《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件 新人教B版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 2.2 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算課件 新人教B版選修2-2.ppt（20頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

3 2 2復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 掌握復數(shù)的代數(shù)形式的乘 除運算 運算律及共軛復數(shù)的概念 重點 復數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算法則 運算律及共軛復數(shù)的概念 難點 復數(shù)的乘除運算及共軛復數(shù)的概念 內(nèi)容 應用 1 復數(shù)的乘法運算2 復數(shù)的除法運算3 復數(shù)方程的應用 復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 本課主要學習復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 在復習了復數(shù)加減法運算法則之后 類比多項式的乘法引入新課 能夠讓學生在已有的知識與方法基礎上理解和掌握復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算 接著講述乘法運算律和共軛復數(shù) 然后講述復數(shù)的除法法則 另外 本節(jié)涉及的題型基礎且全面 適合大部分學生 例題與練習和作業(yè)針對性較強 使本堂課知識與技能得到很好的落實 在講述復數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算應用時 采用例題與變式結合的方法 通過例1和變式1鞏固掌握復數(shù)的乘法運算 通過例2和變式2鞏固掌握復數(shù)的除法運算 通過例3和變式3鞏固掌握復數(shù)方程的應用 采用一講一練針對性講解的方式 重點理解復數(shù)代數(shù)形式的乘除法運算在解題中的應用 即 兩個復數(shù)相加 減 就是實部與實部 虛部與虛部分別相加 減 復數(shù) 3 復數(shù)的加法運算滿足交換律 4 復數(shù)的加法運算滿足結合律 1 復數(shù)乘法的法則 復數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的 但必須在所得的結果中把i2換成 1 并且把實部合并 問題引入 通過計算 類比復數(shù)是否也可以相乘 結果又如何 2 乘法運算律 觀察上述計算 試驗證復數(shù)的乘法運算是否滿足交換 結合 分配律 1 交換律 2 結合律 3 分配率 3 共軛復數(shù) 通過觀察比較上面兩個復數(shù)有什么特點 它們相乘的結果有什么不同 共軛復數(shù) 當兩個復的實部相等 虛部互為反數(shù)時 這兩個復數(shù)叫做互為共軛復數(shù) 通常記復數(shù)的軛復數(shù)為 若是共軛復數(shù) 那么 1 在復平面內(nèi) 它們所對應的點有怎樣的位置關系 2 是一個怎樣的數(shù) 答案 1 在復平面內(nèi) 它們所對應的點關于實軸對稱 2 它們的乘積為實數(shù) 并且 練習 說出下列復數(shù)的共軛復數(shù) 復數(shù)的除法法則 先把除式寫成分式的形式 再把分子與分母都乘以分母的共軛復數(shù) 化簡后寫成代數(shù)形式 分母實數(shù)化 即 分母有理化 類比 寫出復數(shù)的除法法則 1 復數(shù)的乘法運算律 復數(shù)的乘法滿足交換律 結合律以及乘法對加法的分配律 實數(shù)集R中整數(shù)指數(shù)冪的運算律 在復數(shù)集C中仍然成立 即對任何 對于復數(shù) 只有在整數(shù)指數(shù)冪的范圍內(nèi)才成立 由此得幾個常用的結論 2 共軛復數(shù) 叫做互為共軛復數(shù) 1 在復平面內(nèi) 它們所對應的點關于實軸對稱 2 它們的乘積為實數(shù) 并且兩個共軛復數(shù)的乘積相當于實數(shù)里的平方差公式 例2 計算 解 例3 計算 解 由韋達定理可得 1 復數(shù)乘法運算律及性質(zhì) 2 復數(shù)除法運算律及性質(zhì) 3 共軛復數(shù) 4 思想 類比的思想方法 必做題 選做題