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2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積 4教案 北師大版 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)操作活動(dòng)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。 2．能運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積和解決一些實(shí)際問(wèn)題。 3．滲透轉(zhuǎn)化思想，提高分析和解決問(wèn)題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解平行四邊形計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。 教學(xué)難點(diǎn)： 能運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決實(shí)際問(wèn)題 教具、學(xué)具準(zhǔn)備： 1．多媒體課件。 2．準(zhǔn)備平行四邊形硬紙片及剪刀、尺子。 教學(xué)過(guò)程： 一、故事引入： 師：同學(xué)們，在我們的日常生活當(dāng)中，有很多人為了自己認(rèn)為不公平的事吵得不可開交，今天老師也給大家?guī)?lái)了這樣的一個(gè)故事。【老財(cái)主分地】 （講完故事，指名發(fā)表自己的意見，并說(shuō)出理由。） 二、引導(dǎo)探索： 師：那么怎樣才能比較出兩塊地的大小呢？（求出它們的面積）今天我們就來(lái)研究平行四邊形的面積。 【板書課題：平行四邊形的面積】 一）提出問(wèn)題： 1．用數(shù)方格法求平行四邊形的面積（多媒體出示有方格的圖形） （1）指名學(xué)生數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？再數(shù)一數(shù)平行四邊形的面積是多少平方厘米？（每格代表一平方厘米，不滿一格按半格算） （2）如果以下面的這條邊為底，那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米？（出示：） 平行四邊形 底 高 面 積 長(zhǎng)方形 長(zhǎng) 寬 面 積 （3）觀察上面的表，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了什么？再請(qǐng)大家看看它們的面積呢？ （4）讓學(xué)生大膽猜想：前面我們學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，那么平行四邊形的面積應(yīng)該是什么？跟什么有關(guān)呢？（指名學(xué)生說(shuō)）到底對(duì)不對(duì)呢？能不能找一個(gè)辦法來(lái)證明你的猜想？ 二）推導(dǎo)公式： 1．動(dòng)手實(shí)踐： （1）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出平行四邊形紙片及剪刀進(jìn)行剪拼，思考以下兩個(gè)問(wèn)題：（出示） ①怎樣剪拼才能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形？ ②轉(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系？ （2）生以小組為單位進(jìn)行操作，教師巡視指導(dǎo)。 ①指名學(xué)生板演，演示轉(zhuǎn)化的過(guò)程。 ②鼓勵(lì)有不同做法的學(xué)生再演示。 ③師范演。 ④多媒體播放。（讓學(xué)生能清楚地看到轉(zhuǎn)化的過(guò)程） （3）平行四邊形剪拼成后的長(zhǎng)方形什么變了？什么沒變？ ①觀察（或動(dòng)手量）平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬有什么關(guān)系？面積怎樣計(jì)算？ ②指名學(xué)生說(shuō)。 ③多媒體播放。 師追問(wèn)：為什么要沿高剪開？（指名學(xué)生說(shuō)） （4）用字母表示公式。 小結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)各種平面圖形是有一定聯(lián)系的，也是可以互相轉(zhuǎn)化的。我們將平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形，從而找到了計(jì)算平行四邊形面積的方法。在今后學(xué)習(xí)求其它平面圖形的面積時(shí)，還要用到這種方法。 三、鞏固練習(xí)。 1．鞏固公式。 生獨(dú)立完成，指名板演，再評(píng)價(jià)。 [強(qiáng)調(diào)：要求平行四邊形的面積一般要知道哪兩個(gè)條件？（底和相應(yīng)的高）] 2．搶答 師出示一些平行四邊形，讓學(xué)生說(shuō)出怎樣用公式計(jì)算。 3．解決實(shí)際問(wèn)題。 前面老師出示的老財(cái)主的這塊平行四邊形地，它的底實(shí)際長(zhǎng)40米,高30米,它的面積是多少？. 四、總結(jié)： 你是怎樣得出平行四邊形面積公式的？運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積時(shí)，必須知道什么條件？應(yīng)注意什么問(wèn)題？你還有不明白的問(wèn)題嗎？ 附送： 2019-2020年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 平行四邊形的面積教學(xué)反思 北京版 教學(xué)反思 本次數(shù)學(xué)“導(dǎo)航杯”教學(xué)比賽，我執(zhí)教的課是五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)平行四邊形的面積這一課，本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了長(zhǎng)方形面積的計(jì)算和平行四邊形各部分的特征基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算的，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算平行四邊形面積，并且通過(guò)對(duì)圖形的觀察，比較和動(dòng)手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)生的分析，綜合，抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 本節(jié)課重、難點(diǎn)是平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。 基于以上幾個(gè)方面，我的教學(xué)設(shè)計(jì)思路分為故事引入—引發(fā)猜想—探究感悟—再探究深化—應(yīng)用和解決問(wèn)題。 上完這節(jié)課后，腦海中便不停地回放著課上的情景，在這堂課本人感到在對(duì)平行四形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程還是引導(dǎo)得比較成功的，如探究感悟過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪和拼的小組活動(dòng)，借助如下實(shí)驗(yàn)報(bào)告：我們沿著平行四邊形的（一條高）剪開，可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（長(zhǎng)方形），這個(gè)長(zhǎng)方形的面積和（原來(lái)的平行四邊形面積）相等，拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與原來(lái)的平行四邊形的什么有關(guān)系？（拼成長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形的底相等），拼成的長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的什么有關(guān)系（拼成的長(zhǎng)方形的寬和平行四邊形的高相等），根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底高，還有的就是在探究深化的過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生去分析和理解不同的剪和拼的方法，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的同學(xué)是把平行四邊形沿著一條高剪開，剪成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形，然后再拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，而在探究深化這個(gè)過(guò)程中我引導(dǎo)學(xué)生去分析把平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形，然后拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的方法，并進(jìn)一步理解平行四形和長(zhǎng)方形的關(guān)系，從而也得出平行四邊形的面積=底高，另外通過(guò)質(zhì)疑：出示一個(gè)底和高相等的平行四邊形，為什么會(huì)通過(guò)剪和拼后，會(huì)拼成一個(gè)正方形呢？這個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)一步深化了平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，當(dāng)平行四邊形的底和高相等的時(shí)候，就拼成了一個(gè)特殊的長(zhǎng)方形——正方形，但是平行四邊形的面積還是用底高來(lái)計(jì)算的。在探究感悟—再探究深化這一過(guò)程中我培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力、思維能力、整理數(shù)據(jù)的能力；通過(guò)合作、觀察、思考、交流、概括等活動(dòng)得出平行四邊形的面積公式，這正好符合當(dāng)前的教學(xué)理念，即讓學(xué)生參與知識(shí)的形成過(guò)程，同時(shí)也驗(yàn)證了學(xué)生之前的猜想，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間動(dòng)手去操作、探索、發(fā)現(xiàn)、親身體驗(yàn)知識(shí)的過(guò)程. 這節(jié)課讓學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)花了相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，因而暴露了一系列的問(wèn)題。 1.在用數(shù)方格的方法得出平行四邊形與長(zhǎng)方形的關(guān)系，進(jìn)而猜想平行四邊形的面積=底高這一環(huán)節(jié)語(yǔ)言組織得不夠細(xì)心，進(jìn)而影響了接下來(lái)的教學(xué)，如果在這里能縮短一至兩分鐘的話，后面就可以解決此題：小組合作——選一個(gè)平行四形，想辦法計(jì)算它的面積。如果這道題可以做完的話，就能夠讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行四邊形的面積計(jì)算的方法，并且還能夠培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。課后我思考了很久，如何在這個(gè)環(huán)節(jié)節(jié)省一兩分鐘呢？我想還是自己教學(xué)過(guò)程中的語(yǔ)言精不精煉有關(guān)系，因而今后的教學(xué)還是要多思考教學(xué)思路、多分析教材與學(xué)生，多觀察自己的教學(xué)語(yǔ)言。 2.問(wèn)題提出后關(guān)注的面還不是很廣，如果再把回答問(wèn)題的面再?gòu)V的點(diǎn)話，因?yàn)檫@節(jié)課是通過(guò)小組合作進(jìn)行學(xué)習(xí)的，因而在回答問(wèn)題的學(xué)生大多數(shù)是成績(jī)中等便上，當(dāng)然也有一兩個(gè)后進(jìn)生回答了問(wèn)題，基于此，我想平時(shí)的教學(xué)應(yīng)當(dāng)是最實(shí)在的教學(xué)，也就是常態(tài)的教學(xué)，備課時(shí)，不但要認(rèn)真鉆研教材而且要針對(duì)本班的特點(diǎn)，認(rèn)真仔細(xì)的設(shè)計(jì)問(wèn)題，并且細(xì)致的分析每個(gè)問(wèn)題的難易程度，從而確定在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)達(dá)到什么樣的要求，這樣才能做到因材施教。 3.時(shí)間把握得不夠，最后兩道有針對(duì)性的練習(xí)沒有得到訓(xùn)練，從而沒有很好的達(dá)到鞏固新知的作用。 最后，通過(guò)本次導(dǎo)航杯教學(xué)比賽的學(xué)習(xí)，我深刻體會(huì)到作為一名教師，活到老要學(xué)到老，體會(huì)到教師要上好一節(jié)課對(duì)教材的理解、對(duì)學(xué)生的了解、對(duì)教學(xué)環(huán)節(jié)的安排等有太多的內(nèi)容需要關(guān)注和深入去研究。