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2019-2020年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案4 教學目的： 1.使同學們初步掌握圓錐體積的計算公式。 2.并能運用公式正確地計算圓錐的體積。 3.發(fā)展同學們的空間觀念。 教學過程： 一、復習 1.圓錐有什么特征? 使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。 2.圓柱體積的計算公式是什么? 指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積高”。同時滲透轉化方法在數學學習中的應用。 二、導人新課 我們已經學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。 板書課題：圓錐的體積 三、新課 1.教學圓錐體積的計算公式。 師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的? 指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。 師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢? 先讓學生討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。 教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?” 然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?” 學生分組實驗。 匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。 接著，教師課件邊演示邊敘述：現在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿? 問：把圓柱裝滿一共倒了幾次? 生：3次。 師：這說明了什么? 生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。 多找?guī)酌瑢W說。 板書：圓錐的體積＝1/3 圓柱體積 師：圓柱的體積等于什么? 生：等于“底面積高”。 師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢? 引導學生想到可以用“底面積高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。 板書：圓錐的體積＝ 1/3 底面積高 師：用字母應該怎樣表示? 然后板書字母公式：V＝1/3 SH 師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？ 2.鞏固練習 （1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米。 （2）求下面圓錐的體積。 已知底面面積是9.6平方米，高是2米。 底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。 底面直徑是4厘米，高是6厘米。 在列式時注意什么？（ ）在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分） （3）判斷： （l）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ） （2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ） （3）如果圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（） （4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（） （4）已知圓錐底面周長6.28厘米，高是3厘米，求圓錐的體積。 四、小結。 這節(jié)課我們學習了哪些知識？你還有什么問題嗎？ 附送： 2019-2020年人教版六年級下冊《 圓錐的體積 》word教案5 教學目標： 1.知識技能目標： ◆使同學們探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程； ◆使同學們會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。 2.思維能力目標： ◆提高同學們實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 3.情感態(tài)度目標： ◆使同學們在經歷中獲得成功的體驗，體驗數學與生活的聯系。 教學重點、難點： 重點：使學生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題 難點：探索圓錐體積的計算方法和推導過程。 教具準備： 1.多媒體課件。 2.等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 教學過程： （一）創(chuàng)設情境，導入新課 1.故事情景 引發(fā)猜想 電腦呈現出動畫情境（伴圖配音）。 炎熱的夏天，小明和小強去“廣場超市”的 冷飲專柜買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎?（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。） (學生回答自己的猜想,有說買圓錐形的,有說買圓柱形的) 教師:學完今天的內容后,同學們就能正確解決了! 2.圓錐實物 揭示課題 ①教師出示一筒 沙，師：將這筒沙倒在桌上，會變成什么形狀？ （學生猜想后教師演示） ②師：在這堂課上，你希望學到哪些知識呢？ （生自主回答，確立學習目標） ③揭題：圓錐的體積 師：好，我們一起努力吧！ （二）自主探索，合作交流 1.直觀引入 直覺猜想 (1)教師演示刨鉛筆：把一支圓柱形鉛筆的筆頭刨成圓錐形。 (2)引導學生觀察，并思考：你覺得圓錐的體積與相應的圓柱體積之間有聯系嗎？你認為有什么聯系？ ①教師鼓勵學生大膽猜想。（生說可能的情況） ②師:你們是怎樣理解“相應的”一詞的？說說你的看法。 生說后，師總結：“相應的”，即圓錐與圓柱是等底等高的。（用實物演示給生看） 2.實驗探索 發(fā)現規(guī)律 （1）小組討論填寫材料單，有順序地領取材料 學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、米、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子、米等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個） （2）小組合作實驗，并填寫實驗報告單。 實驗方法 發(fā)現結果 第一次實驗 第二次實驗 第三次實驗 結論： （3）匯報結果，實物投影展示實驗報告單。 （4）組際交流，得出結論： 結論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結論2：等底不等高的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的二分之一。 結論3：等高不等底的圓錐體與圓柱體，圓錐的體積是圓柱體積的四分之一。 結論4： 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。 結論5： 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 …… 師：同學們實驗的結論各不相同，到底哪組的結論對呢？ （各小組紛紛敘述自己小組的實驗過程、結論；說明自己小組的準確性，學生的思維處于高度集中狀態(tài)）。 （5）參與處理信息。 圍繞三分之一或3倍關系的情況討論： 師：我們先來看得出三分之一或3倍關系的這幾個小組；請小組代表說說他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？ （請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論。突出他們小組的圓柱和圓錐是等底等高的） 師：其他小組得出的結論不同，是不是由于實驗過程或結論有錯誤呢？我們也請小組代表說說你們的看法。 （生說明他們的過程和結論都是對的，只是他們的圓錐和圓柱不是即等底又等高的）。 師：總結以上各個小組的看法，我們可以得出什么樣的結論？ 生1：圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 生2：圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。 生3：我認為第一種說法較合理，強調了圓錐體積的求法。 …… 師總結并板書： 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。 3.啟發(fā)引導 推導公式 師：對于同學們得出的結論，你能否用數學公式來表示呢？ 生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師：其他同學呢？你們認為這個同學的方法可以嗎？ 生：可以。 師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。 計算公式：V= 1/3 sh 師：（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 生回答，師做總結 4.簡單應用 嘗試解答 例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？ (生獨立列式計算全班交流) （三）鞏固練習，運用拓展 1.試一試 一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 2.練一練 計算下面各圓錐的體積: 3.實踐性練習 師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的沙（或米）倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。 4.開放性練習 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數學結論？（可小組討論） （四）整理歸納，回顧體驗 1.上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理） 2.用什么方法獲取的？你認為哪組表現最棒？ 3.通過這節(jié)課的學習，你有什么新的想法？還有什么問題？ （五）問題解決。（電腦呈現出動畫情境） 小明和小強到底買哪種形狀的冰淇淋更合算呢? 師：誰能幫他們解決這個問題呢？ （學生說出買圓柱形的冰淇淋更合算的理由。） 六、板書設計： 圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。