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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識 1練習(xí)（無答案） 西師大版 班級 姓名 分?jǐn)?shù) 1.畫圓。 （1）畫一個圓，標(biāo)出圓心、半徑、直徑。 （2）畫一個半徑為2cm的圓，一個直徑為5cm的圓。 2.寫出圖中表示圓的半徑和直徑的線段。 半徑是： 直徑是： 3.判斷。 （1）兩端都在圓上的線段，就是直徑。（ ） （2）在一個圓中，直徑等于半徑的2倍。（ ） （3）圓的對稱軸只有一條。（ ） （4）圓上兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。（ ） （5）由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形叫扇形。（ ） 4.看圖填空。（單位：cm） (1)下圖中的陰影部分是一個圓的1/4，這個圓的半徑是（ ），直徑是（ ）。 題（1） 題（2） (2)上圖大正方形中有4個圓，一個圓的半徑是（ ），直徑是（ ）。小正方形的邊長是（ ），大正方形的邊長是（ ）。 5.找一找，畫一畫。 （1）找出上圖中的扇形，分別涂上顏色。 （2）每個圖形能畫出幾條對稱軸？畫一畫。 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學(xué)上冊 圓的認(rèn)識 2教案 北京版 教學(xué)內(nèi)容: P104——105頁 教學(xué)目的: 1. 掌握圓、圓心、半徑和直徑的定義，并通過學(xué)生動手畫、量發(fā)現(xiàn)半徑和直徑的特點(diǎn)。 2. 學(xué)生進(jìn)一步操作掌握半徑和直徑的關(guān)系。 3. 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中的問題。 教學(xué)重點(diǎn)： 定義和半徑與直徑的特點(diǎn)、關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)： 解決問題 教學(xué)用具： 課件、圓、圓規(guī) 學(xué)生學(xué)具： 大小不同的兩個圓、有圓面的實(shí)物、圓規(guī)、可以畫出圓的其它用具、長方形硬紙或長方形物品 教學(xué)過程： 一、情景導(dǎo)入： 師：對于圓，同學(xué)們一定不會感到陌生吧？（是）生活中，你們在哪兒見到過圓形？ 師：今天，老師也給大家?guī)硪恍?。見過平靜的水面嗎，（見過）如果我們從上面往下丟進(jìn)一顆小石子（播放水紋圖片），你發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：水紋、圓…… 師：其實(shí)這樣的現(xiàn)象在大自然中隨處可見，讓我們一起來看看。（課件展示圖片）從這些現(xiàn)象中，你同樣找到圓了嗎？ 生：找到了。 師：關(guān)于圓，同學(xué)們已了解了哪些知識？還想了解有關(guān)圓的什么知識？ 預(yù)想：想知道什么是半徑、直徑，圓有什么特征，怎樣求圓的周長、面積…… 師：有人說，因?yàn)橛辛藞A，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今天這節(jié)課，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界，去探尋其中的奧秘，好嗎？ 生：好！ 板書：圓的認(rèn)識 二、初步認(rèn)識圓 1. 我們以前已經(jīng)初步認(rèn)識了圓，你能說出生活中哪些物體的形狀是圓的嗎？ （強(qiáng)調(diào)圓是一個平面。） 2．請同學(xué)們回想一下自己畫圓、剪圓的過程，你能說說圓是什么樣子的嗎？（師手拿一個圓）以前我們學(xué)過一些平面圖形，比如長方形、正方形，它們與圓有什么區(qū)別呢？請你分別動手摸一摸。 摸手中的長方形和圓，用自己的語言說一說。 師再課件演示長方形、圓的形成過程。 3．得出：圓是一種由曲線圍成的平面圖形。 三、畫圓 1．師：俗話說，“沒有規(guī)矩，不成方圓”。意思是說，如果沒有圓規(guī)，是…… 生：畫不出圓的。 師：同學(xué)們都準(zhǔn)備了一把圓規(guī)，你能用它在白紙上畫出一個圓嗎？ 生：能。 學(xué)生用圓規(guī)畫圓。提示：思考：畫圓的過程可以分為哪幾步？ 交流，明確圓規(guī)畫圓的基本方法。 （1）定長（2）定點(diǎn)（3）旋轉(zhuǎn)一周（板書）師同時利用教具演示畫圓的過程。 2．師：可要是真沒有了圓規(guī)，比如在圓規(guī)發(fā)明之前，我們就真畫不出一個圓了嗎？ 生：不可能。 師：今天，每個小組還準(zhǔn)備了很多其他的材料。你們能利用這些材料，試著畫出一個圓嗎？ 生：能。 學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具和材料畫圓。 師：老師發(fā)現(xiàn)，每個小組都有了各自精彩的創(chuàng)造。讓我們一起來分享。 預(yù)想：將圓形的瓶蓋按在白紙上，沿著瓶蓋的外框畫一個圓。利用膠條的內(nèi)圈圓或外圈圓，很方便地畫出一個圓。在繩子的一端系上一塊橡皮，另一端繞上一支筆，拉直繩子，轉(zhuǎn)一圈，也同樣畫出一個圓。 師：可是，既然不用圓規(guī)，我們依然創(chuàng)造出了這么多畫圓的方法，那么俗語中為什么還會有“沒有規(guī)矩，不成方圓”的說法呢？ 生：“沒有規(guī)矩，不成方圓”指的是沒有圓規(guī)和矩畫不出圓和方，但是流傳到后來，它的意思已經(jīng)發(fā)生了改變，不再僅僅指原來的意思了，而是指很多事情，必須要講究規(guī)矩，遵循章法。 師：真沒想到，一條普通的數(shù)學(xué)規(guī)律，經(jīng)過千年流傳，竟逐漸成為我們生活中一條重要的人生準(zhǔn)則。 四、認(rèn)識圓的各部分名稱。 1．師：有的同學(xué)已經(jīng)知道了圓有半徑和直徑，那么，什么是圓的半徑、直徑呢？你能用自己的語言說一說嗎？ 下面請同學(xué)們閱讀課本104頁最后一段至105頁中間部分，把重要的地方劃下來，記一記。學(xué)生閱讀課本。 師：課本上是怎樣定義的？ 生： 畫圓時固定的一點(diǎn)叫做圓心，圓心用字母o表示；連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，半徑用字母r表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑用字母d表示。（板書：圓心（O）半徑（r）直徑（d）） 師：畫出你剛才畫的圓的半徑、直徑，并用字母標(biāo)出圓的各部分名稱。（指名到前邊老師畫的圓上完成操作） 2．師：學(xué)到現(xiàn)在，關(guān)于圓，該有的知識我們也探討得差不多了。那么，圓里究竟藏有什么秘密呢，同學(xué)們想不想自己動手來研究研究？（想?。┩瑢W(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等，這就是咱們的研究工具。待會兒就請同學(xué)們動手折一折、量一量、比一比、畫一畫，（課件）相信大家一定會有新的發(fā)現(xiàn)。老師提兩點(diǎn)小小的建議：第一，研究過程中，別忘了把你們小組的結(jié)論，哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在課堂本上，到時候一起來交流。第二，實(shí)在不知該研究些什么，別急，老師還為每一小組準(zhǔn)備一份研究提示，到時候打開看看，或許對大家的研究會有所幫助。（研究提示：在同一個圓里，圓有多少條半徑？有多少條直徑？在同一個圓里，所有的半徑或直徑長度有什么關(guān)系？在同一個圓里，直徑的長度與半徑有什么關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)？位置和什么有關(guān)？） 生：合作研究。 3．師：光顧著研究也不行，我們還得善于將自己的發(fā)現(xiàn)和大家一起交流、一起分享，你們說是嗎？（是）很多小組都向老師推薦了他們剛才的研究發(fā)現(xiàn)。下面，就讓我們一起來分享大家的發(fā)現(xiàn)吧！ 預(yù)想：生：我們小組發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條半徑。（板書：無數(shù)條） 師：能說說你們的想法嗎生：略。 師：看來，各個小組用不同的方法，都得出了同樣的發(fā)現(xiàn)。至少直徑有無數(shù)條，還需不需要再說說理由了？ 生：不需要了，因?yàn)榈览硎且粯拥摹? 師：關(guān)于半徑或直徑，還有哪些新發(fā)現(xiàn)？ 生：我們小組還發(fā)現(xiàn)，在同一個圓里，所有的半徑或直徑長度都相等。 （板書：同一個圓） 師：能說說你們的想法嗎？生：略。 師：看來，只有大家互相交流、相互補(bǔ)充，我們才能使自己的發(fā)現(xiàn)更加準(zhǔn)確、更加完善。還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？ 生：我們小組通過研究還發(fā)現(xiàn)，在同一個圓里，直徑的長度是半徑的兩倍。（板書：d=2r） 師：能說說你們的想法嗎？生：略。 師：哦，那圓的大小和什么有關(guān)系呢？ 生：圓的大小和它的半徑有關(guān)。我們是通過量一量發(fā)現(xiàn)的。（板書：大?。? 師：圓的大小和它的半徑有關(guān)，那它的位置和什么有關(guān)呢？（板書：位置） 生：我們發(fā)現(xiàn)圓的位置和圓心的位置有關(guān)系，把圓心定在哪，圓就畫在哪。 師：當(dāng)然，老師相信，同學(xué)們手中一定還有更多精彩的發(fā)現(xiàn)，沒來得及展示。沒關(guān)系，那就請大家下課后將剛才的發(fā)現(xiàn)剪下來，貼到教室后面，讓全班同學(xué)一起來交流，一起來分享，好嗎？ 師：課件回顧圓的特征。 五、拓展延伸 1．師：其實(shí)，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。《周髀算經(jīng)》中有這樣一個記載：“圓出于方，方出于矩”，所謂圓出于方，就是說最初的圓形并不是用現(xiàn)在的這種圓規(guī)畫出來的，而是由正方形不斷地切割而來的。（課件演示：方向圓的漸變過程）。現(xiàn)在，如果告訴你正方形的邊長是10厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？ 師：說起中國古代對圓的研究，下面的這幅圖案還真得介紹給大家（出示課件），認(rèn)識嗎？生：陰陽太極圖。 師：你能猜猜這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎？（能?。┰瓉硭怯靡粋€大圓和兩個同樣大的小圓組合而成的（出示圖）?，F(xiàn)在，如果告訴你小圓的半徑是3厘米，你又能知道什么呢？ 2．師：看來，只要我們善于觀察，善于聯(lián)系，我們還能獲得更多有用的信息。現(xiàn)在讓我們重新回到現(xiàn)實(shí)生活中來。平靜的水面丟進(jìn)石子，蕩起的波紋為什么是一個個圓形？現(xiàn)在，你能從數(shù)學(xué)的角度簡單解釋這一現(xiàn)象了嗎？ 師：瞧，簡單的自然現(xiàn)象中，有時也蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)規(guī)律呢。至于其他一些現(xiàn)象中又為何會出現(xiàn)圓，當(dāng)中的原因，就留待同學(xué)們課后進(jìn)一步去調(diào)查、去研究了。 3．師：其實(shí)，又何止是大自然對圓情有獨(dú)鐘呢，在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€角落，圓都扮演著重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來欣賞吧。（課件展示） 師：感覺怎么樣？ 師：而這，不正是圓的魅力所在嗎？ 4．啟發(fā)：我們學(xué)的數(shù)學(xué)知識，在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用是很廣泛的，我們要學(xué)會運(yùn)用學(xué)到的知識去觀察周圍的事物，想身邊的問題。 請你用今天所學(xué)的知識說明為什么車輪要做成圓的而不用其它的形狀？車軸應(yīng)裝在哪里？ （因?yàn)樵谕粋€圓里，所有半徑長度都相等。圓的車輪在滾動時，車軸到地面的距離始終保持不變，這樣，汽車在前進(jìn)過程中，就會保持平穩(wěn)。所以車輪要做成圓的。車軸應(yīng)裝在圓心的位置。） 5．介紹網(wǎng)址： 同學(xué)們肯定還想對圓有更深的了解和研究，在這里，老師向你介紹一個網(wǎng)址，請你課下再去進(jìn)一步研究吧。 六、總結(jié)、啟迪 有人說，中國人特別重視中秋、除夕佳節(jié)；有人說，中國古典文學(xué)喜歡以大團(tuán)圓作結(jié)局；有人說，中國人在表達(dá)美好祝愿時最喜歡用上的詞匯常常有“圓滿”“美滿”……而所有這些，難道就和我們今天認(rèn)識的圓沒有任何關(guān)聯(lián)嗎？ 那就讓我們從現(xiàn)在起，從今天起，真正走進(jìn)歷史、走進(jìn)文化、走進(jìn)民俗、走進(jìn)圓的美妙世界吧！