《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第2課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程教案1 湘教版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一元一次方程 3.3 一元一次方程的解法 第2課時(shí) 利用去括號(hào)解一元一次方程教案1 湘教版.doc（2頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第2課時(shí)　利用去括號(hào)解一元一次方程 1．掌握用一元一次方程解決實(shí)際問題的方法，會(huì)用分配律去括號(hào)解含括號(hào)的一元一次方程；(重點(diǎn)) 2．經(jīng)歷應(yīng)用方程解決實(shí)際問題的過程，發(fā)展分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步體會(huì)方程模型的作用．(難點(diǎn)) 一、情境導(dǎo)入 復(fù)習(xí)提問： 1．解一元一次方程時(shí)，最終結(jié)果一般是化為哪種形式？ 2．我們學(xué)了哪幾種一元一次方程的解法？ 3．移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，要注意什么？ 4．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)旭傆昧?小時(shí)，從乙碼頭返回甲碼頭逆水行駛用了2.5小時(shí)，水流速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度． (1)題目中的等量關(guān)系是______________． (2)根據(jù)題意可列方程為______________． 你能解這個(gè)方程嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：利用去括號(hào)解一元一次方程 【類型一】 用去括號(hào)的方法解方程 解下列方程： (1)4x－3(5－x)＝6； (2)5(x＋8)－5＝6(2x－7)． 解析：先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可求得答案． 解：(1)4x－3(5－x)＝6， 去括號(hào)得4x－15＋3x＝6， 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得7x＝21， 系數(shù)化為1得x＝3； (2)去括號(hào)得5x＋40－5＝12x－42， 移項(xiàng)、合并得－7x＝－77， 系數(shù)化為1得x＝11. 方法總結(jié)：解一元一次方程的步驟是去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.在具體解方程時(shí)，不論進(jìn)行到哪一步，只要得出方程的解，下面的步驟就不用再進(jìn)行了． 【類型二】 根據(jù)已知方程的解求字母系數(shù)的值 已知關(guān)于x的方程3a－x＝＋3的解為2，求代數(shù)式(－a)2－2a＋1的值． 解析：此題可將x＝2代入方程，得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可求出a的值，再把a(bǔ)的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可． 解：因?yàn)閤＝2是方程3a－x＝＋3的解， 所以3a－2＝1＋3， 解得a＝2， 所以原式＝a2－2a＋1＝22－22＋1＝1. 方法總結(jié)：此題考查方程解的意義及代數(shù)式的求值．將未知數(shù)x的值代入方程，求出a的值，然后將a的值代入整式即可解決此類問題． 探究點(diǎn)二：應(yīng)用方程思想求值 當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式2(x2－1)－x2的值比代數(shù)式x2＋3x－2的值大6. 解析：先列出方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可得解． 解：依題意得，2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6， 去括號(hào)得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移項(xiàng)、合并得－3x＝6， 系數(shù)化為1得x＝－2. 方法總結(jié)：先按要求列出方程，然后按照去括號(hào)，移項(xiàng)，把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，不含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程右邊，然后合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1得到原方程的解． 探究點(diǎn)三：去括號(hào)解方程的應(yīng)用題 今年5月，在中國東莞舉辦了蘇迪曼杯羽毛球團(tuán)體賽．在17日的決賽中，中國隊(duì)?wèi)?zhàn)勝日本隊(duì)奪得了冠軍．某羽毛球協(xié)會(huì)組織一些會(huì)員到現(xiàn)場(chǎng)觀看了該場(chǎng)比賽．已知該協(xié)會(huì)購買了每張300元和每張400元的兩種門票共8張，總費(fèi)用為2700元．請(qǐng)問該協(xié)會(huì)購買了這兩種門票各多少張？ 解析：設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8－x)張，根據(jù)題意建立方程，求出方程的解就可以得出結(jié)論． 解：設(shè)每張300元的門票買了x張，則每張400元的門票買了(8－x)張，由題意得， 300x＋400(8－x)＝2700， 解得x＝5， 所以買400元每張的門票張數(shù)為8－5＝3(張)． 答：每張300元的門票買了5張，每張400元的門票買了3張． 方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握列方程解應(yīng)用題的一般步驟：①根據(jù)題意找出等量關(guān)系；②列出方程；③解方程；④作答． 三、板書設(shè)計(jì) 解一元一次方程——去括號(hào)： 1．去括號(hào)的順序：先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)．簡單地說，由內(nèi)向外去括號(hào)，也可以由外向內(nèi)去括號(hào)． 2．去括號(hào)的規(guī)律：(1)將括號(hào)外的因數(shù)連同它前面的符號(hào)看成一個(gè)整體，利用分配律將它與括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)相乘，即a(b＋c)＝ab＋ac；(2)如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相同；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)相反． 本節(jié)課的教學(xué)先讓學(xué)生回顧上一節(jié)所學(xué)的知識(shí)，復(fù)習(xí)鞏固方程的解法，讓學(xué)生進(jìn)一步明白解方程的步驟是逐漸發(fā)展的，后面的步驟是在前面步驟的基礎(chǔ)上發(fā)展而成．然后通過一個(gè)實(shí)際問題，列出一個(gè)有括號(hào)的方程，大膽放手讓學(xué)生去探索、猜想各種方法，去嘗試各種解題的途徑，啟發(fā)學(xué)生探索新的解題方法．