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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 有獎購書活動教案 西師大版 【教學(xué)內(nèi)容】 　　教科書第28頁的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．能在生活中發(fā)現(xiàn)與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并能運用所學(xué)的知識解決這些問題，從中掌握一些解決問題的途徑和方法。 　　2．感受所學(xué)知識的應(yīng)用價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 　　3．培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯思維能力。 【教學(xué)重點】 　　運用所學(xué)的知識解決實際問題。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 　　收集的情境資料，掛圖，投影一臺。 【教學(xué)過程】 　　一、走進(jìn)生活，引入主題 　　　教師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義及其運用。那么在生活中你們都看到、聽到、用到過百分?jǐn)?shù)嗎？看看誰說的多，不過必須說出你所說的百分?jǐn)?shù)的真正意義，以及它在日常生活中的計算方法。 　　　同桌的學(xué)生互相說，互相解決對方提出的問題（每人一次只說一個，然后交換進(jìn)行）：商場的打折，商場為促銷全場按百分之幾十出售，在福利彩票中的中獎率，滿100送50元，銀行的利率等。 　　　在學(xué)生討論之后，讓學(xué)生總結(jié)百分?jǐn)?shù)的運用方法。 　　　創(chuàng)設(shè)場景：新華書城喜慶開業(yè)10周年，舉辦了大型的讓利活動，昨天我和馬老師一起上街，看到他們的門前立了這樣的一塊牌子（掛圖出示，或投影出示，教師要根據(jù)班上學(xué)生的情況創(chuàng)設(shè)具有童趣和真實性的情境）： 　有獎購書活動 　?。?）凡4月20日~4月30日在本書城購書滿100元者，送獎券1張。 　　（2）本次活動共送獎券1000張，送完為止，憑獎券抽獎。 　　（3）獎品設(shè)立：一等獎10名，獎品價值300元；二等獎30名，獎品價值100元；三等獎50名，獎品價值50元。 　?。?）開獎時間：5月1日上午9：00。 　　教師：看到這里，你想到了什么？有哪些問題？ 　　二、自主選擇，合作提高 　　1．提出問題 　　　學(xué)生的問題會很多，教師把有意義的數(shù)學(xué)問題板書出來，學(xué)生可能會有： 　?。?）這次活動的總獎金是多少元？ 　?。?）一等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？ 　?。?）二等獎的獎金占獎金總額的百分之幾？ 　?。?）至少要賣出多少元的書，獎券才能全部送出？ 　?。?）本次活動的中獎率是多少？ 　　…… 　　2．解決問題 　　　根據(jù)上面的問題提出：你現(xiàn)在會解決哪些問題了呢？學(xué)生動手實踐嘗試計算。 　?。?）要求學(xué)生首先做自己最想解決的問題，然后解決覺得有一定難度的問題。 　?。?）必須獨立完成。 　?。?）教師巡視指導(dǎo)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生。 　?。?）在學(xué)生獨立完成的基礎(chǔ)之上，組織學(xué)生進(jìn)行討論。 　　每個學(xué)生說說自己對每一個問題的看法和解決辦法，比較一下誰的方法最科學(xué)；探索一下還有哪些方法，想一想如果還能提出些什么問題，又該如何解決？ 　　三、師生互動，升華知識 　　小組匯報：教師根據(jù)學(xué)生的匯報進(jìn)行合理的引導(dǎo)。 　　（1）解決“獎品總金額”的問題。 　　　引導(dǎo)學(xué)生把每一種獎的金額先算出來，再合計即：30010，10030，5050；3 000＋3 000＋2 500。 　　（2）解決“要賣多少元才能全部送出”的問題。 　　　即：1001 000。 　?。?）解決“本次活動的中獎率是多少”的問題。 　　　教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的回答重點引導(dǎo)。即：一是如何理解中獎率的含義（誰是誰的百分之幾）。中獎的張數(shù)是獎券總數(shù)的百分之幾。二是理解這類型的問題該如何來解決。（10＋30＋50）1000100%。 　　　讓學(xué)生挑戰(zhàn)學(xué)生，即請一個同學(xué)到黑板上來講如何求二等獎的中獎率，其他同學(xué)向他挑戰(zhàn)，提出什么地方還不明白。 …… 　四、拓展練習(xí)，升華運用 　?。?）如果10萬元的書按八八折銷售，這種讓利銷售與有獎銷售相比，書城采用哪種銷售活動贏利更多？ 　　　學(xué)生獨立完成之后，小組進(jìn)行比較，看看書城為什么要那么做，揭開商家促銷的真正面紗。 　?。?）某購物中心舉行活動,活動內(nèi)容是當(dāng)天買200送200,不滿200不送。請你算一算,這樣的活動相當(dāng)于打幾折?商家為什么不直接說所有商品打折呢?請大家?guī)蛶兔Α? 　　　學(xué)生解決之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生想一想商家為什么要那樣做，提升學(xué)生的知識面。 　?。?）從前，某戶人家有ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆ、ｇ兄弟姐妹七人，只知道ａ有三個妹妹，ｂ有一個哥哥，ｃ是女的，她有兩個妹妹，ｄ有兩個弟弟，ｅ有兩個姐姐，ｆ也是女的，但她和ｇ都沒有妹妹。請你想一想，這七個人中，男孩占了幾分之幾？女孩占了幾分之幾？ 　　反思在生活中如何發(fā)現(xiàn)百分?jǐn)?shù)？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 木材問題 1教案 冀教版 教學(xué)內(nèi)容： 冀教版《數(shù)學(xué)》六年級下冊第44、45頁。 教學(xué)目標(biāo)： 1． 經(jīng)歷綜合運用知識解決有關(guān)木材問題的過程。 2． 能綜合運用所學(xué)知識，解決有關(guān)木材的實際問題，能表達(dá)解決問題的過程。 3． 獲得運用數(shù)學(xué)知識解決簡單實際問題的經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生愛護(hù)森林資源的意識。 課前準(zhǔn)備：圓木、三種汽車圖片、一塊方木。 教學(xué)方案： 教學(xué)環(huán)節(jié) 設(shè)計意圖 教學(xué)預(yù)設(shè) 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.師生對話，交流木制家具是怎樣由一棵大樹變成生活用品的。 2.教師說明我國森林保護(hù)政策，并引出要解決的問題。 二、解決問題 （一）木材運輸 1.出示教材圓木和圓木尺寸圖片。讓學(xué)生了解這批圓木的總根數(shù)和每根的長和直徑。 2.提出木材運輸問題，并出示三種汽車的圖片。提出：如果你是場長，你會選擇哪一種汽車運送這批木材？給學(xué)生充分發(fā)表不同意見的機會。 （二）木材質(zhì)量問題 1.提出木材質(zhì)量問題。討論：要計算這批圓木有多重，可以怎么辦？在學(xué)生學(xué)生發(fā)表意見后，教師介紹每立方米柳木重450千克，并鼓勵學(xué)生計算。然后全班交流。 2.結(jié)合每立方米柳木重450千克，介 交流木制家具是怎樣做的，豐富學(xué)生的生活常識，為引出課題創(chuàng)設(shè)和諧的情境。 進(jìn)行愛護(hù)國家財產(chǎn)的教育，培養(yǎng)愛護(hù)森林資源的意識。 了解生產(chǎn)圓木的總數(shù)和每根的尺寸，是解決以下所有問題的需要。 補充木材運輸問題，使主題內(nèi)容更接近現(xiàn)實生活，讓學(xué)生體會生活中處處有數(shù)學(xué)，豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗。 在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生經(jīng)歷用已有知識思考問題、用新知識解決問題的過程，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗。結(jié)合具體情境，豐富學(xué)生的常識，體驗數(shù)學(xué)與生活、科學(xué)的聯(lián)系。 師：同學(xué)們,在我們的生活中，有許多用品是用木材做成的。如，寫字臺、床、門窗等等。誰知道這些家具是怎樣由一棵大樹變成供人們使用的生活用品的？ 師：樹木是重要的環(huán)境資源，是我們國家的公共財物，隨意砍伐樹木是違法的。我們在電視和新聞報道中，經(jīng)?？吹揭恍┕と朔ツ镜溺R頭，這就是林場在按照國家的計劃把成材的樹木采伐下來，再加工成各種物品。今天這節(jié)課我們就來解決幾個和木材有關(guān)的問題。 板書：木材問題 師：請同學(xué)們看圖，這是某林場生產(chǎn)的一批柳樹圓木，從圖中，你了解到哪些信息？ 師：這批圓木有150根。林場要用汽車把它們運送到木材加工廠?，F(xiàn)在，有這樣幾種汽車。 出示一輛客車、一輛小貨、一輛大貨車圖片。 師：這是汽車車箱長、寬、高的尺寸，如果你是林場的場長，你會選用哪一種汽車運送這批木材？為什么？ 師：我們解決了木材運送問題，那么，這批柳木圓木有多重呢？誰知道要計算這批木材有多重，可以怎么辦？ 稱一根圓木有多重。用每根木材的質(zhì)量乘150，就是這批木材的質(zhì)量。 師：知道了每根木材的質(zhì)量，就能計算出這批木材的質(zhì)量。我告訴你，木料專家們經(jīng)過多次實驗，得出了每立方米柳木重450千克的結(jié)果。 板書：柳木： 450千克/立方米 師：知道了1立方米柳木重450千克，你們能計算出這批柳木圓木的質(zhì)量嗎？怎樣算？ 師：根據(jù)每根圓木的尺寸，你們能計算150根圓木的體積嗎？試一試！要注意，圓木的長和直徑的單位不一樣。 學(xué)生計算，教師巡視指導(dǎo)。 師：誰來說一說你是怎樣想的？答案≈8.31（噸） 師：利用圓柱的的體積公式和每立方米柳木重450千克的常識，我們計算出了這批柳木重8.31噸。你們知道嗎？每立方米柳木重450千克，在木材行業(yè)中有一個名稱叫做“容重”。 板書：——容重 紹“容重”，讓學(xué)生了解常見木材的容重。 3.介紹并讓學(xué)生理解木材的“含水率”，然后計算圓木晾干后的質(zhì)量，最后全班交流。 （三）加工方木問題 1.提出加工方木的問題，并出示方木，讓學(xué)生描述方木的形狀，進(jìn)而認(rèn)識方木。 2.討論：圓木加工成方木后，什么沒變？什么變了？在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上得出：計算加工成的方木體積，關(guān)鍵要求出方木橫截面的面積 3.說明用畫圖的方法來研究橫截面的面積，然后利用課件邊畫邊讓學(xué)生觀察、討論，使學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)展的過程 計算木材晾干后的質(zhì)量，既是知識的綜合運用，也是解決有關(guān)木材的現(xiàn)實問題。 首先建立方木的概念，為解決加工方木問題做鋪墊。 由圓木到方木的變化引出橫截面問題，讓學(xué)生體驗解決問題的需要，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 用畫圖的方法分析問題，使學(xué)生直觀感受正方形與圓的直徑、半徑的關(guān)系。 師：什么是容重呢？就是1立方米木料的質(zhì)量。另外，木材專家還發(fā)現(xiàn)，不同的木料，它們的容重也不一樣，比如，1立方米的水曲柳就比1立方米的柳木重200多千克。我們教材“知識窗”中，介紹了常見木料的容重，大家看一下。 課件出示知識窗內(nèi)容。 師：說一說，哪種木料最輕？哪種木料最重？ 師：同學(xué)們，我們剛才算的150根柳木的質(zhì)量是木材砍伐下來時的質(zhì)量。大家都知道，木材在加工之前，需要晾干。木材專家研究的結(jié)果是：濕木頭的含水率是15%。 板書：濕木頭含水率為15% 師：根據(jù)我們已學(xué)過的知識，你能解釋一下“含水率15%”是什么意思嗎？ 木材中水分占木材質(zhì)量的15%。 師：含水率就是木材中水分所占的百分比，含水率15%就是說木材中水分占總質(zhì)量的15%?，F(xiàn)在，請同學(xué)們算一算，這批柳木晾干后重多少噸呢？ 學(xué)生算完后，全班訂正。 師：木材晾干后就可以加工了?，F(xiàn)在木材加工廠要把這批柳木加工成一種最大的方木。 板書：方木 師：誰知道什么樣的木頭叫方木？ 出示方木。 師：同學(xué)們請看，這是一小塊方木。你能說出它的特點嗎？ 學(xué)生可能說： ●方木是一種長方體。 ●長方體有兩個面是正方形的。 ●橫截面是正方形的木材叫方木。 第三種回答不出現(xiàn)，教師介紹。 師：同學(xué)們知道什么叫方木了，那大家想一想，把一根圓柱形柳木加工成方木以后，木頭的什么沒變？什么變了？ 木頭的長沒變，橫截面變了。一個是圓形的，一個是正方形的。體積也變小了。 學(xué)生說不完整，教師補充。 師：那么，要求圓木加工成方木后的體積，關(guān)鍵是要求什么？ 關(guān)鍵是求方木橫截面的面積。 師：怎樣計算方木橫截面的面積呢？我們一起通過畫圖來研究一下。這是在圓木橫截面上畫出的一個最大的正方形。 邊說邊用課件演示。 師：我們連接正方形的對角線，把它分成兩個三角形。 邊說邊畫。 師：觀察這兩個三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 這兩個三角形完全相等，三角形的底邊等于圓的直徑。 師：我們再畫三角形的高。 邊說邊畫圖。 師：你發(fā)現(xiàn)三角形的高和圓有什么關(guān)系？ 三角形的高等于圓的半徑。 。 4.對畫圖分析結(jié)果做簡單總結(jié)，鼓勵學(xué)生自己計算方木橫截面的面積。然后全班交流。 5.讓學(xué)生自主計算（1）、（2）題，學(xué)生自主解答后，全班交流。 6.提出“估計一下，幾根這樣的方木大約有1立方米？”學(xué)生估計后，用計算器實際計算。交流時，關(guān)注學(xué)生不同的計算方法。 三、拓展練習(xí) 1.教師談話，提出“估算正方形的邊長大約是多少厘米？”的問題，鼓勵學(xué)生用計算器計算。 2.交流學(xué)生估算的方法和結(jié)果，教師參與交流，介紹開平方的方法并進(jìn)行激勵性談話。 通過教師總結(jié)和自主計算，形成求圓內(nèi)切最大正方形面積的基本方法。 給學(xué)生創(chuàng)造在已有知識和經(jīng)驗背景下，獨立解決問題的機會。 先估計，再計算，培養(yǎng)數(shù)感和估算能力。 給學(xué)生提供創(chuàng)造性運用知識解決問題的空間，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性。 交流、展示個性化計算方法的過程，是互相學(xué)習(xí)，體驗方法多樣化的過程。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 師：通過畫圖，我們知道了這個正方形可以分成兩個完全一樣的三角形，又知道了三角形的底等于圓的直徑，三角形的高等于圓的半徑。那么，這個正方形的面積，也就是方木橫截面的面積，你們能計算出來嗎？試一試！ 學(xué)生自主計算，教師巡視，個別指導(dǎo)。 師：誰來說一說你是怎樣算的，方木橫截面的面積是多少？0.0392（平方米） 師：方木橫截面的面積計算出來，那方木的體積就很容易了，現(xiàn)在，請同學(xué)們自己完成教材第45頁（1）、（2）兩個問題。 學(xué)生自主計算，老師個別指導(dǎo)。 答案：≈0.078（立方米）（2）11.7（立方米） 師：同學(xué)們計算出每根方木的體積是0.078立方米，又計算出了150根方木的體積是11.7立方米，估計一下，幾根這樣的方木大約有1立方米？說一說是怎樣想的。 學(xué)生說的有道理就給予肯定。 師：估計得是否準(zhǔn)確呢？用計算器實際計算一下。 學(xué)生實際計算。然后，全班訂正。 可能出現(xiàn)兩種方法： ●10.078≈13（根） ●15011.7≈13（根） 師：這節(jié)課，我們解決了關(guān)于木材的一些問題，特別是用畫圖的方法解決了求圓內(nèi)最大正方形面積的問題。觀察圓木橫截面上的正方形，我們已經(jīng)算出這個正方形的面積是0.0392平方米，也知道正方形邊長乘邊長等于面積。 板書： 邊長邊長=0.0392（平方米） 師：現(xiàn)在，請同學(xué)們估算一下，這個正方形的邊長有20厘米嗎？為什么？ 學(xué)生可能回答： ●沒有。因為2020=400平方厘米，而0.0392平方米=392平方厘米。 師：這個正方形的邊長大約是多少厘米？請同學(xué)們用計算器試著算一算。得數(shù)保留一位小數(shù)。 學(xué)生獨立計算，教師巡視了解學(xué)生的方法和結(jié)果。 師：誰來說一說你是怎樣算的？計算的結(jié)果是什么？ 學(xué)生可能出現(xiàn)以下方法： ●計算 1919=361（平方厘米） 19.519.5=380.25（平方厘米） 19.719.7=388.09（平方厘米） 19.819.8=392.04（平方厘米） 所以，正方形邊長大約是19.8厘米。 學(xué)生如果出現(xiàn)其他方法，只要合理就給予肯定。如果學(xué)生直接用計算器開方得到19.8厘米。最后交流。如果學(xué)生沒有出現(xiàn)，教師介紹。 師：同學(xué)們用我們以前學(xué)的知識解決了這么難的問題，真棒！你們知道嗎？到了中學(xué)，學(xué)習(xí)了開方的知識之后，這個計算問題就非常容易了。