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2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘整數(shù)教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1.結(jié)合實際問題，學(xué)習(xí)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法，并能正確進(jìn)行計算。 2.經(jīng)歷小數(shù)乘整數(shù)算理的理解和計算方法的探索過程，體驗算法多樣化。 3.在探索體會算法多樣化過程中，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。 教學(xué)重點和難點： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理和算法。 教學(xué)過程： 一、活動一：復(fù)習(xí)引入： 1.出示題目，進(jìn)行口算： 0．58100 2.3751000 485 10 56.371000 學(xué)生回答后說一說是怎么算的。 2.出示第二組口算題：235＝ 2305＝ 23500＝ 指名口答，引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個題目每兩個題目之間有什么聯(lián)系？（觀察時可以引導(dǎo)學(xué)生按照從上到下和從下往上的順序來說，為下面小數(shù)乘整數(shù)的算理做準(zhǔn)備） 二、活動二 出示情景圖，指名讀出圖中的信息。根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？（教師根據(jù)學(xué)生的回答，有選擇的板書下來）學(xué)生提出的問題主要有以下幾個； （1）6臺發(fā)電機(jī)組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時？ （2）10臺發(fā)電機(jī)組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時？ （3）16臺發(fā)電機(jī)組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時？（或者xx年每小時能發(fā)電多少萬千瓦時？） （4）26臺發(fā)電機(jī)組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時？ 三、活動三 共同探究，嘗試解決 （1）出示第一個問題，引導(dǎo)學(xué)生獨立列式，教師板書：58.66＝ 引導(dǎo)學(xué)生觀察這個算式和我們以前學(xué)過的有什么不同，從而引入本節(jié)課的課題并板書課題：小數(shù)乘整數(shù)。 （2）小組合作 小組討論：怎么計算58.66 教師對小組討論提出具體要求：首先把自己的想法在組內(nèi)交流，每個人都要說想法。其次，小組長記錄討論的方法，在組內(nèi)形成共識后選出2名同學(xué)準(zhǔn)備在班上發(fā)言。 （3）班內(nèi)交流 小組匯報本組的方法，主要有以下幾種： a.連加法 b.乘法分配律 58.66 ＝（58＋0.6）6 ＝586＋0.66 （其中586我們已經(jīng)會計算了，可是0.66我們還沒有學(xué)過） c.把算式中的因數(shù)變成整數(shù)來算5866 和 58660 重點聽學(xué)生的當(dāng)因數(shù)變成整數(shù)的時候它的積會有什么變化？要想得到原來的積應(yīng)該怎么辦？ 并引導(dǎo)學(xué)生把上面的兩種方法進(jìn)行比較，尋找他們的相同點和不同點。使他們明確我們只需要把小數(shù)變成整數(shù)就可以，6已經(jīng)是整數(shù)了就不需要變了。 教師和學(xué)生一起完成豎式。重點強(qiáng)調(diào)（1）6應(yīng)該寫在58.6的6的下面，因為在整數(shù)乘法里就是寫在6的下面，到了小數(shù)乘法里只是586變成58.6，而另一個因數(shù)6沒有變化，所以它的位置沒有變。（2）積應(yīng)該怎么變，它的小數(shù)點點在哪里？ 同位之間互相說一下列豎式的方法。 （4）總結(jié)：把沒有學(xué)過的知識轉(zhuǎn)化成學(xué)過的知識，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的思想――轉(zhuǎn)化的思想。 四、活動四 學(xué)習(xí)小數(shù)乘兩位數(shù)的乘法 出示學(xué)生提的另外的問題“16臺發(fā)電機(jī)組電每小時發(fā)電多少萬千瓦時？” 學(xué)生獨立完成，教師進(jìn)行巡視，找出幾個出錯的共同尋找錯誤原因，并展示正確做法。 師生共同總結(jié)：計算小數(shù)乘整數(shù)的乘法時，要先把小數(shù)變成整數(shù)，按照整數(shù)乘整數(shù)的方法來算，最后數(shù)出有幾位小數(shù)就從積的左邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。 附送： 2019-2020年四年級數(shù)學(xué)上冊 小數(shù)乘法教案 青島版五年制 教學(xué)目標(biāo)： 1．在生活情境中，讓學(xué)生自主探索小數(shù)乘整數(shù)的計算方法。 2．讓學(xué)生能正確地計算及描述小數(shù)乘整數(shù)的過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3．感受小數(shù)乘法在生活中的應(yīng)用。 教學(xué)重難點： 理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法。 教具準(zhǔn)備： 課件、自制答題板。 教學(xué)目標(biāo)： 一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入： 師：老師聽說咱班同學(xué)會用手指做計算題。是真的嗎？那我要考考大家！289 生1：289=252 師：真神奇！再來一道！ 生2：2809=2520 師：我看有的同學(xué)并沒有用手指來做，說說你怎樣想的？ 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，積也擴(kuò)大到原來的10倍。 師：有道理！這道呢？28009 生3：28009=25200 師：從上往下觀察這組題，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積有什么變化? 生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積也擴(kuò)大到原來的幾倍。 師：我們再換一個角度！從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 生4：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾分之一，積也縮小到原來的幾分之一。 師：對，這是有規(guī)律可循！積的變化規(guī)律，對我們的學(xué)習(xí)有很大的幫助！ 【評析：導(dǎo)入復(fù)習(xí)部分的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點，課的開始，不論是設(shè)計提問，還是欣喜、競爭，都考慮到了活動的啟發(fā)性。學(xué)生的思維活動在教師的循循善誘和精心的點撥啟發(fā)下變得活躍了、開闊了?！? 二、提出問題： 師：同學(xué)們?nèi)ミ^三峽嗎?這個十一假期里，老師去三峽旅游了，見到了聞名世界的三峽大壩！還帶回來一段錄像呢！想不想看看？ [放錄像] 師：誰來繼續(xù)介紹一下三峽電廠的具體情況！ 生：（讀信息） 師：根據(jù)這些信息，你能提出一個用乘法解決的問題嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答老師板書了一些有代表性的問題） 【評析：形象的情景教學(xué)，使學(xué)生如入其境，可見可聞。同時把數(shù)學(xué)知識鑲嵌在真實的問題情境中，也有助于學(xué)生意識到所學(xué)知識的相關(guān)性和有意義性?！? 師：剛才，大家提出了這么多有價值的問題，我們先來看第一個問題：6臺發(fā)電機(jī)組每小時能發(fā)電多少萬千瓦時？誰來列式？ 生1：58.66 三、 解決問題： 1．獨立思考。 師：這個算式和我們以前學(xué)的有什么不同？ 生2：有一個因數(shù)是小數(shù)！ 師：對！我們以前學(xué)過整數(shù)乘法，可今天遇到了小數(shù)乘法。動腦想想，怎樣計算58.66？ （生獨立思考） 2．小組合作。 師：有同學(xué)已經(jīng)有了自己的想法！下面進(jìn)行小組合作！注意：第一，把自己的想法在組內(nèi)交流；第二，小組長記錄下你們小組討論出來的方法。第三，每組選出兩名同學(xué)準(zhǔn)備在班內(nèi)交流。開始活動！ 【評析：當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了對“小數(shù)乘法”這個新知識還不理解時，就會產(chǎn)生求知的渴望，都希望自己成為“探索者”，把做題的方法弄個明白，于是他們就會去思考、去聯(lián)系自己已有的知識和經(jīng)驗來尋求答案。在這個過程中，學(xué)生已有的知識就象種子一樣，生長成新的知識，并且這些新知識的“根”就扎在自己已有的知識和經(jīng)驗這片“沃土”上。】 3．交流方法： 師：哪位同學(xué)向代表你們小組來交流? 第一種：連加 生1：我們小組是這樣做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6 我們的做法怎么樣？ 生2：我覺得有些麻煩，如果乘300多，你是不是就把300多個58.6相加啊？ 師：確實太麻煩了。你不但理解了他們的方法，而且還有了更深入的分析。不過，這個小組小數(shù)乘法不會做，就想到用小數(shù)加法來解決,也動腦思考了！ 【評析：“交流”不僅僅意味著讓學(xué)生講出不同的算法給他人聽，更要在理解他人的算法中做出分析和判斷，達(dá)到互相溝通的目的。我們在這里看到了學(xué)生之間真正的交流、真正的溝通，我們還聽到教師的評價不但對生2的質(zhì)疑予以了肯定，同時也表揚(yáng)了生1開動腦筋努力探索的解題方法?！? 第二種：先10，后10 師：還有哪個組想交流？(指生交流)咱們注意聽，有疑問就問！ 生1：10就是把58.6變成586，按照5866算出結(jié)果，還要再把得數(shù)10，這就能得到58.66的積。 師：對于這種方法，你能不能提出自己的疑問？ 生2：你們?yōu)槭裁匆?0，最后又10？ 師：你的問題很有價值，看來你是用心思考了。 生1：（做了一個形象的比喻）這就像我們小組加減分一樣，早晨加了一分，可又被一位同學(xué)扣掉一分，互相抵消了，既沒加也沒減。 師：多形象的比喻！這樣解釋明白嗎？還有問題嗎？ 生3：為什么要把58.610變成586？ 生1：58.66不會做，變成5866,這是整數(shù)乘法，我們熟悉、好算！ 生3:噢！明白了！ 師：真是個好主意！這個方法很巧妙。你們組不但會思考，而且能很好的表達(dá)出自己的想法。 【評析：“學(xué)貴生疑”?！澳懿荒芴岢鲎约旱囊蓡?？”，“還有問題嗎？”——教會學(xué)生善于質(zhì)疑問難，為實現(xiàn)生生互動創(chuàng)造基礎(chǔ)。同時將這些問題直接拋給了學(xué)生，拓展了學(xué)生與學(xué)生直接交流的空間，讓學(xué)生與學(xué)生直接對話?！? 第三種：586+06. 6 師：你們小組有什么好方法? 生1：我們把58.6分成58和0.6兩部份，分別和6相乘：586=348 0.66=3.6 3.6+348=351.6 師：大家明白了他們的方法嗎？誰來說說他們是怎樣想的？ （生2把這種方法又介紹了一遍） 師：你知道為什么0.66得3.6，他們怎么算的？ 生2：66=36，0.66=3.6。 師：哦！也是把0.6看成整數(shù)來計算！ 【評析：學(xué)生的交流讓其知無不言，言無不盡。他們從同學(xué)身上學(xué)到的許多東西是教科書上所沒有的。】 第四種：豎式 師：還有不同的方法嗎？來看看你們小組的方法！ 生1：我們列了一個豎式。遮住小數(shù)點，不看。直接算5866=3516，最后把小數(shù)點加上去。 師：注意到?jīng)]有，他剛才做了一個很形象的動作是什么？ 生2：遮住小數(shù)點！ 師：哎！把小數(shù)點遮住，他們先算什么？ 生3：5866 師：這個小組也是先把小數(shù)變成整數(shù)來做的。 【評析：“遮住”雖然學(xué)生的語言是稚嫩的，但不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對小數(shù)乘法的算法更接近了轉(zhuǎn)化的思想。教師就是要做一個發(fā)現(xiàn)者，隨時注意學(xué)生所傳達(dá)出來的信息，適時點撥，點燃學(xué)生想說、想表現(xiàn)的欲望?！? 師: （把第二種方法和最后一種方法同時展示，進(jìn)行對比分析。）哎？那大家看一下，這兩個小組的解體思路就是不謀而合的？ 生：（恍然大悟）都是變成整數(shù)來計算的。 師：（指一生）來！咱倆一起合作！把你們思考的過程記錄下來。 他們都是，先把58.6擴(kuò)大到原來的10倍成為586。 再用586和6相乘得到3516，3516是誰的得數(shù)？ 怎樣才能得到原來58.66的積呢？ 生:把3516再縮小到原來的1/10 師：這句話很重要我把它記下來。 小數(shù)點點在哪？ 生：點在6的前面。 師：這個小數(shù)點可不是隨便點上去的。是把3516縮小到原來的1/10，小數(shù)點向左移動一位。這就得到了351.6 （指生完整的介紹一遍豎式方法的思路。） 【評析：在這里，你不但看到了多種觀點的分享、溝通和理解，更多的是多種觀點的分析、比較、歸納和整合的互動過程，最終在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生對小數(shù)乘法的計算方法有了更深刻理解?！? 4.總結(jié)思想 師：多清晰的思路！同學(xué)們，你知道嗎？剛才咱們在這整個的研究過程中，不知不覺地運用了一種很重要的數(shù)學(xué)方法——轉(zhuǎn)化：把不熟悉的小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化成小數(shù)加法，或者轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算。在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會用到這種方法，把新問題轉(zhuǎn)化成我們舊知識來解決。 【評析：思想是數(shù)學(xué)的靈魂。方法如果沒有思想的引領(lǐng)，方法也只能是一種笨拙的工具。在此，學(xué)生在經(jīng)歷了一個數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的過程后，感受到了比數(shù)學(xué)知識更重要的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法?！? 師：這是我們思考的過程，實際計算時不用寫出來。只需像這樣列豎式計算。 四、鞏固練習(xí) 師：我這里還有一道題，你會算嗎？ 13.24 學(xué)生獨立完成，找一名同學(xué)講講計算過程!后同桌互相檢查看看對不對！ 師：再看這個問題，“26臺發(fā)電機(jī)組每小時發(fā)電多少萬千瓦時？”列出算式！觀察這個算式與上面的有什么不同？ 生：剛才我們做的是小數(shù)乘一位整數(shù)，這是小數(shù)乘兩位整數(shù)。 師：試試看！寫在題板上。如果有問題可以和同桌商量一下！ 師：（出示錯題）剛才，老師發(fā)現(xiàn)有位同學(xué)是這樣做的！你對他的計算過程有什么看法？ 生：因為這次是乘兩位整數(shù)，其實這都是計算過程，都要按照整數(shù)乘法計算，不用點小數(shù)點。到了最后的結(jié)果我們再縮小到原來的1/10。 師：其實呀！我們還要好好感謝這位同學(xué)，給我們提了個醒。如果還有錯的也不要著急。就像這樣，先仔細(xì)找找原因，再改過來！ 【評析：理解小數(shù)乘整數(shù)的算理及算法是難點，學(xué)生出錯很正常。老師抓住學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，讓學(xué)生通過交流找到錯誤原因，再次感受知識的形成過程。】 師生共同歸納：計算一位小數(shù)乘整數(shù)時，先把一位小數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍，轉(zhuǎn)化成整數(shù)，按照整數(shù)乘法的方法來計算，然后把結(jié)果縮小到原來得1/10，就得到最后的得數(shù)。 五、實際應(yīng)用： 師：小數(shù)乘法在生活中的作用很大。最后老師還給同學(xué)們帶來一段有趣的小故事，一起來看！ （故事內(nèi)容：老爺爺在賣蘋果，1.5元一斤。小姑娘過來講價：“太貴了，5元錢3斤賣不賣？”，老爺爺說：“不賣！不賣！”） 師：看到有的同學(xué)笑了，能不能說說你笑什么？ 生1：3斤只有4.5元。如果賣5元錢3斤能多賺5角，老爺爺居然還不賣！ 生2：小姑娘不會講價，5元錢3斤，越講越高！哪有這樣講價的? 師：看來不學(xué)會小數(shù)乘法的知識是不行的。剛才大家都認(rèn)為老爺爺傻，其實呀，換一個角度想，老爺爺可能并不傻，他不貪圖眼前的小利，講究的是誠信經(jīng)營。 【評析：擺脫了唯知識的教學(xué)，才是以人為本的教學(xué)。小故事在本節(jié)課里起到了聯(lián)系實際，重視應(yīng)用的作用。最后那句平時無華的話，擁有著一種大教學(xué)的觀念，為學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀鋪墊著點滴基礎(chǔ)?？梢韵胂螅瑢W(xué)生在這樣辯證思想的長期熏陶下，他們學(xué)會從不同的角度思考問題，就會獲得不一樣的收獲。同時，認(rèn)識世界、評價他人時不會那么狹隘?！? 師：這節(jié)課，還有幾個有關(guān)小數(shù)乘法的問題，以后繼續(xù)研究。今天咱們就上到這兒！下課！