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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 認識圓柱教案 人教版 教學(xué)內(nèi)容： 人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)教科書? 數(shù)學(xué)》六年級下冊第31-32頁。 教材及學(xué)情簡析： 本節(jié)課——“認識圓柱”是在學(xué)生學(xué)習了幾種平面圖形以及長方體和正方體的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生已具備了一定的空間觀念。圓柱又是一種比較常見的立體圖形，在實際生活中，圓柱形的物體很多，學(xué)生對圓柱都有初步的感性認識。因此，教學(xué)時可以從直觀入手，幫助學(xué)生形成圓柱的正確表象，讓學(xué)生通過觀察、想象、操作、推理、討論等活動，認識圓柱的底面、側(cè)面和高，掌握圓柱的特征，探索圓柱的側(cè)面展開圖，進而發(fā)展學(xué)生的空間觀念，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的現(xiàn)象或問題。 此外，該學(xué)段的學(xué)生已具備了初步的獨立解決問題的能力，教學(xué)時可以充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，合理運用學(xué)習方法，指導(dǎo)學(xué)生通過看書自學(xué)、動手實踐、合作交流等方式獲取數(shù)學(xué)知識。 教學(xué)目標： 1.幫助同學(xué)們建立圓柱的正確表象，知道圓柱各部分的名稱，在操作活動中探索圓柱的特征。 2.通過觀察、想象、操作、討論等活動，培養(yǎng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)問題，分析問題和解決問題的能力，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 3.引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去關(guān)注生活中的問題，感受數(shù)學(xué)學(xué)習的價值。 教學(xué)重點： 建立圓柱的正確表象，認識圓柱各部分的名稱及其特征。 教學(xué)難點： 通過猜想——驗證的過程理解圓柱的側(cè)面展開圖的特征。 教學(xué)準備： 課件、圓柱體、長方體、正方體、剪刀等。 教學(xué)過程： 一、溫故對比——引“圓柱”。 1．出示“圓”。 還記得圓是什么圖形嗎？（平面圖形） 2．出示“柱”。 老師只要在后面添上一個字，馬上就變成立體圖形了，同學(xué)們猜是什么？ （由圓到圓柱，推想發(fā)現(xiàn)圓柱是立體圖形。） 3．想圓柱。 相信同學(xué)們都見過圓柱，想想印象中的圓柱是長什么樣子的？ （喚起學(xué)生對圓柱的已有經(jīng)驗。） 4．摸圓柱。 老師為每組準備了一袋立體圖形（袋子里有圓柱、長方體和正方體），里面就有圓柱，同學(xué)們嘗試不用眼睛看，就憑雙手摸出來。 5．談圓柱。 在剛才摸的過程中，你是怎樣區(qū)分圓柱體與長方體、正方體的？ 6．引新課。 看來這圓柱還真是與眾不同，今天我們就來好好地認識它。 【設(shè)計意圖：通過回憶“圓”到出現(xiàn)“圓柱”，是從平面幾何到立體幾何的過程；從學(xué)生憑空思考圓柱的形狀到親身體驗摸圓柱的形體，喚起了學(xué)生對圓柱的已有經(jīng)驗，更清晰地感知到圓柱體與長方體、正方體的異同，突出圓柱的表面特征?！? 二、獨立自主——學(xué)“圓柱”。 1．認識圓柱的幾何圖形。 （出示實物圓柱）這是一個圓柱形的物體，如果從一個角度看它，最多只能看到兩個面，所以通常我們把圓柱體畫成下面的形狀——課件演示從實物的圓柱到數(shù)學(xué)中的圓柱的抽象過程。 2．自學(xué)課本，認識圓柱各部分的名稱。 同學(xué)們拿起圓柱自學(xué)課本第31頁的內(nèi)容，看看介紹了圓柱的什么知識。 3．分享自學(xué)成果。 4．加深理解，學(xué)生互相指一指圓柱的底面、側(cè)面和高。 我們認識了圓柱的底面、側(cè)面和高，請同學(xué)們拿起圓柱指給旁邊的同學(xué)看看。 【設(shè)計意圖：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，合理安排學(xué)習方式，讓學(xué)生自學(xué)圓柱各部分的名稱等最基本的概念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，體驗通過自身努力獲取知識的成功感，同時也為后面自主探索圓柱側(cè)面展開圖的特征做好準備?！? 三、猜想驗證——探“圓柱” 1、以制作一個圓柱的話題為主線，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征。 如果要做一個這樣的圓柱，需要剪出哪些圖形來制作呢？ 除了需要兩個完全相同的圓做圓柱的底面以外，那側(cè)面應(yīng)該用什么圖形做呢？同學(xué)們猜一猜，如果把側(cè)面剪開，展開后可能是什么圖形？動手剪一剪看。 怎樣剪才能得到長方形？ （通過猜想到動手操作，驗證圓柱的側(cè)面沿高剪開得到長方形。） 2．探索圓柱的側(cè)面展開得到的長方形的長和寬與圓柱的底面和高的關(guān)系。 為什么剪出來的長方形有長有短、有寬有窄？長方形的長和寬究竟與圓柱的什么有關(guān)系呢？同學(xué)們討論討論。 3．匯報并總結(jié)圓柱的側(cè)面展開圖的特征。 小結(jié)：把圓柱的側(cè)面沿著一條高剪開，展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。（配合課件演示） 4．借助練習鞏固特征，并從中滲透圓柱的側(cè)面展開圖的其他情況。 ⑴ 根據(jù)圓柱的側(cè)面選擇合適的底面。 ⑵ 根據(jù)圓柱的底面選擇合適的側(cè)面。 【設(shè)計意圖：以制作圓柱為主線，通過動手操作、猜想驗證、合作交流等方式，探索圓柱的側(cè)面展開圖的特征，這是從認知幾何到實證幾何的過程。首先讓學(xué)生掌握側(cè)面展開的一般情況——沿高剪開得到長方形；然后再通過練習題的方式將側(cè)面展開的特殊情況（正方形）及其他情況（平行四邊形和不規(guī)則圖形）加以延伸，在保證學(xué)生掌握基礎(chǔ)的前提下做到數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想的有益拓展。】 四、梳理新知——用“圓柱”。 1．梳理新知。 ⑴ 師導(dǎo)。 同學(xué)們看，我們今天學(xué)到了關(guān)于圓柱的什么知識？ ⑵ 生談。 請同學(xué)們當推銷員介紹一下你所認識的圓柱…… 2．運用新知。 ⑴ 基本練習（以書面的形式出現(xiàn)）。 ① 圓柱的上下兩個面叫做（ ）面，它們是（ ）的兩個圓。 ② 圓柱有一個曲面叫做（ ）面。 ③ 圓柱兩個底面之間的距離叫做（ ）。圓柱有（ ）條高，它們的長度都（ ）。 ④ 如果把圓柱的側(cè)面沿著一條（ ）剪開，展開后得到一個（ ），它的長等于圓柱底面的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 ⑵ 判斷說明。 判斷下面的圖形是不是圓柱，為什么？ 3．回歸生活，發(fā)現(xiàn)圓柱。 在生活中，你看見過哪些物體是圓柱形的？ 【設(shè)計意圖：梳理新知是一個非常重要的過程，先由老師引導(dǎo)總結(jié)的目的是為了照顧全體，再讓學(xué)生互相介紹今天所學(xué)的知識，是為了每一個學(xué)生主動參與其中。而練習的設(shè)計則分為三個層面，先是通過書面練習及時檢查全體學(xué)生對基本知識的掌握情況，然后在這基礎(chǔ)上讓學(xué)生嘗試運用新知解決問題，接著讓學(xué)生帶著新知回歸生活，發(fā)現(xiàn)早已存在于自己身邊而未曾察覺的圓柱形物體，從而感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】 五、欣賞了解——悟“圓柱”。 1．欣賞自然界以及人類生活。 生產(chǎn)中有關(guān)圓柱的圖片。（課件演示） 圓柱在咱們生活中隨處可見，下面讓我們一起走進圓柱的世界…… 2．介紹圓柱的“高”在生活中的其他叫法。 （“高的別稱”是知識的拓展，也是為后續(xù)學(xué)習圓柱的表面積和體積做準備。） 3．感悟圓柱，暢談收獲。 同學(xué)們，只要我們用發(fā)現(xiàn)的眼睛看生活，其實，生活中處處都充滿著數(shù)學(xué)，看完剛才的圖片，你有什么想說的嗎？ 4．“放大”圓柱的內(nèi)涵——介紹“可樂罐”的奧秘。 有沒有發(fā)現(xiàn)可樂、百事、雪碧、健力寶等等的這類罐裝飲料，它們的形狀、大小都是一樣的，這里面就隱藏著關(guān)于圓柱的商業(yè)秘密，想知道嗎？ 【設(shè)計意圖：借助多媒體課件播放有關(guān)圓柱的圖片，讓學(xué)生知道原來自然界里到處都有“圓柱”，只是我們沒有留意、沒有發(fā)現(xiàn)而已。而聰明的前人早已意識到圓柱的獨特之處，并懂得將其特征運用在生活和生產(chǎn)當中，從而使學(xué)生感悟到圓柱（數(shù)學(xué)）那無窮無盡的魅力和人類智慧的無限。最后介紹“可樂罐”的奧秘，是為了將學(xué)生對圓柱的認識面再往深層次擴大，驚嘆數(shù)學(xué)的奇妙之余，達到“課盡，而意未盡”的效果，促使學(xué)生越來越喜歡數(shù)學(xué)……】 六、學(xué)以致用——做“圓柱”。 課后作業(yè)：請同學(xué)們利用課本第147頁的圖樣，自己動手做一個圓柱。 【設(shè)計意圖：“學(xué)”是為了“用”。所謂數(shù)學(xué)來源于生活，最后還得學(xué)會用回生活，這是學(xué)習數(shù)學(xué)的最終目的，也是體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習的價值所在。以“做圓柱”作為課后的作業(yè)，一是提供了鞏固圓柱最基本的特征和學(xué)以致用的機會；二是讓學(xué)生有一個親身體驗做一個圓柱的過程，為課外創(chuàng)造一個交流數(shù)學(xué)的話題。】 板書設(shè)計： 認識 圓柱 2個底面：是完全相同的兩個圓 無數(shù)條高：兩個底面之間的距離 【設(shè)計意圖：簡明扼要，突出教學(xué)重點，幫助學(xué)生整理新知；設(shè)計別出心裁，吸引學(xué)生的注意力，大大提高教學(xué)效益。】 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 認識圓柱教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第29~31頁的內(nèi)容，練習七第1題。 教學(xué)目標 1．使學(xué)生能認識圓柱和圓錐,了解他們的特征及區(qū)別。 2．通過觀察、想象、操作、思考、討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和自信心，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。 教學(xué)重點 從實際生活中常見的圓柱形物體抽象出圓柱的幾何圖形，讓學(xué)生經(jīng)歷圓柱、圓錐特征的探索過程。 使學(xué)生弄清圓柱側(cè)面展開得到一個長方形，這個長方形的長和寬與圓柱的關(guān)系，建立空間觀念。 教學(xué)準備 教師準備幾個圓柱形的實物，其中一個能將表面的包裝紙裁剪下來，再準備用紙做的長方體、正方體、球各一個，大小不等的圓柱體兩三個，一個小紙箱。 學(xué)生準備幾個圓柱形的實物，一張白紙，直尺等。 教學(xué)過程 一、摸猜游戲，引入課題 （1）（教師用紙箱，裝上長方體、正方體、圓柱、球體）教師：老師這個紙箱中有幾個長方體、正方體等形狀的物體，下面我請一位同學(xué)上臺來摸一摸，一邊摸一邊描述自己摸著的幾何體的特征，其他同學(xué)邊聽他描述，邊猜測是什么形狀的物體。 （2）讓一位學(xué)生上來摸，其余學(xué)生猜。 提醒學(xué)生從棱的多少、長短，面的大小、形狀以及相互間的關(guān)系來進行描述。學(xué)生猜的時候可以在學(xué)生摸的過程中，一步一步地去猜測，這樣，可以根據(jù)物體特征的完善而接近正確答案。 例如：圓圓的——球體 長長的，有六個面，每個面是平平的——長方體 …… （3）根據(jù)學(xué)生猜的情況過渡，引入課題。 教師：我們今天就來研究一下圓柱的特征。 板書課題：圓柱的認識 二、自主探究，學(xué)習新知 1．認識圓柱，并探索特征 教師出示圓柱。 教師：這就是圓柱。各小組的同學(xué)拿出你們（或老師準備）的圓柱，摸一摸，了解一下圓柱由幾部分組成。 學(xué)生按小組互相交流，感知圓柱的特征。 全班交流小結(jié)，教師根據(jù)學(xué)生的發(fā)言進行總結(jié)和板書。 板書：兩個圓，一個曲面 教師：同學(xué)們很善于觀察，一下子就看清了圓柱的各個部分及其形狀，下面我們繼續(xù)來研究圓柱的特征。在我們手里有這么多的圓柱，大家有什么辦法知道圓柱的上下兩個圓的關(guān)系？ 學(xué)生說說自己想的辦法。 教師：大家選擇自己認為可行的辦法試一試。 學(xué)生分小組操作。（可以涂上顏色、墨水在紙上印，可以量圓的周長，可以量直徑等） 交流探索方法和結(jié)果，教師引導(dǎo)總結(jié)。 板書：相等的（在“兩個圓”板書基礎(chǔ)上補充） 2．測量圓柱的高 教師：同學(xué)們辦法真多，動手的能力也很強，證明了圓柱兩個底面是相等的。（教師出示兩個底面相等但高矮不同的圓柱）大家再來比較，這兩個圓柱有什么不同之處？ 學(xué)生：高矮不同。 教師：那你能說說什么是圓柱的高？ 學(xué)生充分發(fā)言，教師引導(dǎo)小結(jié)：圓柱兩個底面之間的距離就是圓柱的高。 觀察實物，討論：圓柱有多少條高？它們之間有什么關(guān)系？ 通過觀察得出：圓柱的高有無數(shù)條，它們都相等。 教師指導(dǎo)學(xué)生測量圓柱的高。學(xué)生拿出各種圓柱進行測量。 學(xué)生匯報測量結(jié)果。 3．探究圓柱側(cè)面的特征 教師：大家知道圓柱的側(cè)面是一個曲面，那這個曲面展開后是一個什么圖形呢？請拿出準備好的罐頭盒，把它的商標紙剪開，再展開，看看商標紙是什么圖形？ 學(xué)生動手操作，教師巡視指導(dǎo)。 全班交流：沿高剪開后展開得到一個長方形；也可能得到一個正方形；斜著剪得到一個平行四邊形。 請學(xué)生觀察、思考并討論：展開后的長方形（或正方形、平行四邊形）與圓柱有什么關(guān)系？ 學(xué)生動手操作：把展開后的長方形還原成圓柱的側(cè)面，發(fā)現(xiàn)：長方形的長等于底面圓的周長，寬就是圓柱的高。（板書） 作業(yè)布置 1.判斷下面那些是圓柱，并說明理由 教科書第32頁練習七第1題。 2.說說生活中哪些物體是圓柱 教學(xué)小結(jié) 教師：今天我們探究了圓柱的特征，大家說說，圓柱有些什么特征？ 板書設(shè)計