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第四節(jié)重力勢(shì)能 第七章機(jī)械能守恒定律 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解重力勢(shì)能的概念 掌握重力勢(shì)能的計(jì)算方法 知道重力勢(shì)能的相對(duì)性 2 知道重力做功和重力勢(shì)能的改變的關(guān)系 3 理解重力做功與路徑無關(guān)的特點(diǎn) 第七章機(jī)械能守恒定律 一 重力做的功 閱讀教材P63 P64 1 特點(diǎn) 物體運(yùn)動(dòng)時(shí) 重力對(duì)它做的功只跟它的 和 的位置有關(guān) 而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑 2 大小 等于物重跟起點(diǎn)高度的乘積mgh1與物重跟終點(diǎn)高度的乘積mgh2兩者 WG 起點(diǎn) 終點(diǎn) 無關(guān) 之差 mgh1 mgh2 拓展延伸 解疑難 1 重力做功的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān) 與物體受到的其他力無關(guān) 2 計(jì)算重力做功時(shí)不需要考慮過程 只看始末位置即可 3 重力的功也有正負(fù)之分 當(dāng)物體下降時(shí) 重力做正功 當(dāng)物體上升時(shí) 重力做負(fù)功 即物體克服重力做功 4 重力做功的特點(diǎn)可推廣到任一恒力的功 即恒力做功的特點(diǎn)是 與具體路徑無關(guān) 而跟初 末位置有關(guān) 1 將質(zhì)量為m的石塊豎直上拋 上升高度h后又落回到拋出點(diǎn) 下列有關(guān)重力做功的情況 判斷正確的是 A 上升和下降過程中 重力做功均為mghB 上升過程中 重力做功 mgh 下降過程重力做功mghC 整個(gè)過程中 重力做功為2mghD 整個(gè)過程中 重力做功為0 BD 二 重力勢(shì)能 閱讀教材P65 P66 1 大小 等于物體所受重力與所處 的乘積 Ep 2 標(biāo)矢性 重力勢(shì)能是標(biāo)量 3 重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系 WG 高度 mgh Ep1 Ep2 拓展延伸 解疑難 1 重力勢(shì)能的系統(tǒng)性重力是地球與物體相互吸引而引起的 如果沒有地球?qū)ξ矬w的吸引 就談不上重力做功和重力勢(shì)能 因此 重力勢(shì)能是地球與物體所組成的 系統(tǒng) 所共有的 而不是物體單獨(dú)具有的 2 重力勢(shì)能的相對(duì)性重力勢(shì)能Ep mgh式中h是物體到參考平面的高度 參考平面的選取會(huì)影響重力勢(shì)能的值 在參考平面內(nèi) 物體的重力勢(shì)能為零 在參考平面上方的物體 重力勢(shì)能為正值 在參考平面下方的物體 重力勢(shì)能為負(fù)值 重力勢(shì)能的正負(fù)表示大小 3 重力勢(shì)能變化的絕對(duì)性選擇不同的參考平面 物體的重力勢(shì)能數(shù)值不同 但物體在某固定的兩點(diǎn)間的重力勢(shì)能的差值相同 2 下列說法正確的是 A 重力勢(shì)能Ep1 5J Ep2 10J 則說明Ep1與Ep2方向相反B 對(duì)同一參考平面 物體的重力勢(shì)能分別為 Ep1 5J Ep2 10J 則Ep1 Ep2C 在同一高度的兩個(gè)物體 質(zhì)量大的重力勢(shì)能一定大D 勻速提升物體時(shí) 拉力對(duì)物體做的功等于重力勢(shì)能的增加量 BD 重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系 WG mgh1 mgh2 mg h Ep mgh 重力mg和物體的初 末位置的高度差 h 重力 mg 和某一位置的高度 h 只與初 末位置的高度差 h有關(guān) 與路徑及參考平面的選取無關(guān) 與參考平面的選取有關(guān) 同一位置的物體 選擇不同的參考平面 會(huì)有不同的重力勢(shì)能值 過程量 狀態(tài)量 重力做功的過程就是重力勢(shì)能變化的過程 重力做正功 重力勢(shì)能減少 重力做負(fù)功 或物體克服重力做功 重力勢(shì)能增加 重力做了多少功 重力勢(shì)能就變化了多少 即WG Ep 自選例題 啟迪思維 1 有關(guān)重力勢(shì)能的變化 下列說法中正確的是 A 物體受拉力和重力作用向上運(yùn)動(dòng) 拉力做功是1J 但物體重力勢(shì)能的增加量有可能不是1JB 從同一高度將某一物體以相同的速率平拋或斜拋 落到地面上時(shí) 物體重力勢(shì)能的變化是相同的C 從同一高度落下的物體到達(dá)地面 考慮空氣阻力和不考慮空氣阻力的情況下重力勢(shì)能的減少量是相同的D 物體運(yùn)動(dòng)中重力做功是 1J 但物體重力勢(shì)能的增加量不是1J ABC 解析 重力做功與經(jīng)過的路徑無關(guān) 與是否受其他力無關(guān) 只取決于始末位置的高度差 再根據(jù)重力做功等于重力勢(shì)能的減少量可知B C正確 D錯(cuò)誤 對(duì)于A選項(xiàng) 當(dāng)物體加速運(yùn)動(dòng)時(shí)克服重力做功少于1J 重力勢(shì)能增加量少于1J 物體減速運(yùn)動(dòng)時(shí) 克服重力做功即重力勢(shì)能增加量大于1J 只有物體勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí) 克服重力做功即重力勢(shì)能增加量才是1J A正確 2 2015 淮南一中高一檢測(cè) 一個(gè)100g的球從1 8m的高處落到一個(gè)水平板上又彈回到1 25m的高度 則整個(gè)過程中 g 10m s2 A 重力做功為1 8JB 重力做了0 55J的負(fù)功C 球的重力勢(shì)能一定減少0 55JD 球的重力勢(shì)能一定增加1 25J 思路探究 1 根據(jù)重力做功的特點(diǎn)計(jì)算重力的功 2 根據(jù)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系判定重力勢(shì)能的變化 解析 整個(gè)過程中重力做功WG mgh 0 1 10 0 55J 0 55J 故重力勢(shì)能減少0 55J 所以選項(xiàng)C正確 C 3 2015 泉州高一檢測(cè) 某大型拱橋的拱高為h 弧長(zhǎng)為L(zhǎng) 如圖所示 質(zhì)量為m的汽車在以不變的速率v由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過程中 以下說法正確的是 A 汽車的重力勢(shì)能始終不變 重力始終不做功B 汽車的重力勢(shì)能先減小后增加 總的變化量為0 重力先做負(fù)功 后做正功 總功為零C 汽車的重力勢(shì)能先增大后減小 總的變化量為0 重力先做正功 后做負(fù)功 總功為零D 汽車的重力勢(shì)能先增大后減小 總的變化量為0 重力先做負(fù)功 后做正功 總功為零 D 解析 前半階段 汽車向高處運(yùn)動(dòng) 重力勢(shì)能增加 重力做負(fù)功 后半階段 汽車向低處運(yùn)動(dòng) 重力勢(shì)能減小 重力做正功 選項(xiàng)D正確 感悟提升 1 重力勢(shì)能的變化與其他力做功沒有直接關(guān)系 只與重力做功有關(guān) 2 重力對(duì)物體所做的功 等于物體重力勢(shì)能變化量的負(fù)值 即WG Ep1 Ep2 對(duì)于無法利用做功公式來計(jì)算變力做功的問題 我們可以轉(zhuǎn)換一下思考的角度 因?yàn)橹亓ψ龉εc重力勢(shì)能的變化相對(duì)應(yīng) 所以通過求重力勢(shì)能的變化量來找到變力做功是一種解題途徑 利用重力勢(shì)能的變化求變力做功 自選例題 啟迪思維 1 在水平地面上平鋪n塊磚 每塊磚的質(zhì)量為m 厚度為h 如將磚一塊一塊地疊放起來 至少需要做多少功 思路點(diǎn)撥 本題的關(guān)鍵是抓住重力做功與重力勢(shì)能變化量之間的關(guān)系 疊放磚的過程中 外力做的功至少與物體克服重力做的功相同 而物體克服重力做的功又等于物體重力勢(shì)能的增加量 2 如圖所示 一質(zhì)量為m 邊長(zhǎng)為a的正方體物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0 1 為使它水平移動(dòng)距離a 可以用將它翻倒或向前緩慢平推兩種方法 則下列說法中正確的是 A 將它翻倒比平推前進(jìn)做功少B 將它翻倒比平推前進(jìn)做功多C 兩種情況做功一樣多D 兩種情況做功多少無法比較 B 方法總結(jié) 對(duì)于變力做功的計(jì)算 利用轉(zhuǎn)化法 抓住重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系是關(guān)鍵 根據(jù)WG Ep1 Ep2 Ep 通過求重力勢(shì)能的變化 Ep來求重力做的功 進(jìn)而求出變力的功 思想方法 繩 鏈條重力勢(shì)能的求法1 求解繩子 鏈條類物體的重力勢(shì)能時(shí) 重心位置的確定是關(guān)鍵 粗細(xì)均勻 質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)直繩子或鏈條 其重心在長(zhǎng)度的一半處 2 兩種情況下重力勢(shì)能的求解 1 當(dāng)繩子 鏈條呈直線狀 或水平或豎直或傾斜 形式放置時(shí) Ep mgh中的h表示長(zhǎng)度一半位置相對(duì)參考平面的高度 2 當(dāng)繩子 鏈條不以直線狀 如折線狀 形式放置時(shí) 應(yīng)當(dāng)分段表示重力勢(shì)能再求和 說明 液體的求解方法與此類似 BC