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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 用字母表示數(shù)教案 北京版 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解字母表示數(shù)的意義，會用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系。 2. 經(jīng)歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的探究過程，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的抽象性與概括性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美和符號化思想。進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感。 教學(xué)重點： 讓學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意義和作用，會用字母表示數(shù)。 教學(xué)難點： 體會用字母表示數(shù)的意義。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 1.匯報交流： （1）師:課前，老師讓大家找一找生活中你見過的字母縮寫，找到了嗎？快拿出來給大家介紹一下。 （2）老師也找到了一些（課件依次出示:麥當(dāng)勞標(biāo)志、路標(biāo)、CCTV、鞋子尺碼……）現(xiàn)在，老師有一個問題，為什么人們要用字母來表示這些名稱或標(biāo)志，也就是用字母表示它們有什么好處呢？師：說得非常好，用字母表示它們簡潔明了，可以方便人們交流。 2.課件出示:2、4、6、a、10…… 提問:你能猜到這里的a是幾? 小結(jié):根據(jù)這行數(shù)的排列規(guī)律,我們能看出字母a表示的是一個特定的數(shù)。(板書:特定的數(shù)) 3.生活中，媽媽總是囑咐我們這個囑咐我們那個，聽膩了時，有些小孩經(jīng)常會說：“別說了，這話您都說N次了。”這里邊的字母N表示多少？可見字母N在這里表示的就不是一個特定的數(shù)，而表示一個變化的數(shù)。(板書:變化的數(shù))，結(jié)果媽媽在說了N次的基礎(chǔ)上又說了一次，你知道媽媽說了多少次嗎？ 呀，字母還真是很神奇，不但可以簡潔地表示一些特定的名稱或標(biāo)志，還可以用來表示數(shù)。今天我們就一起來研究用字母表示數(shù)。（板書：用字母表示數(shù)） 二、建立模型 1. 用字母表示變化的數(shù) 同學(xué)們，有一首特別有趣的兒歌叫“數(shù)青蛙”，你們會說嗎？ 出示兒歌 1只青蛙1張嘴； 2只青蛙2張嘴； 3只青蛙3張嘴…… 我們一起來段拍手歌，放松一下。一起來吧，再快點！有什么感受??？很多只，說不完，你能用一句話來表示這首兒歌嗎？兩個人可以交流一下。 引導(dǎo)學(xué)生比較：你覺得哪種表示方法比較合理？理由是什么？在這句兒歌中，a分別表示哪些數(shù)字？除了說a只青蛙a張嘴，你還可以怎么說？那這里的字母表示的是一個什么樣的數(shù)？ 2.理解含有字母的式子表示的含義。 下面我們增加一點難度，出示兒歌： 1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿； 2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿； 3只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿； …… 只青蛙 張嘴， 只眼睛 條腿。 ①能用一句話說一說這首兒歌嗎？（學(xué)生在表格中填寫） 匯報：預(yù)設(shè) a只青蛙 a 張嘴，a2只眼睛a4條腿。 a只青蛙 b 張嘴，c只眼睛d 條腿。 ②組織學(xué)生討論：你同意哪種為什么？ ① a2、a4各表示什么？ ② 引導(dǎo)學(xué)生有序觀察 橫著、豎著觀察你發(fā)現(xiàn)了什么？ （都在變化，但關(guān)系沒變；a可表示一系列變化的量） 這一個小小的含有字母的式子就把我們想說的都概括進去了，你認為用字母表示數(shù)有什么優(yōu)點？ 3. 自學(xué)簡寫 ①自學(xué)課本，掌握簡寫方法。 ②匯報自學(xué)成果。 ③判斷式子是否可以簡寫。 三、拓展應(yīng)用 1.猜年齡。 老師和一名學(xué)生的年齡用字母表示 (1)(板書:b b+14)猜一猜: 這里的b、b+14分別表示誰的歲數(shù)? 請學(xué)生猜一猜,并說明猜測理由。 (2)提問:根據(jù)你的經(jīng)驗這里的b可以代表哪些具體的數(shù)? 反問:這里的數(shù)可以是500么?為什么? (3)師:看來這個字母b在表示年齡時是有一定的限制的,所以字母在不同的情況下表示的范圍是不同的。(板書:一定限制的數(shù)) 2．一個練習(xí)本0.5元，根據(jù)下表。 數(shù) 量（本） 總價（元） 1 10.5 2 20.5 3 30.5 …… …… 用一句話概括購買練習(xí)本所花錢數(shù) 3. 一輛公共汽車每小時行b千米，3小時共行（ ）千米？3b表示什么？ 4.分層測試卡拓展練習(xí)。 5.數(shù)學(xué)小知識。 韋達（1540—1603）法國十六世紀(jì)最有影響的數(shù)學(xué)家之一。他第一個有意識地和系統(tǒng)地使用字母來表示數(shù)，它為代數(shù)學(xué)的發(fā)展開辟了道路，因此韋達被西方稱為“代數(shù)學(xué)之父”。 四、課堂小結(jié) 你對字母又有了哪些新的認識？ 最后，老師想送給你們一句偉人愛因斯坦的名言作為禮物， A=X+Y+Z, A:成功;X:艱苦的勞動;Y:正確的方法;Z:少談空話。 附送： 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 用字母表示數(shù)教案 滬教版 教學(xué)目標(biāo)： 1．初步認識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運算定律與計算公式。 2．初步體會在具體的情境中用含有字母的式子表示數(shù)量或數(shù)量關(guān)系。 3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。 教學(xué)重點及難點： 用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 教學(xué)目標(biāo)： 一、情境引入 屏幕顯示：一條新聞 A月6日中午12：00，警方接到110報警電話：在h高速公路上，有x個犯罪嫌疑人駕駛著車牌號為滬BT0555的出租車，以每小時V千米的速度朝S方向逃跑。警方快速出擊，經(jīng)過t小時的追捕，將他們成功抓獲。 師：在以上的信息中，你看到了哪些新的表述方式？ 師：根據(jù)以上的信息，你認為字母可以表示什么？ 總結(jié)，揭示課題。 [設(shè)計意圖：以虛擬的新聞為情境，讓學(xué)生體會用字母可以表示固定的數(shù)、地名、方向、時間等，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。] 二、引導(dǎo)探究 1．字母表示固定的數(shù)。出示3組題。 題目：28+□=127 □= 3 6 9 ○ 15 21 △ 27 … ○= △= 1 4 a 16 25 b 49 64 81 … a= b= （1）學(xué)生獨立思考，算出圖形或字母表示的數(shù)。 （2）小結(jié)：這三道題都是用圖形或字母表示什么？（用字母表示數(shù)） 講述：通過剛才的題目，我們可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)中經(jīng)常會用符號或字母表示數(shù)。 [設(shè)計意圖：呈現(xiàn)方式從等式過渡到數(shù)列，使學(xué)生通過觀察不同形式的數(shù)學(xué)內(nèi)容，層層深入，步步抽象，使之對用字母表示數(shù)從不同方面了解其意義和作用，不斷加深用字母表示數(shù)的印象。] 2．用含有字母的式子表示運算定律和運算性質(zhì)。 師：回憶我們學(xué)過的哪些知識也是用字母表示的？ （1）、復(fù)習(xí)運算定律。 （2）、嘗試用含有字母的式子表示出來。 （3）、自學(xué)38頁關(guān)于在含有字母的式子里，字母之間乘號省寫的內(nèi)容。 ab=ba可以寫成ab=ba或ab=ba 3．用含有字母的式子表示計算公式。 （1）出示正方形圖形和邊長a。一般我們用C表示周長，S表示面積，a表示邊長，你能用字母來表示正方形的周長和面積公式嗎？ （2）學(xué)生展示自己的寫法，交流評議。讀字母公式，體會簡捷性。 （3）學(xué)會簡寫規(guī)則。 自學(xué)規(guī)則：哪些地方要特別注意？ 應(yīng)用規(guī)則：正方形面積和周長計算公式怎樣簡寫？ 口答練習(xí)簡寫：b1.9 cc 99 1x ab6 學(xué)生獨立利用公式進行計算，a=6時，計算正方形的周長和面積。 [設(shè)計意圖：充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，運用字母表示計算公式進行再認識，促進學(xué)生進一步體會字母可以代表任何數(shù)，并初步體會用字母表示數(shù)的簡明與普遍性。在用字母表示公式時順勢引出簡寫規(guī)則。通過自學(xué)討論，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。] 4．用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系。 A、 （1） 猜一猜：張老師今年多少歲了？出示信息：張老師比小丁丁大15歲。 算一算，當(dāng)小丁丁11歲，12歲，13歲…的時候，老師各幾歲呢？ 學(xué)生獨立填寫在表格中。 （2） 你在寫這么多式子時，有什么感受？這樣的式子還能寫下去嗎？ （3） 啟發(fā)思考，你能用一個式子把小丁丁的歲數(shù)、老師的歲數(shù)以及兩個人的歲數(shù)關(guān)系既簡單又明白地表示出來嗎？（b+15） （4） 討論字母的范圍：這個b表示年齡時可以是哪些具體的數(shù)？可以是500嗎？ （5） 代入求值：當(dāng)小丁丁7歲時，老師是多少歲？（板書：當(dāng)b=7時，b+15=7+15=22） （6） 深化認識：是不是一定要用a表示小丁丁的年齡？換個角度想，如果用m表示老師的歲數(shù)，小丁丁的歲數(shù)該怎樣表示？ [設(shè)計意圖：用字母表示數(shù)量關(guān)系是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，以師生的年齡為切入點，貼近學(xué)生的生活實際，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從“具體事物——個性化地用符號表示——學(xué)會數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號化，形式化的過程，在交流、分享的過程中，不斷豐富用字母表示數(shù)的經(jīng)驗。] B、用字母表示倍數(shù)關(guān)系的式子。 出示信息：學(xué)校舉行圖書義賣活動，圖書一律3元一本。 師；你能說說對這句話的理解嗎？ （1） 寫一寫：你能用含有字母的式子表示出這次義賣活動一共籌集到的款項嗎？ （2） 想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？ （3） 算一算：如果本次活動共賣出1300本圖書，那么共籌集到（ ）元。 （4） 小結(jié)：3X這個式子可以表示什么？ 既可以表示義賣活動一共籌集到的款項，又表示賣的書與一共籌集的款項的倍數(shù)關(guān)系。 [設(shè)計意圖：本題采用完全放手的策略，讓學(xué)生在獨立思考、自主探索和合作交流的活動中探索用含有字母的式子表示數(shù)量的一般方法，進一步體會用字母表示數(shù)不僅可以表示一個值，也可以表示數(shù)量關(guān)系。] 三、總結(jié) 1.師：你們對用字母表示數(shù)有哪些新的認識？哪些收獲？還有什么疑問嗎？ 2．贈言：近代偉大的科學(xué)家愛因斯坦在談成功的秘訣時，寫下了一個公式：A=X+Y+Z,他解釋道：A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。 [設(shè)計意圖：通過贈言，一是勉勵學(xué)生學(xué)習(xí)，二是拓展字母表示數(shù)。]