn)這兩組數(shù)是按順序排列的更好。） 師小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到中位數(shù)在出現(xiàn)極端數(shù)據(jù)（偏大，偏小）的時(shí)候能反映出大部分的情況。 （四）在解決問題中學(xué)習(xí)怎樣求中位數(shù)。 1.出示第二個(gè)紅點(diǎn)。 2.學(xué)生獨(dú)立解決先排序。板書：21、22、24、25、26、27、29、31 3.請幾個(gè)同學(xué)說出中位數(shù)。可能有說25，也有人說26，還有個(gè)別學(xué)生認(rèn)為是25和26的平均數(shù)25.5，也有部分學(xué)生感覺無法確定。 4.以小組為單位討論該選哪個(gè)數(shù)？ 5.集體交流后小結(jié)：這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)，因此中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)。 6.師：通過以上兩道題，你認(rèn)為怎樣求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 學(xué)生討論后得出兩種情況的中位數(shù)的求法。當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是單數(shù)時(shí)，中間數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 【設(shè)計(jì)意圖】：在初步的應(yīng)用知識解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新的問題，通過同學(xué)間的討論、交流互相啟發(fā)，互相借鑒，水到渠成的幫助學(xué)生完善知識體系。 三、鞏固練習(xí) 1.自主練習(xí)1。學(xué)生獨(dú)立解決，集體交流。 2. 自主練習(xí)2、3。學(xué)生獨(dú)立解決后集體交流。 小結(jié)：你能說說什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？他們有什么樣的區(qū)別？ 3.拓展練習(xí)：自主練習(xí)5 你認(rèn)為用什么數(shù)能代表公司職工工資的一般水平？這個(gè)數(shù)是多少？ 四、課堂總結(jié) 這節(jié)課你有哪些收獲？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 統(tǒng)計(jì) 2教案 青島版 教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第96頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過對比練習(xí)進(jìn)一步理解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的意義，能找出一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。 2．通過對本單元知識的系統(tǒng)整理，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 3. 培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，梳理知識。 出示96頁第1題。 談話：同學(xué)們這是考古隊(duì)隨機(jī)抽查20尊兵馬俑身高情況，根據(jù)你所學(xué)的有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識你能提出什么問題？ 學(xué)生會(huì)比較容易提出平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的問題。 談話：你對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有哪些了解？ 引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納總結(jié)三者的區(qū)別與聯(lián)系： 1．平均數(shù)具有虛偽性，容易受極端數(shù)據(jù)的影響。一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)的改動(dòng)會(huì)影響到平均數(shù)的改變，平均數(shù)與整組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)有關(guān)。反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。 2.中位數(shù)是通過排序得到的，它不受最大、最小兩個(gè)極端數(shù)值的影響。部分?jǐn)?shù)據(jù)的變動(dòng)對中位數(shù)沒有影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，常用它來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢。反應(yīng)一組數(shù)據(jù)的一般水平。 3．眾數(shù)也是數(shù)據(jù)的一種代表數(shù)，反映了一組數(shù)據(jù)的集中程度。日常生活中它反映了日常生活中一種最普遍的傾向。 二、聯(lián)系生活，解決問題。 1．下列幾種情況一般使用什么數(shù)？為什么？ (1)要表示同學(xué)們最喜歡看的圖書種類，應(yīng)該選取（ ）。 1．平均數(shù) 2．中位數(shù) 3．眾數(shù) (2)五年(1)班50人，五(2)班45人，要比較兩個(gè)班平均成績，應(yīng)該選取( )。 1．平均數(shù) 2．中位數(shù) 3．眾數(shù) (3)在演講比賽中，某個(gè)選手想知道自己處于什么水平，應(yīng)該選取( )。 1．平均數(shù) 2．中位數(shù) 3．眾數(shù) 2．公園里各有兩組人在草地上做游戲，兩組人的年齡如下： 甲組：14 10 10 10 6 乙組：50 40 5 5 10 分別算出兩組年齡的平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)各是多少歲？其中哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量能較好反映本組的年齡特征？ 為什么平均數(shù)不行？（數(shù)據(jù)懸殊，它表示的集中趨勢偏大。） 眾數(shù)為什么不行？（反映多數(shù)水平偏小。） 為什么用中位數(shù)？（在10歲以上有兩個(gè)，在10歲以下有兩個(gè)，10歲算中等水平。） 小結(jié)：這就是它們?nèi)N統(tǒng)計(jì)量之間區(qū)別的體現(xiàn)，各有不同的特征。 3．課本96頁地2題。 重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生說明理由。 4．舉例說說生活中什么情況下用平均數(shù)描述數(shù)據(jù)，什么情況下用眾數(shù)描述數(shù)據(jù)，什么情況下用中位數(shù)描述數(shù)據(jù)。 三、談收獲 談?wù)勀阍诒締卧膶W(xué)習(xí)中知識上和學(xué)習(xí)方法上有哪些收獲？