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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的認(rèn)識教案1 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1. 認(rèn)識圓柱的特征，能正確判斷圓柱體；認(rèn)識圓柱的側(cè)面及展開圖，理解和掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。 2. 進(jìn)一步讓學(xué)生體驗自主探究，掌握學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和判斷能力，發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。 3. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生主動探索精神，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點：認(rèn)識圓柱的特征，掌握圓柱側(cè)面積的計算方法。 教學(xué)難點：圓柱側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)過程。 教具準(zhǔn)備：5個帶有包裝紙的圓柱體模型，教學(xué)課件。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。 出示一把直尺，如果我們用數(shù)學(xué)的眼光來觀察，它是什么圖形？（長方形）如果繞著直尺的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的是什么圖形？（圓柱）這是一面長方形的小旗，如果也繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的又是什么圖形？（圓柱）今天這節(jié)課就來認(rèn)識圓柱。 二、自主探究新知，建立模型。 1．整體感知圓柱。 在日常生活中，哪些物體是圓柱體的？ 老師也搜集了一些圓柱體實物，如鉛筆、罐頭盒、茶葉盒。 如果把它們畫下來是怎樣的呢？（演示由實物到幾何圖形的抽象過程） 我們所學(xué)的圓柱都是直的，上下粗細(xì)相同的直圓柱。 2.研究圓柱的各部分名稱。 （1）以小組為單位，每人拿一個圓柱，摸一摸，互相交流，有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）小組匯報。 底面2個，完全相同圓 圓柱 側(cè)面1個曲面 （3）教師追問：你是怎樣知道兩個底面相等的？（①觀察；②畫剪：把兩個底面分別畫在紙上，然后剪下來比較；③量直徑：測量兩個底面的直徑，再通過計算，判斷底面是否相同；④把茶葉盒的兩個底面拆下來比較。） 剛才同學(xué)們用不同的方法發(fā)現(xiàn)圓柱體的兩個底面是完全相同的圓。請看電腦是怎樣演示的。（多媒體把上下兩個圓完全重合） （4）（出示兩個高低不同的圓柱）同學(xué)們請看，這兩個圓柱高低不同，那么圓柱的高低和和什么有關(guān)？（圓柱的高低和兩個底面之間的距離有關(guān)） 圓柱兩個底面之間的距離，就叫圓柱的高。 畫在圖上連接圓心之間的距離就是圓柱的高。圓柱的高有多少條？（板書：無數(shù)條）這無數(shù)條高的長度怎么樣？（板書：都相等） （5）高的拓展。在日常生活中，硬幣的高叫什么？（厚）鋼管橫著放高叫什么？（長）圓柱形水井的高叫什么？（深） 3．探討圓柱側(cè)面積的計算方法。 （1）圓柱的側(cè)面是個曲面，你們想不想知道側(cè)面展開圖是什么形狀的？ 請同學(xué)們拿出圓柱模型、剪刀、尺子，把圓柱的側(cè)面剪開后再打開，觀察它的形狀，并完成下面的練習(xí)。 A．把圓柱的側(cè)面展開，得到一個（ ）形。 B．長方形的長等于圓柱的（ ），寬等于圓柱的（ ）。 C．圓柱的側(cè)面積等于（ ）乘（ ）電腦演示側(cè)面展開圖可能是長方形、正方形或平行四邊形，但側(cè)面積都是底面周長乘高。 （2）要求圓柱的側(cè)面積必須知道什么條件？（底面周長和高） 如果底面周長沒有直接告訴我們怎么辦？（先求出圓柱的底面的周長） 嘗試解決：一個圓柱底面的直徑是5厘米，高是12厘米，求它的側(cè)面積？ 三、鞏固深化新知，拓展應(yīng)用。 1．指出下面圓柱的底面、側(cè)面和高。 2．指出下面圖形中哪些是圓柱。 3．利用書后的材料，做一個圓柱體，再量出它的底面直徑和高各是多少厘米？ 四、課堂自主小結(jié)，提升理念。 剛才同學(xué)們表現(xiàn)都非常好，通過大家的研究探索，我們初步認(rèn)識了圓柱，誰能告訴老師，對于圓柱你都知道了什么？ 圓柱體在生活中得到了廣泛的應(yīng)用，它在建筑、日常用具、工藝美術(shù)等方面給我們增添了許多情趣。希望同學(xué)們把這節(jié)課學(xué)到的知識能更好的加以利用。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱表面積的應(yīng)用教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)目標(biāo) 1．進(jìn)一步理解和掌握圓柱表面積的計算方法，能根據(jù)實際情況正確地進(jìn)行計算。 2．進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們解決生活中的實際問題的能力，發(fā)展同學(xué)們的空間觀念。 3．進(jìn)一步體會圖形與實際、生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點 應(yīng)用圓柱公式解決實際問題。 課堂實錄 一、復(fù)習(xí)圓柱知識 師：我們學(xué)過圓柱，知道了哪些知識？ 生1：它有兩個相等圓，一個側(cè)面。 生2：它的側(cè)面展開圖有可能是正方形或長方形。 生3：它還有無數(shù)條相等的高。 …… 師：誰知道怎樣求圓柱側(cè)面積呢？ 生：圓柱側(cè)面積等于底面周長乘高。 點評：關(guān)于圓柱相關(guān)知識的回答，學(xué)生很積極有6名同學(xué)發(fā)言，教師能適時總結(jié)，及時跟進(jìn)。建議教師板書學(xué)生回答的綱要。 練習(xí)1：補(bǔ)充條件，只列式不計算：（用小黑板出示） 一個圓柱（ ），高5厘米，它的側(cè)面積是多少平方厘米？ 師：請你先補(bǔ)充條件，再列計算式子。 生1：底面周長5厘米，S側(cè)=55。 生2：底面直徑8厘米，S側(cè)=3.1485。 生3：底面半徑4厘米，S側(cè)=243.145。 師：S側(cè)=ch=∏dh=2∏rh 點評：練習(xí)1的設(shè)計很好，所需的三種情況，在一個題目中全部展現(xiàn)了，為學(xué)生下面的學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。只列式不計算，提高了時效。 二、應(yīng)用已有知識，解決數(shù)學(xué)問題 練習(xí)2：（用小黑板出示） 一個圓柱形，底面直徑6厘米，高10厘米，它的表面積是多少厘米？ 師：誰來讀一下題目，在題目中你知道什么，要求什么？ 生1：讀題 生2：我知道底面直徑6厘米，高10厘米，求表面積。 師：什么是表面積？ 生：S表=S側(cè)+2S低。 師：請同學(xué)們在練習(xí)本上解答，誰愿意上黑板解答？ （兩個學(xué)生上黑板練習(xí)，集體點評） 師：運(yùn)用圓柱表面積知識，還可以解決我們生活中的很多問題。 （板書課題：圓柱表面積的應(yīng)用） 點評：通過已有知識，進(jìn)行練習(xí)，為下一個教學(xué)環(huán)節(jié)做了充分準(zhǔn)備，這個環(huán)節(jié)的教學(xué)承前啟后。學(xué)生讀題后，列舉所獲得的信息，這種解決數(shù)學(xué)問題的方法得到了很好的練習(xí)。這種方法學(xué)生的掌握很熟練，說明教師平時注重了這些方面。 三、運(yùn)用圓柱表面積知識，解決生活中的數(shù)學(xué)問題 練習(xí)3：（用小黑板出示） 做一個高6分米，底面半徑2分米的無蓋圓柱形鐵皮水桶，大約需要鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整數(shù)） 師：請同學(xué)們讀題，看你們知道些什么？ 生：已知高6分米，底面半徑2分米。求需要多少鐵皮？ 師：你還有什么需要提醒大家？ 生1：沒有蓋子，只需要求一個底面。 生2：得數(shù)保留整數(shù)，我覺得取材料保留整數(shù)要用“進(jìn)一法”。 師：保留整數(shù)我們學(xué)過“四舍五入”法，“進(jìn)一法”你能給大家解釋一下嗎？ 生2：“進(jìn)一法”：就是小數(shù)點后面有數(shù)就進(jìn)一。 師：好的，我們就帶著這些提示開始練習(xí)，我請兩個同學(xué)上黑板練習(xí)。 學(xué)生練習(xí)后，師生集體點評。 師：在生活中，我們會有很多事情需要應(yīng)用圓柱表面積公式解決，但一定要靈活運(yùn)用。 點評：教師通過建立的知識進(jìn)行練習(xí)，問題生活化。學(xué)生關(guān)于“進(jìn)一法”的說法很到位，學(xué)生的思維，隨著練習(xí)坡度的增加，達(dá)到高潮。 四、運(yùn)用圓柱表面積知識，解決稍復(fù)雜的生活問題 出示練習(xí)3：出示練習(xí)六第七題：“博士帽”是用黑色卡紙做成的，上面是邊長30厘米的正方形，下面是底面直徑16厘米，高10厘米的無底無蓋的圓柱，制作20頂這樣的“博士帽”，至少需要黑色卡紙多少平方分米？ 師：請同學(xué)們讀題后思考，“博士帽”是由幾部分組成的？求“至少需要黑色卡片多少平方分米”是求什么。 生1：博士帽有一個正方形和一個無底的圓柱組成。 生2：需要卡片多少平方分米就是求表面積。 生3：需要把單位轉(zhuǎn)換，平方厘米換成平方分米。 師：同學(xué)們說的很好！下面請你們推薦男女各一名上黑板比賽，看誰能得到“博士帽” 生：我們推薦**和**。 師生集體點評。 點評：“推薦”、“慢點”、“得博士帽”等一些教學(xué)語言，活躍了課堂氣氛，學(xué)生興趣很高，教學(xué)效果很好。 五、小結(jié) 師：這節(jié)課，你有什么收獲？ 生1：我學(xué)會了求圓柱表面積的公式。 生2：我知道了“進(jìn)一法”。 生3：我知道數(shù)學(xué)知識可以解決很多的生活中的問題。 …… 師：是??！數(shù)學(xué)在我們生活中無處不在，希望同學(xué)們在平時生活中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察身邊事物，用數(shù)學(xué)的思想和方法去解決現(xiàn)實生活中的實際問題。 六、課堂作業(yè) 練習(xí)六第8、9題。 點評： 1．教師在課堂中充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師思維圍著學(xué)生轉(zhuǎn)，學(xué)生提出的問題都是由學(xué)生解答，學(xué)生要注意的問題也是學(xué)生提醒。 2．為了突破教學(xué)中，學(xué)生靈活運(yùn)用，圓柱表面積公式解決實際問題這個重點和難點，教師課堂練習(xí)的設(shè)計做了充分的預(yù)判，練習(xí)的難度由簡單到復(fù)雜，通過已有知識，進(jìn)行練習(xí)，建立知識后再練習(xí)，再練習(xí)，呈坡度體現(xiàn)，學(xué)生在不知不覺中達(dá)到至高點，完成了難點和重點的學(xué)習(xí)。