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2019-2020年冀教版數(shù)學六上《圓的周長》教學設計 教學目標： （1）知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。 （2）能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時著力培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。 （3）情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。 設計理念：通過類推演示、討論、動手實踐等方法掌握所學知識，培養(yǎng)動手操作和自主學習的能力。 學生情況分析： 學生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。 教學難點： 理解圓周率的意義。 教具準備： 根據(jù)教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。 學具準備： 學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。 教學過程： 一、人人參與探索新知 1、回憶以前學過的長方形、正方形，說出周長指什么？用什么單位？讓學生比劃出課桌面的周長。 2、認識圓的周長 ⑴、出示教具，讓學生觀察、了解圓周長指什么？ ⑵、引導學生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同？討論交流后匯報，教師進行總結(jié)。 ⑶、在學具中的圓片上比劃一下圓的周長，形象地理解。 3、理解圓周率的意義 活動一：測量圓的周長。 ⑴、討論，怎樣測量圓的周長？需要什么工具？教師了解學生的討論結(jié)果，并給予指導。 ⑵、指導學生合作測量，說明注意事項。 ⑶、指名學生上臺演示。 ⑷、各組匯報測量方法。 ⑸、教師用課件演示繞和滾的過程，說明圓周長的測量有這樣兩種方法。 活動二，認識圓周率 ⑴、回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系，讓學生拿出準備好的大中小三個圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關(guān)？思考后小組內(nèi)交流。 ⑵、要求每組同學用準備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，并將數(shù)據(jù)填入課本表內(nèi)。 ⑶、完成后，學生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點撥，引導學生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個結(jié)論。 ⑷、學生看書自學后，交流匯報圓周率的含義，教師同時指出圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 ⑸、引導學生讀、寫“π”并進一步了解圓周率的歷史和我國偉大的數(shù)學家祖沖之，激發(fā)學生的民族自豪感。課件出示祖沖之事跡。 小結(jié)： 通過實驗我們知道圓的周長和它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把圓的周長和它的直徑的比值叫做圓周率。即： 圓的周長直徑＝圓周率　（板書） 圓周率用希臘字母π來表示，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在人們已經(jīng)可算到小數(shù)點后上億位了，不過我們不需要用到那么多的小數(shù)，所以只取近似值即：π≈3.14（板書） 4、推導圓周長計算公式。 活動三：⑴、引導討論：求圓的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？ ⑵、推導出求圓周長公式 C=πd C=2πr 小結(jié)：已知直徑或半徑怎樣求圓的周長？ 二、應用新知，解決問題 1、課件出示口答題要求學生說出思路。 ⑴d=3厘米　c=? ⑵r=3厘米　c=? 2、課件出示花瓶的相關(guān)問題。 學生回答后教師引導學生訂正，并強調(diào)難點問題。 3、出示思考題。學生課下完成。 三、實踐應用，拓展創(chuàng)新。 1、讓學生用自行車測量從家到學校的路程，提高學生用所學知識解決實際問題的能力。引導學生思考、討論需要測算哪些數(shù)據(jù)。 2、學校門外有一棵大樹，你們有什么辦法可以測量出這棵大樹截面的直徑？ 設計意圖：通過開放性的題目，讓學生體驗學習的樂趣，極大地調(diào)動學生學習的積極性，拓展學生思維。 引導學生討論后要求他們實地測算，一天后匯報結(jié)果。 四、課堂總結(jié)： 提問：同學們，本節(jié)課我們研究了什么？有什么收獲？我們能用今天學的知識解決哪些問題？如何解決？ 板書設計： 圓的周長 圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 圓的周長 =圓周率 π≈3．14 直徑 圓的周長=圓周率直徑 C=πd 圓的周長＝2圓周率半徑 C=2πr 附送： 2019-2020年冀教版數(shù)學六上《圓的周長》說課稿 一、教材分析及學生分析 1、教材分析： 這是一節(jié)概念與計算相結(jié)合研究幾何形體的教學內(nèi)容，它是在學生以前學過的直線圖形知識和上節(jié)課掌握了圓的初步知識的基礎(chǔ)上進行教學的。教材力圖通過一系列操作活動，讓學生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過程，推導圓周長的計算方法，為學習圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。而且在對圓周長有關(guān)知識的推導論證過程中，培養(yǎng)學生主動探索，勇于實踐，解決生活實際問題的能力。 2學生情況分析： 學生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。 3、教學目標 （1）知識目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。 （2）能力目標：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養(yǎng)學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力，同時著力培養(yǎng)學生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團結(jié)合作精神。 （3）情感目標：通過介紹我國古代數(shù)學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。 4、教學重點、難點分析 根據(jù)教材的編寫意圖和學生的認知規(guī)律，如果學生能理解“任何圓的周長都是它的直徑的3倍多一些”這個問題，圓的周長計算公式的歸納就可以迎刃而解了。因此，讓學生理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用是本節(jié)課的重點，而理解圓周率的意義則是教學的難點。 二、 教法、學法分析 《數(shù)學課程標準》指出：“動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”、“學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者”，那么，如何體現(xiàn)新課程所提倡的學習方式和教學方式呢？ 我的思路是： 1、為學生提供一個合作探究的平臺。我把學生分成若干個學習小組，每組中學生的層次不同，并要求學生配備直尺、繩等學具，讓每個學習小組共同完成繩測法、滾動法測量周長，依所測數(shù)據(jù)找出直徑與周長的倍數(shù)關(guān)系，推導圓的周長公式三個操作活動，經(jīng)歷知識的形成過程。 2、在教學中獨立思考、合作操作、小組交流等學習方式交互運用，引導學生在認知矛盾、實際操作中去思考、探究、發(fā)現(xiàn)、解決問題。 三、教具學具準備： 根據(jù)教學任務和學生學習的需要，我所準備的教具有直尺、圓形硬紙板、繩子、剪刀、圓周長演示器。多媒體課件。學生準備的學具有直尺、圓形硬紙板(大中小各一個)、繩子、剪刀。 四、課堂結(jié)構(gòu)設計： 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的認知規(guī)律，我這樣設計課堂結(jié)構(gòu)：先讓學生回憶正方形、長方形的周長指的是什么？用什么計量單位？再啟發(fā)學生說出圓周長的含義，然后組織學生通過三個活動理解圓周長的含義、認識圓周率、推導圓周長的計算公式。接著安排練習鞏固知識并引導學生用于解決實際問題，最后進行評價，檢查學生學習的效果。 我的設計意圖是由舊知識引入新知識，學生易于接受，并通過親身實踐掌握知識加深理解，隨后安排的基礎(chǔ)題和實踐題，及時地鞏固新知識，有利于學生形成技能。 五、 教學過程： （一）人人參與，探索新知。 1、回憶以前學過的長方形、正方形，說出周長指什么？用什么單位？讓學生比劃出課桌面的周長。 2、認識圓的周長 教師先拿出教具——圓，啟發(fā)學生進行觀察，讓學生從感性上了解圓周長的含義。 接著，引導學生分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同。 最后，讓學生拿出學具中的圓片比劃一下，自己去體驗、領(lǐng)會圓周長的含義。 我的設計意圖是：讓學生動手摸一摸后，初步感知圓的周長就是圓一周的長度。培養(yǎng)了學生把思維過程轉(zhuǎn)化為外部語言，更增強了對圓周長的感性認識，并形象理解圓周長的意義。 3、理解圓周率的意義 活動一：測量圓的周長。 首先讓學生討論：怎么測量圓的周長？都需要什么工具？ 然后，指導他們合作測量，并鼓勵學生上臺向全班同學演示自己的測量方法。 最后，各組匯報測量方法，教師課件演示繞和滾的過程。 設計意圖：由問題引入，激發(fā)認知沖突，調(diào)動學生強烈的求知欲望，使學生思維進入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū)，為后面的教學埋下伏筆。 活動二：探究圓周長與直徑的關(guān)系，認識圓周率。 ⑴、回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系，讓學生拿出準備好的大中小三個圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關(guān)？ ⑵、要求每組同學用準備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，并將數(shù)據(jù)填入課本表內(nèi)。 ⑶、完成后，學生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點撥，引導學生歸納“圓的周長總是直徑的3倍多一些”這個結(jié)論。 ⑷、學生看書自學后，交流匯報圓周率的含義，教師同時指出圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 ⑸、引導學生讀、寫“π”并進一步了解圓周率的歷史和我國偉大的數(shù)學家祖沖之，激發(fā)學生的民族自豪感。課件出示祖沖之的生平事跡。 設計意圖：通過合作學習、自主探索、匯報交流，不僅可以突破難點，又能掌握學習方法，同時還能培養(yǎng)學生對科學知識的興趣；也為我國古代數(shù)學家杰出成就而驕傲，并對學生進行愛國主義教育。 4、活動三：推導圓周長計算公式。 ⑴、引導討論：求圓的周長必須知道哪些條件？如果已知圓的直徑或半徑，該怎樣求周長？ ⑵、推導出求圓周長公式，用課件演示。 C=πd C=2πr 設計意圖：這樣通過思考、探索、分析、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律，使學生學會了學習的方法。 (二)應用新知，解決問題 1、出示口答題要求學生說出思路。 ⑴d=3厘米　c=? ⑵r=3厘米　c=? 2、課件出示花瓶的相關(guān)問題。 學生回答后教師引導學生訂正，并強調(diào)難點問題。 3、出示思考題。學生課下完成。 設計意圖：精選練習，加深理解，鞏固所學知識解決難點問題，檢驗課堂效果，培養(yǎng)學生自主學習的習慣和能力。 （三）實踐應用，拓展創(chuàng)新。 1、讓學生用自行車測量從家到學校的路程，提高學生用所學知識解決實際問題的能力。引導學生思考、討論需要測算哪些數(shù)據(jù)。 2、學校門外有一棵大樹，你們有什么辦法可以測量出這棵大樹截面的直徑？ 設計意圖：通過開放性的題目，讓學生體驗學習的樂趣，極大地調(diào)動學生學習的積極性，拓展學生思維。 （四）回歸評價 提問：同學們，本節(jié)課我們研究了什么？有什么收獲？我們能用今天學的知識解決哪些問題？如何解決？ 通過提問，引導學生自己小結(jié)本節(jié)知識以及學習方法、情感體驗等，及時找出學生學習中的不足或不理解的地方，給予指導。