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2019-2020年六年級上冊第三單元《分數(shù)除以整數(shù)》教學建議 信息窗1——給小猴做衣服 本信息窗采用圖文結合的形式，提供了布藝興趣小組“給小猴做衣服”的信息，旨在引導學生解決“做一件背心需要布料多少米”和“做一條褲子需要布料多少米”兩個問題，引入對分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法的探索學習。 通過本信息窗的學習，學生應通過經(jīng)歷操作、實驗、類推、猜想等實踐活動理解并掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確計算分數(shù)除以整數(shù)的題目。 教學時，教師可以引導學生從已有的生活經(jīng)驗人手，先讓學生說說自己參加過什么興趣小組，拉近學生與教材的距離，然后出示布藝興趣小組“給小猴做衣服”的有關信息，引導學生提出數(shù)學問題，從而引入對“分數(shù)除以整數(shù)”的學習。 “合作探索”中有1個紅點問題和1個綠點問題。紅點問題是學習分數(shù)除以整數(shù)的意義和計算方法。綠點問題是對新學知識的鞏固，通過對比讓學生體會到用分數(shù)乘整數(shù)的倒數(shù)的方法更具有普遍性。 紅點標示的問題是：“做一件背心需要布料多少米？”教材提供了學生可能出現(xiàn)的3種解決問題的方法，引入對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的學習。 教學時，教師先借助學生提出的問題“做一件背心需要布料多少米”，引導學生列出算式，接下來，讓學生獨立探究“3”等于多少?？梢宰寣W生分一分、畫一畫，再把自己的想法和小組的同學交流。教師要及時參與到小組中，了解學生的想法，對后面組間交流做到心中有數(shù)。交流時，要做到有層次，由易到難。先交流把分數(shù)轉化成小數(shù)和平均分的方法，再交流根據(jù)分數(shù)乘法的意義把平均分成3份，求每份是多少，也就是求的是多少。因此，3＝＝（米）。這里運用了轉化的方法，是把除法轉化成乘法來計算。然后讓學生思考哪種方法更好一些，使學生具有算法的初步優(yōu)化意識，在這里只是初步的優(yōu)化，并不是強制引導學生優(yōu)化到第三種方法上。 綠點標示的問題是：“做一條褲子需要布料多少米？”教材中只呈現(xiàn)了算式，引入對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的鞏固和優(yōu)化，沒有任何提示。這樣一方面給學生留足自主探索的空間，另一方面，讓學生能有機會選擇自己喜歡的方法解決問題，給學生的自我優(yōu)化留有余地。 教學時，由于有了前面學習的基礎，可以先讓學生獨立列出算式“2”并計算，再組織學生交流自己的想法。學生可能發(fā)現(xiàn)化小數(shù)和平均分的方法不適合這道題目，具有局限性。在此基礎上，引導學生觀察、比較、分析“3”和“2”在計算方法上的異同點，通過交流使學生初步了解分子是除數(shù)倍數(shù)的，可以直接去除，分子不是除數(shù)倍數(shù)的就乘整數(shù)的倒數(shù)，讓學生體會到將分數(shù)除法轉化成分數(shù)乘法進行計算更具有普遍性。最后歸納概括出分數(shù)除以整數(shù)的計算方法：分數(shù)除以整數(shù)（O除外），等于分數(shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。這里要注意滲透轉化的思想方法。 “自主練習”第1題是一道填空題。練習時，可以讓學生獨立計算完成。交流時，讓學生相互說說自己的算法，知道此題分數(shù)的分子都是除數(shù)的倍數(shù)，可以直接采用分子除以整數(shù)的方法。 第2題是讓學生運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法連一連。練習時，可以首先讓學生觀察第一行算式與第二行算式的特點以及它們之間的關系，從而悟出此題的意圖，學生就可以順利地利用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法得出應該連的相應算式。 第3題是改錯題。練習時，應讓學生獨立辨別，通過改錯和反思，加深對分數(shù)除以整數(shù)計算方法的理解。 第（1）小題不應該用分母除以5。 第（2）小題把“每段長米”與“每段占全長的”讓學生比較判斷，對于情況好的班級，可以讓學生改錯，情況差一些的班級，可以讓學生畫圖，明確“每段是米”是一個具體數(shù)量，“每段占全長的”是一個比率?？梢越Y合分數(shù)的意義來理解，也可以通過計算來驗證。 第（3）小題不應該把分子和分母同時除以3。 第（4）小題應提醒學生注意當a等于1的時候，左右兩邊相等。 第4題是分數(shù)除法的基本練習。練習時要引導學生理解“把平均分成5份，求每份是多少”要用除法計算，然后組織學生交流計算方法。 第5題是一道鞏固分數(shù)除法的練習題。學生借助圖示理解“把平均分成5份，求每份是多少”。學生獨立計算。交流時引導學生明確可以用分子直接除以除數(shù)，也可以用乘除數(shù)倒數(shù)的方法。 第6題是直接寫得數(shù)。教材把分數(shù)乘法與除法混合出現(xiàn)，目的是讓學生通過對比練習把分數(shù)除法納入原有的認知結構中，建構新的知識網(wǎng)絡。在學生計算時，尤其要提醒學生注意不要把“15”與“15”混淆。實際教學中，應重視基本的口算訓練，適當增補口算的題量，以提高學生口算的技能。 第7題是一道鞏固長方體體積公式和分數(shù)乘除法計算的綜合練習題。練習時，可以讓學生先討論一下長方體的體積與底面積和高之間的關系，再計算填表。 第8題是鞏固分數(shù)除以整數(shù)的練習題。練習時，可以先讓學生獨立解決。交流時，引導學生根據(jù)具體題目靈活選用方法，逐步提高計算水平。 第9題是分數(shù)乘法的練習。練習時要引導學生討論為什么用乘法計算。 第10題是運用分數(shù)乘除法知識比較大小的練習。練習時，可以先讓學生通過計算比較左邊式子和右邊數(shù)的大小，然后引導學生仔細觀察，集體交流自己的發(fā)現(xiàn)，從而歸納出規(guī)律。最后教師可以再補充一些練習，明確要求學生根據(jù)規(guī)律判斷大小。 第11題是鞏固正方形的周長公式和分數(shù)除法計算的練習。練習時讓學生交流如何求邊長，邊長＝正方形的周長4。 第12題是一組借助解方程鞏固分數(shù)除法計算的題目。練習時，可以讓學生獨立完成。組織交流時，重點討論解方程的依據(jù)。在這里安排解方程，意在借用“解方程”的形式，讓學生鞏固運用分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，并讓學生熟悉解方程的一般方法，為后面學習方程法解實際問題做好鋪墊。 第13、14題是聯(lián)系學生實際讓學生體會學習分數(shù)除法的價值的題目。練習時，讓學生獨立計算，然后進行交流。 第15題是一道解決實際問題的題目。練習時，先讓學生明確：要求誰的效率高一些實質上是看誰每周完成的數(shù)量多，讓學生先說說每周完成的數(shù)量、完成的總數(shù)量和時間三者之間的關系，然后計算比較。 第16題是運用分數(shù)乘除法解決實際問題的綜合練習題。練習時，可以讓學生了解一下冰箱容積與耗電情況，介紹一下千瓦時實際就是我們常說的“度”，然后讓學生獨立解答第（1）小題，糾錯之后再處理第（2）小題。 附送： 2019-2020年六年級上冊第三單元《分數(shù)除以整數(shù)》綜合練習 一、基礎題 1．6的意義是（ ）。 2．5表示把 平均分成（ ）份，求（ ）份是多少，就是求 的是多少。所以， 5=（ ）。 3．把 米平均分成4份，每份是多少？ 4．已知兩個因數(shù)的積是 ，其中一個因數(shù)是14，求另一個因數(shù)是多少？ 二、提高題 5．一個正方形的周長是米，它的邊長是多少米？面積是多少平方米？ 6．明明騎自行車8分鐘行千米，他l小時可行多少千米？ 三、拓展題 7．修一段公路，第一天修全路的多2千米，第二天修余下的 少1千米，還剩下20米沒有修參完。求公路的全長。 8. 一列火車從甲站開往乙站，6小時行駛500千米，行了全程的，照這樣速度，再行駛多少小時到達乙站？ 9.小明將一個數(shù)除以看成了，他算出的結果是。正確的答案應該是多少？