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2019-2020年五年級上冊第五單元《梯形的面積》教學建議 信息窗3——制作椅子 本信息窗呈現的是工人制作椅子的場景。圖中有一個近似梯形的椅子面和一個椅子面的平面示意圖，擬引導學生展開對梯形面積計算的學習。 通過該信息窗的學習，學生應掌握梯形的面積計算公式，并能解決相關的實際問題。 教學時，教師可以先引導學生對情境圖進行觀察，整理圖中的數學信息，再根據這些信息提出與本節(jié)學習有關的問題，展開對新知識的學習。 “合作探索”中只有1個紅點問題，引導學生推導出梯形面積的計算方法。 紅點標示的問題是：“制作這個椅子面需要多少平方厘米的木材？”教材先呈現將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形的過程，引導學生利用轉化的方法進行研究；接著，教材又呈現了拼成后的平行四邊形與原來梯形的直觀圖，讓學生對比分析，發(fā)現拼成后的平行四邊形與原來梯形的關系，進而推導出梯形面積公式。 教學紅點標示的問題時，學生受已有經驗的影響，可能會用兩個完全相同的梯形轉化為平行四邊形，也有可能用一個梯形剪拼成已學過的其他圖形。最后在充分交流的基礎上，得出梯形面積的計算公式：梯形的面積＝（上底＋下底）高2。最后，利用公式計算出椅子面的面積。 “自主練習”第1題是基本練習題。練習時，可以讓學生獨立利用公式進行計算。通過練習和交流，學生明確運用梯形面積公式計算時，無論梯形的位置如何，都必須認清梯形的上底和下底。 第2題是一道求水渠橫截面面積的題目。練習時，先引導學生弄懂什么是水渠的橫截面，想象出渠池底寬、口寬、渠深分別與梯形的上底、下底和高的關系，然后利用梯形的面積計算公式進行計算。 第3題是解決實際問題的題目。練習時，先讓學生弄懂題目中的已知條件，然后獨立解決問題。這里需要提醒學生注意，計算所需要的布料時需要進行單位換算。 第4題是先測量再計算面積的題目。練習時，可以讓學生自主選擇方法獨立計算，然后引導學生交流計算的方法和結果。通過練習，學生進一步鞏固對梯形的上底和下底及高的認識。 第5題是一道梯形面積計算的拓展題。練習時，可以先讓學生根據題日中提供的計算公式計算木料的根數，然后引導學生用梯形的面積公式解釋算法。 第6題是運用梯形面積公式靈活解決問題的練習題。練習時，教師可以引導學生細心審題，明確題中給出的條件與問題的關系及隱含條件，再讓學生獨立解答。交流時，要引導學生講清解決問題的思路。比如：第一個圖，可以先求下底，再求面積，（84－24－19＋19）242；也可以先求上下底的和，再求面積，（84－24）242。第二個圖，可以先求梯形的高，再計算面積，（15＋5）（60215）2；也可以先求小三角形的面積，再求梯形面積，60＋5（60215）2；也可以讓學生試著列方程先求出梯形的高，再求梯形的面積。通過該題培養(yǎng)學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。 第7題是一道畫圖題。要想保證兩個梯形的面積都是6平方厘米，就要注意思考如何確定上底、下底和高的格數，還要注意給出的方格圖的長和寬的格數，適當選擇，合理確定，然后畫出圖形。此題有難度，建議學有余力的學生獨立思考完成，教師不要過多講解，應讓學生通過動腦思考和相互交流開拓思路，提高解題能力。 “聰明小屋”中安排了一道“把三角形和梯形分別分成3個面積相等的圖形”的題目。這道題可以引導學生充分利用“等底等高的三角形面積相等”這一原理進行解答。以三角形的任意一邊為底，將選定的底長平均分成3份，將兩個分點分別與頂點連起來，得到的3個三角形面積相等；對于梯形，可以將梯形的上底和下底分別平均分成3份，然后連接相對應的點，得到的3個梯形面積相等。注意，該欄目的設置是為學生提供一個豐富的探索園地，為學有余力的學生提供廣闊的探索空間，以促進學生思維的發(fā)展，教師不要過多講解。 附送： 2019-2020年五年級上冊第五單元《梯形的面積》綜合練習 基礎練習： 1、填空。 （1）如圖，兩個（ ）的梯形可以拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形的底相當于梯形的（ ），平行四邊形的高相當于梯形的（ ）。這個平行四邊形的面積是原來一個梯形面積的（ ），所以梯形的面積＝（ ）。 （2）下面的平行四邊形的面積是64平方分米，它被分成兩個完全一樣的梯形，其中一個梯形的面積是（ ）平方分米。 2、判斷。 （1）兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ） （2）直角梯形只有一條高。（ ） （3）任意一個梯形都可以分成兩個等高的三角形。（ ） （4）梯形面積的大小只與它的底和高有關，與它的形狀無關。（ ） 3、計算下面梯形的面積。 4、某大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。 5、計算下面梯形的面積，并觀察面積的變化規(guī)律。（單位：厘米） （1） （2） 我發(fā)現：一個梯形的上底和下底不變，高縮小到原來的一半，面積 。 綜合練習： 6、一塊梯形菜地，它的上底是21米，下底是45米，面積是759平方米。它的高是多少米？ 7、張大爺用籬笆圍了一個如下圖所示的雞舍，其中一則靠墻，籬笆長75米。求這個雞舍的面積。 8、某鋼管廠把生產的鋼管堆成了一堆，側面是梯形，最上層有6根鋼管，最下層有15根鋼管，一共堆了10層，每相鄰兩層相差1根。這堆鋼管一共有多少根？