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2019-2020年五年級(jí)下冊(cè)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)加減法（二）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第65～66頁(yè)例2，第66頁(yè)課堂活動(dòng)，練習(xí)十四第4～7題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 進(jìn)一步探索異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，并概括歸納成法則。 2. 能靈活地運(yùn)用計(jì)算法則，正確地進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算。 3. 培養(yǎng)同學(xué)們對(duì)知識(shí)的遷移、歸納能力，以及靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則。 教學(xué)難點(diǎn) 熟練地運(yùn)用通分的方法解決異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的問題。 教學(xué)過程 一、以舊引新 1. 我會(huì)算。（口答） 2/5+1/5 5/8-3/85/6+4/6 9/7-4/71/8+7/8 13/17-5/17 5/9-5/9 2/19+5/19+1/19 抽學(xué)生說答案。 師：這幾道題有什么共同特點(diǎn)？我們是怎樣計(jì)算的？計(jì)算的結(jié)果要注意什么？抽生說一說。 小結(jié)：分母相同的分?jǐn)?shù)相加減，只要把分子相加減，分母不變。最后的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2. 我能算：3/4+1/2，7/8-1/4。 抽兩生上臺(tái)板演，其他學(xué)生獨(dú)立完成。 師：上一節(jié)課，我們已經(jīng)會(huì)把分母不同的分?jǐn)?shù)變成分母相同的分?jǐn)?shù)，再進(jìn)行計(jì)算。今天這節(jié)課， 我們要研究在進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算時(shí)，怎樣做得又對(duì)又快。 板書課題：異分母分?jǐn)?shù)加減法。 二、合作交流，深入探究 1. 教學(xué)例2 板書：8/9-5/6。 學(xué)生動(dòng)筆嘗試計(jì)算8/9-5/6。 小組交流算法，并對(duì)同伴的算法進(jìn)行評(píng)價(jià)。 學(xué)生匯報(bào)，全班交流。 生1：先通分，要把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。因?yàn)?6=54，所以把54作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分 母，這樣8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 教師板書：8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。 生2：我也是先通分，把分?jǐn)?shù)化成同分母分?jǐn)?shù)。通分時(shí)，只需要把兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)18， 作為兩個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 教師板書：8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。 師小結(jié)：這兩種方法都行，都是先通分，把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。 2. 選自己喜歡的方法計(jì)算 2/15+7/10 學(xué)生獨(dú)立完成，抽生匯報(bào)。 生1：先通分，找出兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)30做公分母，得到4/30+21/30=25/30=5/6。 教師板書：2/15+7/10=4/30+21/30=25/30=5/6。 生2：因?yàn)?510=150，所以兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分后得到20/150+105/150=125/150=5/6。 教師板書：2/15+7/10=20/150+105/150=125/150=5/6。 生3：我用15和10的公倍數(shù)60做公分母，通分后是8/60+42/60=50/60=5/6。 教師板書：2/15+7/10=8/60+42/60=50/60=5/6。 …… 算法的優(yōu)化：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這些方法中第一種方法更簡(jiǎn)便些。用分母的最小公倍數(shù)做公分母， 數(shù)據(jù)小一些，便于計(jì)算，不容易出錯(cuò)。 3. 嘗試練習(xí)：試一試 教材第66頁(yè)，例2的試一試。 計(jì)算：5/6+7/8 15/17-2/3 1/8-5/12 3/8+1/5 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，并個(gè)別輔導(dǎo)。 小組內(nèi)交流計(jì)算方法。 集體訂正。 4. 梳理算法 師：同學(xué)們通過積極動(dòng)腦、動(dòng)手，能正確的、比較熟練的計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)的加減法。你能用自 己的話說說我們是怎樣計(jì)算的？ 抽生說一說。 指導(dǎo)學(xué)生讀課本第66頁(yè)，并勾畫下來(lái)。提醒補(bǔ)充：計(jì)算的最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí)，拓展深化 1. 課堂活動(dòng)第1題。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。 引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，每組算式的分母有什么特點(diǎn)？（兩個(gè)數(shù)為互質(zhì)數(shù)） 再引導(dǎo)學(xué)生觀察，像這樣的算式在計(jì)算上有什么竅門？（分母的乘積為結(jié)果的分母，分子的和 或差為結(jié)果的分子。） 2. 課堂活動(dòng)第2題。 學(xué)生4人小組開展活動(dòng)。 （1）獨(dú)立完成計(jì)算題。小組內(nèi)交流第一小題的答案并相互訂正。 （2）組內(nèi)統(tǒng)計(jì)全對(duì)的同學(xué)人數(shù)，并完成第2小題。 （3）同桌互相口頭提問題，并列式解答。 3. 練習(xí)十四第4，5，6題。 學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。 四、總結(jié)全課 通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)下冊(cè)下冊(cè) 分?jǐn)?shù)加減法（五）教案 西師大版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第72頁(yè)例5及課堂活動(dòng)。 教學(xué)目標(biāo) 1. 在具體情境中，理解整數(shù)加法運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)加法中同樣適用的道理。 2. 計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，能根據(jù)具體的數(shù)據(jù)，選擇合理的算法，使一些計(jì)算簡(jiǎn)便；繼續(xù)培養(yǎng)同學(xué) 們觀察、分析能力和思維的靈活性。 3. 感受運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解決一些生活中的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。 教具準(zhǔn)備 多媒體課件、視頻展示臺(tái)、小黑板。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)鋪墊，引入課題 師：下面的各等式應(yīng)用了什么規(guī)律？這些運(yùn)算定律有什么作用？ 小黑板出示：56+782＝782+56 （89+475）+25＝89+（475+25） 4.5+7.8＝7.8+4.5 （0.5+3.49）+0.51＝0.5+（3.49+0.51） 指學(xué)生回答。 生：應(yīng)用了加法的交換律和結(jié)合律，應(yīng)用這些運(yùn)算定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。 師：加法的交換律和結(jié)合律適用于整數(shù)和小數(shù)。能否應(yīng)用到分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算中呢？我們這節(jié)課就 來(lái)研究這個(gè)問題。 （板書課題：整數(shù)加法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)加法） 二、探究新知，歸納總結(jié) 1. 教學(xué)例5 多媒體出示例5的情境圖。 師：你從情境圖中獲得哪些數(shù)學(xué)信息？ 抽生說一說。 師：根據(jù)這些信息，你能提哪些數(shù)學(xué)問題？ （學(xué)生提出一步應(yīng)用題，可讓學(xué)生直接列式。） 教師板書問題：種樹的面積占這片荒地面積的幾分幾之幾？ 學(xué)生獨(dú)立列式。抽生匯報(bào)列式：5/12+3/7+1/12 5/12+1/12+3/7 3/7+（5/12+1/12） 師：這三種算式都正確嗎？理由呢？ 生：這三個(gè)算式都應(yīng)該是正確的。因?yàn)榍皟煞N是把三種樹的面積合起來(lái)，而第三種是把松樹的 面積和柏樹的面積先合起來(lái)，再加上果樹的面積，這三個(gè)算式都是在求三種樹的面積之和。 獨(dú)立計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。 展示算法。 師：通過上面的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：5/12+3/7+1/12=5/12+1/12+3/7=3/7+（5/12+1/12）。 師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：整數(shù)加法的運(yùn)算律不僅對(duì)整數(shù)和小數(shù)的加法運(yùn)算適用，對(duì)分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算也 同樣適用。 2. 教學(xué)教科書第73頁(yè)的“課堂活動(dòng)第2題” 1/12＋8/17＋9/17＋5/12 11/25＋7/13－1/25＋6/13 師：根據(jù)這兩道題的數(shù)據(jù)特征，怎樣算簡(jiǎn)便？計(jì)算的依據(jù)是什么？ 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 師：根據(jù)什么想到這樣計(jì)算？ 生：觀察到算式中有分母相同的分?jǐn)?shù)，應(yīng)用加法的交換律和結(jié)合律先算同分母分?jǐn)?shù)，這樣可以 使計(jì)算簡(jiǎn)便。 3. 嘗試練習(xí) 完成教科書第88頁(yè)的“試一試”。 學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)，集體訂正。 引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：應(yīng)用加法的運(yùn)算定律可以把分母相同的分?jǐn)?shù)先相加，或湊成整數(shù)再計(jì)算比較簡(jiǎn) 便。 三、課堂活動(dòng) 小黑板出示課堂活動(dòng)“算一算，議一議。” 第1小題：1－4/15－11/15。 師：計(jì)算結(jié)果是0，還是0/15？為什么？ 如果學(xué)生不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系來(lái)解釋，教師應(yīng)及時(shí)地講解。 第2小題：7/8－5/24＋11/24。 師：通過前面的學(xué)習(xí)，這道題應(yīng)怎樣計(jì)算才更簡(jiǎn)便？有什么根據(jù)？小組討論后匯報(bào)。 四、小結(jié) 今天學(xué)習(xí)了什么？你知道了什么？是怎樣學(xué)習(xí)的？