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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 表面積的變化 1教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容 教科書P36～37 共幾課時(shí) 14 課型 實(shí)踐 活動(dòng) 第幾課時(shí) 14 教學(xué) 目標(biāo) 1、通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。 教學(xué) 重難點(diǎn) 通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會(huì)分析。 教學(xué) 資源 1、 課前把全班同學(xué)合理分組，并明確分工，強(qiáng)調(diào)合作。 2、 以小組為單位，每小組準(zhǔn)備8個(gè)1立方厘米的正方體，2個(gè)完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。 預(yù)習(xí) 設(shè)計(jì) 一、提綱：1、用兩個(gè)體積是1立方厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？ 2、比較拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、如果用3個(gè)這樣的正方體拼成一個(gè)長方體，體積有沒有變化？表面積比原來少了幾個(gè)正方形面的面積？ 4、預(yù)習(xí)P36～37，進(jìn)行一定操作并思考相關(guān)問題。 學(xué) 程 預(yù) 設(shè) 導(dǎo) 學(xué) 策 略 調(diào)整與反思 一、交流預(yù)習(xí)作業(yè)。 1、交流預(yù)習(xí)作業(yè)。 2、預(yù)習(xí)質(zhì)疑，認(rèn)定學(xué)習(xí)目標(biāo)。 二、自主學(xué)習(xí)、初步感知。 活動(dòng)一：拼拼算算 學(xué)生根據(jù)教師的提示思考，操作、再思考。初步體會(huì)表面積的變化。 討論：表面積為什么會(huì)變小呢？少了哪2個(gè)面？ 指一指是哪兩個(gè)面。 活動(dòng)二: 自主學(xué)習(xí) 1、小組合作：用3個(gè)同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成后的長方體與剛才3個(gè)正方體表面積和體積進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)它們的變化。 2、學(xué)生動(dòng)手操作后交流匯報(bào) 3、根據(jù)要求動(dòng)手操作后填寫表格。 4、根據(jù)表格，發(fā)現(xiàn)規(guī)律 （1）每多一個(gè)正方體拼，表面積就會(huì)減少2個(gè)正方形的面積。 （2）（正方體的個(gè)數(shù)—1）2=減少正方體面的個(gè)數(shù) 5、學(xué)生嘗試?yán)靡?guī)律進(jìn)行計(jì)算： （18—1）2=34（個(gè)） 三、全班交流、提煉建模。 活動(dòng)三： 用2個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積變化情況。 1、圍繞學(xué)習(xí)菜單進(jìn)行小組合作活動(dòng)。 學(xué)習(xí)菜單： ①2個(gè)相同的長方體（即牛奶盒）拼成大的長方體。你能拼成幾種？拼成長方體后體積變化嗎 ②每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？ ③：哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的呢？ ④：算算拼成的3個(gè)大長方體的表面積分別比原來減少了多少？你是怎樣計(jì)算的？ 2、 圍繞4個(gè)問題，交流匯報(bào)。 四、組織練習(xí)、完善認(rèn)知。 活動(dòng)四： 用6個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 完成以下幾個(gè)問題： 學(xué)習(xí)菜單： ①：有哪些不同的拼法？ ②：不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？ ③：哪個(gè)長方體表面積最大？大多少？你是怎么算出來的？ 活動(dòng)五： 包裝10盒火柴，體會(huì)表面積的變化情況。 學(xué)生操作后討論交流。 “怎樣包裝最省紙”就是-----拼成的長方體表面積最小 怎樣拼最少呢？（5盒疊在一起，并排兩疊） 【板塊一】 這節(jié)課需要大家動(dòng)一動(dòng)、想一想、畫一畫，研究長方體或正方體的表面積變化----（板書課題） 【板塊二】 1、老師這兒有一個(gè)棱長為1分米的正方體，表面積和體積各是多少？ 兩個(gè)同樣的正方體拼在一起，拼成什么圖形？表面積總共是多少？體積呢 2、比較一下拼成的長方體和剛才2個(gè)正方體， 表面積和體積是怎樣變化的呢？ 3、如果是用3個(gè)同樣大小的正方體排成一排，這樣拼成后的長方體與剛才3個(gè)正方體的表面積和體積又是怎樣變化的呢？ 4、師：如果用同樣的小正方體4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)…….甚至更多，排成一排，拼成的長方體與原來幾個(gè)小正方體表面積和體積又是怎樣變化的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)，填寫表格。 追問：從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 5、你能用一條公式表示，拼成長方體的表面積中減少的面的個(gè)數(shù)與正方體的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系嗎？ 追問： 18個(gè)相同的正方體排成一排，得到的長方體表面積應(yīng)比原來減少了幾個(gè)面的面積？ 【板塊三】 師：把幾個(gè)相同的長方體再拼成大的長方體以后，體積和表面積也會(huì)有怎樣的變化呢？ 教師巡視，可以適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥。 歸納：不管怎樣拼，每次都會(huì)減少兩個(gè)長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 追問：如果讓你將2盒牛奶，包成一包， 你認(rèn)為哪種方法包裝紙最?。浚ń涌p處忽略不計(jì)） 【板塊四】 1、教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對(duì)拼成的每個(gè)長方體的具體分析得出結(jié)論。 2、總結(jié)：把小正方體拼成大的長方體，有時(shí)候排成一排減少的表面積并不一定是最少的，而是要根據(jù)具體情況選擇最合適的拼法。 3、生活中像這樣的拼接問題還是很多的，同學(xué)們桌上有10盒火柴，看看把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法，怎么包裝最節(jié)省包裝紙。想想為什么？ 課堂小結(jié)：通過這節(jié)實(shí)踐活動(dòng)課，你知道了什么？ 作 業(yè) 設(shè) 計(jì) 四、當(dāng)堂檢測，評(píng)價(jià)反思。 必做題：《補(bǔ)充習(xí)題》第29頁 選做題： 一個(gè)正方體切成64個(gè)小正方體，這64個(gè)小正方體的表面積之和是原來大正方體的表面積的幾倍？ 五、家庭作業(yè)，拓展延伸 《一課一練》第25頁。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 表面積的變化教案 蘇教版 教學(xué)內(nèi)容： 教科書第36——37頁 教學(xué)目標(biāo) 1.知識(shí)與技能：使學(xué)生通過把幾個(gè)相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實(shí)際問題。 2.過程與方法：使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)圖形學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價(jià)值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 教學(xué)過程 一、拼拼算算,體驗(yàn)規(guī)律。 活動(dòng)一：兩個(gè)正方體拼成長方體后表面積的變化情況。 1.談話：同學(xué)們，這是兩個(gè)體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體嗎？動(dòng)手拼一拼。 2.學(xué)生拼后反饋兩種拼法。 3.提問：有的同學(xué)拼成了一個(gè)橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？ 4.提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)： 計(jì)算法：長方體的表面積比兩個(gè)正方體表面積的和少2平方厘米。 觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個(gè)面的面積。 （2）追問：誰來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？ 5.出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體，原來一共有12個(gè)面，拼成后減少了原來2個(gè)面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2 正方體的個(gè)數(shù) 原來正方體一共有幾個(gè)面 拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積 活動(dòng)二：用若干個(gè)相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1.談話：3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？請(qǐng)同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報(bào)單。 2.生小組活動(dòng)，師巡視。 3.匯報(bào)。 談話：用3個(gè)正方體拼，原來一共有幾個(gè)面？拼成后減少了原來幾個(gè)面的面積？ 4個(gè)呢？5個(gè)呢？課件相機(jī)把數(shù)據(jù)填入表格。 提問：用6個(gè)拼，是個(gè)什么情況？請(qǐng)同學(xué)們想一想，也可以動(dòng)手拼一拼。 提問：用8個(gè)拼又是什么情況呢？匯報(bào)后也請(qǐng)學(xué)生拼一拼。 4.談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。 學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)： （1）原來正方體有幾個(gè)面，只要乘6就可以了。 （2）每多一個(gè)正方體，表面積就多減少2個(gè)正方形面的面積。 （3）正方體的個(gè)數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個(gè)正方形面的面積 5.驗(yàn)證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊(yùn)藏著這樣的規(guī)律？ 6.拓展、加深體驗(yàn)：8個(gè)是個(gè)什么情況？15個(gè)呢？誰能再來說一說這里蘊(yùn)含的規(guī)律？ 活動(dòng)三：用兩個(gè)相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。 1.談話：剛才我們研究了幾個(gè)正方體拼成一排時(shí)表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。 2.提問：這是兩個(gè)同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個(gè)長方體拼成三個(gè)不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。 3.學(xué)生拼后反饋三種拼法。 4.提問：用兩個(gè)長方體可以拼成三個(gè)不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 可能的發(fā)現(xiàn)： （1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。 （2）都比原來減少了2個(gè)面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。 追問：誰也來指一指，少的兩個(gè)面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個(gè)面？ 5.提問：在這拼成的長方體中哪個(gè)大長方體的表面積最大，哪個(gè)最小？你是怎么想的？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號(hào)長方體表面積最大，1號(hào)長方體表面積最小，因?yàn)闇p少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。 6.驗(yàn)證：我們就來算一算，三個(gè)大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？ 學(xué)生計(jì)算、反饋。 二、拼拼說說，運(yùn)用規(guī)律。 1.過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化?？纯凑l能運(yùn)用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個(gè)問題？ 2.出示題目：用6個(gè)體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個(gè)長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？ 匯報(bào)時(shí)：說一說是怎樣想的？ 3.談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個(gè)拼裝火柴盒的實(shí)踐活動(dòng)。 （1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？ （2）學(xué)生小組操作。 （3）學(xué)生展示擺法。 （4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。 （5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)僭谛〗M里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。 三、全課小結(jié)。 提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個(gè)相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？ 課后反思： 本節(jié)課，在體驗(yàn)規(guī)律中，每次操作完學(xué)具后，安排了小組進(jìn)行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個(gè)正方體的表面積之和，是否相等？將3個(gè)、4個(gè)甚至更多個(gè)相同的正方體擺成一行，拼成一個(gè)長方體，表面積比原來減少幾個(gè)正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最?。康葐栴}在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動(dòng)手操作、觀察以及交流討論的平臺(tái),而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，同時(shí)還能增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)。 本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極主動(dòng)，課堂上學(xué)生通過動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，互相討論，合作交流，發(fā)現(xiàn)了知識(shí)，領(lǐng)悟了知識(shí)，品嘗到了成功的喜悅