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2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 反比例的意義 1教學(xué)反思 人教新課標(biāo)版 反比例關(guān)系是一種重要的數(shù)量關(guān)系，它滲透了初步的函數(shù)思想，是六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)。但由于這部分內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來都是學(xué)生怕學(xué)、教師怕教的內(nèi)容。怎樣化解這一教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生有效地理解和掌握這一重點(diǎn)內(nèi)容呢？我在本課的教學(xué)中做了一些嘗試。 一、創(chuàng)設(shè)情景 激發(fā)求知欲望 我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生從活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。這就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起了自主參與的積極性和主動(dòng)性，為自主探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。 二、 深入探究，理解涵義 在演示的基礎(chǔ)上，我又不失時(shí)機(jī)地組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，討論、分析例4，因而取得滿意的效果：學(xué)生自己弄清了成反比例的兩種量之間的數(shù)量關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)了反比例的涵義，體驗(yàn)了探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。 三、比較猜想，歸納規(guī)律 我考慮到例5和例4相仿，必須注意學(xué)習(xí)方式不能雷同。所以采取請(qǐng)學(xué)生當(dāng)“老師”的方式，進(jìn)一步把自主權(quán)交給學(xué)生，營造了民主、平等、寬松、和諧的課堂氛圍，因而對(duì)例5的學(xué)習(xí)探索取得更深一層的效果。然后通過例4、例5同質(zhì)比較，歸納出成反比例的兩種量的3個(gè)特點(diǎn)，再以此和正比例的意義作異質(zhì)比較，猜想出反比例的意義。最后經(jīng)過讀書驗(yàn)證，得出反比例的意義和關(guān)系式。既達(dá)成了本課的知識(shí)目標(biāo)，又培養(yǎng)了合情推理的能力。］ 四、聯(lián)系舊知識(shí)，滲透難點(diǎn) 聯(lián)系舊知，抓住概念與舊知之間的聯(lián)系，以舊引新，得出新知，在聯(lián)系中滲透重點(diǎn)難點(diǎn)，為引出概念打下伏筆，減輕學(xué)生理解概念的困難程度，使得學(xué)生對(duì)概念的理解輕松有效。例如本節(jié)課《成反比例的量》中重點(diǎn)和難點(diǎn)都是學(xué)生理解“成反比例”這個(gè)概念，而這個(gè)概念的得出要從研究數(shù)量關(guān)系入手，實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)量之間關(guān)系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對(duì)于學(xué)生來說，數(shù)量關(guān)系并不陌生，在以前的應(yīng)用題學(xué)習(xí)中是反復(fù)強(qiáng)調(diào)過的，本節(jié)課的教學(xué)并不僅僅停留在數(shù)量關(guān)系上，而是要從一個(gè)新的數(shù)學(xué)角度來加以研究，用一種新的數(shù)學(xué)思想來加以理解，用一種新的數(shù)學(xué)語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關(guān)系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關(guān)系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關(guān)系，因此在復(fù)習(xí)題中我讓學(xué)生大量的復(fù)習(xí)了常見的乘法數(shù)量關(guān)系，并且聯(lián)系教材復(fù)習(xí)了教材及練習(xí)中涉及到的一些數(shù)量關(guān)系，滲透了難點(diǎn)。 總之，在本案例的教學(xué)活動(dòng)中，教師的教學(xué)行為和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式都有較明顯的改善。教師比較關(guān)注學(xué)生的興趣、經(jīng)驗(yàn)和情感態(tài)度，以多種方式充分發(fā)揮學(xué)生的主體性。在教師精心的組織、引導(dǎo)下，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作探究、猜想歸納，建構(gòu)了新的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高了各種能力，發(fā)展了積極的情感和學(xué)習(xí)態(tài)度。 附送： 2019-2020年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四則運(yùn)算的意義和法則教案 人教新課標(biāo)版 教學(xué)內(nèi)容 教科書第90—92頁，練習(xí)二十的第1—6題。 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握四則運(yùn)算的意義和法則，以及四則運(yùn)算各部分間的關(guān)系。 2．比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。 教學(xué)重點(diǎn) 整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn) 四則運(yùn)算的意義和法則。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng) 學(xué)生學(xué)習(xí) 設(shè)計(jì)說明 復(fù)習(xí)整理 系列訓(xùn)練 復(fù)習(xí)整理 系列訓(xùn)練 布置作業(yè) 一、四則運(yùn)算的意義 1．整數(shù)四則運(yùn)算的意義。 “整數(shù)加法、減法、乘法、除法的意義各是什么？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，按照教科書第90頁表的形式進(jìn)行整理。在學(xué)生回答時(shí)，可以舉例說明各種運(yùn)算的意義。 “為什么說整數(shù)的乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算？” “為什么說除法是已、知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算？” 各種運(yùn)算之間的關(guān)系。 “加法與減法有什么聯(lián)系？”（減法是加法的逆運(yùn)算。） “加法與乘法有什么聯(lián)系？”（乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算。） “乘法與除法有什么聯(lián)系？”（除法是乘法的逆運(yùn)算。） 2．小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義。 教師根據(jù)學(xué)生的回答，把教科書第90頁的表補(bǔ)充完整。 “整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義有什么相同點(diǎn)，有什么不同點(diǎn)？”（整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法、減法和除法的意義都是相同的；小數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘法的意義與整數(shù)乘法意義相比有所擴(kuò)展。） 二、四則運(yùn)算的法則 1．加法和減法的計(jì)算法則。 根據(jù)學(xué)生的回答、教師可以把每種運(yùn)算各要注意的主要內(nèi)容寫在黑板上：如 整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 加法 數(shù)位對(duì)齊 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 化成同分母分?jǐn)?shù)才能直接相加減 減法 數(shù)位對(duì)齊 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 化成同分母分?jǐn)?shù)才能直接相加減 2．乘法和除法的計(jì)算法則。 （1）整數(shù)、小數(shù)乘法和除法。 “小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則與整數(shù)乘法和除法有什么相似的地方？有什么不同？” （2）分?jǐn)?shù)乘法和除法。 “分?jǐn)?shù)乘法有幾種情況？請(qǐng)分別說出它們的計(jì)算法則?！? “分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，為什么適用于分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則？” “什么樣的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)？怎樣求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？” 3．課堂練習(xí)。 做教科書第91頁的中間試算題。教師巡視，對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。 4．口算的復(fù)習(xí)。 “整數(shù)、小數(shù)的加減口算與筆算有什么相同的地方？有什么不同的地方？” （相同點(diǎn)：都是把相同單位的數(shù)相加減，滿十向前一位進(jìn)l。從前一位退1當(dāng)十。不同點(diǎn)：筆算一般從低拉算起3口算既可以從高位算起，也可以從低位算起。）做教科書第91頁下面的口算題。 三、四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系 1．四則運(yùn)算中的一些特殊情況。 “在四則運(yùn)算中關(guān)于0和1的運(yùn)算，有一些特殊的規(guī)定。誰能說一說是怎樣規(guī)定的？” 2．四則運(yùn)算中各部分間的關(guān)系： “四則運(yùn)算中，每種運(yùn)算最基本的數(shù)量關(guān)系是什么？” “根據(jù)加法與減法的關(guān)系。還可以得出什么關(guān)系？” “根據(jù)乘法與除法的關(guān)系。還可以得出什么關(guān)系？” 學(xué)生回答后，教師按照教科書上的形式進(jìn)行板書。 把這些關(guān)系整理成下表。 加法 減法 乘法 除法 加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)－減數(shù)=差 因數(shù)因數(shù)=積 被除數(shù)除數(shù)=商 和－一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)－差=減數(shù) 積一個(gè)因數(shù) =另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù) “應(yīng)用這些關(guān)系可以對(duì)四則運(yùn)算進(jìn)行驗(yàn)算。請(qǐng)分別說—說對(duì)四則運(yùn)算應(yīng)該怎樣驗(yàn)算?！? 3．課堂練習(xí)。 做教科書第92頁“做一做”的第1、2題。 教師巡視。了解學(xué)生掌握的情況。 練習(xí)二十的第2、4、6題。 對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生，可讓他們思考練習(xí)二十的第13、14題。 指名說一說。 指名分別說出小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義。 仿照前面整數(shù)四則運(yùn)算的討論，分別說一說小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的聯(lián)系。然后與整數(shù)四則運(yùn)算進(jìn)行比較。 指名分別說一說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加法和減法的計(jì)算法則各是怎樣的。 指名分別說一說整數(shù)、小數(shù)乘法和除法的計(jì)算法則各是怎樣的。 它們的基本算理和算法是一致的，只是在計(jì)算小數(shù)乘、除時(shí)，需要根據(jù)參加運(yùn)算的數(shù)的小數(shù)位數(shù)來確定計(jì)算結(jié)果中小數(shù)點(diǎn)的位置。） 指名學(xué)生回答。 （因?yàn)檎麛?shù)可以看作分母是l的假分?jǐn)?shù)。） 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正時(shí)，讓有錯(cuò)誤的學(xué)生說一說是怎樣錯(cuò)的。 學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體訂正。 指名回答后，做教科書第92頁上面的三組題，再讓學(xué)生說一說0為什么不能作除數(shù)。 指名說一說。 第l題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說一說是用什么方法進(jìn)行驗(yàn)算的。第2題，先讓學(xué)生說一說每個(gè)算式的意義，然后獨(dú)立計(jì)算。集體訂正。 使明確一道計(jì)算題可以用不同方法進(jìn)行驗(yàn)算，自己認(rèn)為哪一種簡便就用哪一種。 板書設(shè)計(jì)： 四則運(yùn)算的意義和法則 整數(shù) 小數(shù) 分?jǐn)?shù) 加法 數(shù)位對(duì)齊 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 化成同分母分?jǐn)?shù)才能直接相加減 減法 數(shù)位對(duì)齊 小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊 化成同分母分?jǐn)?shù)才能直接相加減 加法 減法 乘法 除法 加數(shù)+加數(shù)=和 被減數(shù)－減數(shù)=差 因數(shù)因數(shù)=積 被除數(shù)除數(shù)=商 和－一個(gè)加數(shù) =另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)－差=減數(shù) 積一個(gè)因數(shù) =另一個(gè)因數(shù) 被除數(shù)商=除數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù) 商除數(shù)=被除數(shù)