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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)與除法 5教案 北師大版 一、教學(xué)內(nèi)容：北師大數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第43-45頁內(nèi)容。 二、教學(xué)目標(biāo)： 1.理解并掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，學(xué)會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)相除的商。 2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和 分析處理問題的能力。 3.通過探究活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)主動(dòng)探究的能力。 三、教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化。 難點(diǎn)：假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化的方法探究。 四、教學(xué)過程： （一）知識(shí)再現(xiàn) 師：我，很高興能在這里與同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識(shí)。 （板書課題：分?jǐn)?shù)與除法） 1、填空。 （1）把1米長(zhǎng)的繩子平均分成5份，每份是（ ）米，3份是（ ）米。 （2）3個(gè)是( )；里面有（ ）個(gè)。 2、口答：列式計(jì)算。 （1）將20張一樣大的餅平均分給4個(gè)人，每人分到多少張餅?zāi)兀? （2）將12張一樣大的餅平均分給4個(gè)人，每人分到多少張餅?zāi)兀? （3）將 9 張一樣大的餅平均分給4個(gè)人，每人分到多少張餅?zāi)兀? （生1：94=（張），生2：94=2（張）） （板書：94= 2） 師：在除法中9是被除數(shù)，4呢？在分?jǐn)?shù)中9是分子，4呢？ （5）將10張一樣大的餅平均分給3個(gè)人，每人分到多少張餅？ 師：103=，這里的除法103與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？哪位同學(xué)來說說。 （二）探究發(fā)現(xiàn) 1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。 師：我們發(fā)現(xiàn)94=，103=。那下面這幾道習(xí)題同學(xué)們能試試嗎？ （1）填空。 158 =（ ） 134 =（ ） 6 7 =（ ） ( )( ) = （2）探究。 師：為什么你覺得是409=呢？ （生：因?yàn)楸怀龜?shù)是分子，除數(shù)是分母。） 師：應(yīng)該是除法的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。因?yàn)槌ㄊ且环N運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。 師：那么除號(hào)呢？ （生：除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線。） 師：那讓我們一起來看下你的說法正確與否。 師：在第一題158=中，除法的被除數(shù)是？分?jǐn)?shù)的分子是？除法的除是？分?jǐn)?shù)的分子是？ 師：第二題呢？第三題呢？ 師：同學(xué)們，你們覺得同學(xué)的說法正確嗎？ （生：……） 師：哪位同學(xué)也能來說說除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。 （請(qǐng)多人說說，最后出示結(jié)論。） （3）結(jié)論一：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分母是相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。 （4）師：利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，除法算式ab寫成分?jǐn)?shù)是什么？ （板書：ab=(b≠0)） 師：這里呀，老師告訴你，b不能等于0喲？你知道為什么嗎？ （生：……） 2、假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)。 （1）提出問題。 師：同學(xué)們我們學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但剛才同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)的時(shí)候卻給老師留下了一個(gè)問題。 （指向 2） 師：在回答“將 9 張一樣大的餅平均分給4個(gè)人，每人分到多少張餅?zāi)?？”時(shí)，有同學(xué)說每人分得張餅，也有人說每人分得2張餅？這是怎么回事呢？ （生：……） （板書：=2） 師：是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，而2是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，那假分?jǐn)?shù)是如何化成帶分?jǐn)?shù)2的呢？ （2）同桌討論。 師：同學(xué)們，同桌兩人之間一起來思考這個(gè)問題。你可以用畫一畫、寫一寫、算一算等方法將你的想法說給同桌聽。 （3）全班交流。 生1：9個(gè)張餅得到一張完整的餅，還剩下2個(gè)張餅，就是2張餅。 （課件出示） 師：有哪些同學(xué)與同學(xué)的思考方法是一樣的？請(qǐng)舉手。 生2：用94?！? （板書：94，并列出豎式計(jì)算） 師：94，9是分?jǐn)?shù)的什么部分？4呢？你的方法也就是用分?jǐn)?shù)的（生：分子除以分母）。 師：哦，我明白了，那么94的商2表示什么？余數(shù)呢？ 師：有哪些同學(xué)與同學(xué)的思考方法是一樣的？請(qǐng)舉手。 （4）方法優(yōu)化。 師：同學(xué)們說得真不錯(cuò)，下面請(qǐng)同學(xué)們選用自己喜歡的方法將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)。 （學(xué)生練習(xí)本上練習(xí)，完成后請(qǐng)多位同學(xué)匯報(bào)答案：=3。） 師：假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)同學(xué)們都得到了3。那么選用了第一種方法的同學(xué)有哪些呢？請(qǐng)舉手。那選用第二種方法的同學(xué)又有哪些呢？請(qǐng)舉手。 師：看來同學(xué)們都喜歡用除法方法將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)。那我們一起來說一說這種方法。 （請(qǐng)多名學(xué)生說一說。） （4）結(jié)論二：假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)：分母不變，分子除以分母所得整數(shù)為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作分子。 （5）練習(xí)：將下面假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)。 （請(qǐng)學(xué)生板演，講評(píng)時(shí)請(qǐng)學(xué)生說一說。） 4、練習(xí)。 （1）口算：將下面假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)。 （2）假分?jǐn)?shù)化整數(shù)。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么？ （生：這些假分?jǐn)?shù)都化成了整數(shù)。） 師：為什么這些假分?jǐn)?shù)都化成了整數(shù)呢？ （生：因?yàn)榉肿佣际欠帜傅谋稊?shù)。） 師：哦，當(dāng)假分子是分母的倍數(shù)的時(shí)候，假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。 （3）整數(shù)化假分?jǐn)?shù)。 師：那整數(shù)2寫成假分?jǐn)?shù)會(huì)是多少呢？ 2= = = 師：第一個(gè)空里為什么要填4？ …… 師：那第二個(gè)空中填5，是為什么呢？ …… 5、帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)。 師：剛才我們已經(jīng)學(xué)會(huì)了如何將假分?jǐn)?shù)化為帶分?jǐn)?shù)，那如果有一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，你能將他化為假分?jǐn)?shù)嗎？ （1）提出問題：請(qǐng)將2化成假分?jǐn)?shù)。 （2）學(xué)生試做。 （教師巡視，指名板演。） 方法一：2=23＋1 = 方法二：2== （3）比較。 師：首先我們請(qǐng)這兩位同學(xué)分別說說自己的想法。 生：…… 師：這兩種方法同學(xué)們認(rèn)為哪種方法合理？為什么？ 生：…… 師：那帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)的方法應(yīng)該是怎樣的呢？誰來說一說。 （4）結(jié)論三：帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)，分母不變，用整數(shù)部分與分母的乘積再加原分子的和作為分子。 （5）練習(xí)：將下面帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。 3 5 （三）全課總結(jié)。 師：同學(xué)們，這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)，說出來與大家共同分享。 （四）知識(shí)運(yùn)用。 1、口算。 142= 35= 78= 23= 47= 師：當(dāng)我們掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系后，我們發(fā)現(xiàn)除法算式的商也可以用分?jǐn)?shù)來表示，特別是商除不盡的時(shí)候，用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果更加合理。 2、在括號(hào)里填上合適的數(shù)。 1= 1= 2= 2= =2 7= =3 5= 3、拓展練習(xí)。 你會(huì)算嗎？ 1－= 1－= （五）作業(yè)： 1、完成課本第44-45頁第1-3題。 2、有能力的同學(xué)請(qǐng)完成第45頁第5題。 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)教案 青島版五年制 教學(xué)內(nèi)容：教科書第44—45頁，分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù) 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)和直觀圖示，理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。 2.通過操作、觀察，培養(yǎng)學(xué)生初步分析、推理能力。 3.經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法的探索過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想，獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)難點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué)過程： 活動(dòng)一： 話題引入：在學(xué)校舉行的“小手藝展示”活動(dòng)中，王芳同學(xué)獲得了“編織能手”的稱號(hào)。她每小時(shí)能織1/4米長(zhǎng)的圍巾，根據(jù)這一信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 學(xué)生自主提出問題： （1）2小時(shí)織多少米？ （2）1/2小時(shí)織多少米？ （3）2/3小時(shí)織多少米？ …… 活動(dòng)二： 教學(xué)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義 1.師：要求2小時(shí)、1/2小時(shí)、2/3小時(shí)織多少米？該怎樣列式？為什么？ 生：根據(jù)“工作效率工作時(shí)間=工作總量”的關(guān)系，可以列成：1/42、1/41/2、1/22/3 2.師：你能通過畫圖或用紙條分別表示1/42、1/41/2、1/22/3是什么意思嗎？ 生1：用一段紙條表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時(shí)的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時(shí)、1/2小時(shí)、2/3小時(shí)各織多少米布。 生2：用一條線段表示1米，先表示其中的1/4米，在1小時(shí)的基礎(chǔ)上，再分別表示出2小時(shí)、1/2小時(shí)、2/3小時(shí)各織多少米布。 …… 3.師：結(jié)合圖示，你能說說三個(gè)算式分別表示什么意思嗎？ （1）2個(gè)1/4是多少？ 1/2個(gè)1/4是多少？ 2/3個(gè)1/4是多少？ （2）1/4的2倍是多少？ 1/4的1/2倍是多少？ 1/4的2/3倍是多少？ 4.通過解決剛才的問題，誰能說一說一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？ 學(xué)生交流概括：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 活動(dòng)三： 探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法： 1．師：結(jié)合剛才的操作過程，請(qǐng)大家觀察1/41/2、1/42/3的結(jié)果分別是多少？ 學(xué)生交流：1/41/2=1/8、1/42/3=2/12=1/6 2．師：想一想，積的分子、分母與兩個(gè)因數(shù)的分子、分母有什么關(guān)系？在小組內(nèi)說一說。 學(xué)生交流：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，積的分子是兩因數(shù)分子相乘的積，分母是兩個(gè)因數(shù)的分母相乘的積。 3．師：應(yīng)用剛才的發(fā)現(xiàn)，計(jì)算1/41/2、1/42/3（學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，） 教師提醒學(xué)生：計(jì)算時(shí)能約分的可以先約分，再計(jì)算。 抽生交流。 教師強(qiáng)調(diào)：在進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算中，可以先約分，再計(jì)算。 活動(dòng)四： 總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則。 1．師：王芳6/15小時(shí)織了多少米？怎樣列式？這個(gè)算式表示什么意義？（學(xué)生獨(dú)立思考并解答） 2．師：想一想，怎樣計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)？ 3．師生共同概括：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，把分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。 活動(dòng)五： 鞏固應(yīng)用 1．教科書第46頁第1題是借助直觀圖來理解分?jǐn)?shù)成分?jǐn)?shù)的題目，練習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生觀察圖，先橫著看，再豎著看，分析重疊部分表示的分?jǐn)?shù)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。 2．教科書第46頁第2題讀懂題意后做在紙上并抽查學(xué)生交流。 3．教科書第46頁第3題讀懂題意后分小組進(jìn)行比賽。 4．教科書第46頁第4題讀懂題意后獨(dú)立解答并說出算理。