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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 數(shù)學與生活 “雞兔同籠”問題教案 青島版 教學內(nèi)容： 青島版小學數(shù)學六年級上冊第88~89頁。 教材簡析： 本次數(shù)學與生活安排的是“雞兔同籠”問題，這是我國古代經(jīng)典的數(shù)學問題之一，具有一定的抽象性，學生較難理解。本教材借助“雞兔同籠”問題的原理，用電影票的生活事例引入，通俗易懂，便于學習。古代數(shù)學中的“雞兔同籠”問題主要用“假設(shè)法”解決，但教材并不是只教“假設(shè)法”，而是“枚舉法”、“假設(shè)法”、“圖解法”和“方程法”多種方法并舉，這樣可以既可以啟迪學生的思維，又能培養(yǎng)學生解決問題的能力，使學生充分體會數(shù)學的思想和方法。教材為學生自主探索提供了足夠的空間，引導(dǎo)學生利用已有的知識和經(jīng)驗去解決問題，既有利于學生感受解決問題策略的多樣性，又有利于調(diào)動學生參與探索學習的主動性和積極性。 教學目標： 1.認識和了解“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。 2.在經(jīng)歷解決問題的過程中，學習和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學思想和方法，提高解決實際問題的能力。 3.感受數(shù)學應(yīng)用的廣泛性，體會數(shù)學的價值，形成初步的數(shù)學應(yīng)用意識和學習興趣。 教學重點： 掌握解決“雞兔同籠”問題的策略和方法。 教學用具： 4元和6元的電影票學具、枚舉法的表格、課件 教學過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入 師：同學們，我們學習了很多解決數(shù)學問題的辦法，你還記得都有什么方法嗎？ 學生交流。 師：李紅同學遇到了一個難題，你能幫幫她嗎？ 二、小組合作，探索新知 1.出示題目： （1）學校買來5張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是26元。兩種票各買了多少張？ 師：你想用什么方法解決這個問題？在小組內(nèi)交流一下?？梢岳脤W具。 學生探討后交流。（重點交流是怎么想的？） 根據(jù)學生的介紹，將學生所說的過程在實物投影儀商用表格形式展示出來。 學生票（張） 成人票（張） 總錢數(shù)（元） 5 0 20 4 1 22 3 2 24 2 3 26 （2）學校買來50張電影票，一部分是4元一張的學生票，一部分是6元一張的成人票，總票價是260元。兩種票各買了多少張？ 師：這個題你們還能用剛才的辦法解決嗎？看看哪個小組最會合作。發(fā)放表格。 學生票（張） 成人票（張） 總錢數(shù)（元） 師：哪個小組愿意和大家一起交流？下面的同學請認真聽，你有什么要補充的嗎？ 談話：根據(jù)學生的方法小結(jié)。同學們，像我們剛才這樣，把所有的可能，采用列表的方法一一列舉出來，并最終找到答案的方法，叫枚舉法。你們覺得這種方法怎么樣？ 學生發(fā)表意見。 （設(shè)計意圖：先給學生提供數(shù)量較小的題目，可以降低難度，使學生能利用已有的生活經(jīng)驗和學習水平解決問題，引起學生的學習和探究興趣。發(fā)放的表格能有效地指導(dǎo)學生有序地運用枚舉法。） 2.探索方法 師：枚舉法對于解決數(shù)量小的問題很實用，但對于數(shù)學較大的問題來說就比較麻煩。你們還有更簡單的方法嗎？ 請小組討論一下。 （如果討論出來可以就學生想出的方法進行講解，如果想不出，那就教師給與提示。） 出示課件：所有的票都是學生票，那么就應(yīng)該花200元，可實際花了260元，為什么會少了60元呢？ 小組討論。 師：誰來交流你們的想法？ 生：因為每一張學生票都比成人票少2元，就是6—2=4元，用一共少的60元處以2就是成人票，602=30張 3.播放課件： 課本中的圖表法 （設(shè)計意圖：圖表法更有利于學生掌握假設(shè)法的本質(zhì)，突破掌握假設(shè)法的瓶頸。） 4.教師引導(dǎo)： 師：假設(shè)50張都是6元一張的成人票，你會解答嗎？ 學生獨立解決，交流。 師：這種方法是數(shù)學中一個重要的方法——假設(shè)法。 你們還有別的方法嗎？用方程可以嗎？試試看。 學生自主探索，教師巡視找假設(shè)學生為X和設(shè)成人票位X的兩生板演。 （設(shè)計意圖：假設(shè)法對于學生來說是比較難理解的，這就需要教師及時地發(fā)揮主導(dǎo)作用?！八械钠倍际菍W生票，那么就應(yīng)該花200元，可實際花了260元，為什么會少了60元呢？”巧妙地引導(dǎo)，適時地點撥，一石激起千層浪，學生思維的火花被點燃，探索的興趣被激發(fā)。） 三、實踐應(yīng)用，鞏固新知 師：同學們真是不簡單，探索出了這么多好辦法。 下面請讀自主練習的第3題。 早在1500多年前，我國大數(shù)學家孫子就在《孫子算經(jīng)》中記載：“今有雉兔同籠，上有35頭，下有94足，問雉兔各幾何？用我們現(xiàn)在的話說就是：現(xiàn)在有一些雞兔同在一個籠子里，數(shù)頭一共有35個，數(shù)腳一共94只，籠子里一共有雞和兔各幾只？ 師：這就是我們今天研究的“雞兔同籠”問題。（板書課題） 師：你在哪里見過“雞兔同籠”問題？對，我們的暑假園地中介紹過。你還記得書中介紹的“砍足法”是怎么回事嗎？ 學生回顧。 師：今天我們探索出了用這么多方法解決“雞兔同籠”問題，請用你喜歡的方法解決下面的問題吧。 做自主練習的1 和2題。先獨立做，再交流。 （設(shè)計意圖：通過對《孫子算經(jīng)》中“雞兔同籠”問題的介紹，使學生明白了“雞兔同籠”問題的來歷，激發(fā)學生的愛國主義情感。） 四、課堂總結(jié)： 師：這節(jié)課你有什么收獲？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 整數(shù)除以分數(shù)第一課時教案 人教新課標 教學內(nèi)容：整數(shù)除以分數(shù) 教學要求： 1．使學生理解整數(shù)除以分數(shù)的算理，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，并能正確地進行計算。 2．通過引導(dǎo)學生參與整數(shù)除以分數(shù)計算方法的推導(dǎo)過程，理解整數(shù)除以分數(shù)的算理。 3．繼續(xù)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想， 教學重點： 進一步理解分數(shù)除法的意義，掌握整數(shù)除以分數(shù)的計算法則，進一步理解在分數(shù)除法里，為什么要乘除數(shù)的倒數(shù)的算理。 教學難點：理解在分數(shù)除法里，為什么要乘除數(shù)的倒數(shù)的算理。 教學過程： 一、復(fù)習 1．口算。 3 10 7 12 2．分數(shù)除以整數(shù)的計算法則是什么？ 二、學習新知 1．出示例3。 問誰走得快些，是比什么？怎樣求他們的速度？ 板書：2 2．教學一個數(shù)除以分數(shù)的計算方法。 （1）先在黑板上畫一條線段。 問：怎樣在圖上表示“小時走2千米”這個已知條件？（引導(dǎo)學生回答，教師畫出）里面包含有2個，先把這條線段平均分成3份，每份表示小時走的路程；在這樣的兩份下面注明“小時行駛2千米”。 小時走2千米 （2）問：“１小時走多少千米”，在圖上怎樣表示？ １小時是3個小時，在這條線段上的3份的上面注明“１小時走？千米” １小時行的路程 小時走2千米 （3）問：要求１小時走多少千米，根據(jù)線段圖該怎樣推想呢？可以先求什么？啟發(fā)學生說出先求 小時走多少千米。 小時走？千米 １小時走的路程 小時走2千米 問：圖上哪一段表示小時行駛的路程？ （4）問：怎樣求小時走多少千米？（啟發(fā)學生說出小時里有2個小時，2個小時走2千米，用22就可以求出小時走的千米數(shù)。） 問：22也就是求2的幾分之幾？可以怎樣寫？ 問：現(xiàn)在已經(jīng)求出小時走的千米數(shù)，怎樣求１小時走的千米？ １小時里有3個，要用小時走的千米數(shù)乘以3。教師板書： 小結(jié)：整數(shù)除以分數(shù)等于用整數(shù)乘這個分數(shù)的倒數(shù)。 五、課堂練習，輔助消化